A. हर अगला पद पिछले पद से 3 अधिक होता है।/Each successive term is 3 greater than the preceding term.
Explanation
Simple Explanation
एपी में सार्वांतर दो क्रमागत पदों का अंतर होता है। यहाँ d = 3 है, इसलिए प्रत्येक अगला पद 3 बढ़ेगा; जैसे 7, 10, 13। विकल्प B में घटाव होता है। परीक्षा में d का चिन्ह अवश्य जाँचें। / In an AP, the common difference is the difference between consecutive terms. Here d = 3, so each next term increases by 3: 7, 10, 13. Option B describes d = -3. Exam tip: always check the sign of d.
समांतर श्रेणी में लगातार पदों का अंतर समान होता है, इसलिए b-a=c-b. इसे व्यवस्थित करने पर a+c=2b मिलता है। अतः a-2b+c=a+c-2b=0. निकटतम भ्रम यह हो सकता है कि केवल अंतर को देखा जाए, पर मध्य पद सदैव पहले और तीसरे पद का औसत होता है। परीक्षा टिप: तीन पदों की AP के लिए सीधे 2b=a+c का प्रयोग करें। / In an arithmetic progression, consecutive differences are equal: b-a=c-b. Rearranging gives a+c=2b. Hence, a-2b+c=a+c-2b=0. A common mistake is to focus only on the difference; the middle term is always the average of the first and third terms. Exam tip: for three AP terms, use 2b=a+c directly.
\(p+r=2q\) से \(q-p=r-q\) मिलता है और \(q+s=2r\) से \(r-q=s-r\)। अतः तीनों अंतर समान हैं। विकल्प B अकेला पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: क्रमागत पदों के अंतर बराबर जाँचें। / From \(p+r=2q\), we get \(q-p=r-q\); from \(q+s=2r\), we get \(r-q=s-r\). Thus all consecutive differences are equal. Option B alone is insufficient. Exam tip: compare consecutive differences.
