निम्न में से कौन सा दशमलव एक परिमेय संख्या दर्शाता है?

Correct Answer: A. 2.454545.... Explanation: 2.454545... में ‘45’ का समूह बार‑बार आवर्ती है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है और परिमेय होता है। गणितीय रूप में 0.454545... = 45/99 = 5/11 और इसलिए 2.454545... = 2 + 5/11 = \(\frac{27}{11}\)। विकल्प B में समूहों की लंबाई बदलती है इसलिए यह गैर‑आवर्ती है; विकल्प C (π के दशमलव) और विकल्प D (1,2,3,... को जोड़कर बना दशमलव) भी गैर‑आवर्ती होते हैं। परीक्षा सुझाव: आवर्ती या समाप्त होने वाला दशमलव हमेशा परिमेय होता है — आवर्ती भाग को भिन्न में बदलकर जाँचें। / 2.454545... has the block “45” repeating, so it is a repeating (periodic) decimal and therefore rational. In fact 0.454545... = 45/99 = 5/11, so 2.454545... = 2 + 5/11 = \(\frac{27}{11}\). Option B (1.010010001...) has increasing block lengths and is non‑repeating; option C (3.14159265...) represents the non‑repeating decimal expansion of π; option D (0.1234567891011...) is the concatenation of natural numbers — both C and D are non‑repeating (irrational). Exam tip: terminating or repeating decimals are rational — convert a repeating part to a fraction to verify.