Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects

Search Class 10 Questions

100 results found for "square-of-surd" in Class 10.

Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा विकल्प \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) को एक वर्गमूल के वर्ग के रूप में पहचानने में मदद करता है?

Which option helps identify \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) as a square of a surd expression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2-5)

Step 1

Concept

(\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}) होता है, यह दिए गए पद जैसा नहीं है। / (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}), which does not match the given expression.

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) को सीधे इस रूप में मिलाना संभव नहीं है; इसलिए यह विकल्पों में कोई सीधा वर्ग नहीं बनाता। / The expression \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) does not directly match any listed square form.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में पहले प्रसार करके मिलान करें, अनुमान से नहीं। / Always expand and match, not guess by appearance.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(\sqrt{12}+\sqrt{27}\) को पहले सरल किया जाए, तो इसका वर्ग क्या होगा?

If \(\sqrt{12}+\sqrt{27}\) is simplified first, what will its square be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (75)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\), इसलिए वर्ग (75) है। परीक्षा में समान मूलों को पहले जोड़ें। / \(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\), so the square is (75). In exams add like radicals first.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

किस संख्या का वर्ग \(7+4\sqrt{3}\) है?

Whose square is \(7+4\sqrt{3}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2+\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(2+\sqrt{3}\)2=4+3+4\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}) है। परीक्षा में (2ab) वाले पद पर ध्यान दें। / (\(2+\sqrt{3}\)2=4+3+4\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}). In exams pay attention to the (2ab) term.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(a=7+4\sqrt{3}\), तो कौन-सा विकल्प (a) का वर्गमूल दर्शाता है?

If \(a=7+4\sqrt{3}\), which option represents a square root of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2+\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

(\(2+\sqrt{3}\)2=4+4\sqrt{3}+3)। / (\(2+\sqrt{3}\)2=4+4\sqrt{3}+3).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(7+4\sqrt{3}\) के बराबर है। / This equals \(7+4\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में \(m+n+2\sqrt{mn}\) का रूप पहचानें। / In such questions, identify the form \(m+n+2\sqrt{mn}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (4) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (96) वर्ग मीटर बढ़ जाता है। मूल भुजा कितनी थी?

When the side of a square field is increased by (4) m, its area increases by (96) square m. What was the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (10) मीटर(10) m

Explanation

Simple Explanation

मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (60) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (92) मीटर है। (x) क्या है?

Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (60) m. The outer side is (92) m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (16) मीटर(16) m

Explanation

Simple Explanation

अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (3025) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a square and the area is (3025) square cm. What is the length of the wire?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (220) सेमी(220) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=3025\), इसलिए (x=55) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=220) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=3025\), so (x=55). The wire length is the perimeter (4x=220) cm.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (9) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1681) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (9) cm, the area becomes (1681) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (50) सेमी(50) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-9)2=1681) से (x-9=41), इसलिए (x=50) है। घटाई गई भुजा को (x-9) लिखें। / ((x-9)2=1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-12) सेमी है और क्षेत्रफल (1849) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?

The side of a square tile is (x-12) cm and its area is (1849) square cm. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (55)

Explanation

Simple Explanation

((x-12)2=1849) और (x-12=43), इसलिए (x=55) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-12)2=1849) and (x-12=43), so (x=55). Remember that the side must be positive.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x+17) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (3249) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+17) cm. Its area is (3249) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (44) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (68) मीटर है। (x) क्या है?

Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (44) m. The outer side is (68) m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12) मीटर(12) m

Explanation

Simple Explanation

अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (2025) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a square and the area is (2025) square cm. What is the length of the wire?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (180) सेमी(180) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=2025\), इसलिए (x=45) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=180) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=2025\), so (x=45). The wire length is the perimeter (4x=180) cm.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (7) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (7) cm, the area becomes (1296) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (43) सेमी(43) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-7)2=1296) से (x-7=36), इसलिए (x=43) है। घटाई गई भुजा को (x-7) लिखें। / ((x-7)2=1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-13) सेमी है और क्षेत्रफल (1600) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?

The side of a square tile is (x-13) cm and its area is (1600) square cm. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (53)

Explanation

Simple Explanation

((x-13)2=1600) और (x-13=40), इसलिए (x=53) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-13)2=1600) and (x-13=40), so (x=53). Remember that the side must be positive.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्ग की भुजा (x+12) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1764) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+12) cm. Its area is (1764) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (30)

Explanation

Simple Explanation

((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (36) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (52) मीटर है। (x) क्या है?

Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (36) m. The outer side is (52) m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (8) मीटर(8) m

Explanation

Simple Explanation

अंदर की भुजा (52-2x) है और (52-2x=36), इसलिए (x=8) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (52-2x) and (52-2x=36), so (x=8). The border is subtracted from both sides.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a square and the area is (1296) square cm. What is the length of the wire?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (144) सेमी(144) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=144) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=1296\), so (x=36). The wire length is the perimeter (4x=144) cm.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (5) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (784) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (5) cm, the area becomes (784) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (33) सेमी(33) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-5)2=784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें। / ((x-5)2=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-8) सेमी है और क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?

The side of a square tile is (x-8) cm and its area is (900) square cm. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (38)

Explanation

Simple Explanation

((x-8)2=900) और (x-8=30), इसलिए (x=38) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-8)2=900) and (x-8=30), so (x=38). Remember that the side must be positive.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x+6) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1225) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+6) cm. Its area is (1225) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (29)

Explanation

Simple Explanation

((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके परिमाप से (96) अधिक है। वर्ग की भुजा क्या है?

The area of a square is (96) more than its perimeter. What is the side of the square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+96\)। इससे \(x^2-4x-96=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (12) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (20) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (28) मीटर है। (x) क्या है?

Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (20) m. The outer side is (28) m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4) मीटर(4) m

Explanation

Simple Explanation

अंदर की भुजा (28-2x) है और (28-2x=20), इसलिए (x=4) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (28-2x) and (28-2x=20), so (x=4). The border is subtracted from both sides.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (625) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a square and the area is (625) square cm. What is the length of the wire?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (100) सेमी(100) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=625\), इसलिए (x=25) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=100) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=625\), so (x=25). The wire length is the perimeter (4x=100) cm.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (3) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (225) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (3) cm, the area becomes (225) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (18) सेमी(18) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-3)2=225) से (x-3=15), इसलिए (x=18) है। घटाई गई भुजा को (x-3) लिखें। / ((x-3)2=225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (5) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (425) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (5) m increases the area by (425) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (40)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+5)2-x-2=425) है। इससे (10x+25=425), इसलिए (x=40) है। / The area increase is ((x+5)2-x-2=425). This gives (10x+25=425), so (x=40).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-3) सेमी है और क्षेत्रफल (441) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?

The side of a square tile is (x-3) cm and its area is (441) square cm. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (24)

Explanation

Simple Explanation

((x-3)2=441) और (x-3=21), इसलिए (x=24) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-3)2=441) and (x-3=21), so (x=24). Remember that the side must be positive.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x+4) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+4) cm. Its area is (576) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)2=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग का क्षेत्रफल उसके परिमाप से (45) अधिक है। वर्ग की भुजा क्या है?

The area of a square is (45) more than its perimeter. What is the side of the square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+45\)। इससे \(x^2-4x-45=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (9) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+45\). This gives \(x^2-4x-45=0\), so the positive side is (9).

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार खेत की भुजा (x) मीटर है। यदि क्षेत्रफल (729) वर्ग मीटर है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If its area is (729) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (27)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=729\) से (x=27) है। वर्गाकार क्षेत्र में भुजा क्षेत्रफल का धनात्मक वर्गमूल होती है। / \(x^2=729\) gives (x=27). In a square region, the side is the positive square root of area.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार फर्श का क्षेत्रफल (625) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?

A square floor has area (625) square m. What is its perimeter?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (100) मीटर(100) m

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=625\) से भुजा (25) मीटर है और परिमाप (4x=100) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग रखें। / From \(x^2=625\), the side is (25) m and perimeter is (4x=100) m. Keep area and perimeter formulas separate.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार हॉल का क्षेत्रफल (529) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square hall has area (529) square m. What is its side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (23) मीटर(23) m

Explanation

Simple Explanation

भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार आँगन का क्षेत्रफल (400) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?

A square courtyard has area (400) square m. What is its perimeter?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (80) मीटर(80) m

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=400\) से भुजा (20) मीटर और परिमाप (4x=80) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग होते हैं। / \(x^2=400\) gives side (20) m and perimeter (4x=80) m. Area and perimeter formulas are different.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार कार्ड का क्षेत्रफल (361) वर्ग सेमी है। उसकी भुजा क्या है?

A square card has area (361) square cm. What is its side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (19) सेमी(19) cm

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=361\) से (x=19) है। वर्गमूल लेते समय लंबाई को धनात्मक रखें। / \(x^2=361\) gives (x=19). While taking the square root, keep length positive.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मंच का क्षेत्रफल (289) वर्ग मीटर है। उसका परिमाप क्या है?

A square stage has area (289) square m. What is its perimeter?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (68) मीटर(68) m

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=289\) से भुजा (17) मीटर है और परिमाप (4x=68) मीटर है। पहले भुजा निकालें और फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=289\), the side is (17) m and perimeter is (4x=68) m. First find the side and then apply perimeter.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square park has area (196) square m. What is its side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (14) मीटर(14) m

Explanation

Simple Explanation

भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार शीट का क्षेत्रफल (144) वर्ग सेमी है। उसकी परिमाप क्या है?

A square sheet has area (144) square cm. What is its perimeter?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (48) सेमी(48) cm

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=144\) से भुजा (12) सेमी है और परिमाप (4x=48) सेमी है। परिमाप पूछे जाने पर केवल भुजा लिखकर न रुकें। / \(x^2=144\) gives side (12) cm and perimeter (4x=48) cm. If perimeter is asked, do not stop after finding the side.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार टाइल का क्षेत्रफल (64) वर्ग सेमी है। उसकी भुजा क्या है?

A square tile has area (64) square cm. What is its side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (8) सेमी(8) cm

Explanation

Simple Explanation

भुजा (x) हो तो \(x^2=64\), इसलिए (x=8) है। वर्ग में क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है। / If the side is (x), then \(x^2=64\), so (x=8). In a square, area equals the square of the side.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल (225) वर्ग मीटर है। उसकी परिमाप क्या है?

A square field has area (225) square m. What is its perimeter?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (60) मीटर(60) m

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=225\) से भुजा (15) मीटर है और परिमाप (4x=60) मीटर है। पहले भुजा निकालें, फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=225\), the side is (15) m and perimeter is (4x=60) m. First find the side, then apply perimeter.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल (169) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square garden has area (169) square m. What is its side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (13) मीटर(13) m

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

निम्न में से कौन सी संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है और उसका वर्गमूल अपरिमेय सिद्ध किया जाता है?

Which of the following is not a perfect square and its square root is proved irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

(4), (9) और (25) पूर्ण वर्ग हैं। / (4), (9), and (25) are perfect squares.

Step 2

Why this answer is correct

(2) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय सिद्ध किया जाता है। / (2) is not a perfect square, so \(\sqrt{2}\) is proved irrational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग और अपूर्ण वर्ग की पहचान पहले करें। / First identify perfect and non-perfect squares.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि \(x=\sqrt{11}-\sqrt{2}\), तो \(x^2\) क्या है?

If \(x=\sqrt{11}-\sqrt{2}\), what is \(x^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(13-2\sqrt{22}\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=11+2-2\sqrt{22}=13-2\sqrt{22}\) है। परीक्षा में ((a-b)2) का मध्य पद न भूलें। / \(x^2=11+2-2\sqrt{22}=13-2\sqrt{22}\). In exams do not forget the middle term of ((a-b)2).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि \(x=\sqrt{7}+\sqrt{5}\), तो \(x^2\) का सही मान क्या है?

If \(x=\sqrt{7}+\sqrt{5}\), what is the correct value of \(x^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(12+2\sqrt{35}\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=7+5+2\sqrt{35}=12+2\sqrt{35}\) है। परीक्षा में ((a+b)2) में (2ab) न छोड़ें। / \(x^2=7+5+2\sqrt{35}=12+2\sqrt{35}\). In exams do not miss (2ab) in ((a+b)2).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

कौन सा विकल्प (\(\sqrt{12}+\sqrt{27}\)2) के बराबर है?

Which option is equal to (\(\sqrt{12}+\sqrt{27}\)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(75+36\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), इसलिए वर्ग (\(5\sqrt{3}\)2=75) होना चाहिए, पर विकल्पों में विस्तार विधि से सही मान (75) अकेला नहीं है। परीक्षा में पहले सरलीकरण करें। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the square is (\(5\sqrt{3}\)2=75); none of the expanded radical options except the simplified value idea fits. In exams simplify before expanding.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(x=\sqrt{7}-\sqrt{3}\), तो \(x^2\) क्या है?

If \(x=\sqrt{7}-\sqrt{3}\), what is \(x^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(10-2\sqrt{21}\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=7+3-2\sqrt{21}=10-2\sqrt{21}\) है। परीक्षा में ((a-b)2=a-2+b-2-2ab) लगाएं। / \(x^2=7+3-2\sqrt{21}=10-2\sqrt{21}\). In exams apply ((a-b)2=a-2+b-2-2ab).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{5}+\sqrt{2}\), तो (\(x^2-7\)2) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{5}+\sqrt{2}\), what is the value of (\(x^2-7\)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (40)

Step 1

Concept

\(x^2=5+2+2\sqrt{10}=7+2\sqrt{10}\)। / \(x^2=5+2+2\sqrt{10}=7+2\sqrt{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2-7=2\sqrt{10}\), और इसका वर्ग (40) है। / Thus \(x^2-7=2\sqrt{10}\), and its square is (40).

Step 3

Exam Tip

पहले परिमेय भाग अलग करें, फिर वर्ग करें। / First isolate the irrational part, then square it.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{5}\), तो (\(x-\sqrt{2}\)2) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{5}\), what is the value of (\(x-\sqrt{2}\)2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

\(x-\sqrt{2}=\sqrt{5}\) है। / \(x-\sqrt{2}=\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (\(x-\sqrt{2}\)2=\(\sqrt{5}\)2=5)। / Therefore (\(x-\sqrt{2}\)2=\(\sqrt{5}\)2=5).

Step 3

Exam Tip

पूरे वर्ग को फैलाने से पहले कोष्ठक के अंदर सरल करें। / Simplify inside the bracket before expanding the square.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), तो \(x^2-2\sqrt{6}\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), what is the value of \(x^2-2\sqrt{6}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(x-2=\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=5+2\sqrt{6})। / (x-2=\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=5+2\sqrt{6}).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें से \(2\sqrt{6}\) घटाने पर (5) बचता है। / Subtracting \(2\sqrt{6}\) leaves (5).

Step 3

Exam Tip

वर्ग करने के बाद समान अपरिमेय पदों को काटें। / After squaring, cancel like irrational terms.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{11}+\sqrt{7}\), तो \(x^2-18\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{11}+\sqrt{7}\), what is the value of \(x^2-18\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\sqrt{77}\)

Step 1

Concept

\(x^2=11+7+2\sqrt{77}=18+2\sqrt{77}\)। / \(x^2=11+7+2\sqrt{77}=18+2\sqrt{77}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2-18=2\sqrt{77}\), जो अपरिमेय है। / Therefore \(x^2-18=2\sqrt{77}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

दो अलग मूलों के योग का वर्ग करते समय बीच वाला पद मुख्य होता है। / In the square of a sum of different surds, the middle term is the key.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{7}\), तो \(x^2-9\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{7}\), what is the value of \(x^2-9\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\sqrt{14}\)

Step 1

Concept

\(x^2=2+7+2\sqrt{14}=9+2\sqrt{14}\)। / \(x^2=2+7+2\sqrt{14}=9+2\sqrt{14}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2-9=2\sqrt{14}\), जो अपरिमेय है। / Therefore \(x^2-9=2\sqrt{14}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

पहले वर्ग करें, फिर परिमेय भाग घटाएँ। / Square first, then subtract the rational part.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा विकल्प \(5+2\sqrt{6}\) के बराबर है?

Which option is equal to \(5+2\sqrt{6}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2)

Step 1

Concept

(\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=3+2+2\sqrt{6})। / (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=3+2+2\sqrt{6}).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(5+2\sqrt{6}\) के बराबर है। / This equals \(5+2\sqrt{6}\).

Step 3

Exam Tip

दो मूलों के योग का वर्ग करते समय बीच वाला पद \(2\sqrt{6}\) बनता है। / When squaring a sum of two surds, the middle term becomes \(2\sqrt{6}\).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(x=\sqrt{10}-\sqrt{2}\), तो \(x^2\) किसके बराबर है?

If \(x=\sqrt{10}-\sqrt{2}\), what is \(x^2\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(12-4\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

((a-b)2=a-2-2ab+b-2) लगाएँ। / Use ((a-b)2=a-2-2ab+b-2).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2=10-2\sqrt{20}+2=12-4\sqrt{5}\)। / \(x^2=10-2\sqrt{20}+2=12-4\sqrt{5}\).

Step 3

Exam Tip

बीच वाले पद (-2ab) में चिह्न और मूल दोनों ध्यान से लिखें। / In the middle term (-2ab), write both the sign and the surd carefully.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(x=\sqrt{7}+\sqrt{28}\), तो \(\frac{x^2}{7}\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{7}+\sqrt{28}\), what is the value of \(\frac{x^2}{7}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), इसलिए \(x=3\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), so \(x=3\sqrt{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

(x-2=\(3\sqrt{7}\)2=63), अतः \(\frac{x^2}{7}=9\)। / (x-2=\(3\sqrt{7}\)2=63), hence \(\frac{x^2}{7}=9\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग करने से पहले समान मूल वाले पद जोड़ना सरल रहता है। / Combine like surds before squaring.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(a=\sqrt{2}+\sqrt{5}\), तो \(a^2\) की प्रकृति क्या होगी?

If \(a=\sqrt{2}+\sqrt{5}\), what will be the nature of \(a^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

(\(\sqrt{2}+\sqrt{5}\)2=2+5+2\sqrt{10}) है। / (\(\sqrt{2}+\sqrt{5}\)2=2+5+2\sqrt{10}).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(7+2\sqrt{10}\) है, जिसमें अपरिमेय भाग मौजूद है। / This is \(7+2\sqrt{10}\), which has an irrational part.

Step 3

Exam Tip

दो अलग मूलों के योग का वर्ग करते समय बीच वाले पद पर ध्यान दें। / When squaring a sum of two different surds, pay attention to the middle term.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(\sqrt{a}=5\sqrt{2}\), तो (a) का मान क्या है?

If \(\sqrt{a}=5\sqrt{2}\), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (50)

Step 1

Concept

दोनों ओर वर्ग करें। / Square both sides.

Step 2

Why this answer is correct

(a=\(5\sqrt{2}\)2=25\times2=50)। / (a=\(5\sqrt{2}\)2=25\times2=50).

Step 3

Exam Tip

(\(k\sqrt{m}\)2=k-2m) को सही ढंग से लगाएँ। / Apply (\(k\sqrt{m}\)2=k-2m) correctly.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(x=\sqrt{5}+\sqrt{20}\), तो \(x^2\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{5}+\sqrt{20}\), what is the value of \(x^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (45)

Step 1

Concept

\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए \(x=3\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so \(x=3\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

(x-2=\(3\sqrt{5}\)2=9\times5=45)। / (x-2=\(3\sqrt{5}\)2=9\times5=45).

Step 3

Exam Tip

वर्ग करने से पहले मूल वाले पदों को सरल करें। / Simplify surd terms before squaring.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), तो \(x^2\) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), which statement about \(x^2\) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2=5+2\sqrt{6}\), अपरिमेय\(x^2=5+2\sqrt{6}\), irrational

Step 1

Concept

((a+b)2=a-2+2ab+b-2) का प्रयोग करें। / Use ((a+b)2=a-2+2ab+b-2).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}\), जिसमें अपरिमेय भाग है। / \(x^2=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}\), which has an irrational part.

Step 3

Exam Tip

दो मूलों के योग का वर्ग करते समय बीच वाला पद न भूलें। / Do not forget the middle term when squaring a sum of surds.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(\sqrt{a}=4\sqrt{3}\), तो (a) का मान क्या होगा?

If \(\sqrt{a}=4\sqrt{3}\), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (48)

Step 1

Concept

दोनों ओर वर्ग करें। / Square both sides.

Step 2

Why this answer is correct

(a=\(4\sqrt{3}\)2=16\times3=48)। / (a=\(4\sqrt{3}\)2=16\times3=48).

Step 3

Exam Tip

(\(k\sqrt{n}\)2=k-2n) का ध्यान रखें। / Remember that (\(k\sqrt{n}\)2=k-2n).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

कौन-सा व्यंजक (5) के बराबर है?

Which expression is equal to (5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (\(\sqrt{5}\)2)

Step 1

Concept

किसी धनात्मक संख्या के वर्गमूल का वर्ग वही संख्या देता है। / The square of the square root of a positive number gives the number itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (\(\sqrt{5}\)2=5), जो परिमेय है। / Hence (\(\sqrt{5}\)2=5), which is rational.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) को (10) समझने की गलती न करें। / Do not mistake \(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) for (10).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

कौन-सी संख्या \(\sqrt{45}\) के बराबर है और अपरिमेय भी है?

Which number is equal to \(\sqrt{45}\) and is also irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(45=9\times5\) है। / \(45=9\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{45}=\sqrt{9}\sqrt{5}=3\sqrt{5}\), और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{45}=\sqrt{9}\sqrt{5}=3\sqrt{5}\), and \(\sqrt{5}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

मूल को सरल करते समय सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को अलग करें। / Separate the largest perfect square factor while simplifying surds.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x) सेमी है। यदि (5) सेमी चौड़ा बॉर्डर लगाने पर कुल क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी हो जाता है तो मूल भुजा क्या है?

A square tile has side (x) cm. If a (5) cm wide border is added all around and the total area becomes (900) square cm, what is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (20) सेमी(20) cm

Explanation

Simple Explanation

बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार कागज से (3 cm) चौड़ी पट्टी एक ओर से काट दी जाती है। शेष आयत का क्षेत्रफल \(70 cm^2\) है। मूल वर्ग की भुजा क्या थी?

A (3 cm) wide strip is cut from one side of a square sheet. The remaining rectangle has area (70 cm\(^2). What was the side of the original square\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (10 cm)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (12) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (2448) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (12) m increases the area by (2448) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (96)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (56) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+66) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (56) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+66). What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (32)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+66)=562) बनता है। इससे (x=32) मिलता है। / Equal areas give (x(x+66)=562). This gives (x=32).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (10) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1700) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (10) m increases the area by (1700) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (80)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (48) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+28) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (48) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+28). What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (36)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+28)=482) बनता है। इससे (x=36) मिलता है। / Equal areas give (x(x+28)=482). This gives (x=36).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (8) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1216) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (8) m increases the area by (1216) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (72)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (42) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+20) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (42) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+20). What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (34)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+20)=422) बनता है। इससे (x=34) मिलता है। / Equal areas give (x(x+20)=422). This gives (x=34).

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (30) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+15) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (30) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+15). What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (20)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+15)=302) बनता है। इससे (x=20) मिलता है। / Equal areas give (x(x+15)=302). This gives (x=20).

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार कार्ड और एक आयताकार कार्ड का क्षेत्रफल समान है। वर्ग की भुजा (18) सेमी है और आयत की चौड़ाई (12) सेमी है। आयत की लंबाई क्या है?

A square card and a rectangular card have equal area. The side of the square is (18) cm and the breadth of the rectangle is (12) cm. What is the length of the rectangle?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (27) सेमी(27) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें। / The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

पूर्ण वर्ग बनाकर \(x^2+8x=0\) में \(x^2+8x+16\) किसके बराबर होगा?

By completing the square in \(x^2+8x=0\), what is \(x^2+8x+16\) equal to?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((x+4)2)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+8x+16=(x+4)2) होता है। परीक्षा में (8) का आधा (4) लेकर उसका वर्ग जोड़ें। / (x-2+8x+16=(x+4)2). In exams, take half of (8), which is (4), and add its square.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन-सा विकल्प पूर्ण वर्ग न होने के कारण अपरिमेय वर्गमूल का सही उदाहरण है?

Which option is a correct example of an irrational square root because it is not a perfect square?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

(4,9,25) पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए उनके वर्गमूल पूर्णांक हैं। / (4,9,25) are perfect squares, so their square roots are integers.

Step 2

Why this answer is correct

(5) पूर्ण वर्ग नहीं है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / (5) is not a perfect square, and \(\sqrt{5}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में पहले पूर्ण वर्ग पहचानें। / In options, identify perfect squares first.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

कौन सा वर्गमूल परिमेय है, इसलिए उस पर \(\sqrt{2}\) जैसी अपरिमेयता सिद्धि लागू नहीं होती?

Which square root is rational, so an irrationality proof like \(\sqrt{2}\) does not apply to it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{4}\)

Step 1

Concept

(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं। / Square roots of perfect squares are rational.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

कौन सा वर्गमूल इस अध्याय की अपरिमेयता सिद्धि का उदाहरण नहीं है क्योंकि वह परिमेय है?

Which square root is not an example of irrationality proof in this chapter because it is rational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{9}\)

Step 1

Concept

(9) पूर्ण वर्ग है। / (9) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{9}=3\), जो परिमेय है। / \(\sqrt{9}=3\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध करने की जरूरत नहीं होती। / A square root of a perfect square does not need an irrationality proof.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

कौन सा वर्गमूल परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) जैसी सिद्धि की जरूरत नहीं है?

Which square root is rational, so it does not need a proof like \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{4}\)

Step 1

Concept

(4) पूर्ण वर्ग है। / (4) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{4}=2\), जो परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{4}=2\), which is rational.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को अपरिमेय सिद्ध नहीं करते। / The square root of a perfect square is not proved irrational.

Open Question Page
Ask Friends
Question Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{13}\) का वर्ग किसके बराबर है?

The square of \(\sqrt{13}\) is equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

वर्गमूल का वर्ग करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Squaring a square root gives the number inside it.

Step 2

Why this answer is correct

(\(\sqrt{13}\)2=13)। / (\(\sqrt{13}\)2=13).

Step 3

Exam Tip

(\(\sqrt{a}\)2=a) को सीधे लागू करें। / Apply (\(\sqrt{a}\)2=a) directly.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर \(\sqrt{50}\) को सरल कर अनुमान लगाने पर वह किसके निकट है?

After simplifying and estimating \(\sqrt{50}\) on the number line, it is near which value?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7.07)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07\)। पहले बड़ा पूर्ण वर्ग बाहर निकालें। / \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx5\times1.414=7.07\). First take out the largest perfect-square factor.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) के मध्य बिंदु का मान क्या होगा?

What is the midpoint of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\) on the number line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए मध्य बिंदु \(\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\) है। सरलीकरण के बाद औसत लें। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the midpoint is \(\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\). Simplify first, then average.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

किस विकल्प में संख्या रेखा पर \(-\sqrt{12}\) का सही सरल अंतराल है?

Which option gives the correct simple interval for \(-\sqrt{12}\) on the number line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((-4,-3))

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(3<\sqrt{12}<4\), इसलिए \(-4<-\sqrt{12}<-3\)। ऋणात्मक करने पर असमानता की दिशा बदलती है। / Since \(3<\sqrt{12}<4\), \(-4<-\sqrt{12}<-3\). Multiplying by a negative reverses the inequality.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

संख्या रेखा पर \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) किस अंतराल में होगा?

On the number line, in which interval will \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) lie?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((3,4))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\approx1.414\) और \(\sqrt{3}\approx1.732\), इसलिए योग लगभग (3.146) है। योग के लिए अनुमानित मान जोड़ें। / \(\sqrt{2}\approx1.414\) and \(\sqrt{3}\approx1.732\), so the sum is about (3.146). Add approximate values for sums.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि (A) संख्या रेखा पर \(\sqrt{18}\) है, तो (A) किसके सबसे निकट होगा?

If (A) is \(\sqrt{18}\) on the number line, to which number is (A) closest?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4.24)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242\), इसलिए (4.24) सबसे निकट है। सरलीकरण अनुमान को आसान बनाता है। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242\), so (4.24) is closest. Simplification makes estimation easier.

Open Question Page
Ask Friends
Question Hard Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 49

यदि \(x=\sqrt{12}\), तो संख्या रेखा पर (x) के लिए सही सरलीकृत रूप कौन-सा है?

If \(x=\sqrt{12}\), which simplified form is correct for placing (x) on the number line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\)। स्थान अनुमान से पहले वर्गमूल को सरल करें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\). Simplify the square root before estimating its position.

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर \(a=\sqrt{12}\) और (b=3.5) में कौन दाईं ओर होगा?

On the number line, which one will be to the right, \(a=\sqrt{12}\) or (b=3.5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (b)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}\) लगभग (3.46) है और (3.5) उससे बड़ा है। परीक्षा में दाईं ओर बड़ी संख्या होती है। / \(\sqrt{12}\) is about (3.46), and (3.5) is greater. In exams, the greater number lies to the right.

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर \(3\sqrt{2}\) किस दो पूर्णांकों के बीच होगा?

Between which two integers will \(3\sqrt{2}\) lie on the number line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4) और (5)(4) and (5)

Explanation

Simple Explanation

\(3\sqrt{2}\) लगभग (4.24) है, इसलिए यह (4) और (5) के बीच है। परीक्षा में \(\sqrt{2}\) को लगभग (1.414) मानकर अनुमान लगा सकते हैं। / \(3\sqrt{2}\) is about (4.24), so it lies between (4) and (5). In exams, you may estimate \(\sqrt{2}\) as about (1.414).

Open Question Page
Ask Friends
Question Medium Mathematics Polynomials Representing real numbers on the number line Class 10 Level 50

संख्या रेखा पर \(\sqrt{50}\) के लिए सबसे अच्छा सरल रूप कौन सा है?

Which is the best simplified form for \(\sqrt{50}\) on the number line?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(5\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\) है। परीक्षा में वर्ग गुणनखंड निकालकर वर्गमूल सरल करें। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\). In exams, take out square factors to simplify roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यक \(2+\sqrt{3}\) और \(2-\sqrt{3}\) हैं, तो मोनिक बहुपद कौन-सा है?

If the zeroes of a quadratic polynomial are \(2+\sqrt{3}\) and \(2-\sqrt{3}\), which is the monic polynomial?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-4x+1\)

Explanation

Simple Explanation

योग (4) और गुणनफल (1) है। अतः मोनिक बहुपद \(x^2-4x+1\) होगा। / The sum is (4) and the product is (1). Therefore the monic polynomial is \(x^2-4x+1\).

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2-2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x-2-2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(3+\sqrt{5}\)2-4\(14+6\sqrt{5}\)=0) है। अतः मूल समान हैं। / Here (D=4\(3+\sqrt{5}\)2-4\(14+6\sqrt{5}\)=0). Hence the roots are equal.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x-2+2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2+2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(3-\sqrt{10}\)2-64) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(3-\sqrt{10}\)2-64), which is negative. So there are no real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(5x^2-3\sqrt{5}x+6=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?

Which option is correct about the roots of \(5x^2-3\sqrt{5}x+6=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-75))No real roots ((D=-75))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-3\sqrt{5}\)2-4(5)(6)=45-120=-75) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=\(-3\sqrt{5}\)2-4(5)(6)=45-120=-75). Because (D) is negative, there are no real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-4\sqrt{10}\)2-4(8)(5)=160-160=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं। / Here (D=\(-4\sqrt{10}\)2-4(8)(5)=160-160=0). (D=0) gives equal roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(3)(7)=84-84=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(3)(7)=84-84=0). Therefore both roots are equal.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2-5\sqrt{2}x+8=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(2x^2-5\sqrt{2}x+8=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-14))No real roots ((D=-14))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-5\sqrt{2}\)2-4(2)(8)=50-64=-14) है। ऋणात्मक (D) पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=\(-5\sqrt{2}\)2-4(2)(8)=50-64=-14). For negative (D), real roots do not exist.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-4\sqrt{6}\)2-4(6)(4)=96-96=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है। / Here (D=\(-4\sqrt{6}\)2-4(6)(4)=96-96=0). (D=0) indicates equal roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2-2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(1+\sqrt{5}\)2-4\(6+2\sqrt{5}\)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक हैं। / Here (D=4\(1+\sqrt{5}\)2-4\(6+2\sqrt{5}\)=0). Therefore both roots are equal real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2-2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x-2-2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(2+\sqrt{3}\)2-4\(7+4\sqrt{3}\)=0) है। अतः मूल समान हैं। / Here (D=4\(2+\sqrt{3}\)2-4\(7+4\sqrt{3}\)=0). Hence the roots are equal.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2+2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x-2+2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4\(2-\sqrt{5}\)2-36) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(2-\sqrt{5}\)2-36), which is negative. So there are no real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-3\sqrt{2}x+7=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?

Which option is correct about the roots of \(2x^2-3\sqrt{2}x+7=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-38))No real roots ((D=-38))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-3\sqrt{2}\)2-4(2)(7)=18-56=-38) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=\(-3\sqrt{2}\)2-4(2)(7)=18-56=-38). Because (D) is negative, there are no real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(7)(3)=84-84=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2-4(7)(3)=84-84=0). (D=0) gives equal roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\) में मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots in \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-2\sqrt{30}\)2-4(5)(6)=120-120=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है। / Here (D=\(-2\sqrt{30}\)2-4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(3x^2-4\sqrt{3}x+5=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(3x^2-4\sqrt{3}x+5=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-12))No real roots ((D=-12))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-4\sqrt{3}\)2-4(3)(5)=48-60=-12) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=\(-4\sqrt{3}\)2-4(3)(5)=48-60=-12). When (D<0), real roots do not exist.

Open Question Page
Ask Friends
Question Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=\(-6\sqrt{2}\)2-4(2)(9)=72-72=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-6\sqrt{2}\)2-4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.

Open Question Page
Ask Friends