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A. खराज, जकात, जजिया और खुम्स/Kharaj, Zakat, Jizya and Khums
Explanation
Simple Explanation
फिरोज शाह ने शरीयत आधारित करों पर बल दिया। परीक्षा में करों को शासक और धार्मिक नीति से जोड़ें। / Firoz Shah emphasized Sharia-based taxes. Exam tip: connect taxes with rulers and religious policy.
D. नहीं, कोई वैध (x) नहीं/No, there is no valid (x)
Explanation
Simple Explanation
मध्य पद की शर्त से \(x^2-4=x^2\) मिलता है, जो असंभव है। परीक्षा में हरों के शून्य न होने की शर्त भी देखें। / The middle-term condition gives \(x^2-4=x^2\), which is impossible. In exams, also check that denominators are nonzero.
C. नहीं, कोई वैध (x) नहीं/No, there is no valid (x)
Explanation
Simple Explanation
मध्य पद की शर्त से (x(x+2)=(x+1)2) मिलता है, जो असंभव है। परीक्षा में समीकरण के बाद वैधता भी जांचें। / The middle-term condition gives (x(x+2)=(x+1)2), which is impossible. In exams, check validity after forming the equation.
D. नहीं, कोई वैध (p) नहीं/No, there is no valid (p)
Explanation
Simple Explanation
मध्य पद की शर्त से असंभव समीकरण मिलता है, इसलिए कोई वैध (p) नहीं है। परीक्षा में हरों के शून्य न होने की शर्त भी देखें। / The middle-term condition leads to an impossible equation, so there is no valid (p). In exams, also check that denominators are nonzero.
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती/Error of sign and coordinate order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु (\left\(7,-3\right\)) में (x=7) और (y=-3) है। निर्देशांक उलटने और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(7,-3\right\)), (x=7) and (y=-3). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
दोनों बिंदु (2x+y=5) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में पर्याप्त होते हैं। / Both points satisfy (2x+y=5). Two correct points are enough to identify a line.
A. चिह्न और निर्देशांक क्रम की गलती/Error of sign and coordinate order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु (\left\(6,-2\right\)) में (x=6) और (y=-2) है। निर्देशांक उलटने से और चिह्न बदलने से उत्तर गलत हो जाता है। / In (\left\(6,-2\right\)), (x=6) and (y=-2). Reversing coordinates and changing sign makes the answer wrong.
दोनों बिंदु (2x+y=5) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में पर्याप्त होते हैं। / Both points satisfy (2x+y=5). Two correct points are enough to identify a line.
B. निर्देशांक उलटे लिखना/Writing coordinates in reverse order
Explanation
Simple Explanation
बिंदु हमेशा (\left\(x,y\right\)) क्रम में लिखा जाता है। निर्देशांक उलटे करने से हल गलत हो जाता है। / A point is always written in (\left\(x,y\right\)) order. Reversing coordinates makes the solution wrong.
दोनों बिंदु (x+y=6) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में मदद करते हैं। / Both points satisfy (x+y=6). Two correct points help identify a line.
अभिव्यक्ति \(9x^{-4}y^{6}\cdot\frac{1}{9}x^{-4}y=x^{-8}y^{7}\) है। इसलिए (c=1), (r=-8), (s=7), और (c+r+s=0) होता है। / The expression is \(9x^{-4}y^{6}\cdot\frac{1}{9}x^{-4}y=x^{-8}y^{7}\). Thus (c=1), (r=-8), (s=7), and (c+r+s=0).
(\left\(\frac{5}{8}\right\)^{-2}=\frac{64}{25}) और (\left\(\frac{8}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{64})। योग \(\frac{4096+625}{1600}=\frac{4721}{1600}\) है। / Here (\left\(\frac{5}{8}\right\)^{-2}=\frac{64}{25}) and (\left\(\frac{8}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{64}). The sum is \(\frac{4096+625}{1600}=\frac{4721}{1600}\).
(125^{\frac{2}{3}}=(5)^{2}=25) और (25^{-\frac{3}{2}}=(5)^{-3}=\frac{1}{125})। गुणनफल \(\frac{1}{5}\) है। / Here (125^{\frac{2}{3}}=(5)^{2}=25) and (25^{-\frac{3}{2}}=(5)^{-3}=\frac{1}{125}). The product is \(\frac{1}{5}\).
(25^{\frac{3}{2}}=\(5^{2}\)^{\frac{3}{2}}=5^{3}) और (125^{-\frac{2}{3}}=\(5^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2})। गुणनफल (5) है। / Here (25^{\frac{3}{2}}=\(5^{2}\)^{\frac{3}{2}}=5^{3}) and (125^{-\frac{2}{3}}=\(5^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2}). The product is (5).
अभिव्यक्ति \(8x^{-3}y^{6}\cdot\frac{1}{4}x^{-2}y=;2x^{-5}y^{7}\) है। इसलिए (c+r+s=2-5+7=4) है। / The expression is \(8x^{-3}y^{6}\cdot\frac{1}{4}x^{-2}y=2x^{-5}y^{7}\). Hence (c+r+s=2-5+7=4).
(\left\(\frac{4}{7}\right\)^{-2}=\frac{49}{16}) और (\left\(\frac{7}{4}\right\)^{-2}=\frac{16}{49})। योग \(\frac{2401+256}{784}=\frac{2657}{784}\) है। / Here (\left\(\frac{4}{7}\right\)^{-2}=\frac{49}{16}) and (\left\(\frac{7}{4}\right\)^{-2}=\frac{16}{49}). The sum is \(\frac{2401+256}{784}=\frac{2657}{784}\).
संयुग्म गुणनफल (17-8=9) है और \(\sqrt{81}=9\)। इसलिए अंतर (0) है। / The conjugate product is (17-8=9), and \(\sqrt{81}=9\). Hence the difference is (0).
(64^{\frac{2}{3}}=(4)^{2}=16) और (8^{-\frac{4}{3}}=(2)^{-4}=\frac{1}{16})। गुणनफल (1) है। / Here (64^{\frac{2}{3}}=(4)^{2}=16) and (8^{-\frac{4}{3}}=(2)^{-4}=\frac{1}{16}). The product is (1).
(49^{\frac{3}{2}}=\(7^{2}\)^{\frac{3}{2}}=7^{3}) और (343^{-\frac{2}{3}}=\(7^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=7^{-2})। गुणनफल \(7^{1}=7\) है। / Here (49^{\frac{3}{2}}=\(7^{2}\)^{\frac{3}{2}}=7^{3}) and (343^{-\frac{2}{3}}=\(7^{3}\)^{-\frac{2}{3}}=7^{-2}). The product is \(7^{1}=7\).
(\left\(\frac{3}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{9}) और (\left\(\frac{5}{3}\right\)^{-2}=\frac{9}{25}), इसलिए योग \(\frac{625+81}{225}=\frac{706}{225}\)। परीक्षा में ऋणात्मक घात पर भिन्न उलटें। / Here (\left\(\frac{3}{5}\right\)^{-2}=\frac{25}{9}) and (\left\(\frac{5}{3}\right\)^{-2}=\frac{9}{25}), so the sum is \(\frac{625+81}{225}=\frac{706}{225}\). In exams, invert the fraction for negative powers.
संयुग्म गुणनफल (13-3=10) है और \(\sqrt{100}=10\), इसलिए अंतर (0) है। परीक्षा में संयुग्म गुणनफल को तुरंत परिमेय करें। / The conjugate product is (13-3=10), and \(\sqrt{100}=10\), so the difference is (0). In exams, simplify conjugate products directly.
(32^{\frac{2}{5}}=\(2^{5}\)^{\frac{2}{5}}=2^{2}=4), और (4^{-\frac{3}{2}}=\(2^{2}\)^{-\frac{3}{2}}=2^{-3}=\frac{1}{8})। गुणनफल \(\frac{1}{2}\) है। / Here (32^{\frac{2}{5}}=\(2^{5}\)^{\frac{2}{5}}=2^{2}=4), and (4^{-\frac{3}{2}}=\(2^{2}\)^{-\frac{3}{2}}=2^{-3}=\frac{1}{8}). The product is \(\frac{1}{2}\).
\(27^{\frac{2}{3}}=9\), इसलिए पहला पद \(\frac{1}{9}\) है, और \(81^{\frac{3}{4}}=27\)। गुणनफल (3) है। / Here \(27^{\frac{2}{3}}=9\), so the first factor is \(\frac{1}{9}\), and \(81^{\frac{3}{4}}=27\). The product is (3).
(\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}=\left\(\frac{3}{2}\right\)^{3}=\frac{27}{8}) और (\left\(\frac{9}{4}\right\)^{-1}=\frac{4}{9}), इसलिए गुणनफल (6) है। परीक्षा में ऋणात्मक घात पर भिन्न उलटें। / (\left\(\frac{2}{3}\right\)^{-3}=\left\(\frac{3}{2}\right\)^{3}=\frac{27}{8}) and (\left\(\frac{9}{4}\right\)^{-1}=\frac{4}{9}), so the product is (6). In exams, invert the fraction for negative powers.
पहला गुणनफल (7-5=2) है और \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए उत्तर \(2+2\sqrt{5}\) है। परीक्षा में पहले संयुग्म गुणनफल पहचानें। / The first product is (7-5=2), and \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so the answer is \(2+2\sqrt{5}\). In exams, identify the conjugate product first.
(\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25) और (\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9) है। इसलिए योग (34) है। / (\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25) and (\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9). Therefore the sum is (34).
(\left\(\frac{1}{4}\right\)^{-2}=16) और (\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25) है। योग (41) है। / (\left\(\frac{1}{4}\right\)^{-2}=16) and (\left\(\frac{1}{5}\right\)^{-2}=25). The sum is (41).
(\left\(\frac{4}{3}\right\)^{-2}=\left\(\frac{3}{4}\right\)2=\frac{9}{16}) है। इसलिए \(\frac{9}{16}\cdot\frac{16}{9}=1\) है। / (\left\(\frac{4}{3}\right\)^{-2}=\left\(\frac{3}{4}\right\)2=\frac{9}{16}). Hence \(\frac{9}{16}\cdot\frac{16}{9}=1\).
(\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9) और (\left\(\frac{1}{2}\right\)^{-2}=4) है। योग (13) है। / (\left\(\frac{1}{3}\right\)^{-2}=9) and (\left\(\frac{1}{2}\right\)^{-2}=4). The sum is (13).
(\left\(\frac{3}{2}\right\)^{-2}=\left\(\frac{2}{3}\right\)2=\frac{4}{9}) है। इसलिए \(\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}=1\) है। / (\left\(\frac{3}{2}\right\)^{-2}=\left\(\frac{2}{3}\right\)2=\frac{4}{9}). Hence \(\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}=1\).
(\left\(\frac{2}{3}\right\)0=1) और (\left\(\frac{1}{2}\right\)2=\frac{1}{4}) है। इसलिए योग \(\frac{5}{4}\) है। / Here (\left\(\frac{2}{3}\right\)0=1) and (\left\(\frac{1}{2}\right\)2=\frac{1}{4}). Therefore the sum is \(\frac{5}{4}\).
यहां \(\alpha+\beta=4\) और \(\alpha\beta=-5\) है। (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)=-5+2(4)+4=7) है। / Here \(\alpha+\beta=4\) and \(\alpha\beta=-5\). (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)=-5+2(4)+4=7).
यहां \(\alpha+\beta=2\) और \(\alpha\beta=-8\) है। (\(\alpha+3\)\(\beta+3\)=-8+3(2)+9=7) है। / Here \(\alpha+\beta=2\) and \(\alpha\beta=-8\). (\(\alpha+3\)\(\beta+3\)=-8+3(2)+9=7).
मानक रूप में शेषफल 0 से 899 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 899.
Step 2
Why this answer is correct
\(900\times10=9000\), इसलिए (9001=9000+1) है। / \(900\times10=9000\), so (9001=9000+1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 900 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 900 does not make the standard Euclidean form.
मानक रूप में शेषफल 0 से 390 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 390.
Step 2
Why this answer is correct
\(391\times15=5865\), इसलिए (6127=5865+262) है। / \(391\times15=5865\), so (6127=5865+262).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 391 से बड़ा शेषफल सही यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 391 does not make the correct Euclidean form.
मानक रूप में शेषफल 0 से 699 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 699.
Step 2
Why this answer is correct
\(700\times10=7000\), इसलिए (7001=7000+1) है। / \(700\times10=7000\), so (7001=7000+1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 700 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 700 does not make the standard Euclidean form.
मानक रूप में शेषफल 0 से 288 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 288.
Step 2
Why this answer is correct
\(289\times15=4335\), इसलिए (4555=4335+220) है। / \(289\times15=4335\), so (4555=4335+220).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 289 से बड़ा शेषफल सही यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 289 does not make the correct Euclidean form.
मानक रूप में शेषफल 0 से 499 के बीच होना चाहिए। / In standard form, the remainder must be from 0 to 499.
Step 2
Why this answer is correct
\(500\times10=5000\), इसलिए (5001=5000+1) है। / \(500\times10=5000\), so (5001=5000+1).
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या 500 से बड़ा शेषफल मानक यूक्लिडीय रूप नहीं बनाता। / A negative remainder or a remainder greater than 500 does not make the standard Euclidean form.
वैध शेषफल 0 से 72 के बीच होना चाहिए। / A valid remainder must be from 0 to 72.
Step 2
Why this answer is correct
\(73\times12=876\), इसलिए (947=876+71) और 71 वैध शेषफल है। / \(73\times12=876\), so (947=876+71), and 71 is valid.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप सही गणना जैसा लग सकता है, पर वह यूक्लिडीय रूप नहीं है। / A form with a negative remainder may look close, but it is not Euclidean form.
मानक रूप में शेषफल नकारात्मक नहीं होता। / In standard form, the remainder is not negative.
Step 2
Why this answer is correct
\(100\times9=900\), इसलिए (999=900+99) और 99, 100 से छोटा है। / \(100\times9=900\), so (999=900+99), and 99 is less than 100.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक शेषफल वाला रूप गणना जैसा दिख सकता है, पर यूक्लिडीय रूप नहीं है। / A form with a negative remainder may look computationally close, but it is not Euclidean form.
\(13 \times 6=78\) और (87-78=9)। / \(13 \times 6=78\) and (87-78=9).
Step 2
Why this answer is correct
(9), (13) से छोटा है, इसलिए \(87=13 \times 6+9\) सही है। / Since (9) is less than (13), \(87=13 \times 6+9\) is correct.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक या भाजक से बड़ा शेषफल सही यूक्लिडीय रूप नहीं देता। / A negative remainder or a remainder greater than the divisor does not give the correct Euclidean form.
C. यह दक्षिणी पठारी क्षेत्र से आकर गंगा में मिलती है/It comes from the southern plateau region and joins Ganga
Explanation
Simple Explanation
सोन दक्षिणी पठारी क्षेत्र से आकर गंगा की दाहिनी तट सहायक नदी है। परीक्षा में सोन को घाघरा और कोसी से अलग रखें। / Son comes from the southern plateau region and is a right bank tributary of Ganga. For exams keep Son separate from Ghaghara and Kosi.
यमुना सोन और दामोदर को गंगा की दाहिनी ओर की प्रमुख सहायक नदियों में पढ़ा जाता है। परीक्षा में बाएं और दाएं तट अलग करें। / Yamuna Son and Damodar are studied among major right bank tributaries of the Ganga. For exams separate left and right bank tributaries.
सोन गंगा की प्रमुख दाहिनी तट की सहायक नदी मानी जाती है। परीक्षा में दाहिनी और बाईं तट की सहायक नदियां अलग याद रखें। / Son is considered a major right bank tributary of the Ganga. For exams remember right and left bank tributaries separately.
(\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) रखने पर \(2x+y=\frac{7}{2}\) और \(x-2y=\frac{11}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.
(\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) रखने पर (2x+y=1) और \(x+2y=\frac{13}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचना चाहिए। / Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.
(\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) रखने पर (x-y=4) और \(2x+y=\frac{13}{2}\) सत्य हैं। विकल्पों में बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.
यहाँ \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x-y=-\frac{7}{3}-\frac{2}{3}=-3\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
यहाँ \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{7}{2}+\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
पहले समीकरण में (\left\(2,4\right\)) रखने पर (2k+16=22)। इससे (k=3) मिलता है। / Putting (\left\(2,4\right\)) in the first equation gives (2k+16=22). This gives (k=3).
(\left\(4,2\right\)) को (x+ay=11) में रखने पर (4+2a=11)। इसलिए \(a=\frac{7}{2}\)। / Putting (\left\(4,2\right\)) in (x+ay=11) gives (4+2a=11). Hence \(a=\frac{7}{2}\).
(3x+ay=22) में (\left\(4,3\right\)) रखने पर (12+3a=22)। इससे \(a=\frac{10}{3}\) मिलता है। / Putting (\left\(4,3\right\)) in (3x+ay=22) gives (12+3a=22). Thus \(a=\frac{10}{3}\).
\(3.75=\frac{15}{4}\) और \(-2.5=-\frac{5}{2}\)। दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में बदलना बेहतर रहता है। / \(3.75=\frac{15}{4}\) and \(-2.5=-\frac{5}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
बिंदु में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण भिन्न निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / The first coordinate of a point is (x) and the second is (y). Do not change order while reading negative fraction coordinates.
यहाँ \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\)। प्रतिच्छेद बिंदु से (x) और (y) के मान सीधे पढ़े जाते हैं। / Here \(x+y=\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{12}{2}=6\). Values of (x) and (y) are read directly from the intersection point.
पहले समीकरण में (\left\(2,4\right\)) रखने पर (2k+8=14)। इससे (k=3) मिलता है। / Putting (\left\(2,4\right\)) in the first equation gives (2k+8=14). This gives (k=3).
(2x+ay=16) में (\left\(2,5\right\)) रखने पर (4+5a=16)। इससे \(a=\frac{12}{5}\) मिलता है। / Putting (\left\(2,5\right\)) in (2x+ay=16) gives (4+5a=16). Thus \(a=\frac{12}{5}\).
\(2.25=\frac{9}{4}\) और \(-1.5=-\frac{3}{2}\)। दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में बदलना बेहतर रहता है। / \(2.25=\frac{9}{4}\) and \(-1.5=-\frac{3}{2}\). It is better to convert decimal coordinates into simplified fractions.
बिंदु में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण भिन्न निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / The first coordinate of a point is (x) and the second is (y). Do not change order while reading negative fraction coordinates.
A. बिंदु (\left\(3.5,2.5\right\))/Point (\left\(3.5,2.5\right\))
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{7}{2}=3.5\) और \(\frac{5}{2}=2.5\)। ग्राफ पढ़ते समय भिन्न और दशमलव रूप का संबंध समझें। / \(\frac{7}{2}=3.5\) and \(\frac{5}{2}=2.5\). While reading a graph, understand the relation between fraction and decimal forms.
(\left\(0,0\right\)) दोनों समीकरणों (2x-y=0) और (x+3y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच में (x=0,\ y=0) रखें। / (\left\(0,0\right\)) satisfies both (2x-y=0) and (x+3y=0). To check origin, put (x=0,\ y=0).
\(4.5=\frac{9}{2}\) और \(1.5=\frac{3}{2}\)। ग्राफ से मिले दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में लिखें। / \(4.5=\frac{9}{2}\) and \(1.5=\frac{3}{2}\). Write decimal coordinates read from a graph as simplified fractions.
बिंदु (\left\(-4,3\right\)) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण निर्देशांक में क्रम न बदलें। / In the point (\left\(-4,3\right\)), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change order with negative coordinates.
( \left\(-3,2\right\) ) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण निर्देशांक में क्रम नहीं बदलना चाहिए। / In ( \left\(-3,2\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change order with negative coordinates.
\(3.5=\frac{7}{2}\) और \(2.5=\frac{5}{2}\)। ग्राफ से मिले दशमलव निर्देशांक को सरल भिन्न में लिखें। / \(3.5=\frac{7}{2}\) and \(2.5=\frac{5}{2}\). Write decimal coordinates read from a graph as simplified fractions.
बिंदु ( \left\(-2,5\right\) ) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) है। ऋण निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें। / In the point ( \left\(-2,5\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change the order while reading negative coordinates.
\(2.5=\frac{5}{2}\) और \(1.5=\frac{3}{2}\)। ग्राफ से दशमलव बिंदु पढ़ने पर सरल भिन्न में लिखें। / \(2.5=\frac{5}{2}\) and \(1.5=\frac{3}{2}\). When reading decimals from a graph, write them as simplified fractions.
दाईं ओर जाने पर \(-3+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\) मिलता है। परीक्षा में दाईं चाल को जोड़ना समझें। / Moving right gives \(-3+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\). In exams, treat right movement as addition.
\(\sqrt{11}\) लगभग (3.32) है, इसलिए (3.4) उसके दाईं ओर है। परीक्षा में दाईं ओर वाली संख्या बड़ी होती है। / \(\sqrt{11}\) is about (3.32), so (3.4) is to its right. In exams, a point to the right is greater.
(2) से दाईं ओर (3) इकाई चलने पर (2+3=5) मिलता है। दाईं ओर जाने पर मान बढ़ता है। / Moving (3) units right from (2) gives (2+3=5). The value increases when moving right.
(p\left\(\frac{2}{3}\right\)=9\cdot\frac{4}{9}-8+4=0)। भिन्न मान रखते समय वर्ग और गुणा सावधानी से करें। / (p\left\(\frac{2}{3}\right\)=9\cdot\frac{4}{9}-8+4=0). While substituting a fraction, square and multiply carefully.
(p\left\(\frac{1}{3}\right\)=3\left\(\frac{1}{3}\right\)2+2\left\(\frac{1}{3}\right\)-1=0) है। भिन्न रखते समय कोष्ठक लगाएँ। / (p\left\(\frac{1}{3}\right\)=3\left\(\frac{1}{3}\right\)2+2\left\(\frac{1}{3}\right\)-1=0). Use brackets while substituting fractions.
(p\left\(\frac{3}{2}\right\)=4\cdot\frac{9}{4}-18+9=0)। भिन्न मान रखते समय पहले वर्ग ठीक से निकालें। / (p\left\(\frac{3}{2}\right\)=4\cdot\frac{9}{4}-18+9=0). While substituting a fraction, square it carefully first.
