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Mathematics Real valued functions, domain and range of these functions MCQ Questions for Class 11 General

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Real valued functions, domain and range of these functions Practice Questions

Showing 1-10 of 600 questions.

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Question 1/600 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 31

यदि (f(x)=x+3) एक वास्तविक मान वाला फलन है, तो इसका प्रांत क्या है?

If (f(x)=x+3) is a real valued function, what is its domain?

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Correct Answer

A. सभी वास्तविक संख्याएँAll real numbers

Explanation

Simple Explanation

रेखीय फलन (f(x)=x+3) हर वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। परीक्षा में हर रेखीय फलन का प्रांत सामान्यतः \(\mathbb{R}\) लें। / The linear function (f(x)=x+3) is defined for every real (x). In exams, the domain of a basic linear function is usually \(\mathbb{R}\).

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Question 2/600 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 31

फलन (f(x)=x-2) का परिसर क्या है जब प्रांत \(\mathbb{R}\) है?

What is the range of (f(x)=x-2) when the domain is \(\mathbb{R}\)?

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Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक (x) के लिए \(x^2 \ge 0\) होता है। इसलिए सबसे छोटा मान (0) है और परिसर \([0,\infty\)) है। / For every real (x), \(x^2 \ge 0\). So the least value is (0), and the range is \([0,\infty\)).

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Question 3/600 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 31

फलन (f(x)=\sqrt{x}) का वास्तविक प्रांत क्या है?

What is the real domain of (f(x)=\sqrt{x})?

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Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल वास्तविक होने के लिए \(x \ge 0\) चाहिए। इसलिए प्रांत \([0,\infty\)) है। / For the square root to be real, \(x \ge 0\) is required. Hence the domain is \([0,\infty\)).

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Question 4/600 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 31

फलन (f(x)=\frac{1}{x}) का प्रांत क्या है?

What is the domain of (f(x)=\frac{1}{x})?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{0}\)

Explanation

Simple Explanation

हर में (x) है, इसलिए (x=0) पर फलन परिभाषित नहीं है। परीक्षा में हर को (0) न बनने दें। / The denominator is (x), so the function is not defined at (x=0). In exams, make sure the denominator is not (0).

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Question 5/600 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 31

फलन (f(x)=5) का परिसर क्या है?

What is the range of (f(x)=5)?

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Correct Answer

A. ({5})

Explanation

Simple Explanation

यह स्थिर फलन है और हर (x) पर मान (5) ही देता है। स्थिर फलन का परिसर एकल समुच्चय होता है। / This is a constant function and gives only the value (5). The range of a constant function is a singleton set.

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Question 6/600 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 31

यदि (f(x)=2x-1), तो (f(3)) का मान क्या है?

If (f(x)=2x-1), what is the value of (f(3))?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(f(3)=2(3)-1=5) है। मान निकालते समय (x) की जगह दिए गए मान को रखें। / (f(3)=2(3)-1=5). To evaluate a function, substitute the given value in place of (x).

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Question 7/600 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 31

फलन (f(x)=\sqrt{x-2}) का वास्तविक प्रांत क्या है?

What is the real domain of (f(x)=\sqrt{x-2})?

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Correct Answer

A. \([2,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के अंदर \(x-2 \ge 0\) होना चाहिए। इसलिए \(x \ge 2\) और प्रांत \([2,\infty\)) है। / The expression inside the square root must satisfy \(x-2 \ge 0\). Thus \(x \ge 2\), so the domain is \([2,\infty\)).

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Question 8/600 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 31

फलन (f(x)=x-2+1) का परिसर क्या है जब \(x \in \mathbb{R}\)?

What is the range of (f(x)=x-2+1) when \(x \in \mathbb{R}\)?

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Correct Answer

A. \([1,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(x^2 \ge 0\), इसलिए \(x^2+1 \ge 1\) है। न्यूनतम मान (1) पर मिलता है। / Since \(x^2 \ge 0\), we have \(x^2+1 \ge 1\). The minimum value is (1).

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Question 9/600 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 31

फलन (f(x)=|x|) का परिसर क्या है?

What is the range of (f(x)=|x|)?

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Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

(|x|) कभी ऋणात्मक नहीं होता। इसलिए इसका परिसर \([0,\infty\)) है। / (|x|) is never negative. Therefore its range is \([0,\infty\)).

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Question 10/600 Easy Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Class 11 Level 31

फलन (f(x)=\frac{1}{x-4}) का प्रांत क्या है?

What is the domain of (f(x)=\frac{1}{x-4})?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{4}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (x-4) है, इसलिए (x=4) पर हर (0) बनता है। इसीलिए (4) को प्रांत से हटाते हैं। / The denominator is (x-4), so at (x=4) it becomes (0). Hence (4) is excluded from the domain.

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