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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

greatest-integer MCQ Questions for Class 12

greatest-integer se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with greatest-integer.

यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{Z}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{Z}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the correct conclusion about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

किसी भी पूर्णांक (k) के लिए (x=k) लेने पर \(\lfloor x\rfloor=k\) मिलता है। / For any integer (k), taking (x=k) gives \(\lfloor x\rfloor=k\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\mathbb{Z}\) का हर सदस्य प्राप्त हो जाता है। / Thus every element of \(\mathbb{Z}\) is obtained.

Step 3

Exam Tip

मंजिल फलन \(\mathbb{Z}\) सहक्षेत्र पर आच्छादक है। / The floor function is onto when the codomain is \(\mathbb{Z}\).

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the correct statement about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. न एकैकी न आच्छादकNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

\(\lfloor 1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), इसलिए यह एकैकी नहीं है। / \(\lfloor 1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor 1.8\rfloor=1\), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

इसका परास केवल पूर्णांक हैं, सभी वास्तविक संख्याएँ नहीं। / Its range is only the integers, not all real numbers.

Step 3

Exam Tip

महानतम पूर्णांक फलन में परास को ध्यान से देखें। / For the greatest integer function, check the range carefully.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) को (f(x)=\lfloor x\rfloor) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) is defined by (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement about (f) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आच्छादी लेकिन एकैकी नहींOnto but not one-one

Step 1

Concept

हर पूर्णांक (n) के लिए (x=n) लेने पर \(\lfloor x\rfloor=n\), इसलिए यह \(\mathbb{Z}\) पर आच्छादी है। / For every integer (n), taking (x=n) gives \(\lfloor x\rfloor=n\), so it is onto \(\mathbb{Z}\).

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \(\lfloor 2.1\rfloor=\lfloor 2.9\rfloor=2\), इसलिए एकैकी नहीं है। / But \(\lfloor 2.1\rfloor=\lfloor 2.9\rfloor=2\), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) करने से यही फलन आच्छादी बन जाता है। / Changing the codomain to \(\mathbb{Z}\) makes this function onto.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\lfloor x\rfloor) से परिभाषित किया गया है, तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी नहीं और आच्छादी नहीं हैIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), इसलिए यह एकैकी नहीं है। / (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

इसका मान हमेशा पूर्णांक होता है, इसलिए (0.5) जैसा वास्तविक मान नहीं मिलता। / Its values are always integers, so a real number like (0.5) is not obtained.

Step 3

Exam Tip

महत्तम पूर्णांक फलन में अंतराल के कई मानों का समान प्रतिबिंब होता है। / The greatest integer function maps many values in an interval to the same integer.

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