प्रतिच्छेदन बिंदु पर दोनों ग्राफ़ों के \(y\) मान समान होंगे, इसलिए \(\sqrt{x+1}=3\)। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(x+1=9\), अतः \(x=8\)। विकल्प \(x=9\) में \(-1\) घटाना भूलने की सामान्य गलती है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग करने के बाद मूल समीकरण में मान रखकर जाँच करें; यहाँ \(\sqrt{8+1}=3\) है। / At the intersection, the two graphs have the same \(y\)-value, so \(\sqrt{x+1}=3\). Squaring both sides gives \(x+1=9\), hence \(x=8\). The distractor \(x=9\) results from forgetting to subtract 1. Exam tip: Always substitute the obtained value back into the original equation; here, \(\sqrt{8+1}=3\).
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
ग्राफ़ों \(y=\sqrt{x+1}\) और \(y=3\) का प्रतिच्छेदन किस \(x\) मान पर होगा? / At which value of \(x\) do the graphs \(y=\sqrt{x+1}\) and \(y=3\) intersect?
Correct Answer: A. \(x=8\). Explanation: प्रतिच्छेदन बिंदु पर दोनों ग्राफ़ों के \(y\) मान समान होंगे, इसलिए \(\sqrt{x+1}=3\)। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर \(x+1=9\), अतः \(x=8\)। विकल्प \(x=9\) में \(-1\) घटाना भूलने की सामान्य गलती है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग करने के बाद मूल समीकरण में मान रखकर जाँच करें; यहाँ \(\sqrt{8+1}=3\) है। / At the intersection, the two graphs have the same \(y\)-value, so \(\sqrt{x+1}=3\). Squaring both sides gives \(x+1=9\), hence \(x=8\). The distractor \(x=9\) results from forgetting to subtract 1. Exam tip: Always substitute the obtained value back into the original equation; here, \(\sqrt{8+1}=3\).
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