घात के नियम \\( (ab)^n=a^n b^n \\) के अनुसार, \\( (x^2y^3)^2=(x^2)^2(y^3)^2=x^4y^6 \\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में \\(y\\) की घातों को जोड़ दिया गया है, जबकि बाहरी घात से गुणा करना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: किसी गुणनफल पर घात हो तो घात प्रत्येक गुणक पर अलग-अलग लगाएँ। / Using the exponent rule \\( (ab)^n=a^n b^n \\), we get \\( (x^2y^3)^2=(x^2)^2(y^3)^2=x^4y^6 \\). Therefore, option A is correct. In option B, the exponent of \\(y\\) has been handled incorrectly; the outside exponent must multiply 3 to give 6. Exam tip: when a product is raised to a power, apply that power to every factor.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
\((x^2y^3)^2\) का सही सरल रूप क्या है? / What is the correct simplified form of \\((x^2y^3)^2\\)?
Correct Answer: A. \\(x^4y^6\\). Explanation: घात के नियम \\( (ab)^n=a^n b^n \\) के अनुसार, \\( (x^2y^3)^2=(x^2)^2(y^3)^2=x^4y^6 \\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में \\(y\\) की घातों को जोड़ दिया गया है, जबकि बाहरी घात से गुणा करना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: किसी गुणनफल पर घात हो तो घात प्रत्येक गुणक पर अलग-अलग लगाएँ। / Using the exponent rule \\( (ab)^n=a^n b^n \\), we get \\( (x^2y^3)^2=(x^2)^2(y^3)^2=x^4y^6 \\). Therefore, option A is correct. In option B, the exponent of \\(y\\) has been handled incorrectly; the outside exponent must multiply 3 to give 6. Exam tip: when a product is raised to a power, apply that power to every factor.
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