Level 25 • 49/50 questions • 40 seconds per question.
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Which number is an irrational number?
A. \(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}\) को \(\frac{p}{q}\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता। परीक्षा में पूर्ण वर्ग न होने वाली जड़ पहचानें। / \(\sqrt{2}\) cannot be written as \(\frac{p}{q}\). In exams identify roots of non perfect squares.
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Which number is a rational number?
A. \(\frac{5}{8}\)
\(\frac{5}{8}\) दो पूर्णांकों का अनुपात है। परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखा जाता है। / \(\frac{5}{8}\) is a ratio of two integers. A rational number can be written as \(\frac{p}{q}\).
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All rational and irrational numbers together form which set?
A. वास्तविक संख्याएँReal numbers
वास्तविक संख्याओं में परिमेय और अपरिमेय दोनों शामिल होते हैं। संख्या रेखा पर इन्हीं का स्थान होता है। / Real numbers include both rational and irrational numbers. These are placed on the number line.
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What type of number is the decimal 0.333...?
A. परिमेय संख्याRational number
0.333... एक आवर्ती (repeating) दशमलव है जिसे भिन्न के रूप में लिखकर व्यक्त किया जा सकता है। वास्तव में 0.333... = \(\frac{1}{3}\) है, इसलिए यह परिमेय संख्या है। विकल्प B गलत है क्योंकि अपरिमेय संख्याएँ अनियमित, गैर-आवर्ती दशमलव होती हैं (जैसे \(\sqrt{2}\) या π)। विकल्प C गलत है क्योंकि 0.333... एक वास्तविक संख्या है, न कि अवास्तविक। विकल्प D गलत है क्योंकि हर वास्तविक संख्या या तो परिमेय है या अपरिमेय; आवर्ती दशमलव स्पष्ट रूप से परिमेय है। परीक्षा टिप: किसी दशमलव का आवर्ती स्वरूप दिखे तो तुरंत यह परिमेय समझें और अक्सर उसे सामान्य भिन्न में बदलकर पुष्टि कर लें। / 0.333... is a repeating decimal and can be expressed as a fraction: 0.333... = \(\frac{1}{3}\). Therefore it is a rational number. Choice B is wrong because irrational numbers have non-repeating, non-terminating decimal expansions (e.g. \(\sqrt{2}\), π). Choice C is wrong because 0.333... is a real number. Choice D is incorrect because every real number is either rational or irrational, and a repeating decimal is rational. Exam tip: A repeating decimal always represents a rational number; convert it to a fraction to verify.
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The decimal 0.1010010001... that does not have a fixed repeating pattern is what type of number?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
कोर विचार: यदि दशमलव अनअवरोधक (non-terminating) और अनावर्ती (non-repeating) है तो वह संख्या अपरिमेय होती है। 0.1010010001... जैसा दशमलव किसी भी साधारण भिन्न p/q के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता, इसलिए यह अपरिमेय है। क्यों अन्य उत्तर गलत हैं: परिमेय संख्या की दशमलव रूपांतरण या तो समाप्त होता है या कोई आवर्ती पैटर्न दिखाता है—यहाँ ऐसा नहीं है, अतः B गलत। पूर्णांक और पूर्ण संख्या केवल शून्य या धनात्मक पूर्ण संख्याएँ (या पूर्णांकों के लिए पूरे अक्षांश) हैं; दिए गए दशमलव 0 और 1 के बीच है और न ही पूर्णांक है, इसलिए C और D गलत हैं। परीक्षा टिप: किसी दशमलव में तुरंत आवृति (repeating block) या समाप्ति न दिखे तो उसे अपरिमेय मानने से पहले आवर्ती पैटर्न खोजें; यदि कोई आवृति नहीं मिले तो अपरिमेय है। / Core idea: A non-terminating, non-repeating decimal represents an irrational number. The decimal 0.1010010001... has no fixed repeating block and cannot be written as a fraction p/q, so it is irrational. Why other options are wrong: Rational decimals either terminate or repeat, so option B is incorrect. Integers and whole numbers are discrete whole values (and the given number lies between 0 and 1), so options C and D are not applicable. Exam tip: Look for a repeating block or termination first—if neither exists, the number is irrational.
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What type of number is \(\sqrt{49}\)?
A. परिमेय संख्याRational number
\(\sqrt{49}=7\) है। 7 एक पूर्णांक है और इसे \(7/1\) के रूप में लिखा जा सकता है, अतः यह परिमेय संख्या है। पूर्ण वर्ग (49) का वर्गमूल हमेशा एक पूर्णांक होगा और इसलिए परिमेय होता है। विकल्प B और C (अपरिमेय) गलत हैं क्योंकि अपरिमेय संख्याएँ गैर-आवर्ती व गैर-नियत दशमलव होती हैं जैसे \(\sqrt{2}\)। विकल्प D गलत है क्योंकि व्यंजक का मान निश्चित और परिभाषित है। परीक्षा-सूत्र: यदि अंदर का संख्या एक पूर्ण वर्ग है तो उसका वर्गमूल एक पूर्णांक (और इसलिए परिमेय) होगा। / \(\sqrt{49}=7\). The number 7 is an integer and can be written as \(7/1\), so it is rational. The square root of a perfect square is an integer (hence rational). Options B and C (irrational) are incorrect because irrational numbers have non-repeating, non-terminating decimals (for example \(\sqrt{2}\)). Option D is incorrect because the expression has a well-defined real value. Exam tip: whenever the radicand is a perfect square, its principal square root is an integer and therefore rational.
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Which statement is correct about \(\sqrt{11}\)?
A. यह अपरिमेय हैIt is irrational
(11) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{11}\) अपरिमेय है। ऐसी जड़ों को सरल रूप में पहचानें। / (11) is not a perfect square so \(\sqrt{11}\) is irrational. Identify such roots in simplest form.
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Which of the following is the correct definition of a rational number?
A. जिसे \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सके जहाँ p और q पूर्णांक हों और \(q\neq0\)It can be written as \(\frac{p}{q}\) where p and q are integers and \(q\neq0\)
परिमेय संख्या वह संख्या है जिसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में लिखा जा सके: \(\frac{p}{q}\) जहाँ p और q पूर्णांक हों और \(q\neq0\)। परिमेय संख्याओं का दशमलव स्वरूप या तो समाप्त होता है या अनंत परावर्ती (repeating) होता है—इसलिए विकल्प B गलत है क्योंकि वह "हमेशा" अनंत आवर्ती होने का दावा करता है। विकल्प C गलत है क्योंकि सभी पूर्णांक परिमेय होते हैं पर सभी परिमेय पूर्णांक नहीं होते (उदाहरण: \(\frac{1}{2}\))। विकल्प D गलत है क्योंकि हर परिमेय संख्या का दशमलव रूप होता है (या terminating या repeating)। परीक्षा टिप: किसी संख्या को परखने के लिए उसे सरल भिन्न के रूप में लिखने की कोशिश करें; अगर पूर्णांक भाग और हर/हर के रूप में लिखा जा सके तो वह परिमेय है। / A rational number can be expressed as a ratio of two integers: \(\frac{p}{q}\) with p and q integers and \(q\neq0\). Rational numbers have decimal expansions that are either terminating or repeating—so option B is incorrect because it claims "always non-terminating repeating." Option C is incorrect because integers are a subset of rationals but not the whole set (for example \(\frac{1}{2}\)). Option D is incorrect because every rational number has a decimal representation (terminating or repeating). Exam tip: try to write the number as a simplified fraction; if you can express it as \(\frac{p}{q}\) with integers, it is rational.
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What type of number is \(\pi\)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
\(\pi\) का दशमलव रूप लगभग 3.14159... है जो अनंत तक जाता है और किसी आवर्ती पैटर्न में नहीं लौटता। इसलिए इसे दो पूर्णांकों के अनुपात \(p/q\) के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता — यह अपरिमेय संख्या है। 'समाप्त दशमलव' विकल्प गलत है क्योंकि समाप्त दशमलव हमेशा परिमेय (rational) होती हैं और उन्हें \(p/q\) के रूप में लिखा जा सकता है। परीक्षा टिप: यदि किसी संख्या का दशमलव अनंत और अनावर्ती है तो वह अपरिमेय है। / The decimal expansion of \(\pi\) is approximately 3.14159... and continues without terminating or repeating, so it cannot be expressed as a ratio \(p/q\) of integers — therefore it is irrational. The 'terminating decimal' option is incorrect because terminating decimals are always rational (expressible as a fraction). Also, \(\pi\) is neither an integer nor a whole number. Exam tip: non-terminating, non-repeating decimal expansions indicate an irrational number.
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A. परिमेय और वास्तविकRational and real
0 को \\( \frac{0}{1} \\) के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ 0 और 1 दोनों पूर्णांक हैं और हर परिमेय संख्या वास्तविक भी होती है। इसलिए 0 परिमेय और वास्तविक दोनों है। "अपरिमेय" विकल्प गलत है क्योंकि अपरिमेय संख्या को भिन्न \\((p/q)\\) के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता; 0 को स्पष्ट रूप से \\((0/1)\\) लिखा जा सकता है। "केवल ऋणात्मक" भी गलत है क्योंकि 0 न तो धनात्मक है न ऋणात्मक। परीक्षात्मक सुझाव: किसी संख्या को परिमेय साबित करने के लिए उसे \\((p/q,\;q\neq0)\\) के रूप में लिखने का प्रयास करें। / 0 can be written as \\( \frac{0}{1} \\), where numerator and denominator are integers with nonzero denominator, so 0 is rational. All rational numbers are real, hence 0 is also real. The "Irrational" option is incorrect because irrational numbers cannot be expressed as \\(p/q\\) with integers p,q; 0 clearly can. "Negative only" is wrong since 0 is neither positive nor negative. Exam tip: to test rationality, try to express the number as \\((p/q)\\) with integer p and nonzero integer q.
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What type of number is \(2+\sqrt{3}\)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
परिमेय (2) में अपरिमेय \(\sqrt{3}\) जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है। परीक्षा में ऐसे योग को परिमेय न मानें। / Adding irrational \(\sqrt{3}\) to rational (2) gives an irrational number. Do not treat such sums as rational.
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What is the simplest form of \(\sqrt{2}+\sqrt{2}\)?
A. \(2\sqrt{2}\)
दो समान घनमूल पदों को जोड़ते समय सामान्य गुणनांक जोड़ा जाता है: \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\times\sqrt{2}=2\sqrt{2}\). अक्सर गलतियाँ इसलिए होती हैं क्योंकि विद्यार्थी समझते हैं कि \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{2+2}=\sqrt{4}=2\) — यह गलत है क्योंकि दो अलग घनमूलों को जोड़ने पर उन्हें अंदर जोड़कर एक घनमूल नहीं बनाया जा सकता। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प "2" इसी गलतियाँ दर्शाता है। परीक्षा टिप: समान घनमूलों को समूहित करके गुणांक बढ़ाएँ, यानी \(a\sqrt{b}+c\sqrt{b}=(a+c)\sqrt{b}\). / When adding like surds, add their coefficients: \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\times\sqrt{2}=2\sqrt{2}\). A common mistake is to write \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{2+2}=\sqrt{4}=2\); this is wrong because you cannot combine terms under a single square root by simple addition. The closest distractor "2" comes from that error. Exam tip: factor common surds — for example \(a\sqrt{b}+c\sqrt{b}=(a+c)\sqrt{b}\).
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Which is the correct simplified form of \(\sqrt{18}\)?
A. \(3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=\sqrt{9}\times\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल असिंप्लिफाइड रूप है, विकल्प C गलत है क्योंकि \(2\sqrt{3}=\sqrt{4\times3}=\sqrt{12}\) जो \(\sqrt{18}\) के बराबर नहीं है, और विकल्प D अधिक बड़ा है (\(6\sqrt{2}=2\times3\sqrt{2}\))। परीक्षा टिप: किसी भी वर्गमूल को सरल करने के लिए घटक को पूर्ण वर्ग और शेष भाग में बाँटें और पूर्ण वर्ग की जड़ बाहर निकालें। / \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=\sqrt{9}\times\sqrt{2}=3\sqrt{2}\), so option A is correct. Option B is just the unsimplified root. Option C is incorrect because \(2\sqrt{3}=\sqrt{4\times3}=\sqrt{12}\), not \(\sqrt{18}\). Option D is too large (\(6\sqrt{2}=2\times3\sqrt{2}\)). Exam tip: Factor the radicand into a perfect square times a remaining factor, then take the square root of the perfect square outside.
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Which number is not a real number?
A. \(\sqrt{-4}\)
कक्षा 10 के वास्तविक संख्याओं में ऋणात्मक संख्या की वर्गमूल वास्तविक नहीं मानी जाती। ध्यान दें \(\sqrt{7}\) वास्तविक अपरिमेय है। / In Class 10 real numbers the square root of a negative number is not real. Note that \(\sqrt{7}\) is real irrational.
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A. परिमेय संख्याRational number
1.25 एक समाप्त दशमलव है और इसे \(\frac{5}{4}\) के रूप में लिखा जा सकता है (या \(\frac{125}{100}\) साधारण करके)। कोई भी संख्या जिसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सके परिमेय होती है; इसलिए 1.25 परिमेय है। निकटतम विचलन B (अपरिमेय) गलत है क्योंकि अपरिमेय संख्याएँ समाप्त या आवर्त दशमलव रूप में नहीं आतीं। C गलत है क्योंकि 1.25 एक वास्तविक संख्या है। D भी गलत है क्योंकि प्राकृतिक संख्याएँ केवल पूर्ण धनात्मक पूर्णांक होती हैं और 1.25 उनमें से नहीं है। परीक्षा टिप: समाप्त दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए दशमलव के स्थान के अनुसार हर और भाग लें — उदाहरण: \(1.25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\)। / 1.25 is a terminating decimal and can be written as \(\frac{5}{4}\) (or \(\frac{125}{100}\) simplified). A number expressible as a ratio of two integers is rational, so 1.25 is rational. Distractor B (irrational) is incorrect because irrational numbers are non-terminating, non-repeating decimals. C is incorrect because 1.25 is a real number. D is incorrect because natural numbers are positive whole numbers and 1.25 is not an integer. Exam tip: convert a terminating decimal to a fraction by using place value (e.g. 1.25 = 125/100 = 5/4).
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Which decimal represents a rational number?
A. (2.454545...)
(45) बार-बार दोहर रहा है इसलिए यह आवर्ती दशमलव है। आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / The block (45) repeats so it is a repeating decimal. A repeating decimal is rational.
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Which statement is correct about \(\sqrt{64}\) and \(\sqrt{65}\)?
A. \(\sqrt{64}\) परिमेय है और \(\sqrt{65}\) अपरिमेय है\(\sqrt{64}\) is rational and \(\sqrt{65}\) is irrational
(64) पूर्ण वर्ग है लेकिन (65) नहीं है। इसलिए उनकी वर्गमूल की प्रकृति अलग है। / (64) is a perfect square but (65) is not. So their square roots are of different types.
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If (a) is rational and (b) is irrational then when is (a+b) definitely irrational?
A. जब (a) कोई भी परिमेय संख्या होWhen (a) is any rational number
परिमेय में अपरिमेय जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। यह आसान गुण अक्सर MCQ में आता है। / Adding a rational number to an irrational number gives an irrational result. This simple property often appears in MCQs.
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What do we get after simplifying \(\sqrt{12}\)?
A. \(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\) है। जड़ के अंदर पूर्ण वर्ग खोजें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}\). Look for a perfect square inside the root.
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Which option shows only real numbers?
A. (-3), (0), \(\sqrt{2}\)
ऋणात्मक जड़ वाले विकल्प वास्तविक नहीं हैं। (-3), (0) और \(\sqrt{2}\) सभी वास्तविक हैं। / Options with square roots of negatives are not real. (-3), (0), and \(\sqrt{2}\) are all real.
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What type of number is \(-\sqrt{7}\)?
A. अपरिमेय वास्तविक संख्याIrrational real number
\(\sqrt{7}\) अपरिमेय है और उसका ऋण भी अपरिमेय होता है। ऋण चिह्न संख्या को वास्तविक होने से नहीं रोकता। / \(\sqrt{7}\) is irrational and its negative is also irrational. The negative sign does not stop it from being real.
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What type of number is \(3\sqrt{5}\)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
गैर शून्य परिमेय संख्या से अपरिमेय को गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय होता है। यहाँ \(3\neq0\) है। / Multiplying an irrational by a non zero rational gives an irrational result. Here \(3\neq0\).
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Which statement is correct about \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)?
A. यह अपरिमेय हैIt is irrational
\(\sqrt{2}\) को गैर शून्य परिमेय (2) से भाग देने पर संख्या अपरिमेय रहती है। ऐसी अभिव्यक्तियों में जड़ की प्रकृति देखें। / Dividing \(\sqrt{2}\) by non zero rational (2) keeps it irrational. Check the nature of the root in such expressions.
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What is the sum of two irrational numbers always?
A. हमेशा निश्चित नहींNot always fixed
(\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) परिमेय है लेकिन \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है। इसलिए हमेशा एक जैसा नियम नहीं है। / (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) is rational but \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational. So there is no fixed always rule.
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What is the product of two irrational numbers always?
A. हमेशा निश्चित नहींNot always fixed
\(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\) परिमेय है लेकिन \(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\) अपरिमेय है। इसलिए हमेशा एक जैसा नहीं होता। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\) is rational but \(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\) is irrational. So it is not always one type.
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What type of number is \(0.\overline{7}\)?
A. परिमेय संख्याRational number
\(0.\overline{7}\) आवर्ती दशमलव है। हर आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / \(0.\overline{7}\) is a repeating decimal. Every repeating decimal is rational.
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Which number is both a natural number and a rational number?
A. (9)
(9) गिनती की संख्या है और \(9=\frac{9}{1}\) भी है। इसलिए यह प्राकृतिक और परिमेय दोनों है। / (9) is a counting number and \(9=\frac{9}{1}\). So it is both natural and rational.
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What is the correct relation between \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\)?
A. \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{8}=\sqrt{4\times2}=2\sqrt{2}\) है। वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / \(\sqrt{8}=\sqrt{4\times2}=2\sqrt{2}\). Take the square factor outside.
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If \(x=\sqrt{3}\), what type of number is \(x^2\)?
A. परिमेय संख्याRational number
(\(\sqrt{3}\)2=3) है जो परिमेय है। अपरिमेय संख्या का वर्ग कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / (\(\sqrt{3}\)2=3) which is rational. The square of an irrational number can sometimes be rational.
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A. \(\sqrt{6}\)
\(\sqrt{6}\) अपरिमेय है इसलिए इसे \(\frac{p}{q}\) रूप में नहीं लिख सकते। बाकी संख्याएँ परिमेय हैं। / \(\sqrt{6}\) is irrational so it cannot be written as \(\frac{p}{q}\). The other numbers are rational.
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Which is a correct example of a terminating decimal?
A. (4.125)
(4.125) कुछ अंकों के बाद समाप्त हो जाता है। सांत दशमलव हमेशा परिमेय होता है। / (4.125) ends after a finite number of digits. A terminating decimal is always rational.
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What is the simplest form of \(\sqrt{20}+\sqrt{45}\)?
A. \(5\sqrt{5}\)
\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) और \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) है। जोड़ने पर \(5\sqrt{5}\) मिलता है। / \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) and \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\). Adding gives \(5\sqrt{5}\).
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Which option can be represented on the number line?
A. हर वास्तविक संख्याEvery real number
संख्या रेखा पर सभी वास्तविक संख्याएँ दर्शाई जा सकती हैं। इसमें परिमेय और अपरिमेय दोनों आते हैं। / All real numbers can be represented on the number line. This includes both rational and irrational numbers.
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Which is the simplified form of \(\sqrt{27}\)?
A. \(3\sqrt{3}\)
\(\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=3\sqrt{3}\) है। सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को निकालें। / \(\sqrt{27}=\sqrt{9\times3}=3\sqrt{3}\). Take out the greatest perfect square factor.
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A. परिमेय संख्याRational number
अनंत आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। अनंत देखकर तुरंत अपरिमेय न मानें। / A non terminating repeating decimal is rational. Do not call it irrational just because it is non terminating.
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What is the correct simplified form of \(\sqrt{2}+\sqrt{8}\)?
A. \(3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) इसलिए योग \(3\sqrt{2}\) है। पहले सरल करें फिर समान पद जोड़ें। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) so the sum is \(3\sqrt{2}\). Simplify first and then add like terms.
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What is the decimal expansion of \(\frac{1}{7}\) like?
A. अनंत और आवर्तीNon terminating and repeating
\(\frac{1}{7}\) परिमेय है और इसका दशमलव आवर्ती होता है। परिमेय संख्याएँ सांत या आवर्ती दशमलव देती हैं। / \(\frac{1}{7}\) is rational and its decimal is repeating. Rational numbers give terminating or repeating decimals.
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Which option shows the sum of a rational and an irrational number?
A. \(4+\sqrt{7}\)
(4) परिमेय है और \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। उनका योग अपरिमेय होगा। / (4) is rational and \(\sqrt{7}\) is irrational. Their sum will be irrational.
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A. प्रत्येक अपरिमेय संख्या वास्तविक होती हैEvery irrational number is real
अपरिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याओं का भाग हैं। लेकिन सभी वास्तविक संख्याएँ अपरिमेय नहीं होतीं। / Irrational numbers are a part of real numbers. But all real numbers are not irrational.
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What type of number is the value of \(\sqrt{0.04}\)?
A. परिमेय संख्याRational number
\(\sqrt{0.04}=0.2\) है जो सांत दशमलव है। इसलिए यह परिमेय है। / \(\sqrt{0.04}=0.2\) which is a terminating decimal. So it is rational.
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Which number has square (2) and is irrational?
A. \(\sqrt{2}\)
(\(\sqrt{2}\)2=2) और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। यह एक महत्वपूर्ण मूल उदाहरण है। / (\(\sqrt{2}\)2=2) and \(\sqrt{2}\) is irrational. This is an important basic example.
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What type of number is \(7-\sqrt{2}\)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
परिमेय (7) से अपरिमेय \(\sqrt{2}\) घटाने पर परिणाम अपरिमेय होता है। संकेत बदलने से गुण नहीं बदलता। / Subtracting irrational \(\sqrt{2}\) from rational (7) gives an irrational number. Changing the sign does not change this property.
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Which conclusion is correct if (n) is not a perfect square in the number \(\sqrt{n}\)?
A. \(\sqrt{n}\) अपरिमेय होगी\(\sqrt{n}\) will be irrational
धनात्मक पूर्णांक (n) पूर्ण वर्ग न हो तो \(\sqrt{n}\) अपरिमेय होती है। यह आसान परीक्षा नियम है। / If positive integer (n) is not a perfect square then \(\sqrt{n}\) is irrational. This is an easy exam rule.
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Which number is the correct simplified form of \(\sqrt{50}\)?
A. \(5\sqrt{2}\)
\(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\) है। जड़ के अंदर सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग खोजें। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\). Find the greatest perfect square inside the root.
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Which option is an example of the product of a rational and an irrational number that is irrational?
A. \(5\times\sqrt{3}\)
(5) गैर शून्य परिमेय है इसलिए \(5\sqrt{3}\) अपरिमेय है। ध्यान रखें (0) से गुणा करने पर परिणाम (0) होता है। / (5) is a non zero rational number so \(5\sqrt{3}\) is irrational. Remember multiplication by (0) gives (0).
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If \(x=2+\sqrt{5}\), what type of number is (x-2)?
A. अपरिमेय संख्याIrrational number
\(x-2=\sqrt{5}\) है जो अपरिमेय है। ऐसे प्रश्नों में पहले अभिव्यक्ति को सरल करें। / \(x-2=\sqrt{5}\), which is irrational. In such questions simplify the expression first.
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Which decimal is non terminating and non repeating?
A. (0.2020020002...)
(0.2020020002...) में कोई स्थायी दोहराव नहीं है। अनंत और अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। / (0.2020020002...) has no fixed repetition. A non terminating and non repeating decimal is irrational.
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What do we get after simplifying \(\sqrt{98}\)?
A. \(7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\) है। पूर्ण वर्ग (49) को जड़ से बाहर निकालें। / \(\sqrt{98}=\sqrt{49\times2}=7\sqrt{2}\). Take the perfect square (49) outside the root.
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Which statement is correct if a decimal is terminating?
A. वह परिमेय संख्या होती हैIt is a rational number
सांत दशमलव को \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखा जा सकता है। इसलिए वह परिमेय और वास्तविक होता है। / A terminating decimal can be written in \(\frac{p}{q}\) form. So it is rational and real.
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