Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 35

फलन y = (-x)3 का ग्राफ y = x-3 के ग्राफ से किस प्रकार संबंधित है?

How is the graph of y = (-x)3 related to the graph of y = x-3?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तनReflection in the y-axis

Explanation

Simple Explanation

यदि y = f(x) का ग्राफ दिया हो, तो y = f(-x) का ग्राफ मूल ग्राफ का y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तन होता है। यहाँ f(x) = x-3 है, इसलिए y = f(-x) = (-x)3 प्राप्त होता है। रेखा y = x के सापेक्ष परावर्तन करने पर प्रतिलोम फलन y = ∛x मिलता, जो अलग ग्राफ है। परीक्षा-युक्ति: x के स्थान पर -x रखने पर y-अक्षीय परावर्तन और y के स्थान पर -y रखने पर x-अक्षीय परावर्तन होता है। / For a graph y = f(x), replacing x by -x gives y = f(-x), which is the reflection of the original graph in the y-axis. Here f(x) = x-3, so y = f(-x) = (-x)3. Reflection in the line y = x would produce the inverse relation y = ∛x, not the given graph. Exam tip: replacing x by -x causes reflection in the y-axis, whereas replacing y by -y causes reflection in the x-axis.

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फलन y = (-x)3 का ग्राफ y = x-3 के ग्राफ से किस प्रकार संबंधित है? / How is the graph of y = (-x)3 related to the graph of y = x-3?

Correct Answer: A. y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तन / Reflection in the y-axis. Explanation: यदि y = f(x) का ग्राफ दिया हो, तो y = f(-x) का ग्राफ मूल ग्राफ का y-अक्ष के सापेक्ष परावर्तन होता है। यहाँ f(x) = x-3 है, इसलिए y = f(-x) = (-x)3 प्राप्त होता है। रेखा y = x के सापेक्ष परावर्तन करने पर प्रतिलोम फलन y = ∛x मिलता, जो अलग ग्राफ है। परीक्षा-युक्ति: x के स्थान पर -x रखने पर y-अक्षीय परावर्तन और y के स्थान पर -y रखने पर x-अक्षीय परावर्तन होता है। / For a graph y = f(x), replacing x by -x gives y = f(-x), which is the reflection of the original graph in the y-axis. Here f(x) = x-3, so y = f(-x) = (-x)3. Reflection in the line y = x would produce the inverse relation y = ∛x, not the given graph. Exam tip: replacing x by -x causes reflection in the y-axis, whereas replacing y by -y causes reflection in the x-axis.