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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Easy Level 25

()  क्या कथन सही है: \(\sqrt{64}\) और \(\sqrt{65}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about \(\sqrt{64}\) and \(\sqrt{65}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{64}\) परिमेय है और \(\sqrt{65}\) अपरिमेय है\(\sqrt{64}\) is rational and \(\sqrt{65}\) is irrational

Explanation

Simple Explanation

64 एक पूर्ण वर्ग है क्योंकि 8������������������� = 64, अतः \(\sqrt{64}=8\) एक पूर्णांक है और परिमेय संख्या है। 65 कोई पूर्ण वर्ग नहीं है; इसलिए \(\sqrt{65}\) अनन्त अपरिमेय दशमलव देता है और अपरिमेय है। नजदीकी भ्रामक विकल्प "दोनों अपरिमेय हैं" गलत है क्योंकि \(\sqrt{64}\) स्पष्ट रूप से परिमेय है। परीक्षा-टिप: किसी वर्गमूल की परिमेयता जाँचने के लिए देखें कि क्या संख्या एक पूर्ण वर्ग है। / Since 64 is a perfect square \(8^2 = 64\), \(\sqrt{64}=8\) which is an integer and therefore rational. 65 is not a perfect square, so \(\sqrt{65}\) is not expressible as a ratio of two integers and is irrational. The closest distractor "both irrational" is incorrect because \(\sqrt{64}\) is clearly rational. Exam tip: first check whether the radicand is a perfect square to decide rationality of its square root.

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()  क्या कथन सही है: \(\sqrt{64}\) और \(\sqrt{65}\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / Which statement is correct about \(\sqrt{64}\) and \(\sqrt{65}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{64}\) परिमेय है और \(\sqrt{65}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{64}\) is rational and \(\sqrt{65}\) is irrational. Explanation: 64 एक पूर्ण वर्ग है क्योंकि 8������������������� = 64, अतः \(\sqrt{64}=8\) एक पूर्णांक है और परिमेय संख्या है। 65 कोई पूर्ण वर्ग नहीं है; इसलिए \(\sqrt{65}\) अनन्त अपरिमेय दशमलव देता है और अपरिमेय है। नजदीकी भ्रामक विकल्प "दोनों अपरिमेय हैं" गलत है क्योंकि \(\sqrt{64}\) स्पष्ट रूप से परिमेय है। परीक्षा-टिप: किसी वर्गमूल की परिमेयता जाँचने के लिए देखें कि क्या संख्या एक पूर्ण वर्ग है। / Since 64 is a perfect square \(8^2 = 64\), \(\sqrt{64}=8\) which is an integer and therefore rational. 65 is not a perfect square, so \(\sqrt{65}\) is not expressible as a ratio of two integers and is irrational. The closest distractor "both irrational" is incorrect because \(\sqrt{64}\) is clearly rational. Exam tip: first check whether the radicand is a perfect square to decide rationality of its square root.