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Class 11 Mathematics Expert Level 34

फलन \(y=-|x|\) के ग्राफ का परास क्या है?

What is the range of the graph of the function \(y=-|x|\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-infty,0]\)

Explanation

Simple Explanation

हर वास्तविक \(x\) के लिए \(|x|\ge 0\), इसलिए \(y=-|x|\le 0\)। जब \(x=0\), तब \(y=0\), और \(|x|\) के बढ़ने पर \(y\) बिना सीमा के ऋणात्मक होता जाता है। अतः परास \((-infty,0]\) है। विकल्प B, \(|x|\) का परास है, \(-|x|\) का नहीं। परीक्षा टिप: ऋण चिह्न ग्राफ को \(x\)-अक्ष के नीचे प्रतिबिंबित करता है। / For every real \(x\), \(|x|\ge 0\), so \(y=-|x|\le 0\). At \(x=0\), \(y=0\), and as \(|x|\) increases, \(y\) decreases without bound. Therefore, the range is \((-infty,0]\). Option B is the range of \(|x|\), not of \(-|x|\). Exam tip: the negative sign reflects the graph of \(y=|x|\) across the x-axis.

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फलन \(y=-|x|\) के ग्राफ का परास क्या है? / What is the range of the graph of the function \(y=-|x|\)?

Correct Answer: A. \((-infty,0]\). Explanation: हर वास्तविक \(x\) के लिए \(|x|\ge 0\), इसलिए \(y=-|x|\le 0\)। जब \(x=0\), तब \(y=0\), और \(|x|\) के बढ़ने पर \(y\) बिना सीमा के ऋणात्मक होता जाता है। अतः परास \((-infty,0]\) है। विकल्प B, \(|x|\) का परास है, \(-|x|\) का नहीं। परीक्षा टिप: ऋण चिह्न ग्राफ को \(x\)-अक्ष के नीचे प्रतिबिंबित करता है। / For every real \(x\), \(|x|\ge 0\), so \(y=-|x|\le 0\). At \(x=0\), \(y=0\), and as \(|x|\) increases, \(y\) decreases without bound. Therefore, the range is \((-infty,0]\). Option B is the range of \(|x|\), not of \(-|x|\). Exam tip: the negative sign reflects the graph of \(y=|x|\) across the x-axis.