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polynomial-multiplication MCQ Questions for Class 10

polynomial-multiplication se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with polynomial-multiplication.

Question 1/6 Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

बहुपद \\(4x+3)(x^2-2x+5)\\) में अचर पद क्या है?

What is the constant term of the polynomial \\(4x+3)(x^2-2x+5)\\)?

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Correct Answer

D. 15

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अचर पद वह पद होता है जिसमें \(x\) नहीं होता। गुणनफल में ऐसा पद केवल दोनों अचर पदों के गुणन से प्राप्त होगा: \(3\times5=15\)। इसलिए सही उत्तर 15 है। विकल्प 5 केवल दूसरे बहुपद का अचर पद है, पूरे गुणनफल का नहीं। परीक्षा-युक्ति: अचर पद निकालने के लिए प्रत्येक गुणनखंड के अचर पदों का गुणन करें। / The constant term is the term that contains no \(x\). In the product, it is obtained only by multiplying the constant terms: \(3\times5=15\). Therefore, the correct answer is 15. The value 5 is the constant term of only the second factor, not of the complete product. Exam tip: To find the constant term of a product, multiply the constant terms of its factors.

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Question 2/6 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

बहुपद \\(3x-2)(x^2+5x-1)\\) का अचर पद क्या है?

What is the constant term of the polynomial \\(3x-2)(x^2+5x-1)\\)?

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Correct Answer

C. 2

Explanation

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अचर पद प्राप्त करने के लिए दोनों गुणनखंडों के अचर पदों का गुणन किया जाता है। यहाँ वे क्रमशः \\-2\ और \\-1\ हैं, इसलिए अचर पद \\((-2)(-1)=2\\) है। \\-3\ चुनने पर चिन्ह की गलती होती है। परीक्षा-युक्ति: गुणनफल का अचर पद निकालने के लिए प्रत्येक गुणनखंड के अचर पदों को सीधे गुणा करें। / To obtain the constant term, multiply the constant terms of the two factors. They are \\-2\ and \\-1\, so the constant term is \\((-2)(-1)=2\\). Choosing \\-3\ results from an incorrect sign calculation. Exam tip: For a product of polynomials, multiply the constant terms of the factors directly.

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Question 3/6 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

बहुपद (2x-3)\(x^2+x+1\) में अचर पद क्या है?

What is the constant term of the polynomial (2x-3)\(x^2+x+1\)?

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Correct Answer

A. -3

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अचर पद प्राप्त करने के लिए दोनों गुणकों के अचर पदों का गुणन किया जाता है। यहाँ (2x-3) का अचर पद -3 और \(x^2+x+1\) का अचर पद 1 है, इसलिए अचर पद (-3)\cdot1=-3 होगा। विकल्प C में दिया गया 1 केवल दूसरे गुणक के अचर पद को दर्शाता है, पूरे गुणनफल के अचर पद को नहीं। परीक्षा-युक्ति: गुणनफल का अचर पद पाने के लिए प्रत्येक गुणक के अचर पदों को गुणा करें। / To find the constant term, multiply the constant terms of the two factors. The constant terms are -3 in (2x-3) and 1 in \(x^2+x+1\), so the constant term is (-3)·1 = -3. Option C, 1, is only the constant term of the second factor, not of the product. Exam tip: In a product of polynomials, the constant term is obtained by multiplying the constant terms of all factors.

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Question 4/6 Medium Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

व्यंजक \(2x(3x^2-5x+1)\) का सरलतम रूप क्या है?

What is the simplest form of the expression \(2x(3x^2-5x+1)\)?

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Correct Answer

A. \(6x^3-10x^2+2x\)

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वितरण नियम के अनुसार \(2x\) को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें: \(2x\cdot3x^2=6x^3\), \(2x\cdot(-5x)=-10x^2\), और \(2x\cdot1=2x\)। इसलिए सरल रूप \(6x^3-10x^2+2x\) है। विकल्प B में प्रत्येक पद से \(x\) का गुणन सही नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: बाहरी पद को हर पद से गुणा करते समय चिह्नों पर विशेष ध्यान दें। / Using the distributive property, multiply \(2x\) by every term in the bracket: \(2x\cdot3x^2=6x^3\), \(2x\cdot(-5x)=-10x^2\), and \(2x\cdot1=2x\). Hence, the simplified form is \(6x^3-10x^2+2x\). In option B, the factor \(x\) has not been multiplied correctly into each term. Exam tip: distribute the outside factor to every term and carefully preserve the signs.

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Question 5/6 Easy Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

दिए गए द्विघात समीकरण \(2x^2-5x+3=0\) का गुणनखंड रूप कौन-सा है?

Which is the factorised form of the quadratic equation \(2x^2-5x+3=0\)?

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A. \((2x-3)(x-1)=0\)

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\((2x-3)(x-1)\) को गुणा करने पर \(2x^2-2x-3x+3=2x^2-5x+3\) मिलता है, इसलिए सही गुणनखंड रूप \((2x-3)(x-1)=0\) है। विकल्प B में मध्य पद \(x\) का गुणांक \(-1\) नहीं, \(1\) बनता है; विकल्प C और D में अग्रणी या स्थिर पद भी सही नहीं आते। परीक्षा में गुणनखंडों को वापस गुणा करके मध्य पद और स्थिर पद अवश्य जाँचें। / Multiplying \((2x-3)(x-1)\) gives \(2x^2-2x-3x+3=2x^2-5x+3\), so the correct factorised form is \((2x-3)(x-1)=0\). In option B, the coefficient of the middle term becomes \(1\) instead of \(-5\), while options C and D do not produce the required leading and constant terms. In an exam, multiply the factors back to verify the middle and constant terms.

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Question 6/6 Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

\((x+1)(x+2)=0\) को फैलाने पर कौन-सा समीकरण प्राप्त होगा?

Which equation is obtained by expanding \((x+1)(x+2)=0\)?

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A. x-2+3x+2=0

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दो द्विपदों को गुणा करते समय प्रत्येक पद को दूसरे द्विपद के प्रत्येक पद से गुणा करें: \((x+1)(x+2)=x\cdot x + x\cdot 2 + 1\cdot x + 1\cdot 2 = x^2+2x+x+2 = x^2+3x+2\). इसलिए सही विकल्प \(x^2+3x+2=0\) है। निकटतम भ्रमित करने वाला विकल्प \(x^2+3x-2=0\) है जिसमें स्थायी पद का साइन गलत है; अन्य विकल्पों में मध्य और स्थायी पदों के संयोजन गलत हैं। परीक्षा टिप: FOIL (First, Outer, Inner, Last) तरीके से गुणा करके समान पदों को जोड़ें और साइन पर ध्यान दें। / Multiply each term of the first binomial by each term of the second: \((x+1)(x+2)=x\cdot x + x\cdot 2 + 1\cdot x + 1\cdot 2 = x^2+2x+x+2 = x^2+3x+2\). Thus the expanded equation is \(x^2+3x+2=0\). The closest distractor \(x^2+3x-2=0\) has the constant term sign wrong; the other options have incorrect middle or constant terms. Exam tip: use FOIL and combine like terms carefully; check signs for the constant term.

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