In division, exponents of the same base are subtracted.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{2-a}=2^0\) gives (a=2), \(3^{3-b}=3^2\) gives (b=1), and \(5^{2-c}=5^1\) gives (c=1).
Step 3
Exam Tip
If a prime is not visible in the result, treat its exponent as (0). चरण 1: भाग देने पर समान आधार की घातें घटती हैं। चरण 2: \(2^{2-a}=2^0\) से (a=2), \(3^{3-b}=3^2\) से (b=1), और \(5^{2-c}=5^1\) से (c=1)। चरण 3: परिणाम में जो अभाज्य नहीं दिखता, उसकी घात (0) मानें।
Multiply known parts first, then solve for the unknown exponent. चरण 1: कुल गुणनखंड ((3+1)(2+1)(x+1)) होंगे। चरण 2: \(4\times3\times(x+1)=96\), इसलिए (x+1=8) और (x=7)। चरण 3: पहले ज्ञात गुणनखंडों का गुणनफल निकालें।
Divide the given factor count by the known parts first. चरण 1: कुल गुणनखंड ((x+1)(2+1)(4+1)) होंगे। चरण 2: ((x+1)\times3\times5=45), इसलिए (x+1=3) और (x=2)। चरण 3: दिए गए कुल गुणनखंड को पहले ज्ञात भागों से भाग दें।
D. कोई भी मान संभव नहीं है/None of the values is possible
Step 1
Concept
A perfect square requires all prime exponents to be even.
Step 2
Why this answer is correct
The exponent of (2) is already (3), which is odd, so changing only (x) cannot make the number a perfect square.
Step 3
Exam Tip
Check the whole prime factorisation, not only the unknown exponent. चरण 1: पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होनी चाहिए। चरण 2: यहां \(2^3\) की घात पहले से विषम है, इसलिए केवल (x) बदलने से संख्या पूर्ण वर्ग नहीं बन सकती। चरण 3: पूरी अभाज्य रचना देखें, केवल अज्ञात घात पर ध्यान न दें।
Write the factor-count formula first, then solve the simple equation. चरण 1: कुल गुणनखंड ((r+1)(2+1)) होंगे। चरण 2: ((r+1)\times3=15), इसलिए (r+1=5) और (r=4)। चरण 3: पहले कुल गुणनखंड का नियम लिखें, फिर साधारण समीकरण हल करें।
For an unknown exponent, apply the factor-count rule directly. चरण 1: कुल गुणनखंड ((a+1)(2+1)(1+1)) होंगे। चरण 2: ((a+1)\times3\times2=24), इसलिए (a+1=4) और (a=3)। चरण 3: अज्ञात घात वाले प्रश्न में गुणनखंडों का नियम सीधे लगाएं।
