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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 20

कौन-सा हर (q) ऐसी सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) दे सकता है जिसका दशमलव ठीक (5) स्थानों पर समाप्त हो?

Which denominator (q) can give a reduced fraction \(\frac{p}{q}\) whose decimal terminates exactly after (5) places?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (3125)

Step 1

Concept

ठीक (5) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) और (5) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। / For exactly (5) decimal places, the larger exponent of (2) and (5) in the reduced denominator must be (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(3125=5^5\), इसलिए यह (5) स्थान देता है। (250) और (40) कम स्थान देते हैं, जबकि \(1600=2^6\cdot 5^2\) (6) स्थान देगा। / \(3125=5^5\), so it gives (5) places. (250) and (40) give fewer places, while \(1600=2^6\cdot 5^2\) gives (6) places.

Step 3

Exam Tip

हर के अभाज्य घातों की तुलना करें। / Compare the prime exponents of the denominator.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा हर (q) ऐसी सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) दे सकता है जिसका दशमलव ठीक (5) स्थानों पर समाप्त हो? / Which denominator (q) can give a reduced fraction \(\frac{p}{q}\) whose decimal terminates exactly after (5) places?

Correct Answer: B. (3125). Explanation: चरण 1: ठीक (5) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) और (5) की बड़ी घात (5) होनी चाहिए। चरण 2: \(3125=5^5\), इसलिए यह (5) स्थान देता है। (250) और (40) कम स्थान देते हैं, जबकि \(1600=2^6\cdot 5^2\) (6) स्थान देगा। चरण 3: हर के अभाज्य घातों की तुलना करें। / Step 1: For exactly (5) decimal places, the larger exponent of (2) and (5) in the reduced denominator must be (5). Step 2: \(3125=5^5\), so it gives (5) places. (250) and (40) give fewer places, while \(1600=2^6\cdot 5^2\) gives (6) places. Step 3: Compare the prime exponents of the denominator.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(3125=5^5\), इसलिए यह (5) स्थान देता है। (250) और (40) कम स्थान देते हैं, जबकि \(1600=2^6\cdot 5^2\) (6) स्थान देगा। / \(3125=5^5\), so it gives (5) places. (250) and (40) give fewer places, while \(1600=2^6\cdot 5^2\) gives (6) places.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर के अभाज्य घातों की तुलना करें। / Compare the prime exponents of the denominator.