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Subjects

Class 11 Mathematics - Relations and Functions - Graphs of standard functions Expert Quiz

Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Class 11 Topic Quiz

Topic Quiz • 150 questions • 25 seconds per question.

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Question 1/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

रेखा (y=2x-5) का (x)-अक्ष से प्रतिच्छेद बिंदु किसका निर्देशांक होगा?

What will be the intercept point of the line (y=2x-5) on the (x)-axis?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( \left\(\frac{5}{2},0\right\) )

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष पर (y=0) होता है इसलिए (2x-5=0) से \(x=\frac{5}{2}\) मिलता है। ग्राफ में प्रतिच्छेद के लिए दूसरे निर्देशांक को शून्य रखें। / On the (x)-axis (y=0) so (2x-5=0) gives \(x=\frac{5}{2}\). For an intercept set the other coordinate equal to zero.

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Question 2/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=|x+3|+|x-1|) का ग्राफ किस अंतराल पर क्षैतिज रहता है?

On which interval is the graph of (y=|x+3|+|x-1|) horizontal?

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Correct Answer

A. \(-3\le x\le 1\)

Explanation

Simple Explanation

\(-3\le x\le 1\) पर योग ((x+3)+(1-x)=4) स्थिर रहता है। ऐसे मापांक योग में दोनों बिंदुओं के बीच ग्राफ क्षैतिज हो सकता है। / On \(-3\le x\le 1\), the sum ((x+3)+(1-x)=4) is constant. In such modulus sums the graph can be horizontal between the two points.

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Question 3/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=|x-3|) के ग्राफ का शीर्ष बिंदु कौन सा है?

Which point is the vertex of the graph of (f(x)=|x-3|)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( \left\(3,0\right\) )

Explanation

Simple Explanation

( |x-3| ) न्यूनतम (0) तब होता है जब (x=3)। मापांक ग्राफ का शीर्ष अंदर वाले भाग को शून्य करने से मिलता है। / ( |x-3| ) is minimum (0) when (x=3). For a modulus graph set the inside expression equal to zero.

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Question 4/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=\sqrt{x^2-9}\) के ग्राफ का डोमेन क्या है?

What is the domain of the graph of \(y=\sqrt{x^2-9}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\(-\infty,-3]\cup[3,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के लिए \(x^2-9\ge 0\) चाहिए। इससे \(x\le -3\) या \(x\ge 3\) मिलता है। / For the square root \(x^2-9\ge 0\) is required. This gives \(x\le -3\) or \(x\ge 3\).

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Question 5/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

परवलय (y=(x+2)2-7) की सममिति अक्ष कौन सी है?

What is the axis of symmetry of the parabola (y=(x+2)2-7)?

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Correct Answer

A. (x=-2)

Explanation

Simple Explanation

(y=(x-h)2+k) में सममिति अक्ष (x=h) होती है। यहां (h=-2) है। / In (y=(x-h)2+k) the axis of symmetry is (x=h). Here (h=-2).

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Question 6/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=\frac{1}{x^2-4}\) के ग्राफ के ऊर्ध्वाधर आसम्टोट कौन से हैं?

What are the vertical asymptotes of the graph of \(y=\frac{1}{x^2-4}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x=-2) और (x=2)(x=-2) and (x=2)

Explanation

Simple Explanation

आसम्टोट हर को शून्य करने से मिलते हैं। \(x^2-4=0\) से (x=-2,2) मिलते हैं। / Asymptotes are found by making the denominator zero. From \(x^2-4=0\), we get (x=-2,2).

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Question 7/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=-3(x-1)2+4) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of the function (y=-3(x-1)2+4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

गुणांक (-3) ऋणात्मक है इसलिए परवलय नीचे खुलता है। शीर्ष पर (y=4) अधिकतम मान है। / The coefficient (-3) is negative so the parabola opens downward. At the vertex (y=4) is the maximum value.

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Question 8/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\frac{x}{x-2+1}) के ग्राफ की सममिति कौन सी है?

What is the symmetry of the graph of (f(x)=\frac{x}{x-2+1})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मूल बिंदु के सापेक्ष सममितिSymmetry about the origin

Explanation

Simple Explanation

(f(-x)=\frac{-x}{x-2+1}=-f(x)) है। इसलिए यह विषम फलन है और ग्राफ मूल बिंदु के सापेक्ष सममित है। / (f(-x)=\frac{-x}{x-2+1}=-f(x)). Therefore it is an odd function and its graph is symmetric about the origin.

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Question 9/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\sqrt{x+5}) के ग्राफ का डोमेन क्या है?

What is the domain of the graph of (f(x)=\sqrt{x+5})?

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Correct Answer

A. \( [-5,\infty\) )

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के लिए \(x+5\ge 0\) होना चाहिए। इसलिए \(x\ge -5\) है। / For a square root \(x+5\ge 0\) must hold. Hence \(x\ge -5\).

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Question 10/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=-|x+2|+5) के ग्राफ का शीर्ष बिंदु कौन सा है?

Which point is the vertex of the graph of (y=-|x+2|+5)?

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Correct Answer

A. ((-2,5))

Explanation

Simple Explanation

मापांक का अंदरूनी भाग (x+2=0) पर शून्य होता है। तब (y=5) है इसलिए शीर्ष ((-2,5)) है। / The inside part of the modulus is zero at (x+2=0). Then (y=5), so the vertex is ((-2,5)).

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Question 11/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=\frac{1}{x-4}\) के ग्राफ का ऊर्ध्वाधर आसम्टोट कौन सा है?

What is the vertical asymptote of the graph of \(y=\frac{1}{x-4}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x=4)

Explanation

Simple Explanation

हर (x-4) शून्य होने पर फलन अपरिभाषित होता है। इसलिए ऊर्ध्वाधर आसम्टोट (x=4) है। / The denominator (x-4) makes the function undefined when it is zero. So the vertical asymptote is (x=4).

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Question 12/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

ग्राफ (y=|x|) और (y=3-x) किस बिंदु पर मिलते हैं?

At which point do the graphs (y=|x|) and (y=3-x) meet?

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Correct Answer

A. (\left\(\frac{3}{2},\frac{3}{2}\right\))

Explanation

Simple Explanation

\(x\ge 0\) पर (|x|=x) रखकर (x=3-x) से \(x=\frac{3}{2}\) मिलता है। इसलिए प्रतिच्छेद (\left\(\frac{3}{2},\frac{3}{2}\right\)) है। / For \(x\ge 0\), put (|x|=x), so (x=3-x) gives \(x=\frac{3}{2}\). Hence the intersection is (\left\(\frac{3}{2},\frac{3}{2}\right\)).

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Question 13/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=\frac{2}{x+1}-3\) के ग्राफ का क्षैतिज आसम्टोट कौन सा है?

What is the horizontal asymptote of the graph of \(y=\frac{2}{x+1}-3\)?

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Correct Answer

A. (y=-3)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{2}{x+1}\) का मान बड़े (|x|) पर (0) के पास जाता है। इसलिए ग्राफ (y=-3) के पास जाता है। / The term \(\frac{2}{x+1}\) approaches (0) for large (|x|). Hence the graph approaches (y=-3).

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Question 14/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\lfloor x \rfloor) के ग्राफ में (x=2.7) पर (y) का मान क्या है?

For the graph of (f(x)=\lfloor x \rfloor), what is the value of (y) at (x=2.7)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

महत्तम पूर्णांक फलन (x) से कम या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। इसलिए \(\lfloor 2.7 \rfloor=2\)। / The greatest integer function gives the largest integer less than or equal to (x). Hence \(\lfloor 2.7 \rfloor=2\).

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Question 15/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\lfloor x \rfloor) के ग्राफ में बिंदु (x=3) पर कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct at (x=3) on the graph of (f(x)=\lfloor x \rfloor)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ग्राफ में छलांग होती हैThe graph has a jump

Explanation

Simple Explanation

महत्तम पूर्णांक फलन हर पूर्णांक पर अचानक बदलता है। इसलिए (x=3) पर छलांग मिलती है। / The greatest integer function changes suddenly at every integer. Therefore a jump occurs at (x=3).

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Question 16/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\operatorname{sgn}(x)) के ग्राफ में (x=-8) पर मान क्या है?

What is the value of the graph of (f(x)=\operatorname{sgn}(x)) at (x=-8)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1)

Explanation

Simple Explanation

साइनम फलन ऋणात्मक (x) पर (-1) देता है। इसलिए (f(-8)=-1)। / The signum function gives (-1) for negative (x). Therefore (f(-8)=-1).

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Question 17/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\operatorname{sgn}(x-2)) के ग्राफ में छलांग किस (x) पर होगी?

At which (x) will the graph of (f(x)=\operatorname{sgn}(x-2)) have a jump?

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Correct Answer

A. (x=2)

Explanation

Simple Explanation

साइनम ग्राफ अंदर की अभिव्यक्ति शून्य होने पर बदलता है। (x-2=0) से (x=2) मिलता है। / A signum graph changes when the inside expression becomes zero. From (x-2=0), we get (x=2).

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Question 18/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

ग्राफ \(y=x^3\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the graph of \(y=x^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह मूल बिंदु के सापेक्ष सममित हैIt is symmetric about the origin

Explanation

Simple Explanation

\(y=x^3\) विषम फलन है क्योंकि (f(-x)=-f(x))। विषम फलन का ग्राफ मूल बिंदु के सापेक्ष सममित होता है। / \(y=x^3\) is an odd function because (f(-x)=-f(x)). The graph of an odd function is symmetric about the origin.

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Question 19/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

ग्राफ \(y=x^2-6x+11\) का शीर्ष बिंदु कौन सा है?

What is the vertex of the graph \(y=x^2-6x+11\)?

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Correct Answer

A. ( \left\(3,2\right\) )

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण वर्ग बनाने पर (y=(x-3)2+2) मिलता है। इसलिए शीर्ष (\left\(3,2\right\)) है। / Completing the square gives (y=(x-3)2+2). Therefore the vertex is (\left\(3,2\right\)).

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Question 20/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=|x+1|+|x-3|) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of (y=|x+1|+|x-3|)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

यह (-1) और (3) से दूरीयों का योग है। इनके बीच योग हमेशा (4) रहता है। / It is the sum of distances from (-1) and (3). Between them the sum remains (4).

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Question 21/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=|2x-6|) के ग्राफ का (x)-अक्ष से प्रतिच्छेद क्या है?

What is the (x)-intercept of the graph of (y=|2x-6|)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( \left\(3,0\right\) )

Explanation

Simple Explanation

( |2x-6|=0 ) तभी होगा जब (2x-6=0)। इसलिए (x=3) है। / ( |2x-6|=0 ) only when (2x-6=0). Hence (x=3).

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Question 22/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

रेखा (3x+2y=12) का ढाल क्या है?

What is the slope of the line (3x+2y=12)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण को \(y=-\frac{3}{2}x+6\) लिखें। (x) का गुणांक ढाल होता है। / Write the equation as \(y=-\frac{3}{2}x+6\). The coefficient of (x) is the slope.

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Question 23/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=5) के ग्राफ के लिए कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct for the graph of (y=5)?

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Correct Answer

A. यह (x)-अक्ष के समानांतर रेखा हैIt is a line parallel to the (x)-axis

Explanation

Simple Explanation

(y) का मान हर (x) के लिए (5) है। स्थिर फलन का ग्राफ क्षैतिज रेखा होता है। / The value of (y) is (5) for every (x). The graph of a constant function is a horizontal line.

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Question 24/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

पहचान फलन (f(x)=x) के ग्राफ पर कौन सा बिंदु स्थित है?

Which point lies on the graph of the identity function (f(x)=x)?

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Correct Answer

A. ( \left\(-4,-4\right\) )

Explanation

Simple Explanation

पहचान फलन में (y=x) होता है। इसलिए दोनों निर्देशांक बराबर होने चाहिए। / In the identity function (y=x). Therefore both coordinates must be equal.

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Question 25/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=x^2\) और (y=2x+3) के ग्राफ किस (x) मान पर प्रतिच्छेद करते हैं?

For which (x) values do the graphs \(y=x^2\) and (y=2x+3) intersect?

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Correct Answer

A. (x=-1,3)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद के लिए \(x^2=2x+3\) रखें। \(x^2-2x-3=0\) से (x=-1,3) मिलते हैं। / For intersection set \(x^2=2x+3\). From \(x^2-2x-3=0\), (x=-1,3).

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Question 26/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=x^2\) और (y=|x|) के ग्राफ किन (x) मानों पर मिलते हैं?

At which (x) values do the graphs \(y=x^2\) and (y=|x|) meet?

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Correct Answer

A. (x=-1,0,1)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=|x|\) रखने पर (x=0) या (|x|=1) मिलता है। इसलिए (x=-1,0,1) हैं। / Putting \(x^2=|x|\) gives (x=0) or (|x|=1). Hence (x=-1,0,1).

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Question 27/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (f(x)=\frac{x}{|x|}) का ग्राफ (x>0) के लिए किस रेखा पर है?

For (x>0), the graph of (f(x)=\frac{x}{|x|}) lies on which line?

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Correct Answer

A. (y=1)

Explanation

Simple Explanation

(x>0) पर (|x|=x) होता है। इसलिए \(\frac{x}{|x|}=1\)। / For (x>0), (|x|=x). Hence \(\frac{x}{|x|}=1\).

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Question 28/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=\min(x,-1)) के ग्राफ में (x>-1) के लिए (y) क्या है?

For (x>-1), what is (y) in the graph of (y=\min(x,-1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (y=-1)

Explanation

Simple Explanation

जब (x>-1) हो तो (x) और (-1) में छोटा मान (-1) है। इसलिए ग्राफ (y=-1) है। / When (x>-1), the smaller value between (x) and (-1) is (-1). Hence the graph is (y=-1).

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Question 29/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

ग्राफ (y=|x-2|+1) की रेंज क्या है?

What is the range of the graph (y=|x-2|+1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \( [1,\infty\) )

Explanation

Simple Explanation

(|x-2|) का न्यूनतम मान (0) है। इसलिए (y) का न्यूनतम मान (1) है। / The minimum value of (|x-2|) is (0). Therefore the minimum value of (y) is (1).

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Question 30/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

ग्राफ (y=-(x+4)2+9) की रेंज क्या है?

What is the range of the graph (y=-(x+4)2+9)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ( \(-\infty,9] \)

Explanation

Simple Explanation

परवलय नीचे खुलता है और शीर्ष पर (y=9) है। इसलिए रेंज ( \(-\infty,9] \) है। / The parabola opens downward and its vertex has (y=9). Hence the range is ( \(-\infty,9] \).

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Question 31/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=\sqrt{4-x}\) के ग्राफ का डोमेन क्या है?

What is the domain of the graph \(y=\sqrt{4-x}\)?

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Correct Answer

A. ( \(-\infty,4] \)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के लिए \(4-x\ge 0\) चाहिए। इसलिए \(x\le 4\) है। / For the square root \(4-x\ge 0\) is required. Therefore \(x\le 4\).

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Question 32/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

ग्राफ \(y=\frac{x+2}{x-1}\) में कौन सा (x) मान डोमेन में नहीं है?

Which (x) value is not in the domain of the graph \(y=\frac{x+2}{x-1}\)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

हर (x-1) शून्य नहीं हो सकता। (x-1=0) से (x=1) निषिद्ध है। / The denominator (x-1) cannot be zero. From (x-1=0), (x=1) is excluded.

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Question 33/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=x^4\) के ग्राफ के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the graph of \(y=x^4\)?

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Correct Answer

A. यह (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित हैIt is symmetric about the (y)-axis

Explanation

Simple Explanation

(f(-x)=(-x)4=x-4=f(x)) है। इसलिए यह सम फलन है और (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित है। / (f(-x)=(-x)4=x-4=f(x)). Therefore it is an even function and is symmetric about the (y)-axis.

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Question 34/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=-|x|) के ग्राफ की रेंज क्या है?

What is the range of the graph (y=-|x|)?

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Correct Answer

A. ( \(-\infty,0] \)

Explanation

Simple Explanation

\(|x|\ge 0\) होने से \(-|x|\le 0\) होता है। अधिकतम मान (0) है। / Since \(|x|\ge 0\), we have \(-|x|\le 0\). The maximum value is (0).

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Question 35/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=|x+2|-|x-2|) का (x>2) के लिए मान क्या होगा?

For (x>2), what is the value of (y=|x+2|-|x-2|)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

(x>2) पर (|x+2|=x+2) और (|x-2|=x-2) है। अंतर (4) मिलता है। / For (x>2), (|x+2|=x+2) and (|x-2|=x-2). Their difference is (4).

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Question 36/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=\frac{1}{x^2}\) के ग्राफ के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the graph of \(y=\frac{1}{x^2}\)?

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Correct Answer

A. यह (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित हैIt is symmetric about the (y)-axis

Explanation

Simple Explanation

(f(-x)=\frac{1}{(-x)2}=\frac{1}{x-2}) है। इसलिए ग्राफ (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित है। / (f(-x)=\frac{1}{(-x)2}=\frac{1}{x-2}). Hence the graph is symmetric about the (y)-axis.

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Question 37/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=\frac{1}{x}\) के ग्राफ के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the graph of \(y=\frac{1}{x}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह मूल बिंदु के सापेक्ष सममित हैIt is symmetric about the origin

Explanation

Simple Explanation

(f(-x)=-\frac{1}{x}=-f(x)) है। इसलिए यह विषम फलन है और मूल बिंदु के सापेक्ष सममित है। / (f(-x)=-\frac{1}{x}=-f(x)). Therefore it is an odd function and symmetric about the origin.

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Question 38/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=x^2-4\) का ग्राफ (x)-अक्ष को किन बिंदुओं पर काटता है?

At which points does the graph of \(y=x^2-4\) cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. ( \left\(-2,0\right\),\left\(2,0\right\) )

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष पर (y=0) रखें। \(x^2-4=0\) से \(x=\pm 2\) मिलता है। / Set (y=0) on the (x)-axis. From \(x^2-4=0\), \(x=\pm 2\).

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Question 39/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=(x-5)2) का ग्राफ \(y=x^2\) से कैसे प्राप्त होगा?

How is the graph of (y=(x-5)2) obtained from \(y=x^2\)?

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Correct Answer

A. (5) इकाई दाईं ओर खिसकाकरBy shifting (5) units right

Explanation

Simple Explanation

(x) की जगह (x-5) आने पर ग्राफ दाईं ओर (5) इकाई खिसकता है। क्षैतिज खिसकाव में संकेत उल्टा पढ़ें। / Replacing (x) by (x-5) shifts the graph (5) units right. In horizontal shift read the sign oppositely.

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Question 40/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=(x+3)2) का ग्राफ \(y=x^2\) से कैसे प्राप्त होगा?

How is the graph of (y=(x+3)2) obtained from \(y=x^2\)?

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Correct Answer

A. (3) इकाई बाईं ओर खिसकाकरBy shifting (3) units left

Explanation

Simple Explanation

(x+3) का अर्थ (x-(-3)) है। इसलिए ग्राफ बाईं ओर (3) इकाई खिसकता है। / (x+3) means (x-(-3)). Therefore the graph shifts (3) units left.

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Question 41/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=x^2+6\) का ग्राफ \(y=x^2\) से कैसे प्राप्त होगा?

How is the graph of \(y=x^2+6\) obtained from \(y=x^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6) इकाई ऊपर खिसकाकरBy shifting (6) units up

Explanation

Simple Explanation

फलन के बाहर (+6) जुड़ने से सभी (y)-मान (6) बढ़ते हैं। इसलिए ग्राफ ऊपर जाता है। / Adding (+6) outside the function increases every (y)-value by (6). Hence the graph moves up.

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Question 42/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=-\sqrt{x}\) का ग्राफ \(y=\sqrt{x}\) से कैसे संबंधित है?

How is the graph of \(y=-\sqrt{x}\) related to \(y=\sqrt{x}\)?

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Correct Answer

A. (x)-अक्ष में परावर्तनReflection in the (x)-axis

Explanation

Simple Explanation

फलन के बाहर ऋण चिह्न सभी (y)-मानों को ऋणात्मक कर देता है। इसलिए (x)-अक्ष में परावर्तन होता है। / A negative sign outside the function makes every (y)-value negative. So it is a reflection in the (x)-axis.

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Question 43/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=2|x|) का ग्राफ (y=|x|) से कैसे बदलेगा?

How does the graph of (y=2|x|) change from (y=|x|)?

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Correct Answer

A. ऊर्ध्वाधर खिंचाव (2) गुनाVertical stretch by factor (2)

Explanation

Simple Explanation

बाहर (2) से गुणा होने पर सभी (y)-मान दुगुने होते हैं। इसलिए ऊर्ध्वाधर खिंचाव होता है। / Multiplying outside by (2) doubles all (y)-values. So it is a vertical stretch.

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Question 44/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=|2x|) का ग्राफ (y=|x|) से कैसे बदलेगा?

How does the graph of (y=|2x|) change from (y=|x|)?

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Correct Answer

A. क्षैतिज संपीड़न (2) गुनाHorizontal compression by factor (2)

Explanation

Simple Explanation

अंदर (2x) होने से ग्राफ (y)-अक्ष की ओर सिमटता है। यह क्षैतिज संपीड़न है। / Having (2x) inside makes the graph shrink toward the (y)-axis. This is horizontal compression.

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Question 45/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

ग्राफ (y=|x-1|+|x+1|) की रेंज क्या है?

What is the range of the graph (y=|x-1|+|x+1|)?

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Correct Answer

A. \( [2,\infty\) )

Explanation

Simple Explanation

यह (1) और (-1) से दूरीयों का योग है। न्यूनतम दूरी योग (2) है। / It is the sum of distances from (1) and (-1). The minimum sum of distances is (2).

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Question 46/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=x^3-1\) का ग्राफ \(y=x^3\) से कैसे प्राप्त होगा?

How is the graph of \(y=x^3-1\) obtained from \(y=x^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1) इकाई नीचे खिसकाकरBy shifting (1) unit down

Explanation

Simple Explanation

फलन के बाहर (-1) सभी (y)-मानों को (1) घटाता है। इसलिए ग्राफ नीचे खिसकता है। / The outside (-1) decreases every (y)-value by (1). Hence the graph shifts down.

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Question 47/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=(x-2)3) का ग्राफ \(y=x^3\) से कैसे प्राप्त होगा?

How is the graph of (y=(x-2)3) obtained from \(y=x^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2) इकाई दाईं ओर खिसकाकरBy shifting (2) units right

Explanation

Simple Explanation

(x) की जगह (x-2) आने से ग्राफ दाईं ओर (2) इकाई जाता है। घन फलन में भी यही नियम लागू होता है। / Replacing (x) by (x-2) moves the graph (2) units right. The same rule applies to the cubic function.

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Question 48/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन \(y=\frac{1}{|x|}\) के ग्राफ की रेंज क्या है?

What is the range of the graph \(y=\frac{1}{|x|}\)?

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Correct Answer

A. ( \(0,\infty\) )

Explanation

Simple Explanation

(|x|>0) जब \(x\ne 0\) होता है और \(\frac{1}{|x|}\) हमेशा धनात्मक है। यह (0) को कभी नहीं लेता। / (|x|>0) when \(x\ne 0\), and \(\frac{1}{|x|}\) is always positive. It never becomes (0).

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Question 49/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

ग्राफ \(y=x^2\) और रेखा (y=4) से घिरा क्षेत्र किन (x) मानों के बीच है?

Between which (x) values is the region bounded by \(y=x^2\) and the line (y=4)?

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Correct Answer

A. \(-2\le x\le 2\)

Explanation

Simple Explanation

सीमाएं प्रतिच्छेद से मिलती हैं। \(x^2=4\) से (x=-2,2) मिलते हैं। / The boundaries come from intersections. From \(x^2=4\), (x=-2,2).

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Question 50/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 34

फलन (y=|x|+|x-4|) का ग्राफ किस अंतराल पर क्षैतिज रहता है?

On which interval is the graph of (y=|x|+|x-4|) horizontal?

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Correct Answer

A. \(0\le x\le 4\)

Explanation

Simple Explanation

\(0\le x\le 4\) पर योग (x+(4-x)=4) स्थिर है। इसलिए ग्राफ क्षैतिज रहता है। / For \(0\le x\le 4\), the sum is (x+(4-x)=4), which is constant. Hence the graph is horizontal.

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Question 51/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ (y=3-|x-2|) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of the graph (y=3-|x-2|)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

(|x-2|) का न्यूनतम मान (0) है इसलिए (y) का अधिकतम मान (3) है। उल्टा मापांक ग्राफ शीर्ष पर अधिकतम देता है। / The minimum value of (|x-2|) is (0), so the maximum value of (y) is (3). An inverted modulus graph gives its maximum at the vertex.

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Question 52/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=\sqrt{|x|}\) के ग्राफ के लिए कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct for the graph of \(y=\sqrt{|x|}\)?

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Correct Answer

A. यह (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित हैIt is symmetric about the (y)-axis

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (|-x|=|x|) है इसलिए (f(-x)=f(x)) मिलता है। इसलिए ग्राफ (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित होता है। / Since (|-x|=|x|), we get (f(-x)=f(x)). Therefore the graph is symmetric about the (y)-axis.

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Question 53/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=|x+4|-2) के ग्राफ का शीर्ष बिंदु कौन सा है?

Which point is the vertex of the graph of (f(x)=|x+4|-2)?

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Correct Answer

A. ((-4,-2))

Explanation

Simple Explanation

मापांक के अंदर (x+4=0) करने पर (x=-4) मिलता है। तब (y=-2) है इसलिए शीर्ष ((-4,-2)) है। / Set the inside of the modulus (x+4=0), so (x=-4). Then (y=-2), so the vertex is ((-4,-2)).

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Question 54/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ \(y=\frac{x^2-4}{x-2}\) में (x=2) पर क्या होता है?

What happens at (x=2) in the graph of \(y=\frac{x^2-4}{x-2}\)?

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Correct Answer

A. छिद्र बनता हैA hole occurs

Explanation

Simple Explanation

(\frac{x-2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}) है पर (x=2) निषिद्ध रहता है। इसलिए ग्राफ (y=x+2) जैसा है लेकिन (x=2) पर छिद्र है। / (\frac{x-2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}), but (x=2) remains excluded. So the graph is like (y=x+2) with a hole at (x=2).

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Question 55/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=|x-5|+2) की रेंज क्या है?

What is the range of the function (y=|x-5|+2)?

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Correct Answer

A. \([2,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(|x-5|\ge 0\) होता है इसलिए \(y\ge 2\) है। रेंज निकालते समय न्यूनतम मान पहले देखें। / Since \(|x-5|\ge 0\), we get \(y\ge 2\). For range, first check the minimum value.

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Question 56/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=|x-1|-|x+3|) का (x>1) के लिए मान क्या होगा?

For (x>1), what is the value of (y=|x-1|-|x+3|)?

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Correct Answer

A. (y=-4)

Explanation

Simple Explanation

(x>1) पर (|x-1|=x-1) और (|x+3|=x+3) है। इसलिए (y=(x-1)-(x+3)=-4) मिलता है। / For (x>1), (|x-1|=x-1) and (|x+3|=x+3). Therefore (y=(x-1)-(x+3)=-4).

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Question 57/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=2|x+1|-6) का (x)-अक्ष से प्रतिच्छेद किन बिंदुओं पर है?

At which points does the graph (y=2|x+1|-6) intersect the (x)-axis?

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Correct Answer

A. ((-4,0)) और ((2,0))((-4,0)) and ((2,0))

Explanation

Simple Explanation

(2|x+1|-6=0) से (|x+1|=3) मिलता है। इसलिए (x=-4) या (x=2) है। / From (2|x+1|-6=0), we get (|x+1|=3). Hence (x=-4) or (x=2).

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Question 58/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ (y=|x+5|+|x-1|) किस अंतराल पर स्थिर रहता है?

On which interval is the graph (y=|x+5|+|x-1|) constant?

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Correct Answer

A. \(-5\le x\le 1\)

Explanation

Simple Explanation

\(-5\le x\le 1\) पर योग ((x+5)+(1-x)=6) होता है। ऐसे ग्राफ में दोनों शून्य बिंदुओं के बीच भाग क्षैतिज होता है। / On \(-5\le x\le 1\), the sum is ((x+5)+(1-x)=6). In such graphs, the part between the two zero points is horizontal.

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Question 59/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=|x^2-9|\) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of \(y=|x^2-9|\)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

मापांक का न्यूनतम मान (0) हो सकता है जब \(x^2-9=0\)। यहां \(x=\pm3\) पर मान (0) मिलता है। / The minimum value of a modulus can be (0) when \(x^2-9=0\). Here \(x=\pm3\) gives value (0).

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Question 60/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=x^2+4x+1\) के ग्राफ का शीर्ष बिंदु कौन सा है?

What is the vertex of the graph \(y=x^2+4x+1\)?

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Correct Answer

A. ((-2,-3))

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण वर्ग बनाने पर (y=(x+2)2-3) मिलता है। इसलिए शीर्ष ((-2,-3)) है। / Completing the square gives (y=(x+2)2-3). Therefore the vertex is ((-2,-3)).

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Question 61/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

परवलय (y=-2(x+3)2+7) की सममिति अक्ष कौन सी है?

What is the axis of symmetry of the parabola (y=-2(x+3)2+7)?

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Correct Answer

A. (x=-3)

Explanation

Simple Explanation

(y=a(x-h)2+k) में अक्ष (x=h) होती है। यहां (h=-3) है। / In (y=a(x-h)2+k), the axis is (x=h). Here (h=-3).

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Question 62/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=4-(x-1)2) की रेंज क्या है?

What is the range of (y=4-(x-1)2)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,4]\)

Explanation

Simple Explanation

(-(x-1)2\le 0) होता है इसलिए \(y\le 4\) है। नीचे खुलने वाले परवलय में शीर्ष अधिकतम देता है। / Since (-(x-1)2\le 0), we get \(y\le 4\). A downward parabola gives its maximum at the vertex.

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Question 63/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ \(y=x^2-8x+15\) (x)-अक्ष को किन (x) मानों पर काटता है?

At which (x) values does the graph \(y=x^2-8x+15\) cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. (x=3,5)

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष पर (y=0) रखें। \(x^2-8x+15=0\) से (x=3,5) मिलता है। / Set (y=0) on the (x)-axis. From \(x^2-8x+15=0\), we get (x=3,5).

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Question 64/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=(x+1)2-9) का (y)-अक्ष से प्रतिच्छेद क्या है?

What is the (y)-intercept of (y=(x+1)2-9)?

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Correct Answer

A. ((0,-8))

Explanation

Simple Explanation

(y)-अक्ष पर (x=0) होता है। तब (y=(1)2-9=-8) मिलता है। / On the (y)-axis, (x=0). Then (y=(1)2-9=-8).

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Question 65/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

रेखा (y=-4x+9) का ढाल क्या है?

What is the slope of the line (y=-4x+9)?

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Correct Answer

A. (-4)

Explanation

Simple Explanation

रेखा (y=mx+c) में (m) ढाल होता है। यहां (m=-4) है। / In the line (y=mx+c), (m) is the slope. Here (m=-4).

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Question 66/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

रेखा (2x-5y=10) का (y)-अक्ष से प्रतिच्छेद क्या है?

What is the (y)-intercept of the line (2x-5y=10)?

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Correct Answer

A. ((0,-2))

Explanation

Simple Explanation

(y)-अक्ष के लिए (x=0) रखें। (-5y=10) से (y=-2) मिलता है। / For the (y)-axis, set (x=0). From (-5y=10), we get (y=-2).

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Question 67/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

रेखा (x=-7) के ग्राफ के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the graph of the line (x=-7)?

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Correct Answer

A. यह (y)-अक्ष के समानांतर रेखा हैIt is parallel to the (y)-axis

Explanation

Simple Explanation

(x=-7) में (x) स्थिर है और (y) कोई भी हो सकता है। इसलिए यह ऊर्ध्वाधर रेखा है। / In (x=-7), (x) is fixed and (y) can be any value. Hence it is a vertical line.

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Question 68/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=0) के ग्राफ के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about the graph of (y=0)?

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Correct Answer

A. यह (x)-अक्ष हैIt is the (x)-axis

Explanation

Simple Explanation

(y=0) पर सभी बिंदु (x)-अक्ष पर होते हैं। स्थिर शून्य फलन का ग्राफ (x)-अक्ष है। / For (y=0), all points lie on the (x)-axis. The zero constant function has the (x)-axis as its graph.

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Question 69/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=\sqrt{x-6}\) का डोमेन क्या है?

What is the domain of \(y=\sqrt{x-6}\)?

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Correct Answer

A. \([6,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के लिए \(x-6\ge 0\) होना चाहिए। इसलिए \(x\ge 6\) है। / For the square root, \(x-6\ge 0\) must hold. Hence \(x\ge 6\).

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Question 70/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=5-\sqrt{x+2}\) का प्रारंभिक बिंदु कौन सा है?

What is the starting point of the graph \(y=5-\sqrt{x+2}\)?

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Correct Answer

A. ((-2,5))

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल का अंदरूनी भाग (x+2=0) पर शुरू होता है। तब (y=5) है इसलिए बिंदु ((-2,5)) है। / The expression inside the square root starts at (x+2=0). Then (y=5), so the point is ((-2,5)).

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Question 71/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=\sqrt{16-x^2}\) का डोमेन क्या है?

What is the domain of \(y=\sqrt{16-x^2}\)?

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Correct Answer

A. ([-4,4])

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के लिए \(16-x^2\ge 0\) चाहिए। इससे \(-4\le x\le 4\) मिलता है। / For the square root, \(16-x^2\ge 0\) is required. This gives \(-4\le x\le 4\).

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Question 72/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ \(y=\sqrt{16-x^2}\) की रेंज क्या है?

What is the range of the graph \(y=\sqrt{16-x^2}\)?

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Correct Answer

A. ([0,4])

Explanation

Simple Explanation

यह वृत्त \(x^2+y^2=16\) का ऊपरी अर्धभाग है। इसलिए (y) का मान (0) से (4) तक है। / It is the upper semicircle of \(x^2+y^2=16\). Hence (y) ranges from (0) to (4).

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Question 73/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=\frac{1}{x+5}\) के ग्राफ का ऊर्ध्वाधर आसम्टोट क्या है?

What is the vertical asymptote of the graph \(y=\frac{1}{x+5}\)?

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Correct Answer

A. (x=-5)

Explanation

Simple Explanation

हर (x+5) शून्य होने पर फलन अपरिभाषित हो जाता है। इसलिए (x=-5) ऊर्ध्वाधर आसम्टोट है। / The denominator (x+5) makes the function undefined when it is zero. Therefore (x=-5) is the vertical asymptote.

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Question 74/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=\frac{3}{x-2}+4\) के ग्राफ का क्षैतिज आसम्टोट क्या है?

What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{3}{x-2}+4\)?

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Correct Answer

A. (y=4)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{3}{x-2}\) बड़े (|x|) पर (0) के पास जाता है। इसलिए ग्राफ (y=4) के पास जाता है। / The term \(\frac{3}{x-2}\) approaches (0) for large (|x|). Hence the graph approaches (y=4).

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Question 75/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=\frac{x-1}{x+2}\) के ग्राफ में कौन सा (x) मान डोमेन में नहीं है?

Which (x) value is not in the domain of \(y=\frac{x-1}{x+2}\)?

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Correct Answer

A. (x=-2)

Explanation

Simple Explanation

हर (x+2) शून्य नहीं हो सकता। (x+2=0) से (x=-2) निषिद्ध है। / The denominator (x+2) cannot be zero. From (x+2=0), (x=-2) is excluded.

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Question 76/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=\frac{2x+1}{x-3}\) का क्षैतिज आसम्टोट क्या है?

What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{2x+1}{x-3}\)?

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Correct Answer

A. (y=2)

Explanation

Simple Explanation

अंश और हर की डिग्री समान है इसलिए प्रमुख गुणांकों का अनुपात लें। \(\frac{2}{1}=2\) से आसम्टोट (y=2) है। / The numerator and denominator have equal degree, so take the ratio of leading coefficients. Since \(\frac{2}{1}=2\), the asymptote is (y=2).

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Question 77/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=\frac{1}{x^2+4}\) के ग्राफ की रेंज क्या है?

What is the range of \(y=\frac{1}{x^2+4}\)?

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Correct Answer

A. (\(0,\frac{1}{4}]\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+4\ge 4\) इसलिए अधिकतम मान \(\frac{1}{4}\) है। ग्राफ (0) के पास जाता है पर (0) नहीं लेता। / Since \(x^2+4\ge 4\), the maximum value is \(\frac{1}{4}\). The graph approaches (0) but never takes (0).

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Question 78/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}) के ग्राफ की सममिति कौन सी है?

What is the symmetry of the graph of (f(x)=\frac{x-2-1}{x-2+1})?

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Correct Answer

A. (y)-अक्ष के सापेक्ष सममितिSymmetry about the (y)-axis

Explanation

Simple Explanation

(f(-x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}=f(x)) है। इसलिए यह सम फलन है। / (f(-x)=\frac{x-2-1}{x-2+1}=f(x)). Therefore it is an even function.

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Question 79/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ \(y=x^3+2\) (y)-अक्ष को किस बिंदु पर काटता है?

At which point does the graph \(y=x^3+2\) cut the (y)-axis?

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Correct Answer

A. ((0,2))

Explanation

Simple Explanation

(y)-अक्ष पर (x=0) रखें। तब \(y=0^3+2=2\) मिलता है। / On the (y)-axis, set (x=0). Then \(y=0^3+2=2\).

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Question 80/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=(x+2)3-1) में \(y=x^3\) का बिंदु ((0,0)) किस बिंदु पर जाता है?

In (y=(x+2)3-1), where does the point ((0,0)) of \(y=x^3\) move?

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Correct Answer

A. ((-2,-1))

Explanation

Simple Explanation

(x+2) ग्राफ को (2) इकाई बाईं ओर और (-1) नीचे ले जाता है। इसलिए ((0,0)) से ((-2,-1)) मिलता है। / The term (x+2) shifts the graph (2) units left and (-1) shifts it down. Hence ((0,0)) becomes ((-2,-1)).

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Question 81/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन \(y=-x^3\) का ग्राफ \(y=x^3\) से कैसे प्राप्त होगा?

How is the graph \(y=-x^3\) obtained from \(y=x^3\)?

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Correct Answer

A. (x)-अक्ष में परावर्तनReflection in the (x)-axis

Explanation

Simple Explanation

बाहर का ऋण चिह्न सभी (y)-मानों को विपरीत कर देता है। इसलिए (x)-अक्ष में परावर्तन होता है। / The outside negative sign reverses all (y)-values. Therefore the graph is reflected in the (x)-axis.

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Question 82/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=(-x)3) का ग्राफ \(y=x^3\) से कैसे संबंधित है?

How is (y=(-x)3) related to \(y=x^3\)?

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Correct Answer

A. (y)-अक्ष में परावर्तनReflection in the (y)-axis

Explanation

Simple Explanation

(x) की जगह (-x) आने से (y)-अक्ष में परावर्तन होता है। यहां (y=(-x)3=-x-3) भी है। / Replacing (x) by (-x) reflects the graph in the (y)-axis. Here (y=(-x)3=-x-3) also holds.

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Question 83/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=x-5) के ग्राफ की सममिति कौन सी है?

What is the symmetry of the graph of (f(x)=x-5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मूल बिंदु के सापेक्ष सममितिSymmetry about the origin

Explanation

Simple Explanation

(f(-x)=(-x)5=-x-5=-f(x)) है। इसलिए यह विषम फलन है। / (f(-x)=(-x)5=-x-5=-f(x)). Therefore it is an odd function.

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Question 84/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=x-6) के ग्राफ की सममिति कौन सी है?

What is the symmetry of the graph of (f(x)=x-6)?

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Correct Answer

A. (y)-अक्ष के सापेक्ष सममितिSymmetry about the (y)-axis

Explanation

Simple Explanation

(f(-x)=(-x)6=x-6=f(x)) है। इसलिए यह सम फलन है। / (f(-x)=(-x)6=x-6=f(x)). Therefore it is an even function.

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Question 85/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

महत्तम पूर्णांक फलन (f(x)=\lfloor x \rfloor) में (f(-2.3)) का मान क्या है?

For the greatest integer function (f(x)=\lfloor x \rfloor), what is (f(-2.3))?

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Correct Answer

A. (-3)

Explanation

Simple Explanation

\(\lfloor x \rfloor\) (x) से कम या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। (-2.3) के लिए वह (-3) है। / \(\lfloor x \rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to (x). For (-2.3), that integer is (-3).

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Question 86/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\lfloor x \rfloor) के ग्राफ में अंतराल \(2\le x<3\) पर मान क्या है?

What is the value of (f(x)=\lfloor x \rfloor) on the interval \(2\le x<3\)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(2\le x<3\) पर सबसे बड़ा पूर्णांक (2) ही रहता है। इसलिए ग्राफ इस अंतराल पर क्षैतिज है। / On \(2\le x<3\), the greatest integer remains (2). Hence the graph is horizontal on this interval.

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Question 87/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (g(x)=\lceil x \rceil) में (g(4.1)) का मान क्या है?

What is (g(4.1)) for the function (g(x)=\lceil x \rceil)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(\lceil x \rceil\) (x) से बड़ा या बराबर सबसे छोटा पूर्णांक देता है। (4.1) के लिए यह (5) है। / \(\lceil x \rceil\) gives the smallest integer greater than or equal to (x). For (4.1), it is (5).

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Question 88/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\operatorname{sgn}(x+3)) में (x=-3) पर मान क्या है?

What is the value of (f(x)=\operatorname{sgn}(x+3)) at (x=-3)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(x=-3) पर (x+3=0) होता है। साइनम फलन (0) पर (0) देता है। / At (x=-3), (x+3=0). The signum function gives (0) at (0).

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Question 89/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (f(x)=\operatorname{sgn}(2x-8)) के ग्राफ में छलांग किस (x) पर होगी?

At which (x) will the graph of (f(x)=\operatorname{sgn}(2x-8)) have a jump?

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Correct Answer

A. (x=4)

Explanation

Simple Explanation

साइनम ग्राफ अंदर की अभिव्यक्ति शून्य होने पर बदलता है। (2x-8=0) से (x=4) मिलता है। / A signum graph changes when the inside expression is zero. From (2x-8=0), we get (x=4).

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Question 90/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=\min(x,4)) के ग्राफ में (x>4) के लिए (y) क्या है?

For (x>4), what is (y) in the graph of (y=\min(x,4))?

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Correct Answer

A. (y=4)

Explanation

Simple Explanation

जब (x>4) हो तो (x) और (4) में छोटा मान (4) है। इसलिए ग्राफ (y=4) पर स्थिर है। / When (x>4), the smaller value between (x) and (4) is (4). Hence the graph is constant at (y=4).

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Question 91/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=|x-3|-(x-3)) में \(x\ge 3\) के लिए (y) क्या होगा?

For \(x\ge 3\), what is (y) in (y=|x-3|-(x-3))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(x\ge 3\) पर (|x-3|=x-3) है। इसलिए (y=(x-3)-(x-3)=0) मिलता है। / For \(x\ge 3\), (|x-3|=x-3). Hence (y=(x-3)-(x-3)=0).

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Question 92/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ \(y=x^2\) और (y=6-x) किस (x) मानों पर प्रतिच्छेद करते हैं?

At which (x) values do the graphs \(y=x^2\) and (y=6-x) intersect?

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Correct Answer

A. (x=-3,2)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद के लिए \(x^2=6-x\) रखें। \(x^2+x-6=0\) से (x=-3,2) मिलते हैं। / For intersection, set \(x^2=6-x\). From \(x^2+x-6=0\), we get (x=-3,2).

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Question 93/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ (y=|x+1|) और (y=5) किन (x) मानों पर मिलते हैं?

At which (x) values do the graphs (y=|x+1|) and (y=5) meet?

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Correct Answer

A. (x=-6,4)

Explanation

Simple Explanation

(|x+1|=5) से \(x+1=\pm5\) मिलता है। इसलिए (x=-6) या (x=4) है। / From (|x+1|=5), we get \(x+1=\pm5\). Therefore (x=-6) or (x=4).

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Question 94/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ \(y=\sqrt{x}\) और (y=x-2) के प्रतिच्छेद के लिए सही (x) मान कौन सा है?

Which (x) value is correct for the intersection of \(y=\sqrt{x}\) and (y=x-2)?

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Correct Answer

A. (x=4)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x}=x-2\) में दायां पक्ष \(x\ge 2\) मांगता है। (x=4) रखने पर दोनों मान (2) हैं। / In \(\sqrt{x}=x-2\), the right side requires \(x\ge 2\). At (x=4), both sides are (2).

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Question 95/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

ग्राफ \(y=\frac{1}{x}\) और (y=x) किन बिंदुओं पर मिलते हैं?

At which points do the graphs \(y=\frac{1}{x}\) and (y=x) meet?

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Correct Answer

A. ((1,1)) और ((-1,-1))((1,1)) and ((-1,-1))

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{x}=x\) से \(x^2=1\) मिलता है। इसलिए \(x=\pm1\) और बिंदु ((1,1)), ((-1,-1)) हैं। / From \(\frac{1}{x}=x\), we get \(x^2=1\). Hence \(x=\pm1\) and the points are ((1,1)), ((-1,-1)).

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Question 96/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=f(x-3)+2) का ग्राफ (y=f(x)) से कैसे प्राप्त होगा?

How is the graph (y=f(x-3)+2) obtained from (y=f(x))?

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Correct Answer

A. (3) इकाई दाईं ओर और (2) इकाई ऊपर(3) units right and (2) units up

Explanation

Simple Explanation

(x-3) क्षैतिज रूप से (3) इकाई दाईं ओर खिसकाता है। बाहर (+2) ग्राफ को (2) इकाई ऊपर ले जाता है। / The term (x-3) shifts the graph (3) units right horizontally. The outside (+2) moves it (2) units up.

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Question 97/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=-f(x)+4) में (y=f(x)) के ग्राफ पर कौन सा परिवर्तन होगा?

What transformation happens to the graph of (y=f(x)) in (y=-f(x)+4)?

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Correct Answer

A. (x)-अक्ष में परावर्तन और (4) इकाई ऊपरReflection in the (x)-axis and (4) units up

Explanation

Simple Explanation

(-f(x)) (x)-अक्ष में परावर्तन देता है। फिर (+4) ग्राफ को ऊपर खिसकाता है। / (-f(x)) gives reflection in the (x)-axis. Then (+4) shifts the graph upward.

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Question 98/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=f(-x-2)) को (y=f(x)) से समझने के लिए अंदर की अभिव्यक्ति किस रूप में लिखी जा सकती है?

To understand (y=f(-x-2)) from (y=f(x)), how can the inside expression be written?

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Correct Answer

A. (f(-(x+2)))

Explanation

Simple Explanation

(-x-2=-(x+2)) है। पहले (y)-अक्ष में परावर्तन और फिर क्षैतिज खिसकाव समझना आसान होता है। / (-x-2=-(x+2)). It is easier to read the graph as a reflection in the (y)-axis with a horizontal shift.

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Question 99/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=|f(x)|) का ग्राफ (y=f(x)) से बनाते समय ऋणात्मक (y)-मानों का क्या होता है?

When drawing (y=|f(x)|) from (y=f(x)), what happens to negative (y)-values?

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Correct Answer

A. वे (x)-अक्ष के ऊपर परावर्तित होते हैंThey are reflected above the (x)-axis

Explanation

Simple Explanation

मापांक बाहर होने से सभी (y)-मान अऋणात्मक हो जाते हैं। इसलिए (x)-अक्ष के नीचे वाला भाग ऊपर परावर्तित होता है। / With modulus outside, all (y)-values become non-negative. Hence the part below the (x)-axis reflects upward.

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Question 100/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 35

फलन (y=f(|x|)) का ग्राफ (y=f(x)) से बनाते समय कौन सा भाग दोहराया जाता है?

When drawing (y=f(|x|)) from (y=f(x)), which part is repeated?

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Correct Answer

A. दाईं ओर का भाग (y)-अक्ष में परावर्तित होता हैThe right-side part is reflected in the (y)-axis

Explanation

Simple Explanation

(|x|) के कारण (x<0) पर भी (f) में धनात्मक इनपुट जाता है। इसलिए दाईं ओर का ग्राफ बाईं ओर परावर्तित होता है। / Because of (|x|), even for (x<0), the input to (f) is positive. Hence the right-side graph reflects to the left.

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Question 101/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=|x+2|+|x-4|) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of (y=|x+2|+|x-4|)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

यह (-2) और (4) से दूरियों का योग है। दोनों बिंदुओं के बीच न्यूनतम योग (6) रहता है। / It is the sum of distances from (-2) and (4). Between the two points the minimum sum remains (6).

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Question 102/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=\frac{x^2-16}{x+4}\) के ग्राफ में (x=-4) पर क्या होता है?

What happens at (x=-4) in the graph of \(y=\frac{x^2-16}{x+4}\)?

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Correct Answer

A. छिद्र बनता हैA hole occurs

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{x^2-16}{x+4}=x-4\) है लेकिन (x=-4) डोमेन में नहीं है। इसलिए रेखा जैसे ग्राफ में (x=-4) पर छिद्र बनता है। / \(\frac{x^2-16}{x+4}=x-4\), but (x=-4) is not in the domain. Therefore the line-like graph has a hole at (x=-4).

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Question 103/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=x-\lfloor x \rfloor) के ग्राफ की रेंज क्या है?

What is the range of the graph of (f(x)=x-\lfloor x \rfloor)?

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Correct Answer

A. ([0,1))

Explanation

Simple Explanation

यह (x) का भिन्नात्मक भाग देता है जो (0) से शुरू होकर (1) से कम रहता है। इसलिए रेंज ([0,1)) है। / It gives the fractional part of (x), which starts at (0) and stays less than (1). Hence the range is ([0,1)).

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Question 104/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=|x-4|+|x-10|) किस अंतराल पर स्थिर रहता है?

On which interval is (y=|x-4|+|x-10|) constant?

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Correct Answer

A. \(4\le x\le 10\)

Explanation

Simple Explanation

\(4\le x\le 10\) पर योग ((x-4)+(10-x)=6) है। मापांक दूरी योग में दोनों बिंदुओं के बीच ग्राफ क्षैतिज होता है। / On \(4\le x\le 10\), the sum is ((x-4)+(10-x)=6). In a modulus distance sum the graph is horizontal between the two points.

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Question 105/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=2-|x+5|) की रेंज क्या है?

What is the range of (y=2-|x+5|)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,2]\)

Explanation

Simple Explanation

\(|x+5|\ge 0\) है इसलिए \(2-|x+5|\le 2\) होगा। उल्टा मापांक ग्राफ शीर्ष पर अधिकतम देता है। / Since \(|x+5|\ge 0\), \(2-|x+5|\le 2\). An inverted modulus graph gives a maximum at the vertex.

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Question 106/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ (y=3|x-2|+1) का शीर्ष बिंदु कौन सा है?

Which point is the vertex of (y=3|x-2|+1)?

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Correct Answer

A. ((2,1))

Explanation

Simple Explanation

मापांक का अंदरूनी भाग (x-2=0) पर शून्य होता है। तब (y=1) है इसलिए शीर्ष ((2,1)) है। / The inside of the modulus is zero when (x-2=0). Then (y=1), so the vertex is ((2,1)).

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Question 107/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=|2x+6|-4) का (x)-अक्ष से प्रतिच्छेद किन (x) मानों पर है?

At which (x) values does (y=|2x+6|-4) intersect the (x)-axis?

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Correct Answer

A. (x=-5,-1)

Explanation

Simple Explanation

( |2x+6|-4=0 ) से (|2x+6|=4) मिलता है। इसलिए \(2x+6=\pm4\) से (x=-5,-1) है। / From ( |2x+6|-4=0 ), we get (|2x+6|=4). Thus \(2x+6=\pm4\) gives (x=-5,-1).

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Question 108/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=|x^2-1|\) (x)-अक्ष को किन बिंदुओं पर काटता है?

At which points does \(y=|x^2-1|\) cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. ((-1,0)) और ((1,0))((-1,0)) and ((1,0))

Explanation

Simple Explanation

मापांक शून्य तभी होता है जब \(x^2-1=0\) हो। इससे \(x=\pm1\) मिलता है। / A modulus is zero only when \(x^2-1=0\). This gives \(x=\pm1\).

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Question 109/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=|x+1|-|x-5|) का (x>5) के लिए मान क्या है?

For (x>5), what is the value of (y=|x+1|-|x-5|)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(x>5) पर (|x+1|=x+1) और (|x-5|=x-5) होता है। इसलिए (y=(x+1)-(x-5)=6) है। / For (x>5), (|x+1|=x+1) and (|x-5|=x-5). Hence (y=(x+1)-(x-5)=6).

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Question 110/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

परवलय \(y=2x^2-12x+13\) का शीर्ष बिंदु कौन सा है?

What is the vertex of the parabola \(y=2x^2-12x+13\)?

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Correct Answer

A. ((3,-5))

Explanation

Simple Explanation

\(x=\frac{-b}{2a}=\frac{12}{4}=3\) है। (x=3) रखने पर (y=-5) मिलता है। / Here \(x=\frac{-b}{2a}=\frac{12}{4}=3\). Substituting (x=3) gives (y=-5).

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Question 111/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=-x^2+4x+5\) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of \(y=-x^2+4x+5\)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण वर्ग से (y=-(x-2)2+9) मिलता है। इसलिए अधिकतम मान (9) है। / Completing the square gives (y=-(x-2)2+9). Hence the maximum value is (9).

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Question 112/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

परवलय (y=3(x+2)2-12) की रेंज क्या है?

What is the range of (y=3(x+2)2-12)?

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Correct Answer

A. \([-12,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

(3(x+2)2\ge 0) होता है। इसलिए \(y\ge -12\) है। / Since (3(x+2)2\ge 0), we have \(y\ge -12\).

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Question 113/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ \(y=x^2+2x-8\) (x)-अक्ष को किन (x) मानों पर काटता है?

At which (x) values does \(y=x^2+2x-8\) cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. (x=-4,2)

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष पर (y=0) रखें। \(x^2+2x-8=0\) से (x=-4,2) मिलता है। / Set (y=0) on the (x)-axis. From \(x^2+2x-8=0\), (x=-4,2).

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Question 114/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ (y=(x-3)2+5) (x)-अक्ष को कितनी बार काटता है?

How many times does (y=(x-3)2+5) cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. (0) बार(0) times

Explanation

Simple Explanation

((x-3)2\ge 0) इसलिए \(y\ge 5\) है। ग्राफ (x)-अक्ष तक नहीं पहुंचता। / Since ((x-3)2\ge 0), \(y\ge 5\). The graph does not reach the (x)-axis.

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Question 115/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

रेखा (4x-3y=15) की ढाल क्या है?

What is the slope of the line (4x-3y=15)?

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Correct Answer

A. \(\frac{4}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण को \(y=\frac{4}{3}x-5\) लिखें। (x) का गुणांक ढाल होता है। / Write the equation as \(y=\frac{4}{3}x-5\). The coefficient of (x) is the slope.

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Question 116/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

रेखा (5x+2y=20) का (x)-अक्ष से प्रतिच्छेद क्या है?

What is the (x)-intercept of (5x+2y=20)?

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Correct Answer

A. ((4,0))

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष पर (y=0) रखें। (5x=20) से (x=4) मिलता है। / On the (x)-axis set (y=0). From (5x=20), we get (x=4).

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Question 117/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

रेखा (y=-2) के ग्राफ के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the graph of the line (y=-2)?

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Correct Answer

A. यह (x)-अक्ष के समानांतर हैIt is parallel to the (x)-axis

Explanation

Simple Explanation

(y=-2) में (y) स्थिर है और (x) कोई भी हो सकता है। इसलिए ग्राफ क्षैतिज रेखा है। / In (y=-2), (y) is fixed and (x) can be any value. Hence the graph is a horizontal line.

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Question 118/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

रेखाएं (y=2x+1) और (y=2x-7) कैसी हैं?

How are the lines (y=2x+1) and (y=2x-7) related?

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Correct Answer

A. समांतरParallel

Explanation

Simple Explanation

दोनों रेखाओं की ढाल (2) है लेकिन अवरोध अलग हैं। समान ढाल वाली अलग रेखाएं समांतर होती हैं। / Both lines have slope (2), but different intercepts. Distinct lines with equal slope are parallel.

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Question 119/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=\sqrt{2x-8}\) का डोमेन क्या है?

What is the domain of \(y=\sqrt{2x-8}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \([4,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के लिए \(2x-8\ge 0\) चाहिए। इससे \(x\ge 4\) मिलता है। / For the square root \(2x-8\ge 0\) is required. This gives \(x\ge 4\).

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Question 120/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=7-\sqrt{x-1}\) की रेंज क्या है?

What is the range of \(y=7-\sqrt{x-1}\)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,7]\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x-1}\ge 0\) है इसलिए \(7-\sqrt{x-1}\le 7\) होता है। मान नीचे की ओर असीमित जा सकते हैं। / Since \(\sqrt{x-1}\ge 0\), \(7-\sqrt{x-1}\le 7\). The values can decrease without bound.

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Question 121/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ \(y=\sqrt{x+9}-4\) का प्रारंभिक बिंदु कौन सा है?

What is the starting point of \(y=\sqrt{x+9}-4\)?

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Correct Answer

A. ((-9,-4))

Explanation

Simple Explanation

अंदर (x+9=0) से (x=-9) मिलता है। तब (y=-4) है। / From the inside (x+9=0), (x=-9). Then (y=-4).

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Question 122/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=\sqrt{25-x^2}\) किस वृत्त का ऊपरी अर्धभाग है?

The graph \(y=\sqrt{25-x^2}\) is the upper semicircle of which circle?

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Correct Answer

A. \(x^2+y^2=25\)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग करने पर \(y^2=25-x^2\) से \(x^2+y^2=25\) मिलता है। वर्गमूल के कारण केवल ऊपरी भाग आता है। / Squaring gives \(y^2=25-x^2\), so \(x^2+y^2=25\). Because of the square root only the upper part appears.

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Question 123/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=\sqrt{x^2-16}\) का डोमेन क्या है?

What is the domain of \(y=\sqrt{x^2-16}\)?

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Correct Answer

A. (\(-\infty,-4]\cup[4,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के लिए \(x^2-16\ge 0\) चाहिए। इसलिए \(x\le -4\) या \(x\ge 4\) है। / For the square root \(x^2-16\ge 0\) is required. Hence \(x\le -4\) or \(x\ge 4\).

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Question 124/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=\frac{1}{x-6}\) के ग्राफ का ऊर्ध्वाधर आसम्टोट क्या है?

What is the vertical asymptote of \(y=\frac{1}{x-6}\)?

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Correct Answer

A. (x=6)

Explanation

Simple Explanation

हर (x-6) शून्य होने पर फलन अपरिभाषित होता है। इसलिए (x=6) ऊर्ध्वाधर आसम्टोट है। / The denominator (x-6) makes the function undefined when it is zero. Therefore (x=6) is the vertical asymptote.

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Question 125/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=\frac{4}{x+2}-5\) का क्षैतिज आसम्टोट क्या है?

What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{4}{x+2}-5\)?

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Correct Answer

A. (y=-5)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{4}{x+2}\) बड़े (|x|) पर (0) के पास जाता है। इसलिए ग्राफ (y=-5) के पास जाता है। / The term \(\frac{4}{x+2}\) approaches (0) for large (|x|). Hence the graph approaches (y=-5).

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Question 126/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=\frac{x+4}{x-2}\) के ग्राफ का क्षैतिज आसम्टोट क्या है?

What is the horizontal asymptote of \(y=\frac{x+4}{x-2}\)?

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Correct Answer

A. (y=1)

Explanation

Simple Explanation

अंश और हर की डिग्री समान है। प्रमुख गुणांकों का अनुपात \(\frac{1}{1}=1\) है। / The numerator and denominator have equal degree. The ratio of leading coefficients is \(\frac{1}{1}=1\).

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Question 127/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=\frac{x^2-9}{x-3}\) में (x=3) पर ग्राफ में क्या दिखता है?

What appears in the graph of \(y=\frac{x^2-9}{x-3}\) at (x=3)?

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Correct Answer

A. छिद्रA hole

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{x^2-9}{x-3}=x+3\) है लेकिन (x=3) निषिद्ध रहता है। इसलिए रेखा जैसे ग्राफ में छिद्र होता है। / \(\frac{x^2-9}{x-3}=x+3\), but (x=3) remains excluded. Therefore the line-like graph has a hole.

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Question 128/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=\frac{1}{(x+1)2}) की सममिति किस रेखा के सापेक्ष है?

The graph of (y=\frac{1}{(x+1)2}) is symmetric about which line?

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Correct Answer

A. (x=-1)

Explanation

Simple Explanation

यह \(y=\frac{1}{x^2}\) का (1) इकाई बाईं ओर खिसका हुआ ग्राफ है। इसलिए सममिति अक्ष (x=-1) है। / It is the graph of \(y=\frac{1}{x^2}\) shifted (1) unit left. Therefore the axis of symmetry is (x=-1).

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Question 129/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन \(y=\frac{1}{x^2+9}\) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of \(y=\frac{1}{x^2+9}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{9}\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+9\) का न्यूनतम मान (9) है। इसलिए \(\frac{1}{x^2+9}\) का अधिकतम मान \(\frac{1}{9}\) है। / The minimum value of \(x^2+9\) is (9). Hence the maximum value of \(\frac{1}{x^2+9}\) is \(\frac{1}{9}\).

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Question 130/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\frac{x-3}{x-2+1}) के ग्राफ की सममिति कौन सी है?

What is the symmetry of the graph of (f(x)=\frac{x-3}{x-2+1})?

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Correct Answer

A. मूल बिंदु के सापेक्ष सममितिSymmetry about the origin

Explanation

Simple Explanation

(f(-x)=\frac{-x-3}{x-2+1}=-f(x)) है। इसलिए यह विषम फलन है। / (f(-x)=\frac{-x-3}{x-2+1}=-f(x)). Therefore it is an odd function.

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Question 131/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

महत्तम पूर्णांक फलन (f(x)=\lfloor x \rfloor) में (f(-4)) का मान क्या है?

For (f(x)=\lfloor x \rfloor), what is (f(-4))?

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Correct Answer

A. (-4)

Explanation

Simple Explanation

जब (x) स्वयं पूर्णांक हो तो \(\lfloor x \rfloor=x\) होता है। इसलिए \(\lfloor -4 \rfloor=-4\) है। / When (x) itself is an integer, \(\lfloor x \rfloor=x\). Hence \(\lfloor -4 \rfloor=-4\).

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Question 132/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\lfloor x+0.5 \rfloor) में (f(2.6)) का मान क्या है?

What is (f(2.6)) for (f(x)=\lfloor x+0.5 \rfloor)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

(2.6+0.5=3.1) है और \(\lfloor 3.1 \rfloor=3\)। पहले अंदर का मान निकालें। / (2.6+0.5=3.1), and \(\lfloor 3.1 \rfloor=3\). First calculate the inside value.

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Question 133/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\lfloor 2x \rfloor) में \(x\in[1,1.5\)) पर मानों का समूह क्या है?

What is the set of values of (f(x)=\lfloor 2x \rfloor) for \(x\in[1,1.5\))?

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Correct Answer

A. ({2})

Explanation

Simple Explanation

\(x\in[1,1.5\)) से \(2x\in[2,3\)) है। इस पूरे अंतराल पर \(\lfloor 2x \rfloor=2\) होता है। / From \(x\in[1,1.5\)), \(2x\in[2,3\)). On this whole interval \(\lfloor 2x \rfloor=2\).

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Question 134/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

सीलिंग फलन (g(x)=\lceil x \rceil) में (g(-2.2)) का मान क्या है?

What is (g(-2.2)) for the ceiling function (g(x)=\lceil x \rceil)?

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Correct Answer

A. (-2)

Explanation

Simple Explanation

\(\lceil x \rceil\) (x) से बड़ा या बराबर सबसे छोटा पूर्णांक देता है। (-2.2) के लिए वह (-2) है। / \(\lceil x \rceil\) gives the smallest integer greater than or equal to (x). For (-2.2), it is (-2).

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Question 135/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

साइनम फलन (f(x)=\operatorname{sgn}(5-x)) में (x=7) पर मान क्या है?

What is the value of (f(x)=\operatorname{sgn}(5-x)) at (x=7)?

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Correct Answer

A. (-1)

Explanation

Simple Explanation

(x=7) पर (5-x=-2) ऋणात्मक है। साइनम फलन ऋणात्मक इनपुट पर (-1) देता है। / At (x=7), (5-x=-2), which is negative. The signum function gives (-1) for a negative input.

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Question 136/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (f(x)=\operatorname{sgn}\(x^2-4\)) में किन (x) मानों पर मान (0) है?

For which (x) values is (f(x)=\operatorname{sgn}\(x^2-4\)) equal to (0)?

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Correct Answer

A. (x=-2,2)

Explanation

Simple Explanation

साइनम फलन (0) तब देता है जब अंदर की अभिव्यक्ति (0) हो। \(x^2-4=0\) से \(x=\pm2\) है। / The signum function gives (0) when the inside expression is (0). From \(x^2-4=0\), \(x=\pm2\).

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Question 137/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=\max(x,3)) के ग्राफ में कोना किस बिंदु पर है?

At which point is the corner of the graph (y=\max(x,3))?

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Correct Answer

A. ((3,3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों नियम (y=x) और (y=3) तब मिलते हैं जब (x=3)। इसलिए कोना ((3,3)) पर है। / The two rules (y=x) and (y=3) meet when (x=3). Hence the corner is at ((3,3)).

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Question 138/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=\min(x,-3)) के ग्राफ में कोना किस बिंदु पर है?

At which point is the corner of (y=\min(x,-3))?

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Correct Answer

A. ((-3,-3))

Explanation

Simple Explanation

नियम (y=x) और (y=-3) (x=-3) पर मिलते हैं। इसलिए कोना ((-3,-3)) है। / The rules (y=x) and (y=-3) meet at (x=-3). Therefore the corner is ((-3,-3)).

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Question 139/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=|x-2|+x) में \(x\ge 2\) के लिए ग्राफ कौन सी रेखा है?

For \(x\ge 2\), which line represents (y=|x-2|+x)?

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Correct Answer

A. (y=2x-2)

Explanation

Simple Explanation

\(x\ge 2\) पर (|x-2|=x-2) होता है। इसलिए (y=x-2+x=2x-2) है। / For \(x\ge 2\), (|x-2|=x-2). Hence (y=x-2+x=2x-2).

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Question 140/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ \(y=x^2\) और (y=3x+4) किन (x) मानों पर मिलते हैं?

At which (x) values do \(y=x^2\) and (y=3x+4) meet?

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Correct Answer

A. (x=-1,4)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद के लिए \(x^2=3x+4\) रखें। \(x^2-3x-4=0\) से (x=-1,4) है। / For intersection set \(x^2=3x+4\). From \(x^2-3x-4=0\), (x=-1,4).

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Question 141/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ (y=|x-2|) और (y=4) किन (x) मानों पर मिलते हैं?

At which (x) values do (y=|x-2|) and (y=4) meet?

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Correct Answer

A. (x=-2,6)

Explanation

Simple Explanation

(|x-2|=4) से \(x-2=\pm4\) मिलता है। इसलिए (x=-2,6) हैं। / From (|x-2|=4), \(x-2=\pm4\). Therefore (x=-2,6).

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Question 142/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ \(y=\sqrt{x+1}\) और (y=3) किस (x) मान पर मिलते हैं?

At which (x) value do \(y=\sqrt{x+1}\) and (y=3) meet?

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Correct Answer

A. (x=8)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x+1}=3\) से (x+1=9) मिलता है। इसलिए (x=8) है। / From \(\sqrt{x+1}=3\), we get (x+1=9). Hence (x=8).

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Question 143/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

ग्राफ \(y=\frac{2}{x}\) और (y=x) किन बिंदुओं पर मिलते हैं?

At which points do \(y=\frac{2}{x}\) and (y=x) meet?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{2},\sqrt{2}\)) और (\(-\sqrt{2},-\sqrt{2}\))(\(\sqrt{2},\sqrt{2}\)) and (\(-\sqrt{2},-\sqrt{2}\))

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{2}{x}=x\) से \(x^2=2\) मिलता है। इसलिए \(x=\pm\sqrt{2}\) है। / From \(\frac{2}{x}=x\), we get \(x^2=2\). Hence \(x=\pm\sqrt{2}\).

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Question 144/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=f(x+4)-3) का ग्राफ (y=f(x)) से कैसे प्राप्त होगा?

How is (y=f(x+4)-3) obtained from (y=f(x))?

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Correct Answer

A. (4) इकाई बाईं ओर और (3) इकाई नीचे(4) units left and (3) units down

Explanation

Simple Explanation

(x+4) ग्राफ को (4) इकाई बाईं ओर ले जाता है। बाहर (-3) ग्राफ को (3) इकाई नीचे ले जाता है। / The term (x+4) shifts the graph (4) units left. The outside (-3) shifts it (3) units down.

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Question 145/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=2f(x)-1) में (y=f(x)) के ग्राफ पर क्या परिवर्तन होगा?

What transformation occurs from (y=f(x)) to (y=2f(x)-1)?

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Correct Answer

A. ऊर्ध्वाधर खिंचाव (2) गुना और (1) इकाई नीचेVertical stretch by (2) and (1) unit down

Explanation

Simple Explanation

बाहर (2) से गुणा सभी (y)-मानों को दुगुना करता है। फिर (-1) ग्राफ को नीचे ले जाता है। / Multiplication by (2) outside doubles all (y)-values. Then (-1) moves the graph downward.

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Question 146/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=f(3x)) का ग्राफ (y=f(x)) से कैसे बदलेगा?

How does (y=f(3x)) change from (y=f(x))?

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Correct Answer

A. क्षैतिज संपीड़न (3) गुनाHorizontal compression by factor (3)

Explanation

Simple Explanation

अंदर (3x) होने से ग्राफ (y)-अक्ष की ओर सिमटता है। अंदर का गुणक क्षैतिज परिवर्तन देता है। / Having (3x) inside shrinks the graph toward the (y)-axis. An inside multiplier gives a horizontal change.

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Question 147/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=f\left\(\frac{x}{2}\right\)) का ग्राफ (y=f(x)) से कैसे बदलेगा?

How does (y=f\left\(\frac{x}{2}\right\)) change from (y=f(x))?

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Correct Answer

A. क्षैतिज खिंचाव (2) गुनाHorizontal stretch by factor (2)

Explanation

Simple Explanation

अंदर \(\frac{x}{2}\) होने से वही (f)-मान पाने के लिए (x) दुगुना चाहिए। इसलिए ग्राफ क्षैतिज रूप से खिंचता है। / With \(\frac{x}{2}\) inside, (x) must double to get the same (f)-value. Hence the graph stretches horizontally.

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Question 148/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=f(-x)+2) का ग्राफ (y=f(x)) से कैसे प्राप्त होगा?

How is (y=f(-x)+2) obtained from (y=f(x))?

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Correct Answer

A. (y)-अक्ष में परावर्तन और (2) इकाई ऊपरReflection in the (y)-axis and (2) units up

Explanation

Simple Explanation

(f(-x)) (y)-अक्ष में परावर्तन देता है। बाहर (+2) ग्राफ को ऊपर खिसकाता है। / (f(-x)) gives reflection in the (y)-axis. The outside (+2) shifts the graph upward.

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Question 149/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=|f(x)-2|) बनाते समय (y=f(x)) के किस भाग का परावर्तन होता है?

While making (y=|f(x)-2|), which part of (y=f(x)) is reflected?

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Correct Answer

A. रेखा (y=2) के नीचे वाला भाग ऊपरThe part below (y=2) upward

Explanation

Simple Explanation

(|f(x)-2|) पहले (f(x)-2) को अऋणात्मक बनाता है। इसलिए (f(x)<2) वाला भाग रेखा (y=2) के सापेक्ष ऊपर मुड़ता है। / (|f(x)-2|) makes (f(x)-2) non-negative. Therefore the part with (f(x)<2) folds upward about the line (y=2).

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Question 150/150 Expert Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Class 11 Level 36

फलन (y=f(|x-1|)) के ग्राफ में सममिति किस रेखा के सापेक्ष होगी?

The graph of (y=f(|x-1|)) will be symmetric about which line?

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Correct Answer

A. (x=1)

Explanation

Simple Explanation

(|x-1|) में (x=1) से समान दूरी वाले इनपुट समान होते हैं। इसलिए ग्राफ (x=1) के सापेक्ष सममित होता है। / In (|x-1|), inputs at equal distance from (x=1) become equal. Hence the graph is symmetric about (x=1).

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