algebraic-expressions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
यहाँ 6 पदों के अंतर पर पदों का अंतर समान है। \(a_{11}-a_5=(11x-20)-(5x-2)=6x-18\) और \(a_{17}-a_{11}=6x-18\)। इसलिए \(a_{23}=a_{17}+(6x-18)=(17x-38)+(6x-18)=23x-56\)। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा टिप: समान दूरी वाले पद दिए हों, तो उनके अंतर बराबर लेकर अगले समान-अंतर वाले पद तक बढ़ें। / The terms are six positions apart, so their differences must be equal. \(a_{11}-a_5=(11x-20)-(5x-2)=6x-18\), and \(a_{17}-a_{11}=6x-18\). Hence, \(a_{23}=a_{17}+(6x-18)=(17x-38)+(6x-18)=23x-56\). Therefore, option C is correct. Exam tip: When equally spaced AP terms are given, use the equal difference between those terms to find the next one.
यहाँ 4वें से 9वें पद तथा 9वें से 14वें पद तक, दोनों बार 5 पदों का अंतर है। \(a_9-a_4=(9x-16)-(4x-1)=5x-15\), इसलिए \(a_{19}-a_{14}\) भी \(5x-15\) होगा। अतः \(a_{19}=(14x-31)+(5x-15)=19x-46\)। विकल्प \(19x-44\) में स्थिर पद का जोड़ गलत है। परीक्षा टिप: AP में समान पद-अंतरालों के लिए पदों के अंतर भी समान होते हैं। / From the 4th to the 9th term and from the 9th to the 14th term, the gap is 5 terms each. \(a_9-a_4=(9x-16)-(4x-1)=5x-15\), so \(a_{19}-a_{14}\) is also \(5x-15\). Hence, \(a_{19}=(14x-31)+(5x-15)=19x-46\). The option \(19x-44\) has an incorrect addition of the constant terms. Exam tip: In an AP, equal gaps between term numbers give equal differences between the corresponding terms.
यहाँ सूचकांक 3 से 7 और 7 से 11 तक 4-4 बढ़ते हैं। अतः संगत पदों का अंतर समान होगा: \(a_7-a_3\)=(7x-12)-(3x-4)=4x-8। इसलिए \(a_{15}-a_{11}\) भी 4x-8 होगा। अतः \(a_{15}\)=(11x-20)+(4x-8)=15x-28। विकल्प (15x-26) में स्थिर पद का अंतर सही नहीं है। परीक्षा टिप: AP में समान संख्या के पद आगे बढ़ने पर पदों का अंतर भी समान रहता है। / The subscripts increase by 4 from 3 to 7 and from 7 to 11. Therefore, the corresponding term differences must be equal: \(a_7-a_3\)=(7x-12)-(3x-4)=4x-8. Hence, \(a_{15}-a_{11}\) is also 4x-8. So, \(a_{15}\)=(11x-20)+(4x-8)=15x-28. The option (15x-26) has an incorrect constant term. Exam tip: In an AP, equal jumps in term numbers give equal differences between the terms.
D. ऐसा कोई सामान्य अंतर नहीं है/No such common difference exists
Explanation
Simple Explanation
समांतर श्रेणी में बीच का पद पहले और तीसरे पद का औसत होता है। अतः \(2(2x+1)=13+(4x-5)\) होना चाहिए। सरल करने पर \(4x+2=4x+8\), अर्थात \(2=8\) मिलता है, जो असंभव है। इसलिए किसी भी \(x\) के लिए ये तीनों पद समांतर श्रेणी नहीं बनाते और कोई सामान्य अंतर नहीं है। परीक्षा टिप: तीन पदों की AP जाँचने के लिए सीधे \(2b=a+c\) लगाएँ। / In an arithmetic progression, the middle term is the average of the first and third terms. Therefore, \(2(2x+1)=13+(4x-5)\) must hold. Simplifying gives \(4x+2=4x+8\), or \(2=8\), which is impossible. Hence, for no value of \(x\) do these three terms form an AP, so no common difference exists. Exam tip: for three terms \(a,b,c\), check an AP quickly using \(2b=a+c\).
समांतर श्रेणी में क्रमागत पदों के अंतर समान होते हैं। यहाँ दूसरा पद − पहला पद = (3y+10)−(5y+2)=−2y+8 है। तीसरा पद − दूसरा पद = (y+18)−(3y+10)=−2y+8 है। दोनों अंतर प्रत्येक (y) के लिए समान हैं, इसलिए सही उत्तर हर (y) के लिए है। (y=0) या (y=4) पर भी श्रेणी बनेगी, पर केवल उन्हीं मानों तक सीमित नहीं है। परीक्षा टिप: तीन पदों की AP जाँचने के लिए मध्य पद का दोगुना पहले और तीसरे पद के योग के बराबर होना चाहिए। / In an arithmetic progression, the differences between consecutive terms must be equal. Here, second term − first term = (3y+10)−(5y+2)=−2y+8. Also, third term − second term = (y+18)−(3y+10)=−2y+8. Since the two differences are equal for every (y), the correct answer is every (y). Although (y=0) and (y=4) also work, the AP is not restricted to those values. Exam tip: For three terms in AP, twice the middle term equals the sum of the first and third terms.
क्रमागत पदों का अंतर निकालें: \((3+2m)-3=2m\), \((3+4m)-(3+2m)=2m\) और \((3+6m)-(3+4m)=2m\)। प्रत्येक क्रमागत अंतर समान है, इसलिए सामान्य अंतर \(2m\) है। \(m\) केवल एक पद में बढ़ोतरी नहीं है; सही अंतर दो क्रमागत पदों को घटाने पर मिलता है। परीक्षा टिप: AP में हमेशा \(d=a_{n+1}-a_n\) से जाँच करें। / Find the differences between consecutive terms: \((3+2m)-3=2m\), \((3+4m)-(3+2m)=2m\), and \((3+6m)-(3+4m)=2m\). Since every consecutive difference is the same, the common difference is \(2m\). \(m\) is not the increase between consecutive terms; subtract consecutive terms to obtain the difference. Exam tip: In an AP, verify using \(d=a_{n+1}-a_n\).
समांतर श्रेणी में क्रमागत पदों के अंतर बराबर होते हैं। यहाँ पहला अंतर \((2a+1)-(a+4)=a-3\) और दूसरा अंतर \((5a-8)-(2a+1)=3a-9\) है। अतः \(a-3=3a-9\), जिससे \(a=3\) मिलता है। इसलिए सही विकल्प 3 है। परीक्षा टिप: तीन पदों की AP जाँचने के लिए पहले और दूसरे अंतर को बराबर करें। / In an arithmetic progression, the differences between consecutive terms are equal. Here, the first difference is \((2a+1)-(a+4)=a-3\), and the second difference is \((5a-8)-(2a+1)=3a-9\). Thus, \(a-3=3a-9\), which gives \(a=3\). Therefore, option 3 is correct. Exam tip: For three terms to be an AP, equate the first and second differences.
समांतर श्रेणी में लगातार पदों का अंतर समान होता है, इसलिए b-a=c-b. इसे व्यवस्थित करने पर a+c=2b मिलता है। अतः a-2b+c=a+c-2b=0. निकटतम भ्रम यह हो सकता है कि केवल अंतर को देखा जाए, पर मध्य पद सदैव पहले और तीसरे पद का औसत होता है। परीक्षा टिप: तीन पदों की AP के लिए सीधे 2b=a+c का प्रयोग करें। / In an arithmetic progression, consecutive differences are equal: b-a=c-b. Rearranging gives a+c=2b. Hence, a-2b+c=a+c-2b=0. A common mistake is to focus only on the difference; the middle term is always the average of the first and third terms. Exam tip: for three AP terms, use 2b=a+c directly.
समांतर श्रेणी का सामान्य अंतर दो क्रमागत पदों का अंतर होता है। यहाँ दूसरा पद पहले पद से घटाने पर \((14-d)-14=-d\) मिलता है। इसी प्रकार \((14-2d)-(14-d)=-d\) है, इसलिए सामान्य अंतर \(-d\) है। \(d\) केवल वह राशि है जिससे पद घट रहे हैं; अंतर का चिन्ह ऋणात्मक होगा। परीक्षा टिप: सामान्य अंतर निकालने के लिए हमेशा अगला पद − पिछला पद लिखें। / The common difference of an arithmetic progression is obtained by subtracting a term from the next term. Here, \((14-d)-14=-d\). Also, \((14-2d)-(14-d)=-d\), so the common difference is \(-d\). Although the terms decrease by \(d\), the difference must carry a negative sign. Exam tip: always calculate common difference as next term minus previous term.
समांतर श्रेणी में मध्य पद का दोगुना, पहले और तीसरे पद के योग के बराबर होता है। अतः \(2(5a-1)=(2a+3)+(11a-13)\)। इससे \(10a-2=13a-10\), इसलिए \(a=\frac{8}{3}\)। दूसरा पद \(5a-1=5\times\frac{8}{3}-1=\frac{37}{3}\) है। \(14\) उत्तर \(a=3\) की गलत गणना से आता है। परीक्षा टिप: तीन पदों की AP में सीधे \(2b=a+c\) का प्रयोग करें। / In an arithmetic progression, twice the middle term equals the sum of the first and third terms. Thus, \(2(5a-1)=(2a+3)+(11a-13)\). This gives \(10a-2=13a-10\), so \(a=\frac{8}{3}\). Hence, the second term is \(5a-1=5\times\frac{8}{3}-1=\frac{37}{3}\). The value \(14\) results from the incorrect calculation \(a=3\). Exam tip: for three AP terms, use \(2b=a+c\) directly.
समांतर श्रेणी में क्रमागत पदों के अंतर समान होते हैं। यहाँ पहला अंतर
\(q^2+q-q^2=q\) और दूसरा अंतर
\(q^2+3q-2-(q^2+q)=2q-2\) है। अतः \(q=2q-2\), जिससे \(q=2\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प 2 है। उदाहरण के लिए, \(q=1\) पर अंतर 1 और 0 होंगे, जो समान नहीं हैं। परीक्षा टिप: तीन पदों \(a,b,c\) के AP में होने के लिए \(2b=a+c\) भी जाँच सकते हैं। / In an arithmetic progression, the differences between consecutive terms must be equal. Here, the first difference is \(q^2+q-q^2=q\), and the second difference is \(q^2+3q-2-(q^2+q)=2q-2\). Thus, \(q=2q-2\), which gives \(q=2\). Therefore, option 2 is correct. For instance, when \(q=1\), the differences are 1 and 0, so the terms are not in AP. Exam tip: for three terms \(a,b,c\) in AP, you may also use \(2b=a+c\).
समांतर श्रेढ़ी का सार्व अंतर किसी पद में उसके ठीक पहले वाले पद को घटाने पर मिलता है। यहाँ \((a+1)-(a-2)=a+1-a+2=3\) है। इसी प्रकार \((a+4)-(a+1)=3\) भी है, इसलिए सार्व अंतर \(3\) है। \(a+3\) अगला पद हो सकता है, अंतर नहीं। परीक्षा टिप: चर वाले पदों में घटाते समय कोष्ठक खोलकर चिन्हों का ध्यान रखें। / The common difference of an AP is found by subtracting a term from the term immediately after it. Here, \((a+1)-(a-2)=a+1-a+2=3\). Also, \((a+4)-(a+1)=3\), so the common difference is \(3\). \(a+3\) could represent a term, not the difference. Exam tip: When subtracting algebraic expressions, use brackets carefully to handle signs correctly.
अंकगणितीय श्रेणी में सार्वांतर \(d\) दो क्रमागत पदों का अंतर होता है। यहाँ \((y+1)-(y-2)=y+1-y+2=3\) है। अगले दो पदों का अंतर भी \((y+4)-(y+1)=3\) है, इसलिए \(d=3\)। \(y-2\) और \(y+1\) स्वयं पद हैं, सार्वांतर नहीं। परीक्षा टिप: \(d=a_2-a_1\) निकालकर अगले पदों से एक बार जाँच लें। / In an arithmetic progression, the common difference \(d\) is the difference between consecutive terms. Here, \((y+1)-(y-2)=y+1-y+2=3\). Also, \((y+4)-(y+1)=3\), so \(d=3\). \(y-2\) and \(y+1\) are terms of the AP, not the common difference. Exam tip: Find \(d=a_2-a_1\) and verify it using the next pair of terms.
पहले समीकरण से x=31-y। इसे दूसरे समीकरण में रखने पर 4(31-y)-3y=19, अर्थात 124-7y=19। इसलिए y=15 और x=16। अतः 2x-y=2(16)-15=17, इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा-युक्ति: किसी विकल्प को चुनने से पहले प्राप्त x और y के मानों को दोनों मूल समीकरणों में रखकर जाँच लें। / From the first equation, x=31-y. Substituting this into the second equation gives 4(31-y)-3y=19, or 124-7y=19. Thus y=15 and x=16. Therefore, 2x-y=2(16)-15=17, so option C is correct. Exam tip: Verify the values of x and y in both original equations before selecting the answer.
पहले समीकरण से \(y=23-2x\) प्राप्त होता है। इसे \(x+3y=19\) में रखने पर \(x+3(23-2x)=19\), अर्थात \(-5x=-50\), इसलिए \(x=10\) और \(y=3\)। अतः \(x-2y=10-2(3)=4\)। विकल्प \(5\) तब मिलता यदि \(x-y\) निकाला जाता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: मान रखने के बाद दोनों मूल समीकरणों में जाँच कर लें। / From the first equation, \(y=23-2x\). Substituting this into \(x+3y=19\) gives \(x+3(23-2x)=19\), so \(-5x=-50\), hence \(x=10\) and \(y=3\). Therefore, \(x-2y=10-2(3)=4\). Option \(5\) would be obtained for \(x-y\), not for the required expression. Exam tip: verify the values in both original equations after solving.
पहले \(p(1)=2(1)^2+1-6=-3\) और \(p(-2)=2(-2)^2-2-6=0\) ज्ञात करें। अतः \(2p(1)-p(-2)=2(-3)-0=-6\), इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि \(p(-2)\) निकालते समय \(x=-2\) को पूरे पद में रखने पर \(x^2=4\) होता है। / First, \(p(1)=2(1)^2+1-6=-3\) and \(p(-2)=2(-2)^2-2-6=0\). Therefore, \(2p(1)-p(-2)=2(-3)-0=-6\), so option A is correct. Exam tip: when substituting \(x=-2\), use parentheses because \((-2)^2=4\), not \(-4\).
\(p(3x)\) ज्ञात करने के लिए बहुपद में प्रत्येक \(x\) के स्थान पर पूरा \(3x\) रखें: \(p(3x)=4(3x)^2-3(3x)+2=36x^2-9x+2\)। विकल्प B में \(4(3x)^2\) को गलत रूप से \(12x^2\) माना गया है, जबकि \((3x)^2=9x^2\)। परीक्षा-युक्ति: प्रतिस्थापन के बाद कोष्ठक वाले पूरे पद का वर्ग अवश्य करें। / To find \(p(3x)\), replace every occurrence of \(x\) in the polynomial with the complete expression \(3x\): \(p(3x)=4(3x)^2-3(3x)+2=36x^2-9x+2\). In option B, \(4(3x)^2\) is incorrectly treated as \(12x^2\), whereas \((3x)^2=9x^2\). Exam tip: when substituting an expression, apply the exponent to the entire parenthesized expression.
\(x=2\) रखने पर \(p(2)=4(2)^3-11(2)^2+6(2)+2=32-44+12+2=2\)। इसलिए सही उत्तर 2 है। 0 प्राप्त करना पदों के चिह्नों या स्थिर पद को गलत ढंग से लेने पर हो सकता है। परीक्षा में पहले घातों का मान निकालें और ऋणात्मक चिह्नों का विशेष ध्यान रखें। / Substituting \(x=2\), we get \(p(2)=4(2)^3-11(2)^2+6(2)+2=32-44+12+2=2\). Hence, the correct answer is 2. The value 0 may result from mishandling the negative term or the constant term. In an exam, calculate the powers first and carefully preserve the signs while adding the terms.
अचर पद प्राप्त करने के लिए दोनों गुणनखंडों के अचर पदों का गुणन किया जाता है। यहाँ वे क्रमशः \\-2\ और \\-1\ हैं, इसलिए अचर पद \\((-2)(-1)=2\\) है। \\-3\ चुनने पर चिन्ह की गलती होती है। परीक्षा-युक्ति: गुणनफल का अचर पद निकालने के लिए प्रत्येक गुणनखंड के अचर पदों को सीधे गुणा करें। / To obtain the constant term, multiply the constant terms of the two factors. They are \\-2\ and \\-1\, so the constant term is \\((-2)(-1)=2\\). Choosing \\-3\ results from an incorrect sign calculation. Exam tip: For a product of polynomials, multiply the constant terms of the factors directly.
बहुपदों को जोड़ते समय समान घात वाले पदों को जोड़ा जाता है: (4x² + 3x²) + (−9x + x) + (2 − 7) = 7x² − 8x − 5। विकल्प C में x के पदों के चिह्न का गलत प्रयोग हुआ है, जबकि विकल्प D में पदों को जोड़ने के बजाय गुणा-जैसा परिणाम दिखाया गया है। परीक्षा-युक्ति: केवल समान चर और समान घात वाले पदों को ही मिलाएँ। / To add polynomials, combine terms with the same power of x: (4x² + 3x²) + (−9x + x) + (2 − 7) = 7x² − 8x − 5. Option C has the wrong sign for the x-term, while option D incorrectly resembles a multiplication result rather than a sum. Exam tip: combine only like terms with the same variable and exponent.
बहुपद में \(x\) वाला पद \(cx\) है, इसलिए \(x\) का गुणांक \(c\) होगा। दिया गया है कि यह गुणांक \(-4\) है, अतः \(c=-4\)। विकल्प B में दिया \(-5\) अचर पद है, \(x\) का गुणांक नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी पद का गुणांक वह संख्या होती है जो चर से गुणा हो रही हो। / The term containing \(x\) is \(cx\), so its coefficient is \(c\). Since this coefficient is given as \(-4\), we get \(c=-4\). The value \(-5\) is the constant term, not the coefficient of \(x\). Exam tip: identify the number multiplying the variable to find its coefficient.
दिए गए बहुपद में \\(x=2\\) रखने पर \\(p(2)=2^2-2(2)+3=3\\) प्राप्त होता है। इसी प्रकार, \\(x=-1\\) रखने पर \\(p(-1)=(-1)^2-2(-1)+3=6\\)। अतः \\(p(2)+p(-1)=3+6=9\\)। परीक्षा में ऋणात्मक मान रखने पर \\(-2(-1)=+2\\) का विशेष ध्यान रखें। / Substituting \\(x=2\\) gives \\(p(2)=2^2-2(2)+3=3\\). Substituting \\(x=-1\\) gives \\(p(-1)=(-1)^2-2(-1)+3=6\\). Therefore, \\(p(2)+p(-1)=3+6=9\\). Exam tip: when substituting \\(x=-1\\), remember that \\(-2(-1)=+2\\).
दिए गए बहुपद में x=0 रखने पर p(0)=5(0)2-3(0)+2=2 मिलता है। x=1 रखने पर p(1)=5-3+2=4। अतः p(0)+p(1)=2+4=6, इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में पहले प्रत्येक बहुपद मान अलग-अलग निकालकर अंत में उनका योग करें। / Substituting x=0 gives p(0)=5(0)2-3(0)+2=2. Substituting x=1 gives p(1)=5-3+2=4. Therefore, p(0)+p(1)=2+4=6, so option C is correct. In such questions, evaluate each polynomial value separately before adding them.
बहुपद \(x^3+2x^2+cx+5\) में \(x\) का गुणांक \(c\) है। इसलिए \(c=6\) और \(c+5=6+5=11\)। विकल्प 6 केवल \(c\) का मान दर्शाता है, \(c+5\) का नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी पद का गुणांक पहचानने के बाद ही दिए गए व्यंजक में उसका मान रखें। / In the polynomial \(x^3+2x^2+cx+5\), the coefficient of \(x\) is \(c\). Hence, \(c=6\), so \(c+5=6+5=11\). Option 6 is only the value of \(c\), not of \(c+5\). Exam tip: First identify the coefficient, then substitute its value in the required expression.
दिए गए बहुपद में \(x=2\) रखने पर \(p(2)=3(2)^2-2(2)+1=9\) और \(x=1\) रखने पर \(p(1)=3(1)^2-2(1)+1=2\) प्राप्त होता है। इसलिए \(p(2)-p(1)=9-2=7\), अतः सही उत्तर C है। विकल्प 6 चुनने पर \(p(1)\) का मान गलत रूप से 3 लिया जाता है। परीक्षा-युक्ति: बहुपद में मान रखने के बाद घात और ऋण चिह्न का विशेष ध्यान रखें। / Substituting \(x=2\) gives \(p(2)=3(2)^2-2(2)+1=9\), while substituting \(x=1\) gives \(p(1)=3(1)^2-2(1)+1=2\). Hence, \(p(2)-p(1)=9-2=7\), so option C is correct. Option 6 results from incorrectly taking \(p(1)\) as 3. Exam tip: substitute each value carefully and simplify the squared term before subtracting.
वितरण नियम के अनुसार \(2x\) को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें: \(2x\cdot3x^2=6x^3\), \(2x\cdot(-5x)=-10x^2\), और \(2x\cdot1=2x\)। इसलिए सरल रूप \(6x^3-10x^2+2x\) है। विकल्प B में प्रत्येक पद से \(x\) का गुणन सही नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: बाहरी पद को हर पद से गुणा करते समय चिह्नों पर विशेष ध्यान दें। / Using the distributive property, multiply \(2x\) by every term in the bracket: \(2x\cdot3x^2=6x^3\), \(2x\cdot(-5x)=-10x^2\), and \(2x\cdot1=2x\). Hence, the simplified form is \(6x^3-10x^2+2x\). In option B, the factor \(x\) has not been multiplied correctly into each term. Exam tip: distribute the outside factor to every term and carefully preserve the signs.
\(p(2)\) ज्ञात करने के लिए \(x\) के स्थान पर 2 रखें: \(p(2)=3(2)^2-2(2)+5=12-4+5=13\)। इसलिए सही उत्तर 13 है। 11 जैसे विकल्प में पदों का गलत संयोजन हो सकता है। परीक्षा-टिप: घात पहले निकालकर फिर गुणा और जोड़-घटाव करें। / To find \(p(2)\), substitute 2 for \(x\): \(p(2)=3(2)^2-2(2)+5=12-4+5=13\). Therefore, the correct answer is 13. The distractor 11 may result from combining the terms incorrectly. Exam tip: evaluate the exponent first, then perform multiplication and addition or subtraction.
इस बहुपद के पद हैं \(4x^3\), \(x^2\), \(-7x\) और \(1\), इसलिए कुल 4 पद हैं। पदों को जोड़ या घटाव के चिह्नों के आधार पर अलग किया जाता है; ऋण चिह्न सहित \(-7x\) एक ही पद है। परीक्षा में स्थिर पद \(1\) को गिनना न भूलें। / The terms of this polynomial are \(4x^3\), \(x^2\), \(-7x\), and \(1\), so there are 4 terms in total. Terms are separated by plus or minus signs; \(-7x\), including its negative sign, is one term. In an exam, remember to count the constant term \(1\) as well.
नियत पद वह पद होता है जिसमें चर \(x\) शामिल नहीं होता। दिए गए बहुपद में \(2x^2\) और \(3x\) में \(x\) है, जबकि \(-11\) में \(x\) नहीं है; इसलिए सही उत्तर \(-11\) है। परीक्षा-युक्ति: बहुपद का नियत पद \(x^0\) वाला पद माना जा सकता है। / The constant term is the term that does not contain the variable \(x\). In this polynomial, \(2x^2\) and \(3x\) contain \(x\), whereas \(-11\) does not; therefore, \(-11\) is the correct answer. Exam tip: the constant term can be viewed as the coefficient of \(x^0\).
बहुपद p(x)=2x-2+kx+3 में x वाला पद kx है, इसलिए x का गुणांक k होता है। प्रश्न के अनुसार यह गुणांक 5 है, अतः k=5 । परीक्षा-युक्ति: किसी पद का गुणांक उसके चर के साथ लगे संख्यात्मक गुणक से पहचाना जाता है। / In the polynomial p(x)=2x-2+kx+3 , the term containing x is kx , so its coefficient is k . Since this coefficient is given as 5, k=5 . Exam tip: identify the coefficient as the numerical factor multiplied by the variable.
