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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 34

फलन \(y=x^2\) और (y=|x|) के ग्राफ़ किन (x)-मानों पर एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं?

At which (x)-values do the graphs of \(y=x^2\) and (y=|x|) intersect?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=-1,0,1\)

Explanation

Simple Explanation

प्रतिच्छेद बिंदुओं पर दोनों फलनों के y-मान समान होंगे, इसलिए \(x^2=|x|\)। यदि \(x=0\), तो एक हल मिलता है। \(x\neq 0\) के लिए दोनों पक्षों को \(|x|\) से भाग देने पर \(|x|=1\), अतः \(x=-1 deवा?\) या \(x=1\)। इसलिए x-मान \(-1,0,1\) हैं। परीक्षा-युक्ति: \(x^2=|x|\) जैसे प्रश्नों में पहले \(x=0\) अलग से जाँचें, फिर \(x\neq0\) मानकर भाग दें। / At an intersection, the two functions have the same y-value, so \(x^2=|x|\). One solution is \(x=0\). For \(x\ne0\), divide by \(|x|\) to obtain \(|x|=1\), which gives \(x=-1\) or \(x=1\). Thus the x-values are \(-1,0,1\). Exam tip: when dividing by \(|x|\), check \(x=0\) separately first.

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फलन \(y=x^2\) और (y=|x|) के ग्राफ़ किन (x)-मानों पर एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं? / At which (x)-values do the graphs of \(y=x^2\) and (y=|x|) intersect?

Correct Answer: A. \(x=-1,0,1\). Explanation: प्रतिच्छेद बिंदुओं पर दोनों फलनों के y-मान समान होंगे, इसलिए \(x^2=|x|\)। यदि \(x=0\), तो एक हल मिलता है। \(x\neq 0\) के लिए दोनों पक्षों को \(|x|\) से भाग देने पर \(|x|=1\), अतः \(x=-1 deवा?\) या \(x=1\)। इसलिए x-मान \(-1,0,1\) हैं। परीक्षा-युक्ति: \(x^2=|x|\) जैसे प्रश्नों में पहले \(x=0\) अलग से जाँचें, फिर \(x\neq0\) मानकर भाग दें। / At an intersection, the two functions have the same y-value, so \(x^2=|x|\). One solution is \(x=0\). For \(x\ne0\), divide by \(|x|\) to obtain \(|x|=1\), which gives \(x=-1\) or \(x=1\). Thus the x-values are \(-1,0,1\). Exam tip: when dividing by \(|x|\), check \(x=0\) separately first.