Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Expert Level 64

यदि समान्तर श्रेणी में \(a_5=5x-2\), \(a_{11}=11x-20\) और \(a_{17}=17x-38\) हैं, तो \(a_{23}\) क्या होगा?

If in an AP \(a_5=5x-2\), \(a_{11}=11x-20\), and \(a_{17}=17x-38\), what is \(a_{23}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(23x-56\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ 6 पदों के अंतर पर पदों का अंतर समान है। \(a_{11}-a_5=(11x-20)-(5x-2)=6x-18\) और \(a_{17}-a_{11}=6x-18\)। इसलिए \(a_{23}=a_{17}+(6x-18)=(17x-38)+(6x-18)=23x-56\)। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा टिप: समान दूरी वाले पद दिए हों, तो उनके अंतर बराबर लेकर अगले समान-अंतर वाले पद तक बढ़ें। / The terms are six positions apart, so their differences must be equal. \(a_{11}-a_5=(11x-20)-(5x-2)=6x-18\), and \(a_{17}-a_{11}=6x-18\). Hence, \(a_{23}=a_{17}+(6x-18)=(17x-38)+(6x-18)=23x-56\). Therefore, option C is correct. Exam tip: When equally spaced AP terms are given, use the equal difference between those terms to find the next one.

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यदि समान्तर श्रेणी में \(a_5=5x-2\), \(a_{11}=11x-20\) और \(a_{17}=17x-38\) हैं, तो \(a_{23}\) क्या होगा? / If in an AP \(a_5=5x-2\), \(a_{11}=11x-20\), and \(a_{17}=17x-38\), what is \(a_{23}\)?

Correct Answer: C. \(23x-56\). Explanation: यहाँ 6 पदों के अंतर पर पदों का अंतर समान है। \(a_{11}-a_5=(11x-20)-(5x-2)=6x-18\) और \(a_{17}-a_{11}=6x-18\)। इसलिए \(a_{23}=a_{17}+(6x-18)=(17x-38)+(6x-18)=23x-56\)। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा टिप: समान दूरी वाले पद दिए हों, तो उनके अंतर बराबर लेकर अगले समान-अंतर वाले पद तक बढ़ें। / The terms are six positions apart, so their differences must be equal. \(a_{11}-a_5=(11x-20)-(5x-2)=6x-18\), and \(a_{17}-a_{11}=6x-18\). Hence, \(a_{23}=a_{17}+(6x-18)=(17x-38)+(6x-18)=23x-56\). Therefore, option C is correct. Exam tip: When equally spaced AP terms are given, use the equal difference between those terms to find the next one.