परवलय के शीर्ष-रूप \(y=a(x-h)^2+k\) में सममिति-अक्ष \(x=h\) होती है। यहाँ \(x+3=x-(-3)\), इसलिए \(h=-3\) और सममिति-अक्ष \(x=-3\) है। \(y=7\) शीर्ष का y-निर्देशांक है, सममिति-अक्ष नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्ग वाले पद को \((x-h)^2\) के रूप में लिखकर सीधे \(x=h\) पहचानें। / In the vertex form \(y=a(x-h)^2+k\), the axis of symmetry is \(x=h\). Here, \(x+3=x-(-3)\), so \(h=-3\) and the axis is \(x=-3\). The value \(y=7\) is the y-coordinate of the vertex, not the axis of symmetry. Exam tip: rewrite the squared term as \((x-h)^2\) and identify \(x=h\) directly.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
परवलय \(y=-2(x+3)^2+7\) की सममिति-अक्ष क्या है? / What is the axis of symmetry of the parabola \(y=-2(x+3)^2+7\)?
Correct Answer: A. \(x=-3\). Explanation: परवलय के शीर्ष-रूप \(y=a(x-h)^2+k\) में सममिति-अक्ष \(x=h\) होती है। यहाँ \(x+3=x-(-3)\), इसलिए \(h=-3\) और सममिति-अक्ष \(x=-3\) है। \(y=7\) शीर्ष का y-निर्देशांक है, सममिति-अक्ष नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्ग वाले पद को \((x-h)^2\) के रूप में लिखकर सीधे \(x=h\) पहचानें। / In the vertex form \(y=a(x-h)^2+k\), the axis of symmetry is \(x=h\). Here, \(x+3=x-(-3)\), so \(h=-3\) and the axis is \(x=-3\). The value \(y=7\) is the y-coordinate of the vertex, not the axis of symmetry. Exam tip: rewrite the squared term as \((x-h)^2\) and identify \(x=h\) directly.
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