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72 results found for "reduced" in Class 10.

Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Line Class 10 Level 9

रेखा चित्र में केंद्र से दूर जाते हुए विवरण कम क्यों किए जाते हैं?

Why are details reduced away from the focus in a line drawing?

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Correct Answer

C. ताकि मुख्य केंद्र पर दृष्टि बनी रहेSo that the eye remains on the main focus

Explanation

Simple Explanation

विवरण नियंत्रण दृश्य केंद्र को मजबूत रखता है। परीक्षा में विवरण पदानुक्रम याद रखें। / Control of detail keeps visual focus strong. Exam tip: remember detail hierarchy.

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Question Expert Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

यदि गहराई के लिए केवल आकार छोटा किया गया है पर स्पष्टता और मान समान हैं तो क्या सीमा रहेगी?

If only size is reduced for depth but clarity and value remain same what limitation remains?

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Correct Answer

A. गहराई कमजोर और अधूरी लग सकती हैDepth may look weak and incomplete

Explanation

Simple Explanation

गहराई कई संकेतों से मजबूत होती है। परीक्षा में आकार के साथ मान और स्पष्टता भी लिखें। / Depth becomes stronger with many cues. Exam tip: write value and clarity along with size.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 64

एक लिफ्ट परीक्षण में पहले चक्र में (240) किग्रा भार है और हर अगले चक्र में (15) किग्रा घटाया जाता है। कौन-से चक्र में भार (75) किग्रा होगा?

In an elevator test, the first cycle has (240) kg load and (15) kg is reduced in each next cycle. In which cycle will the load be (75) kg?

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Correct Answer

C. (12)वां(12)th

Explanation

Simple Explanation

(75=240+(n-1)(-15)) से (165=15(n-1)) इसलिए (n=12)। शब्द-प्रश्न में घटाव को ऋणात्मक (d) लें। / From (75=240+(n-1)(-15)), (165=15(n-1)), so (n=12). In word problems, take decrease as negative (d).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

(240) विद्यार्थियों को समान पंक्तियों में खड़ा किया गया। यदि पंक्तियों की संख्या (4) कम कर दी जाए तो प्रत्येक पंक्ति में (5) विद्यार्थी अधिक खड़े होंगे। मूल पंक्तियों की संख्या क्या थी?

(240) students are arranged in equal rows. If the number of rows is reduced by (4), each row will have (5) more students. What was the original number of rows?

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Correct Answer

C. (16)

Explanation

Simple Explanation

मूल पंक्तियाँ (x) हों तो \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\)। हल करने पर (x=16) मिलता है। / If the original number of rows is (x), then \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\). Solving gives (x=16).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक बस (180,किमी) की दूरी तय करती है। गति (15,किमी/घंटा) कम करने पर समय (1,घंटा) बढ़ जाता है। मूल गति क्या थी?

A bus covers (180,km). If its speed is reduced by (15,km/h), the time increases by (1,hour). What was the original speed?

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Correct Answer

D. \((60,\text{किमी\)घंटा}) / (60,km / h)

Explanation

Simple Explanation

यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (9) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1681) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (9) cm, the area becomes (1681) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (50) सेमी(50) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-9)2=1681) से (x-9=41), इसलिए (x=50) है। घटाई गई भुजा को (x-9) लिखें। / ((x-9)2=1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (7) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (7) cm, the area becomes (1296) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (43) सेमी(43) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-7)2=1296) से (x-7=36), इसलिए (x=43) है। घटाई गई भुजा को (x-7) लिखें। / ((x-7)2=1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (5) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (784) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (5) cm, the area becomes (784) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (33) सेमी(33) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-5)2=784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें। / ((x-5)2=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक व्यक्ति (300) किलोमीटर यात्रा करता है। गति (10) किलोमीटर प्रति घंटा कम करने पर समय (1) घंटा बढ़ जाता है। मूल गति क्या है?

A person travels (300) kilometres. If the speed is reduced by (10) kilometres per hour, the time increases by (1) hour. What is the original speed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (60)

Explanation

Simple Explanation

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (3) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (225) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (3) cm, the area becomes (225) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (18) सेमी(18) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-3)2=225) से (x-3=15), इसलिए (x=18) है। घटाई गई भुजा को (x-3) लिखें। / ((x-3)2=225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक व्यक्ति (240) किलोमीटर यात्रा करता है। गति (20) किलोमीटर प्रति घंटा कम करने पर समय (2) घंटे बढ़ जाता है। मूल गति क्या है?

A person travels (240) kilometres. If the speed is reduced by (20) kilometres per hour, the time increases by (2) hours. What is the original speed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (60)

Explanation

Simple Explanation

मूल गति (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\). Solving gives (x=60).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

कौन-सा हर सरलतम भिन्न में ठीक (6) दशमलव स्थान नहीं देगा?

Which denominator will not give exactly (6) decimal places in a reduced fraction?

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Correct Answer

B. (3125)

Explanation

Simple Explanation

ठीक (6) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (6) होनी चाहिए। \(3125=5^5\) है, इसलिए यह केवल (5) दशमलव स्थान देगा। / For exactly (6) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (6). Since \(3125=5^5\), it gives only (5) decimal places.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम हर \(q=2^5\cdot 5^5\cdot 7^0\) है तो दशमलव प्रसार के बारे में क्या निश्चित है?

If the reduced denominator is \(q=2^5\cdot 5^5\cdot 7^0\), what is certain about the decimal expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ठीक (5) स्थानों पर समाप्तTerminates exactly after (5) places

Explanation

Simple Explanation

\(7^0=1\) है इसलिए प्रभावी हर \(2^5\cdot 5^5=10^5\) है। दशमलव ठीक (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(7^0=1\), the effective denominator is \(2^5\cdot 5^5=10^5\). The decimal terminates exactly after (5) places.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किसी भिन्न का सरलतम हर \(2^5\cdot 5^2\cdot 7^0\cdot 19^0\) है। दशमलव प्रसार कैसा होगा?

A fraction has reduced denominator \(2^5\cdot 5^2\cdot 7^0\cdot 19^0\). What type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सांत और (5) स्थानों पर समाप्तTerminating after (5) places

Explanation

Simple Explanation

\(7^0\) और \(19^0\) दोनों (1) हैं इसलिए प्रभावी हर \(2^5\cdot 5^2\) है। बड़ी घात (5) होने से दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / Both \(7^0\) and \(19^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^5\cdot 5^2\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि किसी सरलतम भिन्न का दशमलव अधिकतम (9) स्थानों पर समाप्त होता है तो उसका हर किसका भाजक होगा?

If a reduced fraction has a decimal terminating in at most (9) places, its denominator will be a divisor of which number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(10^9\)

Explanation

Simple Explanation

अधिकतम (9) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^9\) हर के साथ लिखा जा सकता है। इसलिए सरलतम हर \(10^9\) का भाजक होगा। / At most (9) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^9\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^9\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम हर \(q=2^7\cdot 5^7\) है तो दशमलव प्रसार के बारे में क्या निश्चित है?

If the reduced denominator is \(q=2^7\cdot 5^7\), what is certain about the decimal expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ठीक (7) स्थानों पर समाप्तTerminates exactly after (7) places

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर \(10^7\) है इसलिए दशमलव ठीक (7) स्थानों पर समाप्त होगा। सरलतम हर दिया हो तो अंश से और कटौती नहीं माननी चाहिए। / The reduced denominator is \(10^7\), so the decimal terminates exactly after (7) places. If the denominator is reduced, do not assume further cancellation.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किस सरलतम हर से ठीक (8) दशमलव स्थान मिलेंगे?

Which reduced denominator will give exactly (8) decimal places?

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Correct Answer

B. \(2^8\cdot 5^3\)

Explanation

Simple Explanation

ठीक (8) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (8) होनी चाहिए। दिए विकल्पों में केवल \(2^8\cdot 5^3\) यह शर्त पूरी करता है। / For exactly (8) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (8). Only \(2^8\cdot 5^3\) satisfies this.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किसी भिन्न का सरलतम हर \(2^4\cdot 5^3\cdot 3^0\cdot 17^0\) है। दशमलव प्रसार कैसा होगा?

A fraction has reduced denominator \(2^4\cdot 5^3\cdot 3^0\cdot 17^0\). What type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सांत और (4) स्थानों पर समाप्तTerminating after (4) places

Explanation

Simple Explanation

\(3^0\) और \(17^0\) दोनों (1) हैं इसलिए प्रभावी हर \(2^4\cdot 5^3\) है। बड़ी घात (4) होने से दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Both \(3^0\) and \(17^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^4\cdot 5^3\). The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि किसी सरलतम भिन्न का दशमलव अधिकतम (7) स्थानों पर समाप्त होता है तो उसका हर किसका भाजक होगा?

If a reduced fraction has a decimal terminating in at most (7) places, its denominator will be a divisor of which number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(10^7\)

Explanation

Simple Explanation

अधिकतम (7) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^7\) हर के साथ लिखा जा सकता है। इसलिए सरलतम हर \(10^7\) का भाजक होगा। / At most (7) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^7\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^7\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरलतम हर \(q=2^6\cdot 5^6\) है तो दशमलव प्रसार के बारे में क्या निश्चित है?

If the reduced denominator is \(q=2^6\cdot 5^6\), what is certain about the decimal expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ठीक (6) स्थानों पर समाप्तTerminates exactly after (6) places

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर \(10^6\) है इसलिए दशमलव ठीक (6) स्थानों पर समाप्त होगा। सरलतम हर दिया हो तो अंश से और कटौती नहीं माननी चाहिए। / The reduced denominator is \(10^6\), so the decimal terminates exactly after (6) places. If the denominator is reduced, do not assume further cancellation.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस सरलतम हर से ठीक (7) दशमलव स्थान मिलेंगे?

Which reduced denominator will give exactly (7) decimal places?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^7\cdot 5^3\)

Explanation

Simple Explanation

ठीक (7) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (7) होनी चाहिए। दिए विकल्पों में केवल \(2^7\cdot 5^3\) यह शर्त पूरी करता है। / For exactly (7) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (7). Only \(2^7\cdot 5^3\) satisfies this.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किसी भिन्न का सरलतम हर \(2^3\cdot 5^2\cdot 3^0\cdot 11^0\) है। दशमलव प्रसार कैसा होगा?

A fraction has reduced denominator \(2^3\cdot 5^2\cdot 3^0\cdot 11^0\). What type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सांत और (3) स्थानों पर समाप्तTerminating after (3) places

Explanation

Simple Explanation

\(3^0\) और \(11^0\) दोनों (1) हैं, इसलिए हर में केवल \(2^3\cdot 5^2\) प्रभावी है। बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Both \(3^0\) and \(11^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^3\cdot 5^2\). The larger exponent is (3), so the decimal terminates after (3) places.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि किसी सरलतम भिन्न का दशमलव अधिकतम (5) स्थानों पर समाप्त होता है, तो उसका हर किसका भाजक होगा?

If a reduced fraction has a decimal terminating in at most (5) places, its denominator will be a divisor of which number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(10^5\)

Explanation

Simple Explanation

अधिकतम (5) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^5\) हर के साथ लिखा जा सकता है। सरलतम हर \(10^5\) का भाजक होगा। / At most (5) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^5\). The reduced denominator must divide \(10^5\).

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि सरलतम हर \(q=2^5\cdot 5^5\) है और अंश (10) से विभाज्य नहीं है, तो दशमलव प्रसार के बारे में क्या निश्चित है?

If the reduced denominator is \(q=2^5\cdot 5^5\) and the numerator is not divisible by (10), what is certain about the decimal expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ठीक (5) स्थानों पर समाप्तTerminates exactly after (5) places

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर \(10^5\) है, इसलिए दशमलव ठीक (5) स्थानों पर समाप्त होगा। अंश की दी गई बात अतिरिक्त कटौती न होने का संकेत देती है। / The reduced denominator is \(10^5\), so the decimal terminates exactly after (5) places. The numerator condition indicates no further cancellation.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

कौन-सा हर सरलतम भिन्न में ठीक (6) दशमलव स्थान देगा?

Which denominator in a reduced fraction will give exactly (6) decimal places?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^6\cdot 5^2\)

Explanation

Simple Explanation

ठीक (6) स्थानों के लिए (2) और (5) की बड़ी घात (6) होनी चाहिए। केवल \(2^6\cdot 5^2\) में बड़ी घात (6) है। / For exactly (6) places, the larger exponent of (2) and (5) must be (6). Only \(2^6\cdot 5^2\) has larger exponent (6).

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किसी सरलतम भिन्न का दशमलव ठीक (2) स्थानों पर समाप्त होता है। इनमें से कौन-सा हर संभव नहीं है?

A reduced fraction terminates exactly after (2) decimal places. Which denominator is not possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (50)

Step 1

Concept

ठीक (2) स्थानों के लिए बड़ी घात (2) होनी चाहिए। / For exactly (2) places, the larger exponent must be (2).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), और \(25=5^2\) ठीक (2) स्थान देते हैं। \(50=2\cdot 5^2\) भी ठीक (2) स्थान देता है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई असंभव नहीं है। / \(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), and \(25=5^2\) give exactly (2) places. \(50=2\cdot 5^2\) also gives exactly (2) places, so none of the listed choices is impossible.

Step 3

Exam Tip

जब सभी विकल्प संभव लगें, तो प्रश्न या विकल्पों में त्रुटि जाँचें। / If all options seem possible, check the question or options for an error.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

कौन-सा हर सरलतम भिन्न में असांत आवर्ती दशमलव देगा?

Which denominator in a reduced fraction will give a non-terminating recurring decimal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(2^4\cdot 5\cdot 23\)

Step 1

Concept

असांत आवर्ती दशमलव के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होना चाहिए। / For a non-terminating recurring decimal, the reduced denominator must have a prime factor other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\cdot 5\cdot 23\) में (23) मौजूद है। इसलिए यह असांत आवर्ती दशमलव देगा। / \(2^4\cdot 5\cdot 23\) contains (23). Hence it gives a non-terminating recurring decimal.

Step 3

Exam Tip

केवल एक अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड भी सांतता रोक देता है। / Even one extra prime factor prevents termination.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किस सरलतम हर से ठीक (4) दशमलव स्थान मिलेंगे?

Which reduced denominator will give exactly (4) decimal places?

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Correct Answer

C. (625)

Step 1

Concept

ठीक (4) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) या (5) की बड़ी घात (4) होनी चाहिए। / For exactly (4) decimal places, the larger power of (2) or (5) in the reduced denominator must be (4).

Step 2

Why this answer is correct

\(625=5^4\), इसलिए यह ठीक (4) स्थान देगा। \(80=2^4\cdot 5\) भी (4) स्थान देता है, पर एक से अधिक सही होने पर विकल्प जाँचनी होगी। / \(625=5^4\), so it gives exactly (4) places. \(80=2^4\cdot 5\) also gives (4) places, so the choices would need checking if only one answer is expected.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में सभी विकल्पों की घातें निकालें। / Factorise all options in such questions.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किसी सरलतम भिन्न का हर \(2^a5^b\) है और उसका दशमलव ठीक (8) स्थानों पर समाप्त होता है। कौन-सा कथन अवश्य सत्य है?

A reduced fraction has denominator \(2^a5^b\), and its decimal terminates exactly after (8) places. Which statement must be true?

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Correct Answer

B. (\max(a,b)=8)

Step 1

Concept

हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है, इसलिए दशमलव सांत है। / The denominator has only powers of (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात के बराबर होती है। ठीक (8) स्थानों के लिए (\max(a,b)=8) होगा। / The number of decimal places equals the larger of (a) and (b). For exactly (8) places, (\max(a,b)=8).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में अधिकतम घात याद रखें। / Remember the larger exponent in such questions.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि किसी सरलतम भिन्न का हर \(2^4\cdot 5^2\) है, तो दशमलव प्रसार में कितने स्थान होंगे?

If the denominator of a reduced fraction is \(2^4\cdot 5^2\), how many decimal places will its decimal expansion have?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

हर में (2) की घात (4) और (5) की घात (2) है। / The denominator has power (4) of (2) and power (2) of (5).

Step 2

Why this answer is correct

सांत दशमलव के स्थान बड़ी घात के बराबर होते हैं, यानी (4)। / Decimal places in a terminating decimal equal the larger exponent, which is (4).

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर होने पर अंश से कोई और कटौती नहीं माननी चाहिए। / If the denominator is already reduced, do not assume further cancellation.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सा हर (q) ऐसी सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) दे सकता है जिसका दशमलव ठीक (5) स्थानों पर समाप्त हो?

Which denominator (q) can give a reduced fraction \(\frac{p}{q}\) whose decimal terminates exactly after (5) places?

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Correct Answer

B. (3125)

Step 1

Concept

ठीक (5) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) और (5) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। / For exactly (5) decimal places, the larger exponent of (2) and (5) in the reduced denominator must be (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(3125=5^5\), इसलिए यह (5) स्थान देता है। (250) और (40) कम स्थान देते हैं, जबकि \(1600=2^6\cdot 5^2\) (6) स्थान देगा। / \(3125=5^5\), so it gives (5) places. (250) and (40) give fewer places, while \(1600=2^6\cdot 5^2\) gives (6) places.

Step 3

Exam Tip

हर के अभाज्य घातों की तुलना करें। / Compare the prime exponents of the denominator.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि किसी सरलतम भिन्न का हर \(2^a5^b\) है, (a<b), और दशमलव ठीक (4) स्थानों पर समाप्त होता है, तो सही निष्कर्ष क्या है?

If the denominator of a reduced fraction is \(2^a5^b\), (a<b), and its decimal terminates exactly after (4) places, what is the correct conclusion?

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Correct Answer

B. (b=4)

Step 1

Concept

दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात होती है। / The number of decimal places is the larger of (a) and (b).

Step 2

Why this answer is correct

(a<b) है, इसलिए बड़ी घात (b) है। ठीक (4) स्थानों के लिए (b=4)। / Since (a<b), the larger exponent is (b). For exactly (4) places, (b=4).

Step 3

Exam Tip

तुलना की शर्त दी हो तो पहले बड़ी घात पहचानें। / When a comparison is given, identify the larger exponent first.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि किसी परिमेय संख्या का सरलतम हर \(2^r5^s\) है और (r>s), तो दशमलव प्रसार में कितने स्थान होंगे?

If a rational number has reduced denominator \(2^r5^s\) and (r>s), how many decimal places will its decimal expansion have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (r)

Step 1

Concept

सरलतम हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है। / The reduced denominator has only powers of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

दशमलव स्थानों की संख्या बड़ी घात के बराबर होती है। (r>s) होने पर बड़ी घात (r) है। / The number of decimal places equals the larger exponent. Since (r>s), the larger exponent is (r).

Step 3

Exam Tip

दशमलव स्थान के लिए हमेशा (\max(r,s)) याद रखें। / Remember (\max(r,s)) for decimal places.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(0.\overline{27}\) को परिमेय संख्या के रूप में लिखने पर सरलतम हर कौन-सा होगा?

When \(0.\overline{27}\) is written as a rational number, what will be the reduced denominator?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

\(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\) है। / \(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), इसलिए सरलतम हर (11) है। / \(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), so the reduced denominator is (11).

Step 3

Exam Tip

आवर्ती अंकों की संख्या के अनुसार पहले (9) वाला हर बनाइए, फिर सरल कीजिए। / First form a denominator with (9)'s according to the repeating block, then reduce.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किसी परिमेय संख्या का सरलतम हर \(q=2^4\cdot 5^4\) है। यदि उसका अंश (10) से विभाज्य नहीं है, तो दशमलव प्रसार के बारे में सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?

A rational number has reduced denominator \(q=2^4\cdot 5^4\). If its numerator is not divisible by (10), what is the most suitable conclusion about its decimal expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ठीक (4) दशमलव स्थानों पर समाप्त होगाIt terminates exactly after (4) decimal places

Step 1

Concept

\(2^4\cdot 5^4=10^4\) है। / \(2^4\cdot 5^4=10^4\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(10^4\) होने से दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। अंश (10) से विभाज्य नहीं होने की बात यह भरोसा देती है कि आगे और सरलता नहीं छिपी है। / A reduced denominator of \(10^4\) gives a decimal terminating after (4) places. The numerator condition assures no hidden further reduction.

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर \(10^k\) हो तो (k) दशमलव स्थान सोचें। / If the reduced denominator is \(10^k\), think of (k) decimal places.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम हर में (17) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator contains the factor (17), what type of decimal expansion will occur?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

(17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / (17) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। / If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है। / Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम हर में (13) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If the reduced denominator has the factor (13), what is the correct conclusion about the decimal expansion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

(13) न तो (2) है और न (5)। / (13) is neither (2) nor (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (13) रहने पर दशमलव समाप्त नहीं हो सकता। / If (13) remains in the reduced denominator, the decimal cannot terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या होने से ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / Since it is rational, the non-terminating decimal will be recurring.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरलतम हर में (11) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार के बारे में सही निष्कर्ष क्या होगा?

If the reduced denominator contains the factor (11), what is the correct conclusion about the decimal expansion?

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Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

(11) न तो (2) है और न (5)। / (11) is neither (2) nor (5).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (11) रहने पर दशमलव समाप्त नहीं हो सकता। / If (11) remains in the reduced denominator, the decimal cannot terminate.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या होने से उसका असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / Since the number is rational, its non-terminating decimal will be recurring.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरलतम हर में (3) का गुणनखंड बचता है, तो परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If the reduced denominator still has the factor (3), what type of decimal expansion will the rational number have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

सरलतम हर में (3) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / In the reduced denominator, (3) is a prime other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर दोहराव आएगा। / So the decimal will not terminate but will repeat.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

यदि \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम सिद्ध होते हैं, तो \(\frac{p}{q}\) को किससे घटाया जा सकता है?

If both (p) and (q) are proved even in the proof for \(\sqrt{2}\), by what can \(\frac{p}{q}\) be reduced?

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Correct Answer

B. (2) सेby (2)

Step 1

Concept

सम होने का अर्थ (2) से विभाज्य होना है। / Even means divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

यदि अंश और हर दोनों (2) से विभाज्य हैं, तो भिन्न (2) से घट सकती है। / If both numerator and denominator are divisible by (2), the fraction can be reduced by (2).

Step 3

Exam Tip

यह सरलतम रूप की मान्यता के विरुद्ध है। / This contradicts the lowest-form assumption.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में यदि (p=5k) और (q=5r) मिलें, तो \(\frac{p}{q}\) को कैसे घटाया जा सकता है?

In the proof of \(\sqrt{5}\), if (p=5k) and (q=5r), how can \(\frac{p}{q}\) be reduced?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}=\frac{5k}{5r}=\frac{k}{r}\)

Step 1

Concept

(p=5k) और (q=5r) होने पर अंश और हर दोनों में (5) साझा है। / If (p=5k) and (q=5r), both numerator and denominator share (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{5k}{5r}\) को घटाकर \(\frac{k}{r}\) लिखा जा सकता है। / \(\frac{5k}{5r}\) can be reduced to \(\frac{k}{r}\).

Step 3

Exam Tip

इससे साफ होता है कि भिन्न सरलतम रूप में नहीं थी। / This shows the fraction was not in lowest form.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p=2k) और (q=2r) मिलने पर \(\frac{p}{q}\) को कैसे घटाया जा सकता है?

In the proof of \(\sqrt{2}\), if (p=2k) and (q=2r), how can \(\frac{p}{q}\) be reduced?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}=\frac{2k}{2r}=\frac{k}{r}\)

Step 1

Concept

(p=2k) और (q=2r) होने पर अंश और हर में (2) साझा है। / If (p=2k) and (q=2r), both numerator and denominator have common factor (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\frac{2k}{2r}\) को (2) से घटाकर \(\frac{k}{r}\) लिखा जा सकता है। / So \(\frac{2k}{2r}\) can be reduced to \(\frac{k}{r}\).

Step 3

Exam Tip

यह दिखाता है कि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में नहीं था। / This shows \(\frac{p}{q}\) was not in lowest form.

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Question Expert Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

अपरा की कार्यक्षमता घटने से भ्रूण पर दोहरा प्रभाव कैसे पड़ेगा?

How will reduced placental efficiency have a double effect on the embryo?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पोषण और ऑक्सीजन कम मिलेंगे तथा अपशिष्ट हटना घटेगाNutrition and oxygen supply will decrease and waste removal will reduce

Step 1

Concept

अपरा भ्रूण को माता से पोषण और ऑक्सीजन दिलाती है। / Placenta provides nutrition and oxygen from mother to embryo.

Step 2

Why this answer is correct

यह भ्रूण के अपशिष्ट हटाने में भी मदद करती है। / It also helps remove wastes from embryo.

Step 3

Exam Tip

इसकी कमजोरी से दोनों दिशाओं का आदान प्रदान प्रभावित होगा। / Weak placenta affects exchange in both directions.

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Question Medium Science World of Living Life Processes Class 10 Level 24

यदि छोटी आँत की विलाई कम हो जाएँ तो कौन सा कार्य सबसे अधिक प्रभावित होगा?

If the villi of the small intestine are reduced, which function will be affected the most?

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Correct Answer

A. पचे भोजन का अवशोषणAbsorption of digested food

Step 1

Concept

विलाई सतह क्षेत्र बढ़ाती हैं। / Villi increase surface area.

Step 2

Why this answer is correct

अधिक सतह क्षेत्र से पचा भोजन बेहतर अवशोषित होता है। / Larger surface area improves absorption of digested food.

Step 3

Exam Tip

विलाई कम होने पर अवशोषण घट जाएगा। / If villi reduce, absorption will decrease.

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Question Expert Science World of Living Control and Coordination Class 10 Level 18

यदि किसी पौधे के तने की लंबाई बढ़ाने की प्रक्रिया घट रही है तो किस पौध हार्मोन का संबंध अधिक होगा?

If the process of increasing stem length in a plant is reduced which plant hormone is more related?

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Correct Answer

A. गिबरेलिनGibberellin

Step 1

Concept

गिबरेलिन पौधों में तने की वृद्धि से जुड़ा हार्मोन है। / Gibberellin is a plant hormone linked with stem growth.

Step 2

Why this answer is correct

तने की लंबाई कम बढ़ना इसकी भूमिका की ओर संकेत कर सकता है। / Reduced increase in stem length can point to its role.

Step 3

Exam Tip

पौध हार्मोन के कार्यों को अलग अलग याद रखना जरूरी है। / It is important to remember functions of plant hormones separately.

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Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 9

निम्न में से कौन-सा उपाय पुराने सामंती बिखराव को घटाने के लिए सबसे सीधा था?

Which measure most directly reduced old feudal fragmentation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एक समान प्रशासनिक व्यवस्थाUniform administrative system

Step 1

Concept

सामंती बिखराव में अलग-अलग इलाकों में अलग व्यवस्था होती थी। / Feudal fragmentation meant different systems in different areas.

Step 2

Why this answer is correct

समान प्रशासन से राज्य अधिक एकजुट हुआ। / Uniform administration made the state more united.

Step 3

Exam Tip

बिखराव घटाने वाले उपायों में एकरूपता को पहचानें। / In questions on reducing fragmentation identify uniformity.

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Question Easy Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 9

फ्रांसीसी क्रांति के बाद पुराने प्रांतीय भेद कम करने का कारण क्या था?

Why were old provincial differences reduced after the French Revolution?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकजुट राष्ट्र बनानाTo build a united nation

Step 1

Concept

प्रांतीय भेद राष्ट्रीय एकता में बाधा बन सकते थे। / Provincial differences could weaken national unity.

Step 2

Why this answer is correct

इन्हें कम कर एक समान राष्ट्र बनाने की कोशिश हुई। / Reducing them helped create a uniform nation.

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रीय भेद और राष्ट्रीय एकता का संबंध समझें। / Understand the relation between regional differences and national unity.

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 2

जोलवेराइन ने तीस से अधिक मुद्राओं को घटाकर दो कर दिया। इसका सबसे सीधा लाभ क्या था?

Zollverein reduced more than thirty currencies to two. What was the most direct benefit?

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Correct Answer

B. व्यापारिक लेनदेन सरल हुआCommercial transactions became simpler

Step 1

Concept

मुद्रा की संख्या का व्यापार से संबंध समझें। / Understand the link between number of currencies and trade.

Step 2

Why this answer is correct

कम मुद्राओं से कीमत और भुगतान का हिसाब सरल हुआ। / Fewer currencies made price calculation and payment easier.

Step 3

Exam Tip

इसे व्यापारिक सुविधा और आर्थिक एकता से जोड़ें। / Connect this with commercial convenience and economic unity.

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Question Easy Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 2

जोलवेराइन ने कितनी मुद्राओं की संख्या घटाकर दो कर दी थी?

Zollverein reduced the number of currencies from how many to two?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तीसThirty

Step 1

Concept

जर्मन व्यापार की कठिनाई याद करें। / Recall the difficulty in German trade.

Step 2

Why this answer is correct

कई मुद्राओं से व्यापार जटिल था। / Many currencies made trade complex.

Step 3

Exam Tip

जोलवेराइन ने तीस मुद्राओं को घटाकर दो कर दिया। / Zollverein reduced thirty currencies to two.

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Question Easy Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 2

नेपोलियन के शासन में जर्मन क्षेत्रों की संख्या लगभग कितनी कर दी गई थी?

Under Napoleon the number of German states was reduced to about how many?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. उनतालीसThirty-nine

Step 1

Concept

नेपोलियन के प्रशासनिक बदलावों को याद करें। / Recall Napoleon's administrative changes.

Step 2

Why this answer is correct

जर्मन क्षेत्रों की संख्या घटाकर लगभग उनतालीस की गई। / The German states were reduced to about thirty-nine.

Step 3

Exam Tip

यह बाद में एकीकरण की पृष्ठभूमि बना। / This became a background for later unification.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

किस स्थिति में पदार्थ का अपचयन होगा?

In which situation will a substance be reduced?

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Correct Answer

C. उसमें हाइड्रोजन जुड़ती हैHydrogen is added to it

Step 1

Concept

अपचयन की पहचान ऑक्सीजन हटने से होती है। / Reduction is identified by removal of oxygen.

Step 2

Why this answer is correct

हाइड्रोजन जुड़ना भी अपचयन माना जाता है। / Addition of hydrogen is also considered reduction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हाइड्रोजन जुड़ने वाली स्थिति में अपचयन होगा। / Therefore addition of hydrogen indicates reduction.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 1

तांबा ऑक्साइड और हाइड्रोजन की अभिक्रिया में कौन सा पदार्थ अपचयित होता है?

Which substance is reduced in the reaction between copper oxide and hydrogen?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. तांबा ऑक्साइडCopper oxide

Step 1

Concept

तांबा ऑक्साइड अपनी ऑक्सीजन खोता है। / Copper oxide loses its oxygen.

Step 2

Why this answer is correct

ऑक्सीजन खोना अपचयन कहलाता है। / Loss of oxygen is called reduction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए तांबा ऑक्साइड अपचयित होता है। / Therefore copper oxide is reduced.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

किस स्थिति में किसी पदार्थ का अपचयन माना जाएगा?

In which situation will a substance be considered reduced?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. उससे ऑक्सीजन हट जाएOxygen is removed from it

Step 1

Concept

अपचयन की सरल पहचान ऑक्सीजन का हटना है। / A simple sign of reduction is removal of oxygen.

Step 2

Why this answer is correct

जिस पदार्थ से ऑक्सीजन हटती है वह अपचयित होता है। / A substance that loses oxygen is reduced.

Step 3

Exam Tip

ऑक्सीकरण और अपचयन को विपरीत प्रक्रियाओं की तरह याद रखें। / Remember oxidation and reduction as opposite processes.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

किस स्थिति में किसी पदार्थ का अपचयन माना जाएगा?

In which condition will a substance be considered reduced?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. उससे ऑक्सीजन हट जाएOxygen is removed from it

Step 1

Concept

अपचयन की सरल पहचान ऑक्सीजन का हटना है। / A simple sign of reduction is removal of oxygen.

Step 2

Why this answer is correct

जिस पदार्थ से ऑक्सीजन हटती है वह अपचयित होता है। / The substance losing oxygen is reduced.

Step 3

Exam Tip

रेडॉक्स प्रश्नों में ऑक्सीजन के स्थानांतरण को देखें। / In redox questions observe the transfer of oxygen.

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

तांबा ऑक्साइड और हाइड्रोजन की अभिक्रिया में कौन सा पदार्थ अपचयित होता है?

Which substance is reduced in the reaction between copper oxide and hydrogen?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तांबा ऑक्साइडCopper oxide

Step 1

Concept

तांबा ऑक्साइड अपनी ऑक्सीजन खोता है। / Copper oxide loses its oxygen.

Step 2

Why this answer is correct

ऑक्सीजन खोना अपचयन है। / Loss of oxygen is reduction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इस अभिक्रिया में तांबा ऑक्साइड अपचयित होता है। / Therefore copper oxide is reduced in this reaction.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 6

जंग लगने को रोकने के लिए लोहे पर तेल लगाने से क्या कम होता है?

What is reduced when oil is applied on iron to prevent rusting?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वायु और नमी का संपर्कContact with air and moisture

Step 1

Concept

जंग लगने के लिए वायु और नमी चाहिए। / Air and moisture are needed for rusting.

Step 2

Why this answer is correct

तेल की परत इनसे संपर्क कम करती है। / The oil layer reduces contact with them.

Step 3

Exam Tip

इसी कारण तेल लगाना जंग रोकने में मदद करता है। / That is why oiling helps prevent rusting.

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

जब एक पदार्थ ऑक्सीकृत और दूसरा पदार्थ अपचयित होता है तो अभिक्रिया क्या कहलाती है?

When one substance is oxidised and another is reduced what is the reaction called?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. रेडॉक्स अभिक्रियाRedox reaction

Step 1

Concept

कुछ अभिक्रियाओं में ऑक्सीकरण और अपचयन साथ होते हैं। / In some reactions oxidation and reduction occur together.

Step 2

Why this answer is correct

एक पदार्थ ऑक्सीजन पाता है और दूसरा खो सकता है। / One substance may gain oxygen and another may lose it.

Step 3

Exam Tip

ऐसी अभिक्रिया को रेडॉक्स अभिक्रिया कहते हैं। / Such a reaction is called a redox reaction.

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Question Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{27}{990}\) का दशमलव प्रसार कैसा है?

What type of decimal expansion does \(\frac{27}{990}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{27}{990}=\frac{3}{110}\) है। / \(\frac{27}{990}=\frac{3}{110}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(110=2\cdot 5\cdot 11\), जिसमें (11) बचता है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / \(110=2\cdot 5\cdot 11\), so (11) remains in the denominator. Hence the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड रहे तो सांत नहीं होगा। / If a reduced denominator has a prime other than (2) or (5), it will not terminate.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{55}{88}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many places will the decimal expansion of \(\frac{55}{88}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3) स्थान(3) places

Step 1

Concept

\(\frac{55}{88}=\frac{5}{8}\) है। / \(\frac{55}{88}=\frac{5}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.

Step 3

Exam Tip

\(\frac{5}{8}=0.625\) से भी उत्तर जांच सकते हैं। / You can also check with \(\frac{5}{8}=0.625\).

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{b}{180}\) सरल करने पर हर (20) रह जाता है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{b}{180}\) reduces to a fraction with denominator (20), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

सरल करने के बाद हर (20) है। / After reduction, the denominator is (20).

Step 2

Why this answer is correct

\(20=2^2\times5\), इसलिए हर में केवल (2) और (5) हैं। / \(20=2^2\times5\), so it has only (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / Therefore the decimal expansion is terminating.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{63}{175}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?

After simplifying \(\frac{63}{175}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{63}{175}=\frac{9}{25}\) है। / \(\frac{63}{175}=\frac{9}{25}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(25=5^2\) है। / The reduced denominator is \(25=5^2\).

Step 3

Exam Tip

हर में केवल (5) होने से दशमलव समाप्त होगा। / Since the denominator has only (5), the decimal terminates.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{84}{210}\) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(\frac{84}{210}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्त दशमलव क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) हैTerminating decimal because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)

Step 1

Concept

\(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल हर के अतिरिक्त गुणनखंड काटने के बाद महत्व नहीं रखते। / Extra factors in the original denominator do not matter after cancellation.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{45}{360}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After simplifying \(\frac{45}{360}\), after how many places will its decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3) स्थान(3) places

Step 1

Concept

\(\frac{45}{360}=\frac{1}{8}\) है। / \(\frac{45}{360}=\frac{1}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.

Step 3

Exam Tip

मूल हर (360) देखकर भ्रमित न हों, सरलतम हर देखें। / Do not get confused by the original denominator (360); check the reduced denominator.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{18}{42}\) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?

Which conclusion is correct for \(\frac{18}{42}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्ती होगा क्योंकि सरलतम हर (7) हैIt will be non-terminating recurring because the reduced denominator is (7)

Step 1

Concept

\(\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\) है। / \(\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर (7) है, जो (2) या (5) नहीं है। / The reduced denominator is (7), which is neither (2) nor (5).

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर में अन्य अभाज्य रहने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / If another prime remains in the reduced denominator, the decimal is non-terminating recurring.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

सरलतम रूप में \(\frac{21}{56}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{21}{56}\) have in lowest form?

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{21}{56}=\frac{3}{8}\) है। / \(\frac{21}{56}=\frac{3}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(8=2^3\) है, इसलिए हर में केवल (2) का गुणनखंड है। / The reduced denominator is \(8=2^3\), so it contains only the prime factor (2).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में मूल हर देखकर निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरलतम रूप में बदलें। / In exams, do not decide from the original denominator; reduce the fraction first.

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Question Medium Mathematics Real Numbers 7: Decimal expansion of rationa numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{a}{72}\) सरल करने पर हर (8) रह जाता है, तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{a}{72}\) reduces to a fraction with denominator (8), what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

सरल करने के बाद हर (8) है। / After reduction, the denominator is (8).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए हर में केवल (2) है। / Since \(8=2^3\), the denominator has only (2).

Step 3

Exam Tip

अंतिम निर्णय हमेशा घटे हुए हर से करें। / Always make the final decision from the reduced denominator.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{81}{90}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{81}{90}\), what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

A. समाप्त, क्योंकि यह \(\frac{9}{10}\) हैTerminating because it is \(\frac{9}{10}\)

Step 1

Concept

\(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\) है। / \(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(10=2\times5\) है। / The reduced denominator is \(10=2\times5\).

Step 3

Exam Tip

मूल हर में (3) दिखे तो भी घटे हुए हर पर ही नियम लगाएं। / Even if the original denominator has (3), apply the rule to the reduced denominator.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{75}{300}\) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(\frac{75}{300}\).

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Correct Answer

A. समाप्त दशमलव क्योंकि यह \(\frac{1}{4}\) के बराबर हैTerminating decimal because it equals \(\frac{1}{4}\)

Step 1

Concept

\(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\) है। / \(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is \(4=2^2\), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल हर के बजाय घटे हुए हर पर नियम लगाइए। / Apply the rule to the reduced denominator, not the original one.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{64}{4000}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After simplifying \(\frac{64}{4000}\), after how many decimal places will its decimal expansion terminate?

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Correct Answer

C. (3) स्थान(3) places

Step 1

Concept

\(\frac{64}{4000}=\frac{2}{125}\) है। / \(\frac{64}{4000}=\frac{2}{125}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(125=5^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(125=5^3\), the decimal terminates after (3) places.

Step 3

Exam Tip

हर (4000) देखकर (4) स्थान मान लेना सामान्य गलती है। / Assuming (4) places from (4000) without reducing is a common mistake.

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Question Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{39}{312}\) को सरल करने के बाद उसके दशमलव प्रसार का सही प्रकार क्या है?

After reducing \(\frac{39}{312}\), what is the correct type of its decimal expansion?

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Correct Answer

B. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{39}{312}=\frac{1}{8}\) है। / \(\frac{39}{312}=\frac{1}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

घटे हुए हर में \(8=2^3\) है, इसलिए केवल (2) आता है। / The reduced denominator is \(8=2^3\), which contains only (2).

Step 3

Exam Tip

मूल हर देखकर जल्दी निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरल करें। / Do not judge from the original denominator; reduce the fraction first.

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Question Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम होने पर किस संख्या से भिन्न को और घटाया जा सकता है?

In the proof for \(\sqrt{2}\), if both (p) and (q) are even, by which number can the fraction be further reduced?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

सम होने का अर्थ (2) से विभाज्य होना है। / Being even means being divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (p) और (q) दोनों सम हैं, तो \(\frac{p}{q}\) को (2) से घटाया जा सकता है। / If both (p) and (q) are even, \(\frac{p}{q}\) can be reduced by (2).

Step 3

Exam Tip

यही सरलतम रूप के विरुद्ध है। / This contradicts lowest form.

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

यदि किसी विलयन का पीएच मान ग्यारह से सात के निकट लाया जाता है तो किस आयन की प्रभावी मात्रा घटाई जा रही है?

If the pH of a solution is brought from 11 close to 7, which ion is being effectively reduced?

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Correct Answer

C. हाइड्रॉक्साइड आयनHydroxide ion

Step 1

Concept

पीएच मान ग्यारह क्षारीय विलयन को दिखाता है। / pH 11 shows a basic solution.

Step 2

Why this answer is correct

क्षारीयता हाइड्रॉक्साइड आयनों से जुड़ी होती है। / Basicity is linked with hydroxide ions.

Step 3

Exam Tip

पीएच को सात के पास लाने में हाइड्रॉक्साइड आयनों का प्रभाव घटता है। / Bringing pH near 7 reduces the effect of hydroxide ions.

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