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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 25

निम्न में से समाप्त होने वाला दशमलव (terminating decimal) का सही उदाहरण कौन सा है?

Which of the following is a terminating decimal?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4.125

Explanation

Simple Explanation

4.125 कुछ अंकों के बाद समाप्त हो जाता है। इसे भिन्न के रूप में लिखें: 4.125 = 4125/1000 = 33/8, जिसका हरिका (denominator) 8 = 23 है — केवल 2 के गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होते हैं। विकल्प B (0.666...) हमेशा दोहराव वाला (repeating) है और समाप्त नहीं होता (0.666... = 2/3)। विकल्प C (�\(\pi\)\u0000) अवर्गीक (irrational) है और न तो समाप्त होता है न ही आवर्ती रूप रखता है। विकल्प D अनियमित रूप से बढ़ते शून्य/एक पैटर्न के साथ अनंत-दशमलव है और समाप्त नहीं होता। परीक्षा सुझाव: किसी दशमलव के समाप्त होने के लिए उसके भिन्न के सरलतम रूप में हरिका में केवल 2 और/या 5 ही होने चाहिए। / 4.125 terminates after a finite number of decimal digits. As a fraction: 4.125 = 4125/1000 = 33/8, and 8 = 23 has only 2 as prime factors, so the decimal terminates. Option B (0.666...) is repeating (0.6 = 2/3) and thus non-terminating repeating. Option C (\(\pi\)) is irrational and non-terminating non-repeating. Option D is a non-terminating, non-repeating decimal pattern, so it does not terminate. Exam tip: a decimal terminates iff, in its simplest fractional form, the denominator has no prime factors other than 2 and/or 5.

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निम्न में से समाप्त होने वाला दशमलव (terminating decimal) का सही उदाहरण कौन सा है? / Which of the following is a terminating decimal?

Correct Answer: A. 4.125. Explanation: 4.125 कुछ अंकों के बाद समाप्त हो जाता है। इसे भिन्न के रूप में लिखें: 4.125 = 4125/1000 = 33/8, जिसका हरिका (denominator) 8 = 23 है — केवल 2 के गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होते हैं। विकल्प B (0.666...) हमेशा दोहराव वाला (repeating) है और समाप्त नहीं होता (0.666... = 2/3)। विकल्प C (�\(\pi\)\u0000) अवर्गीक (irrational) है और न तो समाप्त होता है न ही आवर्ती रूप रखता है। विकल्प D अनियमित रूप से बढ़ते शून्य/एक पैटर्न के साथ अनंत-दशमलव है और समाप्त नहीं होता। परीक्षा सुझाव: किसी दशमलव के समाप्त होने के लिए उसके भिन्न के सरलतम रूप में हरिका में केवल 2 और/या 5 ही होने चाहिए। / 4.125 terminates after a finite number of decimal digits. As a fraction: 4.125 = 4125/1000 = 33/8, and 8 = 23 has only 2 as prime factors, so the decimal terminates. Option B (0.666...) is repeating (0.6 = 2/3) and thus non-terminating repeating. Option C (\(\pi\)) is irrational and non-terminating non-repeating. Option D is a non-terminating, non-repeating decimal pattern, so it does not terminate. Exam tip: a decimal terminates iff, in its simplest fractional form, the denominator has no prime factors other than 2 and/or 5.