If in an AP (a_5=5x-2), (a_{11}=11x-20), and (a_{17}=17x-38), what is (a_{23})?यदि समान्तर श्रेणी में (a_5=5x-2), (a_{11}=11x-20) और (a_{17}=17x-38) हैं, तो (a_{23}) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(23x-56\)\(23x-56\)
The terms are six positions apart, so their differences must be equal. \(a_{11}-a_5=(11x-20)-(5x-2)=6x-18\), and \(a_{17}-a_{11}=6x-18\). Hence, \(a_{23}=a_{17}+(6x-18)=(17x-38)+(6x-18)=23x-56\). Therefore, option C is correct. Exam tip: When equally spaced AP terms are given, use the equal difference between those terms to find the next one.यहाँ 6 पदों के अंतर पर पदों का अंतर समान है। \(a_{11}-a_5=(11x-20)-(5x-2)=6x-18\) और \(a_{17}-a_{11}=6x-18\)। इसलिए \(a_{23}=a_{17}+(6x-18)=(17x-38)+(6x-18)=23x-56\)। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा टिप: समान दूरी वाले पद दिए हों, तो उनके अंतर बराबर लेकर अगले समान-अंतर वाले पद तक बढ़ें।
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