signum se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
14 questions tagged with signum.
For which (x) values is (f(x)=\operatorname{sgn}\(x^2-4\)) equal to (0)?
A. (x=-2,2)
साइनम फलन (0) तब देता है जब अंदर की अभिव्यक्ति (0) हो। \(x^2-4=0\) से \(x=\pm2\) है। / The signum function gives (0) when the inside expression is (0). From \(x^2-4=0\), \(x=\pm2\).
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What is the value of (f(x)=\operatorname{sgn}(5-x)) at (x=7)?
A. (-1)
(x=7) पर (5-x=-2) ऋणात्मक है। साइनम फलन ऋणात्मक इनपुट पर (-1) देता है। / At (x=7), (5-x=-2), which is negative. The signum function gives (-1) for a negative input.
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At which (x) will the graph of (f(x)=\operatorname{sgn}(2x-8)) have a jump?
A. (x=4)
साइनम ग्राफ अंदर की अभिव्यक्ति शून्य होने पर बदलता है। (2x-8=0) से (x=4) मिलता है। / A signum graph changes when the inside expression is zero. From (2x-8=0), we get (x=4).
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What is the value of (f(x)=\operatorname{sgn}(x+3)) at (x=-3)?
A. (0)
(x=-3) पर (x+3=0) होता है। साइनम फलन (0) पर (0) देता है। / At (x=-3), (x+3=0). The signum function gives (0) at (0).
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For (x>0), the graph of (f(x)=\frac{x}{|x|}) lies on which line?
A. (y=1)
(x>0) पर (|x|=x) होता है। इसलिए \(\frac{x}{|x|}=1\)। / For (x>0), (|x|=x). Hence \(\frac{x}{|x|}=1\).
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At which (x) will the graph of (f(x)=\operatorname{sgn}(x-2)) have a jump?
A. (x=2)
साइनम ग्राफ अंदर की अभिव्यक्ति शून्य होने पर बदलता है। (x-2=0) से (x=2) मिलता है। / A signum graph changes when the inside expression becomes zero. From (x-2=0), we get (x=2).
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What is the value of the graph of (f(x)=\operatorname{sgn}(x)) at (x=-8)?
A. (-1)
साइनम फलन ऋणात्मक (x) पर (-1) देता है। इसलिए (f(-8)=-1)। / The signum function gives (-1) for negative (x). Therefore (f(-8)=-1).
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What is the value of the graph (y=\operatorname{sgn}(x-1)-\operatorname{sgn}(x-4)) for (1<x<4)?
D. ( 2 )
(1<x<4) पर (\operatorname{sgn}(x-1)=1) और (\operatorname{sgn}(x-4)=-1) है। परीक्षा में हर साइनम पद का चिह्न अलग जांचें। / For (1<x<4), (\operatorname{sgn}(x-1)=1) and (\operatorname{sgn}(x-4)=-1). In exams, check the sign of each signum term separately.
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The graph of (f(x)=\frac{|x|}{x}) is like which function when \(x\ne0\)?
A. (f(x)=\operatorname{sgn}(x))
\(\frac{|x|}{x}=1\) जब (x>0) और (-1) जब (x<0) होता है। परीक्षा में (x=0) को प्रांत से हटाएं। / \(\frac{|x|}{x}=1\) for (x>0) and (-1) for (x<0). In exams, exclude (x=0) from the domain.
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For the signum function (f(x)=\operatorname{sgn}(2-x)), what is the graph value for (x>2)?
A. ( -1 )
(x>2) पर (2-x<0) इसलिए साइनम मान (-1) है। परीक्षा में साइनम में अंदर की राशि का चिह्न देखें। / For (x>2), (2-x<0), so the signum value is (-1). In exams, check the sign of the inside expression.
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What is the value of the graph (y=\operatorname{sgn}(x+2)+\operatorname{sgn}(x-2)) for (x>2)?
D. (2)
(x>2) पर दोनों (x+2) और (x-2) धनात्मक हैं इसलिए दोनों साइनम मान (1) हैं। परीक्षा में हर साइनम पद का चिह्न अलग जांचें। / For (x>2), both (x+2) and (x-2) are positive, so both signum values are (1). In exams, check the sign of each signum term separately.
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The graph of (f(x)=\frac{x}{|x|}) is like which function when \(x\ne0\)?
B. (f(x)=\operatorname{sgn}(x))
\(\frac{x}{|x|}=1\) जब (x>0) और (-1) जब (x<0) होता है। परीक्षा में (x=0) को प्रांत से हटाना न भूलें। / \(\frac{x}{|x|}=1\) for (x>0) and (-1) for (x<0). In exams, remember to exclude (x=0) from the domain.
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For the signum function (f(x)=\operatorname{sgn}(x-5)), what is the graph value at (x=5)?
B. (0)
(x=5) पर (x-5=0) इसलिए साइनम मान (0) है। परीक्षा में साइनम में शून्य वाली स्थिति अलग रखें। / At (x=5), (x-5=0), so the signum value is (0). In exams, handle the zero case separately in signum functions.
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If (f(x)=\frac{x}{|x|}), which are the domain and range of (f)?
A. प्रांत \( \mathbb{R}\setminus{0} \), परिसर ( {-1,1} )domain \( \mathbb{R}\setminus{0} \), range ( {-1,1} )
(x=0) पर हर (0) हो जाता है। धनात्मक (x) पर मान (1) और ऋणात्मक (x) पर (-1) है। / At (x=0), the denominator becomes (0). For positive (x), the value is (1), and for negative (x), it is (-1).
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