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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 34

ग्राफ \(y=x^2-6x+11\) का शीर्ष बिंदु कौन-सा है?

What is the vertex of the graph \(y=x^2-6x+11\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((3,2)\)

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Simple Explanation

वर्ग पूर्ण करने पर \(y=x^2-6x+11=(x-3)^2+2\) प्राप्त होता है। मानक रूप \(y=(x-h)^2+k\) में शीर्ष बिंदु \((h,k)\) होता है, इसलिए शीर्ष \((3,2)\) है। विकल्प B में x-निर्देशांक का चिन्ह गलत है, जबकि विकल्प C मूल समीकरण के गुणांकों को सीधे पढ़ने की त्रुटि दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात फलन को पहले \(y=a(x-h)^2+k\) के रूप में लिखें। / Completing the square gives \(y=x^2-6x+11=(x-3)^2+2\). In the standard form \(y=(x-h)^2+k\), the vertex is \((h,k)\); hence it is \((3,2)\). Option B has the wrong sign for the x-coordinate, while option C results from incorrectly reading the coefficients as coordinates. Exam tip: rewrite a quadratic in the form \(y=a(x-h)^2+k\) to identify its vertex directly.

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Correct Answer: A. \((3,2)\). Explanation: वर्ग पूर्ण करने पर \(y=x^2-6x+11=(x-3)^2+2\) प्राप्त होता है। मानक रूप \(y=(x-h)^2+k\) में शीर्ष बिंदु \((h,k)\) होता है, इसलिए शीर्ष \((3,2)\) है। विकल्प B में x-निर्देशांक का चिन्ह गलत है, जबकि विकल्प C मूल समीकरण के गुणांकों को सीधे पढ़ने की त्रुटि दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात फलन को पहले \(y=a(x-h)^2+k\) के रूप में लिखें। / Completing the square gives \(y=x^2-6x+11=(x-3)^2+2\). In the standard form \(y=(x-h)^2+k\), the vertex is \((h,k)\); hence it is \((3,2)\). Option B has the wrong sign for the x-coordinate, while option C results from incorrectly reading the coefficients as coordinates. Exam tip: rewrite a quadratic in the form \(y=a(x-h)^2+k\) to identify its vertex directly.