Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Expert Level 34

फलन y = (x + 3)2 का ग्राफ, मूल परवलय y = x-2 से किस प्रकार प्राप्त होता है?

How is the graph of the function y = (x + 3)2 obtained from the basic parabola y = x-2?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3 इकाई बाईं ओर खिसकाकरBy shifting 3 units to the left

Explanation

Simple Explanation

y = f(x + 3) का ग्राफ y = f(x) के ग्राफ को 3 इकाई बाईं ओर खिसकाने से प्राप्त होता है। यहाँ f(x) = x-2 है, इसलिए y = (x + 3)2 का शीर्ष (-3, 0) होगा। इसे दाईं ओर खिसकाना गलत होगा, क्योंकि अंदर x के साथ धनात्मक 3 होने पर क्षैतिज विस्थापन बाईं ओर होता है। परीक्षा-युक्ति: f(x - a) से ग्राफ a इकाई दाईं ओर और f(x + a) से a इकाई बाईं ओर जाता है। / The graph of y = f(x + 3) is obtained by shifting the graph of y = f(x) 3 units to the left. Here f(x) = x-2, so the vertex of y = (x + 3)2 is (-3, 0). A rightward shift is incorrect because a positive number added inside the function causes a horizontal shift to the left. Exam tip: f(x - a) shifts a graph a units right, while f(x + a) shifts it a units left.

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फलन y = (x + 3)2 का ग्राफ, मूल परवलय y = x-2 से किस प्रकार प्राप्त होता है? / How is the graph of the function y = (x + 3)2 obtained from the basic parabola y = x-2?

Correct Answer: A. 3 इकाई बाईं ओर खिसकाकर / By shifting 3 units to the left. Explanation: y = f(x + 3) का ग्राफ y = f(x) के ग्राफ को 3 इकाई बाईं ओर खिसकाने से प्राप्त होता है। यहाँ f(x) = x-2 है, इसलिए y = (x + 3)2 का शीर्ष (-3, 0) होगा। इसे दाईं ओर खिसकाना गलत होगा, क्योंकि अंदर x के साथ धनात्मक 3 होने पर क्षैतिज विस्थापन बाईं ओर होता है। परीक्षा-युक्ति: f(x - a) से ग्राफ a इकाई दाईं ओर और f(x + a) से a इकाई बाईं ओर जाता है। / The graph of y = f(x + 3) is obtained by shifting the graph of y = f(x) 3 units to the left. Here f(x) = x-2, so the vertex of y = (x + 3)2 is (-3, 0). A rightward shift is incorrect because a positive number added inside the function causes a horizontal shift to the left. Exam tip: f(x - a) shifts a graph a units right, while f(x + a) shifts it a units left.