फलन \(y=2|x|\) का ग्राफ \(y=|x|\) के ग्राफ की तुलना में किस प्रकार परिवर्तित होता है?

Correct Answer: A. ऊर्ध्वाधर खिंचाव, गुणक 2 / Vertical stretch by a factor of 2. Explanation: \(y=2|x|\) में मूल फलन \(|x|\) के मानों को बाहर से 2 से गुणा किया गया है। इसलिए प्रत्येक \(y\)-मान दोगुना हो जाता है, जबकि \(x\)-मान वही रहते हैं; यह ऊर्ध्वाधर खिंचाव है और शीर्षबिंदु मूलबिंदु पर ही रहता है। क्षैतिज खिंचाव तब होता जब परिवर्तन इनपुट के भीतर होता, जैसे \(y=|2x|\)। परीक्षा-युक्ति: बाहर का गुणक ऊर्ध्वाधर और अंदर का गुणक क्षैतिज परिवर्तन दर्शाता है। / In \(y=2|x|\), the output of the parent function \(|x|\) is multiplied by 2. Thus every \(y\)-value doubles while the \(x\)-values remain unchanged, producing a vertical stretch; the vertex stays at the origin. A horizontal stretch would involve changing the input, as in \(y=|2x|\). Exam tip: a multiplier outside the function causes a vertical transformation, whereas one inside the function affects the horizontal scale.