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If \(x\neq0\) and \(y\neq0\), what is the simplest form of \(\frac{(2x^2y^{-2})^3}{8x^3y^{-7}}\)?यदि \(x\neq0\) और \(y\neq0\) हों, तो \(\frac{(2x^2y^{-2})^3}{8x^3y^{-7}}\) का सरलतम रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^3y\)\(x^3y\)
Using the power rule, \((2x^2y^{-2})^3=2^3x^6y^{-6}=8x^6y^{-6}\). Therefore, \(\frac{8x^6y^{-6}}{8x^3y^{-7}}=x^{6-3}y^{-6-(-7)}=x^3y\). Hence, option A is correct. Exam tip: when dividing like bases, subtract the exponents carefully; here \(-6-(-7)=1\), not \(-13\).पहले घात के नियम से \((2x^2y^{-2})^3=2^3x^6y^{-6}=8x^6y^{-6}\)। अब \(\frac{8x^6y^{-6}}{8x^3y^{-7}}=x^{6-3}y^{-6-(-7)}=x^3y\)। इसलिए सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि भाग देने पर समान आधारों की घातें घटती हैं; विशेष रूप से \(-6-(-7)=1\), न कि \(-13\)।
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