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100 results found for "task nature" in Class 10.

Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

शब्द समीकरण को रासायनिक समीकरण में बदलने के बाद अगला प्रमुख कार्य क्या है?

After converting a word equation into a chemical equation what is the next main task?

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Correct Answer

A. समीकरण को संतुलित करनाBalancing the equation

Step 1

Concept

शब्द समीकरण से पहले सही रासायनिक सूत्र लिखे जाते हैं। / Correct chemical formulae are first written from the word equation.

Step 2

Why this answer is correct

सूत्र लिखने के बाद परमाणुओं की गिनती की जाती है। / After writing formulae atoms are counted.

Step 3

Exam Tip

फिर गुणांक लगाकर समीकरण संतुलित किया जाता है। / Then coefficients are used to balance the equation.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

शब्द समीकरण से रासायनिक समीकरण बनाते समय पहला कार्य क्या होता है?

What is the first task while converting a word equation into a chemical equation?

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Correct Answer

A. पदार्थों के सही रासायनिक सूत्र लिखनाWriting correct chemical formulae of substances

Step 1

Concept

शब्द समीकरण नामों में लिखा होता है। / A word equation is written in names.

Step 2

Why this answer is correct

इसे सूत्रों में बदलना आवश्यक है। / It must be converted into formulae.

Step 3

Exam Tip

सही सूत्र लिखे बिना सही समीकरण नहीं बनता। / A correct equation cannot be made without correct formulae.

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Question Medium General Knowledge World History Colonization and Decolonization Class 10 Level 77

स्वतंत्रता के बाद संविधान सभा या संविधान निर्माण का मुख्य कार्य क्या था?

What was the main task of a constituent assembly or constitution making after independence?

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Correct Answer

A. नए राष्ट्र की शासन व्यवस्था अधिकार और संस्थाएं तय करनाTo define government rights and institutions of the new nation

Explanation

Simple Explanation

संविधान ने नए राज्य को वैधानिक आधार दिया। परीक्षा में संविधान को राष्ट्र निर्माण से जोड़ें। / The constitution gave the new state a legal basis. For exams connect constitution with nation building.

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Question Medium General Knowledge World History Famous World Leaders Class 10 Level 67

सरदार वल्लभभाई पटेल का योगदान किस कार्य में सबसे अधिक माना जाता है?

Sardar Vallabhbhai Patel's contribution is most recognized in which task?

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Correct Answer

A. भारत का राजनीतिक एकीकरणPolitical Integration of India

Explanation

Simple Explanation

पटेल ने रियासतों के एकीकरण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। परीक्षा में उन्हें लौह पुरुष के रूप में याद रखें। / Patel played an important role in the integration of princely states. For exams, remember him as the Iron Man.

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Question Easy General Knowledge World History United Nations History Class 10 Level 63

संयुक्त राष्ट्र का कौन सा अंग अब नियमित रूप से सक्रिय नहीं है क्योंकि उसका मुख्य कार्य पूरा हो चुका है?

Which UN organ is no longer regularly active because its main task has been completed?

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Correct Answer

A. न्यास परिषदTrusteeship Council

Explanation

Simple Explanation

न्यास परिषद का मुख्य कार्य न्यास क्षेत्रों को स्वशासन तक पहुंचाना था जो पूरा हो चुका है। परीक्षा में इसे निष्क्रिय अंग के रूप में याद रखें। / The Trusteeship Council's main task of guiding trust territories to self-government has been completed. Exam tip: remember it as an inactive organ.

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Question Medium General Knowledge Indian History Indian Freedom Movement Class 10 Level 20

प्रारूप समिति का मुख्य कार्य क्या था?

What was the main task of the Drafting Committee?

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Correct Answer

A. संविधान का मसौदा तैयार करनाTo prepare the draft Constitution

Explanation

Simple Explanation

प्रारूप समिति ने संविधान का मसौदा तैयार किया। परीक्षा में डॉ आंबेडकर और समिति का कार्य याद रखें। / The Drafting Committee prepared the draft Constitution. Exam tip: remember Dr Ambedkar and the committee's work.

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Question Medium General Knowledge Indian History Modern Indian History Class 10 Level 17

संविधान सभा में प्रारूप समिति का मुख्य कार्य क्या था?

What was the main task of the Drafting Committee in the Constituent Assembly?

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Correct Answer

A. संविधान का मसौदा तैयार करनाPreparing the draft Constitution

Explanation

Simple Explanation

प्रारूप समिति ने संविधान का मसौदा तैयार किया। परीक्षा में आंबेडकर और समिति का कार्य याद रखें। / The Drafting Committee prepared the draft Constitution. Exam tip: remember Ambedkar and the committee's work.

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Question Expert Social Science Chapter 2: Nationalism in India The Sense of Collective Belonging Class 10 Level 26

लोककथाओं के संग्रह को राष्ट्रीय आंदोलन में गंभीर कार्य क्यों माना गया?

Why was the collection of folklore considered a serious task in the national movement?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे आम जनता की संस्कृति राष्ट्रीय पहचान का भाग बनीBecause it made people's culture a part of national identity

Step 1

Concept

लोककथाएँ सामान्य लोगों की स्मृति और जीवन से जुड़ी होती हैं। / Folklore is connected with the memory and life of ordinary people.

Step 2

Why this answer is correct

उन्हें इकट्ठा करना जनता की संस्कृति को राष्ट्र की धरोहर मानना था। / Collecting it meant treating people's culture as national heritage.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में लोककथा को केवल कहानी नहीं बल्कि पहचान का स्रोत मानें। / In exams treat folklore not only as story but as a source of identity.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(D=b^2-4ac\) धनात्मक है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की सबसे सटीक प्रकृति क्या होगी?

If \(D=b^2-4ac\) is positive but not a perfect square, what is the most accurate nature of roots of \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमानTwo real irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक (D) दो असमान वास्तविक मूल देता है। (D) पूर्ण वर्ग न हो तो मूल अपरिमेय होते हैं। / Positive (D) gives two distinct real roots. If (D) is not a perfect square, the roots are irrational.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-11x+15=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-11x+15=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-11)2-4(2)(15)=1) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=(-11)2-4(2)(15)=1). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2+2(3u+1)x+9u-2-6u+5=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2+2(3u+1)x+9u-2-6u+5=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(3u+1)2-4\(9u^2-6u+5\)=48u-16) है। अतः प्रकृति (u) पर निर्भर करेगी, हमेशा भिन्न नहीं होगी। / Here (D=4(3u+1)2-4\(9u^2-6u+5\)=48u-16). Thus the nature depends on (u), not always distinct.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में (D<0) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) has (D<0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0))No real roots ((D<0))

Explanation

Simple Explanation

जब (D<0) होता है, तब वास्तविक मूल नहीं मिलते। परीक्षा में \(D=b^2-4ac\) का चिन्ह पहले देखें। / When (D<0), real roots do not exist. In exams first check the sign of \(D=b^2-4ac\).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2-5x+6=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान ((D=1))Two real and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(1)(6)=1) है, इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। पूर्ण वर्ग (D) से मूल परिमेय होते हैं। / Here (D=(-5)2-4(1)(6)=1), so the roots are real and distinct. A perfect-square (D) gives rational roots.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में \(D=b^2-4ac\) हो, तो (D>0) होने पर मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) has \(D=b^2-4ac\), what is the nature of roots when (D>0)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान ((D>0))Two real and distinct ((D>0))

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D>0) होने पर दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में पहले (D) निकालें। / Because (D>0) gives two different real roots. In exams first find (D).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-5x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(x^2-5x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्नReal, irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(1)(3)=13) है और (13) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=(-5)2-4(1)(3)=13), and (13) is not a perfect square. So the roots are real, irrational and distinct.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2+7x+3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(2x^2+7x+3=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=25>0) और पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं। / (D=25>0) and it is a perfect square. Hence the roots are real, rational and distinct.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(6x^2-5x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=1) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न होंगे। / (D=1) is a positive perfect square. Therefore the roots will be real, rational and distinct.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(5x^2-20x+20=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(5x^2-20x+20=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=0) है इसलिए दोनों मूल बराबर होंगे। (D=0) का मतलब समान मूल होता है। / Here (D=0), so both roots will be equal. (D=0) means equal roots.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of the equation \(2x^2+4x+2=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=0) है इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। (D=0) बराबर मूलों की पहचान है। / Because (D=0), the roots are real and equal. (D=0) is the sign of equal roots.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-3x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(x^2-3x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=1>0) है और (1) पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=1>0) and (1) is a perfect square. So the roots are real, rational and distinct.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(7x^2-10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(7x^2-10x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=16>0) है इसलिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं। (D) धनात्मक हो तो अलग मूल मिलते हैं। / Here (D=16>0), so the roots are real and distinct. When (D) is positive, distinct roots are obtained.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in the equation \(2x^2-7x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-7)2-4(2)(3)=25>0) है। अतः मूल वास्तविक और भिन्न होंगे। / Here (D=(-7)2-4(2)(3)=25>0). Hence the roots will be real and distinct.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2+5x+2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of the equation \(2x^2+5x+2=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=9>0) है इसलिए दो वास्तविक और भिन्न मूल होंगे। पहले (D) निकालना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Here (D=9>0), so there will be two real and distinct roots. Finding (D) first is the safest method.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में मूलों की प्रकृति जानने के लिए किस राशि का उपयोग किया जाता है?

Which quantity is used to know the nature of roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. विविक्तकर \(D=b^2-4ac\)Discriminant \(D=b^2-4ac\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों की प्रकृति \(D=b^2-4ac\) से तय होती है। परीक्षा में पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The nature of roots is decided by \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a), (b), and (c).

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(3x^2+10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(3x^2+10x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=102-4(3)(3)=64>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। / (D=102-4(3)(3)=64>0). Therefore the roots are real and distinct.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+5x+6=0\) के लिए विविक्तकर और प्रकृति का सही युग्म कौन सा है?

Which pair of discriminant and nature is correct for \(x^2+5x+6=0\)?

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Correct Answer

A. (D=1), दो वास्तविक और असमान(D=1), two real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=52-4(1)(6)=1) है। धनात्मक (D) से वास्तविक और असमान मूल होते हैं। / (D=52-4(1)(6)=1). A positive (D) gives real and distinct roots.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति जानने के लिए कौन सा व्यंजक प्रयोग होता है?

Which expression is used to determine the nature of roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. \(b^2-4ac\)

Explanation

Simple Explanation

विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में पहले (a,b,c) सही पहचानें। / The discriminant is \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a,b,c) correctly.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 14

धातु ऑक्साइड अम्लों से लवण और जल बनाते हैं। इससे उनका कौन सा स्वभाव सिद्ध होता है?

Metal oxides form salt and water with acids. Which nature does this prove?

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Correct Answer

A. क्षारीय स्वभावBasic nature

Step 1

Concept

अम्लों को उदासीन करने वाले पदार्थ क्षारीय माने जाते हैं। / Substances that neutralise acids are basic.

Step 2

Why this answer is correct

धातु ऑक्साइड अम्ल से लवण और जल बनाते हैं। / Metal oxides form salt and water with acids.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उनका स्वभाव सामान्यतः क्षारीय है। / Therefore their nature is generally basic.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 13

किस लवण का जलीय विलयन अम्लीय प्रकृति दिखाएगा?

Which salt will show acidic nature in aqueous solution?

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Correct Answer

A. अमोनियम क्लोराइडAmmonium chloride

Step 1

Concept

अमोनियम क्लोराइड प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार से बना लवण है। / Ammonium chloride is a salt of a strong acid and a weak base.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे लवण का जलीय विलयन अम्लीय होता है। / Such salts give acidic aqueous solutions.

Step 3

Exam Tip

लवण की प्रकृति जानने के लिए मूल अम्ल और मूल क्षार की शक्ति देखें। / To decide salt nature, compare the strengths of the parent acid and base.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

किस लवण का जल में घोल क्षारीय प्रकृति दिखाने की अधिक संभावना रखता है?

Which salt solution is more likely to show basic nature in water?

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Correct Answer

A. सोडियम कार्बोनेटSodium carbonate

Step 1

Concept

सोडियम कार्बोनेट प्रबल क्षार और दुर्बल अम्ल से बना है। / Sodium carbonate is formed from a strong base and a weak acid.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे लवण का जल में घोल क्षारीय प्रकृति दिखाता है। / Such a salt solution shows basic nature in water.

Step 3

Exam Tip

लवण की प्रकृति उसके बनने वाले अम्ल और क्षार पर निर्भर होती है। / Salt nature depends on the acid and base from which it is formed.

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

किस लवण का जलीय विलयन सामान्यतः अम्लीय प्रकृति दिखा सकता है?

Which salt solution can generally show acidic nature in water?

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Correct Answer

A. अमोनियम क्लोराइडAmmonium chloride

Step 1

Concept

अमोनियम क्लोराइड प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार से बना लवण है। / Ammonium chloride is a salt of a strong acid and a weak base.

Step 2

Why this answer is correct

इसका विलयन अम्लीय प्रकृति दिखा सकता है। / Its solution can show acidic nature.

Step 3

Exam Tip

लवण की प्रकृति उसके बनने वाले अम्ल और क्षार पर निर्भर करती है। / The nature of a salt depends on the acid and base from which it is formed.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 15

धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

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Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया कर सकते हैं। / Metal oxides can react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / Salt and water are formed in this reaction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 14

धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

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Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया कर सकते हैं। / Metal oxides can react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / Salt and water are formed in this reaction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 13

धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया करते हैं। / Metal oxides react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / Salt and water are formed.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 15

धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

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Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्ल से क्रिया कर सकते हैं। / Metal oxides can react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / This reaction forms salt and water.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 14

धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्ल से क्रिया कर सकते हैं। / Metal oxides can react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / Salt and water are formed in this reaction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 13

धातु ऑक्साइड अम्लों से लवण और जल बनाते हैं। इससे उनकी कौन सी प्रकृति स्पष्ट होती है?

Metal oxides form salt and water with acids. Which nature does this show?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

अम्ल और क्षारीय पदार्थ की क्रिया से लवण और जल बनते हैं। / Acid reacts with a basic substance to form salt and water.

Step 2

Why this answer is correct

धातु ऑक्साइड अम्ल से ऐसी क्रिया करते हैं। / Metal oxides react with acids in this way.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति कैसी होती है?

What is the general nature of metal oxides?

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Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड अम्लों से क्रिया कर सकते हैं। / Metal oxides can react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

इस क्रिया में लवण और जल बनते हैं। / This reaction forms salt and water.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 15

कौन सा कथन लवणों की प्रकृति के बारे में वैज्ञानिक रूप से सही है?

Which statement about the nature of salts is scientifically correct?

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Correct Answer

C. लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैंSalts can be acidic, basic, or neutral

Step 1

Concept

लवण अम्ल और क्षार की क्रिया से बनते हैं। / Salts are formed by reactions of acids and bases.

Step 2

Why this answer is correct

उनका जलीय स्वभाव जनक अम्ल और क्षार की प्रबलता पर निर्भर करता है। / Their aqueous nature depends on the strengths of the parent acid and base.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैं। / Therefore salts can be acidic, basic, or neutral.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 14

कौन सा कथन लवणों की प्रकृति के बारे में सही है?

Which statement about the nature of salts is correct?

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Correct Answer

C. लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैंSalts can be acidic, basic, or neutral

Step 1

Concept

लवण अम्ल और क्षार की क्रिया से बनते हैं। / Salts form by reactions of acids and bases.

Step 2

Why this answer is correct

उनके जलीय विलयन की प्रकृति जनक अम्ल और क्षार पर निर्भर करती है। / Their aqueous nature depends on the parent acid and base.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकते हैं। / Therefore salts can be acidic, basic, or neutral.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

धातु ऑक्साइड अम्ल से क्रिया करके लवण और जल बनाते हैं। इससे धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति क्या सिद्ध होती है?

Metal oxides react with acids to form salt and water. What general nature of metal oxides does this prove?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

अम्ल और क्षार की क्रिया से लवण और जल बनते हैं। / Acid and base reactions produce salt and water.

Step 2

Why this answer is correct

धातु ऑक्साइड अम्ल को उदासीन कर रहा है। / The metal oxide neutralises the acid.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय प्रकृति के होते हैं। / Therefore metal oxides are generally basic in nature.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 11

कौन सा कथन धातु ऑक्साइडों की सामान्य प्रकृति को सबसे सही बताता है?

Which statement best describes the general nature of metal oxides?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे प्रायः अम्लों से लवण और जल बनाते हैंThey usually form salt and water with acids

Step 1

Concept

धातु ऑक्साइड सामान्यतः क्षारीय प्रकृति दिखाते हैं। / Metal oxides generally show basic nature.

Step 2

Why this answer is correct

क्षारीय पदार्थ अम्ल से क्रिया करके लवण और जल बनाते हैं। / Basic substances react with acids to form salt and water.

Step 3

Exam Tip

इसलिए धातु ऑक्साइड अम्लों को उदासीन कर सकते हैं। / Therefore metal oxides can neutralise acids.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

एक अम्लीय विलयन को क्षार से उदासीन करने पर बने लवण की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

When an acidic solution is neutralised by a base, what determines the nature of the salt formed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अम्ल और क्षार की प्रबलता परStrength of the acid and base

Step 1

Concept

लवण अम्ल और क्षार की क्रिया से बनता है। / A salt forms from the reaction of an acid and a base.

Step 2

Why this answer is correct

अम्ल और क्षार की प्रबलता अंतिम लवण के जलीय व्यवहार को प्रभावित करती है। / The strengths of the acid and base affect the salt's behaviour in water.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लवण अम्लीय क्षारीय या उदासीन हो सकता है। / Therefore the salt may be acidic, basic, or neutral.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 1

जिस विलयन का पीएच मान सात से अधिक हो वह किस प्रकृति का होता है?

A solution with pH greater than seven is of which nature?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. क्षारीयBasic

Step 1

Concept

सात पीएच मान उदासीनता दिखाता है। / pH seven shows neutrality.

Step 2

Why this answer is correct

सात से अधिक पीएच मान क्षारीय प्रकृति बताता है। / pH greater than seven shows basic nature.

Step 3

Exam Tip

पीएच मान बढ़ने पर क्षारीयता बढ़ती है। / As pH increases basicity increases.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 1

जिस विलयन का पीएच मान सात से कम हो वह किस प्रकृति का होता है?

A solution with pH less than seven is of which nature?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अम्लीयAcidic

Step 1

Concept

पीएच मान पदार्थ की अम्लीय या क्षारीय प्रकृति बताता है। / pH shows whether a substance is acidic or basic.

Step 2

Why this answer is correct

सात से कम पीएच अम्लीय प्रकृति दिखाता है। / pH below seven shows acidic nature.

Step 3

Exam Tip

पीएच मान घटने पर अम्लीयता बढ़ती है। / As pH decreases acidity increases.

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Question Medium General Knowledge Indian Geography Mountains and Plateaus Class 10 Level 97

पूर्वी घाट के असतत स्वरूप और पश्चिमी घाट के निरंतर स्वरूप को किससे समझा जा सकता है?

How can the discontinuous nature of Eastern Ghats and continuous nature of Western Ghats be understood?

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Correct Answer

A. नदी कटाव और तटीय समानांतरता सेBy river cutting and coastal parallelism

Explanation

Simple Explanation

पूर्वी घाट कई नदियों से कटे हैं जबकि पश्चिमी घाट तट के समानांतर अधिक निरंतर हैं। परीक्षा में दोनों की तुलना अलग-अलग याद रखें। / The Eastern Ghats are cut by many rivers while the Western Ghats are more continuous parallel to the coast. For exams, remember their comparison separately.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि ((m+4)x-2-2(m+2)x+m=0) में \(m\neq-4\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(m\neq-4\) in ((m+4)x-2-2(m+2)x+m=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m+2)2-4m(m+4)=16) है। (D>0) होने से दो असमान वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(m+2)2-4m(m+4)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0) हो, तो (a) और (b) के लिए मूलों की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

If (x-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0), on what will the nature of roots depend for (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (D=(a-b)2+1-2(a+b))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+b+1)2-4(ab+a+b)) है। सरल करने पर सही विविक्तकर ( (a-b)2+1-2(a+b) ) मिलता है। / Here (D=(a+b+1)2-4(ab+a+b)). On simplification the correct discriminant is ( (a-b)2+1-2(a+b) ).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2a+5)2-4(a+2)(a+3)=1) है। इसलिए हर (a) पर मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=(2a+5)2-4(a+2)(a+3)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x-2-2rx+\(r^2-81\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2rx+\(r^2-81\)=0), what is the nature of roots for any real value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4r-2-4\(r^2-81\)=324) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=4r-2-4\(r^2-81\)=324). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x-2-2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(3+\sqrt{5}\)2-4\(14+6\sqrt{5}\)=0) है। अतः मूल समान हैं। / Here (D=4\(3+\sqrt{5}\)2-4\(14+6\sqrt{5}\)=0). Hence the roots are equal.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2+2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2+2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(3-\sqrt{10}\)2-64) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(3-\sqrt{10}\)2-64), which is negative. So there are no real roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x-2-2px+\(p^2-64\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2px+\(p^2-64\)=0), what is the nature of roots for any real value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4p-2-4\(p^2-64\)=256) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=4p-2-4\(p^2-64\)=256). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-4\sqrt{10}\)2-4(8)(5)=160-160=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं। / Here (D=\(-4\sqrt{10}\)2-4(8)(5)=160-160=0). (D=0) gives equal roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (a<0), (c<0) और (b=0), तो \(ax^2+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a<0), (c<0), and (b=0), what will be the nature of roots of \(ax^2+c=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (ac>0), इसलिए \(D=0^2-4ac<0\) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Here (ac>0), so \(D=0^2-4ac<0\). Therefore real roots will not exist.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (a<0), (c>0) और (b) कोई वास्तविक संख्या हो, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a<0), (c>0), and (b) is any real number, what will be the nature of roots of \(ax^2+bx+c=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (ac<0), इसलिए (-4ac>0) और \(D=b^2-4ac>0\) है। अतः दो असमान वास्तविक मूल होंगे। / Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(3)(7)=84-84=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(3)(7)=84-84=0). Therefore both roots are equal.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-4\sqrt{6}\)2-4(6)(4)=96-96=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है। / Here (D=\(-4\sqrt{6}\)2-4(6)(4)=96-96=0). (D=0) indicates equal roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2-2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(1+\sqrt{5}\)2-4\(6+2\sqrt{5}\)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक हैं। / Here (D=4\(1+\sqrt{5}\)2-4\(6+2\sqrt{5}\)=0). Therefore both roots are equal real roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=-(p-1)2) है और \(p\neq1\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If a quadratic equation has discriminant (D=-(p-1)2) and \(p\neq1\), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(p\neq1\), इसलिए ((p-1)2>0) और (D<0) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूल नहीं देता। / Since \(p\neq1\), ((p-1)2>0) and (D<0). A negative discriminant gives no real roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि ((m+3)x-2-2(m+1)x+(m-1)=0) में \(m\neq-3\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(m\neq-3\) in ((m+3)x-2-2(m+1)x+(m-1)=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m+1)2-4(m+3)(m-1)=16) है। (D>0) होने से दो असमान वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(m+1)2-4(m+3)(m-1)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x-2-(2a+3)x+(a+1)(a+2)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-(2a+3)x+(a+1)(a+2)=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2a+3)2-4(a+1)(a+2)=1) है। इसलिए हर (a) पर मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=(2a+3)2-4(a+1)(a+2)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x-2-2rx+\(r^2-49\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2rx+\(r^2-49\)=0), what is the nature of roots for any real value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4r-2-4\(r^2-49\)=196) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=4r-2-4\(r^2-49\)=196). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x-2-2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(2+\sqrt{3}\)2-4\(7+4\sqrt{3}\)=0) है। अतः मूल समान हैं। / Here (D=4\(2+\sqrt{3}\)2-4\(7+4\sqrt{3}\)=0). Hence the roots are equal.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2+2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2+2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(2-\sqrt{5}\)2-36) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(2-\sqrt{5}\)2-36), which is negative. So there are no real roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x-2-2px+\(p^2-25\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2px+\(p^2-25\)=0), what is the nature of roots for any real value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4p-2-4\(p^2-25\)=100) है। (100) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=4p-2-4\(p^2-25\)=100). (100) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(7)(3)=84-84=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(7)(3)=84-84=0). (D=0) gives equal roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (a>0), (c<0) और (b) कोई वास्तविक संख्या हो, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a>0), (c<0), and (b) is any real number, what will be the nature of roots of \(ax^2+bx+c=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (ac<0), इसलिए (-4ac>0) और \(D=b^2-4ac>0\) है। अतः दो असमान वास्तविक मूल होंगे। / Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\) में मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots in \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{30}\)2-4(5)(6)=120-120=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है। / Here (D=\(-2\sqrt{30}\)2-4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-6\sqrt{2}\)2-4(2)(9)=72-72=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-6\sqrt{2}\)2-4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2-(a+b)x+ab=0) और \(a\neq b\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-(a+b)x+ab=0) and \(a\neq b\), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2) है। \(a\neq b\) होने पर (D>0), इसलिए मूल असमान वास्तविक हैं। / Here (D=(a+b)2-4ab=(a-b)2). Since \(a\neq b\), (D>0), so the roots are distinct real roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2-(2a+1)x+a(a+1)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-(2a+1)x+a(a+1)=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2a+1)2-4a(a+1)=1) है। इसलिए (a) के हर मान पर मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=(2a+1)2-4a(a+1)=1). Thus for every value of (a), the roots are rational and distinct.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x-2-2rx+\(r^2-16\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2rx+\(r^2-16\)=0), what is the nature of roots for any real value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4r-2-4\(r^2-16\)=64) है। (64) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=4r-2-4\(r^2-16\)=64). (64) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x-2-2\(3+\sqrt{2}\)x+\(17+12\sqrt{2}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x-2-2\(3+\sqrt{2}\)x+\(17+12\sqrt{2}\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(3+\sqrt{2}\)2-4\(17+12\sqrt{2}\)=0) है। (D=0) समान मूलों को दिखाता है। / Here (D=4\(3+\sqrt{2}\)2-4\(17+12\sqrt{2}\)=0). (D=0) shows equal roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x-2+2\(1-\sqrt{3}\)x+4=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2+2\(1-\sqrt{3}\)x+4=0)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(1-\sqrt{3}\)2-16=4\(4-2\sqrt{3}\)-16=-8\sqrt{3}<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(1-\sqrt{3}\)2-16=4\(4-2\sqrt{3}\)-16=-8\sqrt{3}<0). So there are no real roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि समीकरण (x-2-2px+\(p^2-q^2\)=0) हो और \(q\neq0\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If the equation is (x-2-2px+\(p^2-q^2\)=0) and \(q\neq0\), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4p-2-4\(p^2-q^2\)=4q-2>0) है। इसलिए दो असमान वास्तविक मूल मिलेंगे। / Here (D=4p-2-4\(p^2-q^2\)=4q-2>0). Therefore two distinct real roots will exist.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2-5\sqrt{2}x+12=0\) के लिए सही मूल प्रकृति कौन सी है?

Which root nature is correct for \(2x^2-5\sqrt{2}x+12=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-46))No real roots ((D=-46))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-5\sqrt{2}\)2-4(2)(12)=50-96=-46) है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ कोई वास्तविक मूल नहीं है। / Here (D=\(-5\sqrt{2}\)2-4(2)(12)=50-96=-46). A negative discriminant means no real roots.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(3x^2-2\sqrt{6}x+2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{6}x+2=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{6}\)2-4(3)(2)=0) है। अतः दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{6}\)2-4(3)(2)=0). Hence both roots are equal.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (a>0) और (c>0) हो तथा (b=0), तो \(ax^2+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a>0), (c>0), and (b=0), what will be the nature of roots of \(ax^2+c=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=0^2-4ac=-4ac<0\) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Here \(D=0^2-4ac=-4ac<0\). Therefore real roots will not exist.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(4x^2-4\sqrt{3}x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(4x^2-4\sqrt{3}x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-4\sqrt{3}\)2-4(4)(3)=0) है। (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। / Here (D=\(-4\sqrt{3}\)2-4(4)(3)=0). When (D=0), both roots are equal.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि \(ax^2+bx+c=0\) में \(a\neq0\) और \(b^2-4ac\) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, तो मूलों की सबसे सटीक प्रकृति क्या होगी?

If \(a\neq0\) and \(b^2-4ac\) is a positive perfect square in \(ax^2+bx+c=0\), what is the most accurate nature of the roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर से दो अलग परिमेय वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में केवल (D>0) नहीं, (D) का पूर्ण वर्ग होना भी देखें। / A positive perfect-square discriminant gives two distinct rational real roots. In exams check not only (D>0) but also whether (D) is a perfect square.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x-2-2(k+3)x+\(k^2+6k+5\)=0) है, तो इसके मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x-2-2(k+3)x+\(k^2+6k+5\)=0), what will be the nature of its roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सभी वास्तविक (k) के लिए दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots for all real (k)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=[-2(k+3)]2-4\(k^2+6k+5\)=16), इसलिए (D>0) है। परीक्षा में सरलीकरण के बाद (D) का चिह्न अंतिम उत्तर देता है। / Here (D=[-2(k+3)]2-4\(k^2+6k+5\)=16), so (D>0). In exams, the sign of (D) after simplification gives the final answer.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात समीकरण में \(b^2=4ac\), तो उसके मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(b^2=4ac\) in a quadratic equation, what will be the nature of its roots?

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Correct Answer

A. दो बराबर वास्तविक मूलTwo equal real roots

Explanation

Simple Explanation

\(b^2=4ac\) होने पर \(D=b^2-4ac=0\), इसलिए मूल बराबर वास्तविक होते हैं। परीक्षा में इसे discriminant zero condition मानें। / When \(b^2=4ac\), \(D=b^2-4ac=0\), so the roots are equal and real. In exams, treat this as the discriminant zero condition.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=0\)?

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Correct Answer

A. दो बराबर वास्तविक मूलTwo equal real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=\left\(\frac{1}{2}\right\)2-4\cdot1\cdot\frac{1}{16}=0), इसलिए मूल बराबर वास्तविक हैं। परीक्षा में fraction को square करते समय denominator भी square करें। / Here (D=\left\(\frac{1}{2}\right\)2-4\cdot1\cdot\frac{1}{16}=0), so the roots are equal and real. In exams, square the denominator too while squaring a fraction.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(8x^2-8x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(8x^2-8x+3=0\)?

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Correct Answer

C. वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-8)2-4\cdot8\cdot3=-32), इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में (D) का चिह्न अंतिम निर्णय देता है। / Here (D=(-8)2-4\cdot8\cdot3=-32), so there are no real roots. In exams, the sign of (D) gives the final decision.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(2x^2+5x-12=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(2x^2+5x-12=0\)?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=52-4\cdot2\cdot(-12)=121), इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल हैं। परीक्षा में (D=121) धनात्मक पूर्ण वर्ग भी है। / Here (D=52-4\cdot2\cdot(-12)=121), so there are two distinct real roots. In exams, (D=121) is also a positive perfect square.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(5x^2+20x+20=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(5x^2+20x+20=0\).

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Correct Answer

A. दो बराबर वास्तविक मूलTwo equal real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां \(D=20^2-4\cdot5\cdot20=0\), इसलिए मूल बराबर वास्तविक हैं। परीक्षा में सामान्य गुणनखंड हटाने पर भी प्रकृति नहीं बदलती। / Here \(D=20^2-4\cdot5\cdot20=0\), so the roots are equal and real. In exams, removing a common factor does not change the nature.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(x^2+2\sqrt{2}x+1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(x^2+2\sqrt{2}x+1=0\)?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=\(2\sqrt{2}\)2-4\cdot1\cdot1=4), इसलिए (D>0)। परीक्षा में (D=4) होने पर दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं। / Here (D=\(2\sqrt{2}\)2-4\cdot1\cdot1=4), so (D>0). In exams, (D=4) gives two distinct real roots.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(x^2+2\sqrt{3}x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(x^2+2\sqrt{3}x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो बराबर वास्तविक मूलTwo equal real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=\(2\sqrt{3}\)2-4\cdot1\cdot3=0), इसलिए मूल बराबर वास्तविक हैं। परीक्षा में surd coefficient को square करते समय सावधानी रखें। / Here (D=\(2\sqrt{3}\)2-4\cdot1\cdot3=0), so the roots are equal and real. In exams, be careful while squaring a surd coefficient.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(2x^2-7x+6=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-7x+6=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और भिन्न मूलTwo real and distinct roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-7)2-4\cdot2\cdot6=1), इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल हैं। परीक्षा में (D=1) भी धनात्मक पूर्ण वर्ग है। / Here (D=(-7)2-4\cdot2\cdot6=1), so the roots are two distinct real roots. In exams, (D=1) is also a positive perfect square.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(6x^2-11x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(6x^2-11x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक और परिमेय मूलTwo distinct real and rational roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-11)2-4\cdot6\cdot3=49), जो धनात्मक पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में ऐसे मामलों में मूल परिमेय होते हैं। / Here (D=(-11)2-4\cdot6\cdot3=49), a positive perfect square. In exams, roots are rational in such cases.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(x^2-4x+1=0\) के मूलों की सही प्रकृति चुनिए।

Choose the correct nature of roots of \(x^2-4x+1=0\).

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक और अपरिमेय मूलTwo distinct real and irrational roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-4)2-4\cdot1\cdot1=12), जो धनात्मक है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। परीक्षा में ऐसा (D) अपरिमेय भिन्न वास्तविक मूल देता है। / Here (D=(-4)2-4\cdot1\cdot1=12), which is positive but not a perfect square. In exams, such (D) gives irrational distinct real roots.

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द्विघात समीकरण \(x^2-7x+10=0\) के मूलों की प्रकृति और प्रकार क्या है?

What is the nature and type of roots of \(x^2-7x+10=0\)?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक और परिमेय मूलTwo distinct real and rational roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-7)2-4\cdot1\cdot10=9), जो धनात्मक पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में (D) धनात्मक पूर्ण वर्ग हो तो मूल परिमेय और भिन्न होते हैं। / Here (D=(-7)2-4\cdot1\cdot10=9), which is a positive perfect square. In exams, positive perfect-square (D) gives rational and distinct roots.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(9x^2+12x+4=0\), तो मूलों की प्रकृति के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(9x^2+12x+4=0\), which statement about the nature of roots is correct?

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Correct Answer

A. मूल वास्तविक और बराबर हैंRoots are real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहां \(D=12^2-4\cdot9\cdot4=0\), इसलिए मूल वास्तविक और बराबर हैं। परीक्षा में \(9x^2+12x+4\) को ((3x+2)2) भी पहचान सकते हैं। / Here \(D=12^2-4\cdot9\cdot4=0\), so the roots are real and equal. In exams, \(9x^2+12x+4\) can also be recognized as ((3x+2)2).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(7x^2+2x-3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(7x^2+2x-3=0\)?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=22-4\cdot7\cdot(-3)=88), इसलिए (D>0)। परीक्षा में (c) ऋणात्मक हो तो (D) अक्सर धनात्मक हो सकता है। / Here (D=22-4\cdot7\cdot(-3)=88), so (D>0). In exams, when (c) is negative, (D) can often become positive.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (D) किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर है और (D=0), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D) is the discriminant of a quadratic equation and (D=0), what is the nature of roots?

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Correct Answer

B. दो बराबर वास्तविक मूलTwo equal real roots

Explanation

Simple Explanation

जब (D=0) होता है, तब दोनों मूल समान और वास्तविक होते हैं। परीक्षा में इसे repeated roots भी कहा जा सकता है। / When (D=0), both roots are equal and real. In exams, these may also be called repeated roots.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(2x^2+3x+5=0\) के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए।

Find the nature of roots of the quadratic equation \(2x^2+3x+5=0\).

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Correct Answer

C. वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां \(D=3^2-4\cdot2\cdot5=-31\), इसलिए (D<0) है। परीक्षा में (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here \(D=3^2-4\cdot2\cdot5=-31\), so (D<0). In exams, (D<0) means there are no real roots.

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(3x^2-5x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the quadratic equation \(3x^2-5x+2=0\)?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां \(D=b^2-4ac=25-24=1\), इसलिए (D>0) है। परीक्षा में (D>0) होने पर दो भिन्न वास्तविक मूल लिखें। / Here \(D=b^2-4ac=25-24=1\), so (D>0). In exams, (D>0) means two distinct real roots.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(7x^2-5x-3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(7x^2-5x-3=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=109))Two real irrational and distinct ((D=109))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(7)(-3)=109) है। (109) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय और असमान हैं। / Here (D=(-5)2-4(7)(-3)=109). (109) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(4x^2-5x-2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(4x^2-5x-2=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=57))Two real irrational and distinct ((D=57))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(4)(-2)=57) है। (57) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय असमान हैं। / Here (D=(-5)2-4(4)(-2)=57). (57) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.

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