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100 results found for "unknown-factor" in Class 10.

Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

एक अज्ञात विलयन नीले लिटमस को लाल करता है और धातु कार्बोनेट से गैस देता है जो चूने के पानी को दूधिया करती है। विलयन की प्रकृति क्या है?

An unknown solution turns blue litmus red and gives a gas with metal carbonate that turns lime water milky. What is the nature of the solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अम्लीयAcidic

Step 1

Concept

नीला लिटमस लाल होना अम्लीय प्रकृति का संकेत है। / Blue litmus turning red indicates acidic nature.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड बनना भी अम्ल की पुष्टि करता है। / Producing carbon dioxide with carbonate also confirms an acid.

Step 3

Exam Tip

दो प्रमाण मिलने पर उत्तर अम्लीय होगा। / With two supporting tests, the solution is acidic.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

एक छात्र ने प्रयोगशाला में अज्ञात विलयन को छूकर पहचानने की कोशिश की। यह तरीका गलत क्यों है?

A student tried to identify an unknown solution by touching it in the laboratory. Why is this method wrong?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि अम्ल और क्षार संक्षारक या हानिकारक हो सकते हैंBecause acids and bases may be corrosive or harmful

Step 1

Concept

Many acids and bases can harm the skin.

Step 2

Why this answer is correct

Touching an unknown solution directly is unsafe.

Step 3

Exam Tip

Use safe indicators and proper laboratory methods for identification.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 6

यदि किसी अज्ञात विलयन ने लाल लिटमस को नीला किया और उसका पीएच ग्यारह निकला तो सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

If an unknown solution turns red litmus blue and has pH eleven what is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. विलयन क्षारीय हैThe solution is basic

Step 1

Concept

लाल लिटमस का नीला होना क्षार का संकेत है। / Red litmus turning blue indicates a base.

Step 2

Why this answer is correct

पीएच ग्यारह सात से अधिक है। / pH eleven is greater than seven.

Step 3

Exam Tip

दोनों संकेत बताते हैं कि विलयन क्षारीय है। / Both signs show that the solution is basic.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

किस अज्ञात अभिक्रिया में अवक्षेपण की संभावना सबसे अधिक होगी?

In which unknown reaction is precipitation most likely?

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Correct Answer

A. दो विलयनों को मिलाने पर अघुलनशील ठोस अलग हो जाएAn insoluble solid separates when two solutions are mixed

Step 1

Concept

अवक्षेपण में विलयन से अघुलनशील ठोस बनता है। / Precipitation forms an insoluble solid from solution.

Step 2

Why this answer is correct

दो विलयनों को मिलाने पर ऐसा ठोस दिखे तो अवक्षेपण की संभावना होती है। / If such a solid appears on mixing two solutions precipitation is likely.

Step 3

Exam Tip

अन्य विकल्प अलग प्रकार की अभिक्रियाएँ दिखाते हैं। / Other options show different types of reactions.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

एक अज्ञात अभिक्रिया में गैस निकली और पात्र ठंडा हो गया। किस निष्कर्ष में सबसे अधिक सावधानी है?

An unknown reaction produced gas and the container became cold. Which conclusion is most careful?

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Correct Answer

A. गैस बनी और ऊष्मा अवशोषित हुई हो सकती हैGas formed and heat may have been absorbed

Step 1

Concept

गैस निकलना अभिक्रिया का संकेत हो सकता है। / Gas evolution can be a sign of reaction.

Step 2

Why this answer is correct

पात्र ठंडा होना ऊष्मा लेने का संकेत है। / A cold container indicates absorption of heat.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह निष्कर्ष अवलोकनों पर आधारित और सावधानीपूर्ण है। / Therefore this conclusion is observation based and careful.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

यदि किसी अज्ञात अभिक्रिया में सफेद अघुलनशील ठोस बने तो सबसे उचित पहचान क्या होगी?

If a white insoluble solid forms in an unknown reaction what is the most suitable identification?

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Correct Answer

B. अवक्षेपण अभिक्रियाPrecipitation reaction

Step 1

Concept

जल में अघुलनशील ठोस को अवक्षेप कहते हैं। / An insoluble solid in water is called a precipitate.

Step 2

Why this answer is correct

विलयन में ऐसा ठोस बनने पर अवक्षेपण अभिक्रिया की संभावना होती है। / Formation of such a solid in solution suggests precipitation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सबसे उचित पहचान अवक्षेपण अभिक्रिया है। / Therefore precipitation reaction is the most suitable identification.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

एक अज्ञात अभिक्रिया में अघुलनशील सफेद ठोस बना और तापमान में बदलाव नहीं दिखा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown reaction an insoluble white solid formed and no temperature change was seen. What is the most suitable conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अवक्षेपण अभिक्रिया की संभावना हैA precipitation reaction is possible

Step 1

Concept

अघुलनशील ठोस बनना अवक्षेप का संकेत है। / Formation of an insoluble solid indicates a precipitate.

Step 2

Why this answer is correct

तापमान परिवर्तन हर अभिक्रिया में जरूरी नहीं होता। / Temperature change is not necessary in every reaction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अवक्षेपण अभिक्रिया की संभावना सबसे उचित है। / Therefore precipitation reaction is the most suitable possibility.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

अज्ञात अभिक्रिया में सफेद ठोस बनता है और वह जल में नहीं घुलता। सबसे उचित पहचान क्या है?

In an unknown reaction a white solid forms and does not dissolve in water. What is the most suitable identification?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अवक्षेपण अभिक्रिया हो सकती हैIt may be a precipitation reaction

Step 1

Concept

जल में अघुलनशील ठोस को अवक्षेप कहते हैं। / An insoluble solid in water is called a precipitate.

Step 2

Why this answer is correct

विलयन में ऐसा ठोस बनना अवक्षेपण का संकेत है। / Formation of such a solid in solution indicates precipitation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह अवक्षेपण अभिक्रिया हो सकती है। / Therefore it may be a precipitation reaction.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 14

किसी अज्ञात विलयन को केवल रंग देखकर अम्ल या क्षार मानना वैज्ञानिक रूप से गलत क्यों है?

Why is it scientifically wrong to judge an unknown solution as acid or base only by its colour?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कई अम्ल और क्षार रंगहीन हो सकते हैंMany acids and bases can be colourless

Step 1

Concept

बहुत से विलयन रंगहीन दिखाई देते हैं। / Many solutions appear colourless.

Step 2

Why this answer is correct

रंग देखकर उनकी प्रकृति तय करना गलत हो सकता है। / Judging their nature only by colour can be wrong.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए सूचक या पीएच कागज उपयोग करना चाहिए। / Indicators or pH paper should be used for identification.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 13

एक अज्ञात सफेद ठोस अम्ल से अभिक्रिया करके कार्बन डाइऑक्साइड देता है और जल में उसका विलयन क्षारीय है। वह ठोस सबसे अधिक संभवतः कौन सा है?

An unknown white solid reacts with acid to give carbon dioxide and its aqueous solution is basic. Which solid is most likely?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सोडियम कार्बोनेटSodium carbonate

Step 1

Concept

अम्ल से कार्बन डाइऑक्साइड निकलना कार्बोनेट की उपस्थिति बताता है। / Evolution of carbon dioxide with acid suggests a carbonate.

Step 2

Why this answer is correct

सोडियम कार्बोनेट का जलीय विलयन क्षारीय होता है। / Sodium carbonate solution is basic in water.

Step 3

Exam Tip

दोनों संकेत मिलकर सोडियम कार्बोनेट को सबसे उचित उत्तर बनाते हैं। / Both clues together make sodium carbonate the best answer.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 13

एक अज्ञात लवण को गरम करने पर भूरा धुआँ निकलता है और बचा हुआ ठोस पीला होता है जो ठंडा होने पर सफेद हो जाता है। यह किस लवण की ओर संकेत करता है?

An unknown salt gives brown fumes on heating and leaves a yellow solid that turns white on cooling. Which salt does this indicate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सीसा नाइट्रेटLead nitrate

Step 1

Concept

सीसा नाइट्रेट गरम करने पर नाइट्रोजन डाइऑक्साइड का भूरा धुआँ देता है। / Lead nitrate gives brown fumes of nitrogen dioxide on heating.

Step 2

Why this answer is correct

बने सीसा ऑक्साइड का रंग गरम अवस्था में पीला और ठंडी अवस्था में सफेद हो सकता है। / Lead oxide formed can appear yellow when hot and white when cold.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में गैस के रंग और बचे ठोस के रंग दोनों संकेत याद रखें। / For such questions, use both gas colour and residue colour as clues.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

एक अज्ञात नमूना अम्ल से अभिक्रिया करके गैस देता है जो चूने के पानी को दूधिया करती है। नमूना किस वर्ग का हो सकता है?

An unknown sample reacts with acid to give a gas that turns lime water milky. Which class could the sample belong to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कार्बोनेट या हाइड्रोजन कार्बोनेटCarbonate or hydrogen carbonate

Step 1

Concept

चूने के पानी का दूधिया होना कार्बन डाइऑक्साइड का संकेत है। / Milkiness of lime water indicates carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बोनेट और हाइड्रोजन कार्बोनेट अम्ल से कार्बन डाइऑक्साइड देते हैं। / Carbonates and hydrogen carbonates give carbon dioxide with acids.

Step 3

Exam Tip

इसलिए नमूना इन वर्गों में से हो सकता है। / So the sample may belong to these classes.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 11

एक अज्ञात ठोस पर अम्ल डालने से गैस निकली। गैस ने चूने के पानी को दूधिया किया और अधिक गैस देने पर दूधियापन हट गया। ठोस में किसकी संभावना है?

An unknown solid gives a gas with acid. The gas turns lime water milky and the milkiness disappears on passing excess gas. What is likely present in the solid?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कार्बोनेट या हाइड्रोजन कार्बोनेटCarbonate or hydrogen carbonate

Step 1

Concept

चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस कार्बन डाइऑक्साइड होती है। / The gas turning lime water milky is carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बन डाइऑक्साइड अम्ल और कार्बोनेट या हाइड्रोजन कार्बोनेट से बन सकती है। / Carbon dioxide can form from acid reacting with carbonate or hydrogen carbonate.

Step 3

Exam Tip

अधिक गैस पर घुलनशील पदार्थ बनने से दूधियापन हटता है। / Excess gas forms a soluble compound and removes milkiness.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

किसी अज्ञात रंगहीन विलयन की पहचान केवल देखकर क्यों नहीं करनी चाहिए?

Why should an unknown colourless solution not be identified only by looking at it?

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Correct Answer

A. कई अम्ल और क्षार रंगहीन हो सकते हैं इसलिए सूचक चाहिएMany acids and bases can be colourless, so indicators are needed

Step 1

Concept

कई रासायनिक विलयन रंगहीन दिख सकते हैं। / Many chemical solutions can appear colourless.

Step 2

Why this answer is correct

केवल रंग देखकर अम्ल या क्षार तय करना गलत हो सकता है। / Judging acid or base only by appearance can be wrong.

Step 3

Exam Tip

पहचान के लिए लिटमस सार्वत्रिक सूचक या पीएच कागज का उपयोग करना चाहिए। / Litmus, universal indicator, or pH paper should be used.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 8

एक अज्ञात विलयन नीले सूचक कागज को लाल करता है और मैग्नीशियम से गैस देता है। वह विलयन कैसा है?

An unknown solution turns blue indicator paper red and gives a gas with magnesium. What is the nature of the solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अम्लीयAcidic

Step 1

Concept

नीले सूचक कागज का लाल होना अम्लीय स्वभाव बताता है। / Blue indicator turning red shows acidic nature.

Step 2

Why this answer is correct

मैग्नीशियम जैसे धातु अम्ल से हाइड्रोजन गैस देते हैं। / Metals like magnesium react with acids to give hydrogen gas.

Step 3

Exam Tip

दोनों संकेत मिलकर बताते हैं कि विलयन अम्लीय है। / Both observations show that the solution is acidic.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 7

यदि किसी अज्ञात ठोस पर तनु अम्ल डालने से गैस निकलती है जो चूने के पानी को दूधिया कर देती है, तो ठोस में किस आयन की उपस्थिति की संभावना है?

If dilute acid is added to an unknown solid and the evolved gas turns lime water milky, which ion is likely present in the solid?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कार्बोनेट आयनCarbonate ion

Step 1

Concept

चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस कार्बन डाइऑक्साइड होती है। / The gas that turns lime water milky is carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बन डाइऑक्साइड प्रायः कार्बोनेट और अम्ल की अभिक्रिया से निकलती है। / Carbon dioxide is commonly released when a carbonate reacts with an acid.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ठोस में कार्बोनेट आयन की संभावना है। / Therefore the solid likely contains carbonate ions.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 6

एक अज्ञात विलयन लाल लिटमस को नीला करता है और हल्दी को लाल भूरा बनाता है। विलयन की प्रकृति क्या है?

An unknown solution turns red litmus blue and turmeric reddish brown. What is the nature of the solution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

लाल लिटमस का नीला होना क्षारीयता का संकेत है। / Red litmus turning blue indicates basic nature.

Step 2

Why this answer is correct

हल्दी का लाल भूरा होना भी क्षार की उपस्थिति दिखाता है। / Turmeric becoming reddish brown also shows a base.

Step 3

Exam Tip

दो संकेत एक ही निष्कर्ष देते हैं इसलिए विलयन क्षारीय है। / Both observations support the same conclusion, so the solution is basic.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 15

एक अज्ञात पदार्थ जल में घुलकर क्षारीय विलयन देता है और अम्ल डालने पर चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस देता है। पदार्थ कौन सा हो सकता है?

An unknown substance dissolves in water to give a basic solution and gives a gas with acid that turns lime water milky. Which substance could it be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सोडियम कार्बोनेटSodium carbonate

Step 1

Concept

अम्ल से चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस कार्बन डाइऑक्साइड होती है। / The gas that turns lime water milky is carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

यह कार्बोनेट की उपस्थिति बताती है। / This indicates the presence of carbonate.

Step 3

Exam Tip

सोडियम कार्बोनेट जल में क्षारीय विलयन बनाता है। / Sodium carbonate forms a basic solution in water.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

एक अज्ञात विलयन नीले लिटमस को लाल करता है और जिंक के साथ गैस देता है। उसी विलयन में सोडियम कार्बोनेट मिलाने पर दूसरी गैस निकलती है। दोनों गैसों की सही पहचान क्या है?

An unknown solution turns blue litmus red and gives a gas with zinc. When sodium carbonate is added to the same solution, another gas is released. What is the correct identification of both gases?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. जिंक से हाइड्रोजन और कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइडHydrogen from zinc and carbon dioxide from carbonate

Step 1

Concept

नीले लिटमस का लाल होना अम्लीय विलयन बताता है। / Turning blue litmus red shows an acidic solution.

Step 2

Why this answer is correct

अम्ल जिंक जैसी सक्रिय धातु से हाइड्रोजन गैस देता है। / An acid gives hydrogen gas with an active metal like zinc.

Step 3

Exam Tip

अम्ल कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड गैस देता है। / An acid gives carbon dioxide gas with a carbonate.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 11

एक अज्ञात लवण का विलयन पीएच आठ दशमलव पाँच दिखाता है और लाल लिटमस को नीला करता है। यह लवण किस प्रकार का होने की अधिक संभावना है?

An unknown salt solution shows pH 8.5 and turns red litmus blue. What type of salt is it most likely to be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार से बना लवणSalt of weak acid and strong base

Step 1

Concept

पीएच आठ दशमलव पाँच क्षारीय प्रकृति दिखाता है। / pH 8.5 shows basic nature.

Step 2

Why this answer is correct

लाल लिटमस का नीला होना भी क्षारीय विलयन का संकेत है। / Turning red litmus blue also indicates a basic solution.

Step 3

Exam Tip

दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार से बने लवण सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Salts of weak acids and strong bases are generally basic.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

एक अज्ञात ठोस को गरम करने पर जल की बूंदें बनीं और ठोस का रंग बदल गया। जल मिलाने पर रंग वापस आ गया। यह किसकी उपस्थिति का संकेत है?

An unknown solid gives water droplets and changes colour on heating. Its colour returns after adding water. This indicates the presence of what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्रिस्टलीकरण जलWater of crystallisation

Step 1

Concept

कुछ लवणों में निश्चित मात्रा में जल क्रिस्टल के भीतर होता है। / Some salts contain a fixed amount of water in their crystals.

Step 2

Why this answer is correct

गर्म करने पर यह जल निकल सकता है और रंग बदल सकता है। / Heating can remove this water and change colour.

Step 3

Exam Tip

जल मिलाने पर रंग लौटना क्रिस्टलीकरण जल का संकेत है। / Colour returning on adding water indicates water of crystallisation.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

एक अज्ञात ठोस अम्ल से क्रिया करके गैस देता है जो चूने के पानी को दूधिया करती है। ठोस में कौन सा आयन हो सकता है?

An unknown solid reacts with acid to give a gas that turns lime water milky. Which ion may be present in the solid?

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Correct Answer

C. कार्बोनेट आयनCarbonate ion

Step 1

Concept

चूने के पानी को दूधिया करने वाली गैस कार्बन डाइऑक्साइड है। / The gas that turns lime water milky is carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

अम्ल कार्बोनेट से क्रिया करके कार्बन डाइऑक्साइड देते हैं। / Acids react with carbonates to release carbon dioxide.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ठोस में कार्बोनेट आयन हो सकता है। / Therefore the solid may contain carbonate ions.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 7

किसी अज्ञात गैस ने चूने के पानी को दूधिया किया पर जलती तीली के पास पॉप ध्वनि नहीं दी। गैस कौन सी है?

An unknown gas turns lime water milky but does not give a pop sound near a burning splint. Which gas is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कार्बन डाइऑक्साइडCarbon dioxide

Step 1

Concept

चूने के पानी का दूधिया होना कार्बन डाइऑक्साइड की पहचान है। / Lime water turning milky identifies carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

पॉप ध्वनि हाइड्रोजन गैस की पहचान होती है। / A pop sound identifies hydrogen gas.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दी गई गैस कार्बन डाइऑक्साइड है। / Therefore the gas is carbon dioxide.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 7

एक अज्ञात विलयन लाल लिटमस को नीला करता है और उसमें कार्बन डाइऑक्साइड प्रवाहित करने पर सफेद अवक्षेप बनता है। विलयन में कौन सा पदार्थ होने की सबसे अधिक संभावना है?

An unknown solution turns red litmus blue and forms a white precipitate when carbon dioxide is passed through it. Which substance is most likely present in the solution?

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Correct Answer

A. चूने का पानीLime water

Step 1

Concept

लाल लिटमस का नीला होना क्षारीय प्रकृति दिखाता है। / Turning red litmus blue shows basic nature.

Step 2

Why this answer is correct

कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी से क्रिया करके कैल्शियम कार्बोनेट का सफेद अवक्षेप बनाती है। / Carbon dioxide reacts with lime water to form a white precipitate of calcium carbonate.

Step 3

Exam Tip

इसलिए विलयन में चूने का पानी होने की संभावना सबसे अधिक है। / Therefore lime water is the most likely solution.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 6

यदि किसी अज्ञात लवण के विलयन का पीएच नौ है तो उसके बनने की सबसे संभावित स्थिति क्या है?

If an unknown salt solution has pH 9, what is the most probable formation condition?

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Correct Answer

A. दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार से बना लवणSalt formed from weak acid and strong base

Step 1

Concept

पीएच नौ विलयन की क्षारीय प्रकृति दिखाता है। / pH 9 shows a basic solution.

Step 2

Why this answer is correct

दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार से बने लवण सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Salts of weak acid and strong base are generally basic.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यही सबसे संभावित स्थिति है। / Therefore this is the most probable case.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

किसी अज्ञात विलयन में जस्ता डालने पर गैस निकलती है और वह गैस जलती तिल्ली के पास चटाक ध्वनि देती है। विलयन की प्रकृति क्या हो सकती है?

When zinc is added to an unknown solution, a gas is released and it gives a pop sound near a burning splint. What could be the nature of the solution?

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Correct Answer

B. अम्लीय विलयनAcidic solution

Step 1

Concept

Reactive metals like zinc react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

This reaction produces hydrogen gas.

Step 3

Exam Tip

Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

एक अज्ञात विलयन नीले लिटमस को लाल करता है और फिनॉल्फ्थेलीन में रंगहीन रहता है। कौन सा निष्कर्ष सही है?

An unknown solution turns blue litmus red and remains colourless with phenolphthalein. Which conclusion is correct?

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Correct Answer

B. विलयन अम्लीय हैThe solution is acidic

Step 1

Concept

Blue litmus turning red shows acidic nature.

Step 2

Why this answer is correct

Phenolphthalein remains colourless in acidic solution.

Step 3

Exam Tip

Both observations together confirm that the solution is acidic.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

एक अज्ञात प्रक्रिया में नया पदार्थ बना गैस निकली और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a new substance formed gas evolved and total mass remained same in a closed container. What is the most suitable conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नया पदार्थ और गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया के संकेत हैं। / Formation of new substance and gas are signs of chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में द्रव्यमान समान रहना संरक्षण दिखाता है। / Same mass in a closed container shows conservation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों निष्कर्ष साथ सही हैं। / Therefore both conclusions are correct together.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

एक अज्ञात प्रक्रिया में नया पदार्थ बना गैस निकली और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a new substance formed gas evolved and total mass remained same in a closed container. What is the most suitable conclusion?

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Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नया पदार्थ और गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया के संकेत हैं। / Formation of a new substance and gas are signs of chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में द्रव्यमान समान रहना संरक्षण दिखाता है। / Same mass in a closed container shows conservation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों निष्कर्ष साथ सही हैं। / Therefore both conclusions are correct together.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

एक अज्ञात प्रक्रिया में नया पदार्थ बना गैस निकली और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a new substance formed gas evolved and total mass remained same in a closed container. What is the most suitable conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नया पदार्थ और गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया के संकेत हैं। / Formation of a new substance and gas are signs of chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में द्रव्यमान समान रहना संरक्षण दिखाता है। / Same mass in a closed container shows conservation.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों निष्कर्ष साथ सही हैं। / Therefore both conclusions are correct together.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

एक अज्ञात प्रक्रिया में नया पदार्थ बना रंग बदला और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a new substance formed colour changed and total mass remained same in a closed container. What is the most suitable conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नया पदार्थ बनना रासायनिक अभिक्रिया का मजबूत संकेत है। / Formation of a new substance is a strong sign of chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

रंग बदलना सहायक अवलोकन है। / Colour change is a supporting observation.

Step 3

Exam Tip

बंद पात्र में द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same mass in a closed container shows conservation of mass.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 1

एक अज्ञात प्रक्रिया में नए गुणों वाला पदार्थ बना और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a substance with new properties formed and total mass remained same in a closed container. What is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नए गुणों वाला पदार्थ बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत है। / Formation of a substance with new properties indicates a chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same total mass in a closed container shows conservation of mass.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों बातें साथ सही हैं। / Therefore both points are correct together.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

एक अज्ञात प्रक्रिया में नए गुणों वाला पदार्थ बना और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a substance with new properties formed and total mass remained the same in a closed container. What is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नए गुणों वाला पदार्थ बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत है। / Formation of a substance with new properties indicates a chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same total mass in a closed container shows conservation of mass.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों बातें साथ सही हैं। / Therefore both points are correct together.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

यदि अज्ञात अभिक्रिया में गैस निकले पर रंग न बदले तो सबसे सावधानीपूर्ण निष्कर्ष क्या है?

If gas evolves in an unknown reaction but colour does not change what is the most careful conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत हो सकता हैGas formation can be a sign of chemical reaction

Step 1

Concept

हर अभिक्रिया में रंग बदलना जरूरी नहीं होता। / Colour change is not necessary in every reaction.

Step 2

Why this answer is correct

गैस निकलना भी नया पदार्थ बनने का संकेत हो सकता है। / Gas evolution can also indicate formation of a new substance.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम निष्कर्ष के लिए अन्य संकेत भी देखें। / Therefore check other signs before final conclusion.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

एक अज्ञात प्रक्रिया में नए गुणों वाला पदार्थ बना और बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहा। सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a substance with new properties formed and total mass remained same in a closed container. What is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नए गुणों वाला पदार्थ बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत है। / Formation of a substance with new properties indicates a chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same total mass in a closed container shows conservation of mass.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों बातें साथ सही हैं। / Therefore both points are correct together.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

यदि अज्ञात अभिक्रिया में गैस निकले लेकिन रंग न बदले तो सबसे सही सावधानीपूर्ण निष्कर्ष क्या है?

If gas evolves in an unknown reaction but colour does not change what is the most careful conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत हो सकता हैGas formation can be a sign of chemical reaction

Step 1

Concept

हर अभिक्रिया में रंग बदलना जरूरी नहीं है। / Colour change is not necessary in every reaction.

Step 2

Why this answer is correct

गैस निकलना भी नया पदार्थ बनने का संकेत हो सकता है। / Gas evolution can also indicate formation of a new substance.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अन्य अवलोकनों के साथ निष्कर्ष निकालें। / Therefore conclude along with other observations.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

एक अज्ञात प्रक्रिया में नए गुणों वाला पदार्थ बना और कुल द्रव्यमान बंद पात्र में समान रहा। सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process a substance with new properties formed and total mass remained the same in a closed container. What is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नए गुणों वाला पदार्थ बनना रासायनिक अभिक्रिया का मजबूत संकेत है। / Formation of a substance with new properties is a strong sign of chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same mass in a closed container shows conservation of mass.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों निष्कर्ष साथ सही हैं। / Therefore both conclusions are correct together.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

यदि किसी अज्ञात अभिक्रिया में गैस निकले पर रंग न बदले तो सबसे सावधानीपूर्ण निष्कर्ष क्या होगा?

If gas evolves in an unknown reaction but colour does not change what will be the most careful conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. गैस बनना रासायनिक अभिक्रिया का संकेत हो सकता हैGas formation may be a sign of chemical reaction

Step 1

Concept

सभी रासायनिक अभिक्रियाओं में रंग बदलना जरूरी नहीं है। / Colour change is not necessary in every chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

गैस निकलना भी नया पदार्थ बनने का संकेत हो सकता है। / Gas evolution can also indicate formation of a new substance.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अन्य अवलोकन भी जांचने चाहिए। / Therefore other observations should also be checked.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 1

एक अज्ञात प्रक्रिया में पदार्थ के गुण बदल गए कुल द्रव्यमान बंद पात्र में समान रहा और नया पदार्थ बना। सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

In an unknown process properties changed total mass remained same in a closed container and a new substance formed. What is the most correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया हुई और द्रव्यमान संरक्षण लागू रहाA chemical reaction occurred and conservation of mass applied

Step 1

Concept

नया पदार्थ और गुण परिवर्तन रासायनिक अभिक्रिया की पहचान हैं। / New substance formation and property change identify a chemical reaction.

Step 2

Why this answer is correct

बंद पात्र में कुल द्रव्यमान समान रहना द्रव्यमान संरक्षण दिखाता है। / Same total mass in a closed container shows conservation of mass.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों बातें साथ सही हैं। / Therefore both ideas are correct together.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

किसी अज्ञात अभिक्रिया में रंग बदलता है ऊष्मा निकलती है और गैस बनती है। सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

In an unknown reaction colour changes heat is released and gas forms. What is the most suitable conclusion?

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Correct Answer

A. रासायनिक अभिक्रिया होने की प्रबल संभावना हैThere is a strong possibility of a chemical reaction

Step 1

Concept

रंग परिवर्तन गैस बनना और ऊष्मा निकलना अभिक्रिया के संकेत हैं। / Colour change gas formation and heat release are signs of reaction.

Step 2

Why this answer is correct

कई संकेत साथ मिलें तो रासायनिक अभिक्रिया की संभावना बढ़ती है। / When several signs appear together the possibility of chemical reaction becomes stronger.

Step 3

Exam Tip

निष्कर्ष अवलोकनों के आधार पर निकालना चाहिए। / Conclusions should be based on observations.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) और (x-1) इसका गुणनखंड है, तो शेष द्विघात गुणनखंड क्या है?

If (p(x)=x-3-4x-2-7x+10) and (x-1) is a factor, what is the remaining quadratic factor?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-3x-10\)

Explanation

Simple Explanation

(p(x)) को (x-1) से भाग देने पर \(x^2-3x-10\) मिलता है। गुणा करके जाँचें कि ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x))। / Dividing (p(x)) by (x-1) gives \(x^2-3x-10\). Verify by multiplying ((x-1)\(x^2-3x-10\)=p(x)).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^a \times 3^b\) के कुल गुणनखंड (20) हैं और (a=4), तो (b) का मान क्या है?

If \(N=2^a \times 3^b\) has (20) total factors and (a=4), what is the value of (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

कुल गुणनखंड ((a+1)(b+1)) होते हैं। / The total number of factors is ((a+1)(b+1)).

Step 2

Why this answer is correct

(a=4), इसलिए ((4+1)(b+1)=20), यानी (5(b+1)=20), अतः (b=3)। / With (a=4), (5(b+1)=20), so (b+1=4) and (b=3).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडों की संख्या से घात खोजने में समीकरण बनाएं। / Make an equation when finding an exponent from factor count.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि (p(x)=x-3-5x-2+ax+12) में (x-3) गुणनखंड है, तो (a) का मान क्या है?

If (x-3) is a factor of (p(x)=x-3-5x-2+ax+12), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय से (p(3)=0), इसलिए (27-45+3a+12=0) और (a=2)। परीक्षा में दिए गए गुणनखंड से मूल तुरंत रखिए। / By the factor theorem (p(3)=0), so (27-45+3a+12=0) and (a=2). In exams, substitute the zero from the given factor directly.

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x-3-7x+6), तो इनमें से कौन-सा (p(x)) का गुणनखंड नहीं है?

If (p(x)=x-3-7x+6), which of the following is not a factor of (p(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+21+6=0), इसलिए (x+3) वास्तव में गुणनखंड है। सही जाँच में यह प्रश्न विकल्प-त्रुटि दिखाता है, इसलिए हर विकल्प को (p(a)) से जाँचें। / (p(-3)=-27+21+6=0), so (x+3) is actually a factor. This reveals an option error, so check each option using (p(a)).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), तो निम्न में से कौन-सा गुणनखंड है?

If (p(x)=x-3+3x-2-4x-12), which of the following is a factor?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

(p(-3)=-27+27+12-12=0), इसलिए (x+3) गुणनखंड है। (x+a) के लिए (x=-a) रखकर जाँचें। / (p(-3)=-27+27+12-12=0), so (x+3) is a factor. For (x+a), test (x=-a).

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Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (x-2) बहुपद (p(x)=x-3+kx-2-4x-4) का गुणनखंड है, तो (k) का मान क्या है?

If (x-2) is a factor of (p(x)=x-3+kx-2-4x-4), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड प्रमेय से (p(2)=0), इसलिए (8+4k-8-4=0) और (k=1)। परीक्षा में पहले दिए गए मूल को सीधे रखिए। / By factor theorem (p(2)=0), so (8+4k-8-4=0) and (k=1). In exams, substitute the given zero directly.

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Question Medium Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

\(4x^5+12x^4\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(4x^5+12x^4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4x-4(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(4x^4\) है। इसलिए रूप (4x-4(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(4x^4\). Hence the form is (4x-4(x+3)).

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Question Medium Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 44

\(3x^4+9x^3\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(3x^4+9x^3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3x-3(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(3x^3\) है। इसलिए रूप (3x-3(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(3x^3\). Hence the form is (3x-3(x+3)).

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Question Medium Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

\(2x^3+6x^2\) का सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by taking the common factor from \(2x^3+6x^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2x-2(x+3))

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में सामान्य गुणनखंड \(2x^2\) है। इसलिए रूप (2x-2(x+3)) है। / The common factor in both terms is \(2x^2\). Hence the form is (2x-2(x+3)).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

सामान्य गुणनखंड निकालकर \(4x^2+28x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?

By taking common factor, how will \(4x^2+28x=0\) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4x(x+7)=0)

Explanation

Simple Explanation

(4x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (4x(x+7)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (4x) is the common factor, so (4x(x+7)=0). In exams, take out the greatest common factor.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

सामान्य गुणनखंड निकालकर \(5x^2+15x=0\) को कैसे लिखा जाएगा?

By taking common factor, how will \(5x^2+15x=0\) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5x(x+3)=0)

Explanation

Simple Explanation

(5x) सामान्य गुणनखंड है, इसलिए (5x(x+3)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / (5x) is the common factor, so (5x(x+3)=0). In exams, take out the greatest common factor.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण \(x^2+11x+30=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+11x+30=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+5)(x+6)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(5\cdot6=30\) और (5+6=11) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+5)(x+6)) हैं। / \(5\cdot6=30\) and (5+6=11). Therefore the correct factors are ((x+5)(x+6)).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

समीकरण \(x^2+9x+20=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+9x+20=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+4)(x+5)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(4\cdot5=20\) और (4+5=9) है। इसलिए सही गुणनखंड ((x+4)(x+5)) हैं। / \(4\cdot5=20\) and (4+5=9). Therefore the correct factors are ((x+4)(x+5)).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

समीकरण \(x^2+7x+12=0\) को गुणनखंड रूप में कौन-सा लिखा जा सकता है?

Which factor form can represent \(x^2+7x+12=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+3)(x+4)=0)

Explanation

Simple Explanation

(3) और (4) का गुणनफल (12) और योग (7) है। इसलिए ((x+3)(x+4)=0) सही है। / The product of (3) and (4) is (12), and their sum is (7). Therefore ((x+3)(x+4)=0) is correct.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

कौन सा विकल्प \(x^2+x-12=0\) का गुणनखंड रूप है?

Which option is the factor form of \(x^2+x-12=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+4)(x-3)=0)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)(x-3)) फैलाने पर \(x^2+x-12\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x+4)(x-3)) gives \(x^2+x-12\). To check factors, expand them.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

\(x^2-49=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write \(x^2-49=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x-7)(x+7)=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-49\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-7)(x+7)) बनता है। / \(x^2-49\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-7)(x+7)).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

कौन सा विकल्प \(x^2+10x+25=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?

Which option shows \(x^2+10x+25=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+5)2=0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+10x+25\) पूर्ण वर्ग है। यह ((x+5)2) के बराबर है। / \(x^2+10x+25\) is a perfect square. It equals ((x+5)2).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

कौन सा विकल्प \(x^2-2x-15=0\) का गुणनखंड रूप है?

Which option is the factor form of \(x^2-2x-15=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((x-5)(x+3)=0\)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)(x+3)) फैलाने पर \(x^2-2x-15\) मिलता है। गुणनखंड जांचने के लिए विस्तार करें। / Expanding ((x-5)(x+3)) gives \(x^2-2x-15\). To check factors, expand them.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

\(x^2-16=0\) को गुणनखंड रूप में कैसे लिखेंगे?

How do we write \(x^2-16=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((x-4)(x+4)=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-16\) वर्गों का अंतर है। इसलिए यह ((x-4)(x+4)) बनता है। / \(x^2-16\) is a difference of squares. Hence it becomes ((x-4)(x+4)).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

कौन सा विकल्प \(x^2+6x+9=0\) को गुणनखंड रूप में दिखाता है?

Which option shows \(x^2+6x+9=0\) in factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((x+3)^2=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+6x+9\) एक पूर्ण वर्ग है। यह ((x+3)2) के बराबर है। / \(x^2+6x+9\) is a perfect square. It equals ((x+3)2).

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Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(2+\sqrt{3}\) किसी परिमेय गुणांक वाले बहुपद का शून्यक है, तो किस रैखिक गुणनखंड का साथ आना अपेक्षित है?

If \(2+\sqrt{3}\) is a zero of a polynomial with rational coefficients, which linear factor is expected to accompany it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x-\(2-\sqrt{3}\))

Explanation

Simple Explanation

साथी शून्यक \(2-\sqrt{3}\) होगा, इसलिए गुणनखंड (x-\(2-\sqrt{3}\)) है। परीक्षा में शून्यक और गुणनखंड का संबंध \(x-\alpha\) याद रखें। / The companion zero is \(2-\sqrt{3}\), so the factor is (x-\(2-\sqrt{3}\)). In exams remember the relation between a zero and factor as \(x-\alpha\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^6\cdot 3\cdot 5^4\cdot 7\cdot 13}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (273)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से (3), (7) और (13) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 13=273\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors (3), (7), and (13) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 13=273\). Factors (2) and (5) may remain.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^5\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1539)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^4\) और (19) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(81\cdot 19=1539\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^4\) and (19) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(81\cdot 19=1539\). Factors (2) and (5) may remain.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) का दशमलव सांत हो तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^4\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot 23}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (621)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^3\) और (23) हटने चाहिए इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(27\cdot 23=621\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^3\) and (23) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(27\cdot 23=621\). Factors (2) and (5) may remain.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (153)

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर से \(3^2\) और (17) हटने चाहिए, इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3^2\cdot 17=153\) है। (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / The factors \(3^2\) and (17) must be removed from the reduced denominator, so the minimum factor is \(3^2\cdot 17=153\). Factors (2) and (5) may remain.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) का दशमलव सांत हो, तो (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

If \(\frac{a}{2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 19}\) is to have a terminating decimal, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (57)

Step 1

Concept

हर में (2), (5), (3), और (19) हैं। / The denominator contains (2), (5), (3), and (19).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए (3) और (19) कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 19=57\) है। / For a terminating decimal, (3) and (19) must cancel. So the minimum factor is \(3\cdot 19=57\).

Step 3

Exam Tip

केवल (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / Only (2) and (5) may remain in the denominator.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{x}{540}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (x) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होगा?

If \(\frac{x}{540}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (x) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (27)

Step 1

Concept

\(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\) है। / \(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर से \(3^3\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (x) में (27) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^3\) must cancel completely from the denominator. So (x) must contain (27).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर (3) नहीं। / (2) and (5) may remain, but (3) must not.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{a}{2310}\) का दशमलव प्रसार सांत हो, इसके लिए (a) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड होना चाहिए?

For \(\frac{a}{2310}\) to have a terminating decimal expansion, what factor must (a) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (231)

Step 1

Concept

\(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\) है। / \(2310=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 11\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए (3), (7), और (11) हर से कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 7\cdot 11=231\) है। / For a terminating decimal, (3), (7), and (11) must cancel from the denominator. So the minimum factor is \(3\cdot 7\cdot 11=231\).

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) रह सकते हैं, पर अन्य अभाज्य गुणनखंड नहीं। / (2) and (5) may remain, but other prime factors must not.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{m}{735}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कम से कम कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{735}\) has a terminating decimal expansion, what factor must (m) contain at minimum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (147)

Step 1

Concept

\(735=3\cdot 5\cdot 7^2\) है। / \(735=3\cdot 5\cdot 7^2\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (3) और \(7^2\) नहीं बचने चाहिए। इसलिए (m) में \(3\cdot 7^2=147\) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (3) and \(7^2\) must not remain in the reduced denominator. So (m) must contain \(3\cdot 7^2=147\).

Step 3

Exam Tip

(5) हर में रह सकता है, पर (3) और (7) कटने चाहिए। / The factor (5) may remain, but (3) and (7) must cancel.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(\frac{m}{56}\) का दशमलव प्रसार सांत है, तो (m) में कौन-सा गुणनखंड अवश्य होना चाहिए?

If \(\frac{m}{56}\) has a terminating decimal expansion, which factor must (m) contain?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(56=2^3\cdot 7\) है। / \(56=2^3\cdot 7\).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में (7) नहीं बचना चाहिए। इसलिए (m) में (7) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, (7) must not remain in the reduced denominator. Therefore (m) must contain (7).

Step 3

Exam Tip

हर से (2) और (5) के अलावा बाकी अभाज्य गुणनखंड कटवाएँ। / Cancel all denominator primes other than (2) and (5).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम हर में (17) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator contains the factor (17), what type of decimal expansion will occur?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

(17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / (17) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है। / Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरलतम हर में (3) का गुणनखंड बचता है, तो परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator still has the factor (3), what type of decimal expansion will the rational number have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

सरलतम हर में (3) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / In the reduced denominator, (3) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर दोहराव आएगा। / So the decimal will not terminate but will repeat.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कथन: \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में हो और (q) में (7) का गुणनखंड हो, तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। कारण: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and (q) has a factor (7), the decimal will not terminate. Reason: For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains the assertion

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बना होना चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (7) बचा है, तो यह शर्त पूरी नहीं होती और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (7) remains, this condition fails and the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

कारण कथन को ठीक से समझा रहा है, इसलिए पहला विकल्प सही है। / The reason correctly explains the assertion, so the first option is correct.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि सरल रूप में भाजक में (3) का गुणनखंड बचा है, तो परिमेय संख्या का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

If a factor (3) remains in the denominator in lowest form, what type of decimal expansion will the rational number have?

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Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए भाजक में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the denominator should have only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

(3) बचने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। / If (3) remains, the decimal will not terminate and will be recurring because the number is rational.

Step 3

Exam Tip

सरल रूप में बचे गुणनखंड ही निर्णय करते हैं। / The remaining factors in lowest form decide the result.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर \(a^2=5b^2\) मिलने पर (a) और (b) में साझा गुणनखंड कैसे बनता है?

After assuming \(\sqrt{5}\) rational and getting \(a^2=5b^2\), how does a common factor appear in (a) and (b)?

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Correct Answer

A. पहले \(5\mid a\), फिर (a=5k) रखने से \(5\mid b\)First \(5\mid a\), then substituting (a=5k) gives \(5\mid b\)

Step 1

Concept

\(a^2=5b^2\) से \(5\mid a\) मिलता है। / From \(a^2=5b^2\), \(5\mid a\).

Step 2

Why this answer is correct

(a=5k) रखने पर \(b^2=5k^2\), इसलिए \(5\mid b\)। / Putting (a=5k) gives \(b^2=5k^2\), so \(5\mid b\).

Step 3

Exam Tip

अब (5) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता है। / Now (5) becomes a common factor and gives the contradiction.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (2) के गुणनखंड की भूमिका सही बताता है?

Which statement correctly tells the role of factor (2) in the proof of \(\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. यह (p) और (q) दोनों में साझा गुणनखंड बनकर विरोधाभास देता हैIt becomes a common factor of both (p) and (q) and gives contradiction

Step 1

Concept

\(p^2=2q^2\) से पहले (p) में (2) का गुणनखंड आता है। / From \(p^2=2q^2\), factor (2) first appears in (p).

Step 2

Why this answer is correct

बाद में (q) में भी (2) का गुणनखंड मिलता है। / Later factor (2) also appears in (q).

Step 3

Exam Tip

दोनों में (2) साझा होना सहअभाज्य शर्त से टकराता है। / Common factor (2) contradicts the coprime condition.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन सा कथन अभाज्य गुणनखंड के नियम को सही बताता है?

Which statement correctly states the prime factor rule?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यदि अभाज्य संख्या किसी वर्ग को विभाजित करे, तो वह मूल संख्या को भी विभाजित करती हैIf a prime divides a square, it also divides the original number

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड वर्ग में जोड़े में आते हैं। / Prime factors in a square occur in pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यदि कोई अभाज्य \(p^2\) को विभाजित करता है, तो वह (p) को भी विभाजित करेगा। / If a prime divides \(p^2\), it also divides (p).

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यह नियम जरूरी है। / This rule is needed in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करने में कौन सा अभाज्य गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है?

Which prime factor plays the main role in proving \(\sqrt{3}\) irrational?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(p^2=3q^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(p^2=3q^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (3) का गुणनखंड ही (p) और (q) में साझा रूप से आता है। / The factor (3) appears commonly in (p) and (q).

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही मुख्य गुणनखंड बनती है। / The number under the square root becomes the key factor.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (5) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (5) used mainly?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=5b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{5}\) rational gives \(a^2=5b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (5) अभाज्य गुणनखंड मुख्य है। / Here prime factor (5) is the key.

Step 3

Exam Tip

इसी से दोनों संख्याओं में (5) साझा गुणनखंड मिलता है। / It leads to common factor (5) in both numbers.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (3) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (3) used mainly?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) को परिमेय मानने पर \(a^2=3b^2\) मिलता है। / Assuming \(\sqrt{3}\) rational gives \(a^2=3b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (3) का गुणनखंड प्रमाण का मुख्य आधार बनता है। / So factor (3) becomes the main base of the proof.

Step 3

Exam Tip

इसी से (a) और (b) दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं। / It shows both (a) and (b) divisible by (3).

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

किस प्रमाण में अभाज्य गुणनखंड (2) का उपयोग मुख्य रूप से होता है?

In which proof is the prime factor (2) used mainly?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण मेंIn the proof of irrationality of \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(a^2=2b^2\) मिलता है। / In the proof of \(\sqrt{2}\), we get \(a^2=2b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (2) का गुणनखंड मुख्य भूमिका निभाता है। / So the factor (2) plays the main role.

Step 3

Exam Tip

जिस संख्या का वर्गमूल हो, वही गुणनखंड प्रमाण में आता है। / The number under the square root appears as the key factor in the proof.

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Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (a) और (b) दोनों सम हैं, तो उनका कम से कम कौन सा साझा गुणनखंड है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if both (a) and (b) are even, what is at least one common factor of them?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सम संख्या हमेशा (2) से विभाज्य होती है। / An even number is always divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सम हैं, इसलिए (2) दोनों का साझा गुणनखंड है। / Both are even, so (2) is their common factor.

Step 3

Exam Tip

साझा गुणनखंड मिलना सरलतम रूप की शर्त से टकराता है। / Finding a common factor contradicts the lowest-form condition.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याएँ (180) और (252) हैं। इनके महत्तम समापवर्तक को अभाज्य गुणनखंड रूप में लिखने पर क्या मिलेगा?

Two numbers are (180) and (252). What is their HCF in prime factor form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\)

Step 1

Concept

पहले दोनों संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखें। / Write both numbers in prime factor form.

Step 2

Why this answer is correct

\(180=2^2\times3^2\times5\) और \(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए समान छोटी घातें \(2^2\times3^2\) हैं। / \(180=2^2\times3^2\times5\) and \(252=2^2\times3^2\times7\), so the common smaller powers give \(2^2\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में (5) या (7) जैसे असमान गुणनखंड न लें। / Do not include non-common factors like (5) or (7) in HCF.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 225

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\) हटाने पर \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\) बचता है। / Removing \(2^3\) leaves \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 12

\(2^2 \times 3^3 \times 11\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^2 \times 3^3 \times 11\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 11

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,11) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (11) है। / The prime bases here are (2,3,11), and the greatest is (11).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसे संयुक्त मान को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a composite value like (9) as a prime factor.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^2 \times 3^3 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What will be the greatest odd factor of \(2^2 \times 3^3 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 135

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2\) हटाने पर \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\) बचता है। / After removing \(2^2\), we get \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 11

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं होती हैं। / Prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां अभाज्य आधार (2,3,5) हैं, जिनमें सबसे बड़ा (5) है। / The prime bases here are (2,3,5), and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

(9) जैसी संख्या को अभाज्य गुणनखंड न मानें। / Do not treat a number like (9) as a prime factor.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^3 \times 3 \times 5\) का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the greatest prime factor of \(2^3 \times 3 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याएं हैं। / The prime factors are the base numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यहां (2,3,5) अभाज्य गुणनखंड हैं, इनमें सबसे बड़ा (5) है। / Here (2,3,5) are prime factors, and the greatest is (5).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड पूछे जाने पर संयुक्त संख्या को विकल्प न चुनें। / When the greatest prime factor is asked, do not choose a composite number.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^3 \times 3^2\) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

What is the smallest prime factor of \(2^3 \times 3^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में आधार संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

यहां आधार (2) और (3) हैं, इनमें सबसे छोटा (2) है। / Here the bases are (2) and (3), and the smallest is (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड खोजते समय घातों को न देखें। / To find the smallest prime factor, do not focus on exponents.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^5 \times 3\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या है?

What is the greatest odd factor of \(2^5 \times 3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^5\) को हटाने पर केवल (3) बचता है, इसलिए सबसे बड़ा विषम गुणनखंड (3) है। / Removing \(2^5\) leaves only (3), so the greatest odd factor is (3).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़े विषम गुणनखंड के लिए सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?

What is the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 45

Step 1

Concept

विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए \(2^3\) हटाकर \(3^2 \times 5=9 \times 5=45\) लें। / Remove \(2^3\) and keep \(3^2 \times 5=45\).

Step 3

Exam Tip

विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\) है, तो (N) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

If \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\), what is the smallest prime factor of (N)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में लिखी सभी संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,7) में सबसे छोटी अभाज्य संख्या (2) है। / Among (2,3,7), the smallest prime number is (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटे गुणनखंड के लिए घात नहीं, आधार संख्या देखें। / For the smallest prime factor, look at the base, not the exponent.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation Nationalism and Imperialism Class 10 Level 3

निम्न में से कौन सा कारण बाल्कन में संघर्ष को बढ़ाने वाला नहीं था?

Which of the following was not a factor that increased conflict in the Balkans?

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Correct Answer

D. सभी समुदायों का एक ही राष्ट्रीय लक्ष्य पर पूर्ण सहमत होनाComplete agreement of all communities on one national goal

Step 1

Concept

जातीय राष्ट्रवाद, ओटोमन पतन और बड़ी शक्तियों की होड़ ने संघर्ष बढ़ाया। / Ethnic nationalism, Ottoman decline, and great power rivalry increased conflict.

Step 2

Why this answer is correct

सभी समुदायों की पूर्ण सहमति होती तो संघर्ष कम होता। / Complete agreement among all communities would have reduced conflict.

Step 3

Exam Tip

इसलिए चौथा विकल्प संघर्ष बढ़ाने वाला कारण नहीं है। / Therefore, the fourth option was not a factor increasing conflict.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक बचत योजना में हर महीने बचत (40) रुपये बढ़ती है और (12) महीनों की कुल बचत (3720) रुपये है। पहले महीने कितनी बचत हुई?

In a saving plan the saving increases by (40) rupees each month and the total saving in (12) months is (3720) rupees. What was the saving in the first month?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (90)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{12}=3720\) और (d=40) रखने पर (a=90) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{12}=3720\) and (d=40) gives (a=90). Exam tip: find the first term from total and difference.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=9), (n=20) और \(S_{20}=2450\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (d=9), (n=20), and \(S_{20}=2450\). Find the first term (a).

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Correct Answer

B. (37)

Explanation

Simple Explanation

(2450=10[2a+171]) से (a=37) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें। / From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=6), (n=18) और \(S_{18}=1512\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (d=6), (n=18), and \(S_{18}=1512\). Find the first term (a).

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A. (33)

Explanation

Simple Explanation

(1512=9[2a+102]) से (a=33) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें। / From (1512=9[2a+102]), (a=33). For an unknown first term, simplify the equation clearly.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=7), (n=16) और \(S_{16}=1176\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।

In an AP, (d=7), (n=16), and \(S_{16}=1176\). Find the first term (a).

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A. (21)

Explanation

Simple Explanation

(1176=8[2a+105]) से (a=21) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को धीरे-धीरे सरल करें। / From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=390\) और (d=5), तो पहला पद (a) क्या होगा?

If an AP has \(S_{12}=390\) and (d=5), what is the first term (a)?

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B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(390=6[2a+55]) से (a=5) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए (2a) को अलग रखें। / From (390=6[2a+55]), (a=5). For an unknown first term, keep (2a) separate.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (18) पदों का योग (441) और पहला पद (3) है। यदि श्रेढ़ी समांतर है, तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?

The sum of the first (18) terms is (441), and the first term is (3). If the sequence is an AP, what is the common difference (d)?

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B. (3)

Explanation

Simple Explanation

(441=9[6+17d]) से (d=3) आता है। अज्ञात (d) वाले प्रश्नों में पहले दोनों पक्षों को सरल करें। / From (441=9[6+17d]), (d=3). In questions with unknown (d), simplify both sides first.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (54) और लघुत्तम समापवर्त्य (4158) है। यदि एक संख्या (378) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (54) and their LCM is (4158). If one number is (378), what is the other number?

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Correct Answer

C. (594)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या \(=\frac{54\times4158}{378}=594\) है। / The other number is \(\frac{54\times4158}{378}=594\).

Step 3

Exam Tip

\(378=54\times7\) देखकर भाग को पहले सरल करें। / Notice \(378=54\times7\) and simplify the division first.

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