यदि समान्तर श्रेणी में \(a_3=3x-4\), \(a_7=7x-12\) और \(a_{11}=11x-20\) हैं तो \(a_{15}\) क्या होगा?
If in an AP \(a_3=3x-4\), \(a_7=7x-12\), and \(a_{11}=11x-20\), what is \(a_{15}\)?
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C. (15x-28)
Simple Explanation
यहाँ सूचकांक 3 से 7 और 7 से 11 तक 4-4 बढ़ते हैं। अतः संगत पदों का अंतर समान होगा: \(a_7-a_3\)=(7x-12)-(3x-4)=4x-8। इसलिए \(a_{15}-a_{11}\) भी 4x-8 होगा। अतः \(a_{15}\)=(11x-20)+(4x-8)=15x-28। विकल्प (15x-26) में स्थिर पद का अंतर सही नहीं है। परीक्षा टिप: AP में समान संख्या के पद आगे बढ़ने पर पदों का अंतर भी समान रहता है। / The subscripts increase by 4 from 3 to 7 and from 7 to 11. Therefore, the corresponding term differences must be equal: \(a_7-a_3\)=(7x-12)-(3x-4)=4x-8. Hence, \(a_{15}-a_{11}\) is also 4x-8. So, \(a_{15}\)=(11x-20)+(4x-8)=15x-28. The option (15x-26) has an incorrect constant term. Exam tip: In an AP, equal jumps in term numbers give equal differences between the terms.
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