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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 25

\(0.\overline{7}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(0.\overline{7}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{7}\) एक आवर्ती (repeating) दशमलव है। मान लें कि \(x=0.\overline{7}\)। फिर \(10x-x=7\) होता है, अतः \(x=7/9\)। यह भिन्न रूप में व्यक्त हो सकता है, इसलिए यह परिमेय संख्या है। विकल्प B (अपरिमेय) गलत है क्योंकि अपरिमेय संख्याएँ गैर‑आवर्ती और अनंत दशमलव प्रस्तुत करती हैं; यहाँ दशमलव आवर्ती है। परीक्षा टिप: किसी आवर्ती दशमलव को भिन्न में बदलकर तुरंत परिमेयता जाँचे। / \(0.\overline{7}\) is a repeating decimal. Let \(x=0.\overline{7}\). Then \(10x-x=7\), so \(x=7/9\). Since it can be expressed as a fraction, it is rational. Option B (irrational) is incorrect because irrational numbers are non‑terminating, non‑repeating decimals; here the decimal repeats. Exam tip: convert a repeating decimal to a fraction to verify rationality quickly.

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