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Class 11 Mathematics Expert Level 34

फलन \(y=|x+1|+|x-3|\) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of the function \(y=|x+1|+|x-3|\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

यह व्यंजक संख्या रेखा पर x की −1 और 3 से दूरियों का योग दर्शाता है। इन दोनों बिंदुओं के बीच, अर्थात् −1≤x≤3 के लिए, दूरियों का योग स्थिर रूप से 3−(−1)=4 रहता है। अतः न्यूनतम मान 4 है। 0 नहीं हो सकता, क्योंकि दोनों निरपेक्ष मान एक साथ शून्य नहीं हो सकते। परीक्षा-युक्ति: |x−a|+|x−b| का न्यूनतम मान |a−b| होता है। / The expression represents the sum of the distances of x from −1 and 3 on the number line. For −1≤x≤3, this sum remains constant at 3−(−1)=4, so the minimum value is 4. It cannot be 0 because both absolute-value terms cannot be zero simultaneously. Exam tip: the minimum of |x−a|+|x−b| is |a−b|.

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फलन \(y=|x+1|+|x-3|\) का न्यूनतम मान क्या है? / What is the minimum value of the function \(y=|x+1|+|x-3|\)?

Correct Answer: A. 4. Explanation: यह व्यंजक संख्या रेखा पर x की −1 और 3 से दूरियों का योग दर्शाता है। इन दोनों बिंदुओं के बीच, अर्थात् −1≤x≤3 के लिए, दूरियों का योग स्थिर रूप से 3−(−1)=4 रहता है। अतः न्यूनतम मान 4 है। 0 नहीं हो सकता, क्योंकि दोनों निरपेक्ष मान एक साथ शून्य नहीं हो सकते। परीक्षा-युक्ति: |x−a|+|x−b| का न्यूनतम मान |a−b| होता है। / The expression represents the sum of the distances of x from −1 and 3 on the number line. For −1≤x≤3, this sum remains constant at 3−(−1)=4, so the minimum value is 4. It cannot be 0 because both absolute-value terms cannot be zero simultaneously. Exam tip: the minimum of |x−a|+|x−b| is |a−b|.