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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 25

√2 और √8 के बीच सही सम्बन्ध क्या है?

What is the correct relation between √2 and √8?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

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Simple Explanation

\(\sqrt{8}=\sqrt{4\times2}=\sqrt{4}\,\sqrt{2}=2\sqrt{2}\) इसलिए विकल्प A सही है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प C (\(\sqrt{8}=\sqrt{2}\)) गलत है क्योंकि \(8\neq2\)। विकल्प B और D परोक्ष रूप से बहुत बड़े मान दे देते हैं क्योंकि वहाँ पर बाहरी गुणक 4 या 8 अनावश्यक हैं। परीक्षा-सुझाव: लघुत्तम कार्य — किसी भी वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग (perfect square) निकालकर बाहर लाएँ। / \(\sqrt{8}=\sqrt{4\times2}=\sqrt{4}\,\sqrt{2}=2\sqrt{2}\), so option A is correct. The nearest distractor C (\(\sqrt{8}=\sqrt{2}\)) is wrong because 8 is not equal to 2. Options B and D give unnecessarily larger coefficients (4 or 8) and are therefore incorrect. Exam tip: factor out perfect square factors from under the radical to simplify quickly.

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Correct Answer: A. \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\). Explanation: \(\sqrt{8}=\sqrt{4\times2}=\sqrt{4}\,\sqrt{2}=2\sqrt{2}\) इसलिए विकल्प A सही है। सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प C (\(\sqrt{8}=\sqrt{2}\)) गलत है क्योंकि \(8\neq2\)। विकल्प B और D परोक्ष रूप से बहुत बड़े मान दे देते हैं क्योंकि वहाँ पर बाहरी गुणक 4 या 8 अनावश्यक हैं। परीक्षा-सुझाव: लघुत्तम कार्य — किसी भी वर्गमूल के भीतर पूर्ण वर्ग (perfect square) निकालकर बाहर लाएँ। / \(\sqrt{8}=\sqrt{4\times2}=\sqrt{4}\,\sqrt{2}=2\sqrt{2}\), so option A is correct. The nearest distractor C (\(\sqrt{8}=\sqrt{2}\)) is wrong because 8 is not equal to 2. Options B and D give unnecessarily larger coefficients (4 or 8) and are therefore incorrect. Exam tip: factor out perfect square factors from under the radical to simplify quickly.