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Subjects
Class 10 Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Medium Level 44

\((3^2)^0+4^{-1}\) का मान क्या है?

What is the value of \((3^2)^0+4^{-1}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\frac{5}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी अशून्य संख्या की घात 0 होने पर उसका मान 1 होता है, इसलिए \((3^2)^0=1\)। साथ ही, ऋणात्मक घात का नियम \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) लगाने पर \(4^{-1}=\frac{1}{4}\)। अतः \(1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), इसलिए सही विकल्प B है। विकल्प A में 1 का योगदान छोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: शून्य घात और ऋणात्मक घात के नियम पहले अलग-अलग लागू करें। / Any non-zero number raised to the power 0 equals 1, so \((3^2)^0=1\). Using the negative-exponent rule \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\), we get \(4^{-1}=\frac{1}{4}\). Therefore, \(1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), so option B is correct. Option A incorrectly omits the contribution of the first term. Exam tip: apply the zero-exponent and negative-exponent rules separately before adding.

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\((3^2)^0+4^{-1}\) का मान क्या है? / What is the value of \((3^2)^0+4^{-1}\)?

Correct Answer: B. \(\frac{5}{4}\). Explanation: किसी भी अशून्य संख्या की घात 0 होने पर उसका मान 1 होता है, इसलिए \((3^2)^0=1\)। साथ ही, ऋणात्मक घात का नियम \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) लगाने पर \(4^{-1}=\frac{1}{4}\)। अतः \(1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), इसलिए सही विकल्प B है। विकल्प A में 1 का योगदान छोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: शून्य घात और ऋणात्मक घात के नियम पहले अलग-अलग लागू करें। / Any non-zero number raised to the power 0 equals 1, so \((3^2)^0=1\). Using the negative-exponent rule \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\), we get \(4^{-1}=\frac{1}{4}\). Therefore, \(1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), so option B is correct. Option A incorrectly omits the contribution of the first term. Exam tip: apply the zero-exponent and negative-exponent rules separately before adding.