100 results found for "odd powers" in Class 10.
यदि (n) विषम पूर्णांक है, तो \(n^2\) विषम होगा। यह तथ्य किस प्रमाण में विशेष रूप से उपयोगी है?
If (n) is an odd integer, then \(n^2\) is odd. This fact is especially useful in which proof?
#real-numbers
#root2
#parity
#odd-square
A \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{4}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{4}\)
C \(\sqrt{9}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{9}\)
D \(\sqrt{25}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{25}\)
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Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता / Irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। / In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (p) विषम होता, तो \(p^2\) विषम होता; इसलिए (p) सम है। / If (p) were odd, \(p^2\) would be odd; so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
यही सम-विषम विचार फिर (q) के लिए भी उपयोग होता है। / The same parity idea is then used for (q).
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यदि (n) विषम है, तो \(n^2\) विषम होता है। यह तथ्य किस प्रमाण में सीधे प्रयोग होता है?
If (n) is odd, then \(n^2\) is odd. In which proof is this fact used directly?
#real-numbers
#root2
#parity
#odd-square
A \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में / In the irrationality of \(\sqrt{2}\)
B \(\sqrt{5}\) को पूर्णांक सिद्ध करने में / In proving \(\sqrt{5}\) an integer
C \(\sqrt{3}\) को सम सिद्ध करने में / In proving \(\sqrt{3}\) even
D (5) को परिमेय सिद्ध करने में / In proving (5) rational
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Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता में / In the irrationality of \(\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम मिलता है। / In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2\) is found even.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (p) विषम होता तो \(p^2\) विषम होता, इसलिए (p) सम है। / If (p) were odd, \(p^2\) would be odd, so (p) is even.
Step 3
Exam Tip
सम-विषम का यह नियम \(\sqrt{2}\) में बहुत उपयोगी है। / This parity rule is very useful for \(\sqrt{2}\).
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पहले (26) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (14) विषम संख्याएँ हटाने पर शेष संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (14) odd natural numbers from the first (26) odd natural numbers, what will be the sum of the remaining numbers?
#odd_numbers
#partial_sum
#ap_sum
A (480)
B (490)
C (500)
D (510)
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Explanation
Simple Explanation
शेष योग \(26^2-14^2=480\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का प्रयोग करें। / The remaining sum is \(26^2-14^2=480\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
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पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं में से पहले (10) विषम संख्याओं को हटाने पर शेष (8) संख्याओं का योग कितना होगा?
After removing the first (10) odd natural numbers from the first (18) odd natural numbers, what is the sum of the remaining (8) numbers?
#odd_numbers
#partial_sum
#ap
A (224)
B (234)
C (244)
D (254)
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Explanation
Simple Explanation
शेष योग \(18^2-10^2=224\) है। विषम संख्याओं के योग में \(n^2\) का उपयोग करें। / The remaining sum is \(18^2-10^2=224\). Use \(n^2\) for the sum of odd numbers.
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(p(x)=6x-6 -5x-5 +4x-3 -2x-2 +x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?
What is the sum of coefficients of odd-power terms in (p(x)=6x-6 -5x-5 +4x-3 -2x-2 +x-7)?
#coefficients
#odd powers
#polynomial
A (-2)
B (0)
C (2)
D (6)
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Explanation
Simple Explanation
विषम घातों \(x^5\), \(x^3\) और (x) के गुणांक (-5), (4) और (1) हैं। उनका योग (0) है। / The coefficients of odd powers \(x^5\), \(x^3\), and (x) are (-5), (4), and (1). Their sum is (0).
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(p(x)=5x-5 -3x-4 +2x-3 -x+6) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?
What is the sum of coefficients of odd-power terms in (p(x)=5x-5 -3x-4 +2x-3 -x+6)?
#coefficients
#odd powers
#polynomial
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
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Explanation
Simple Explanation
विषम घातों \(x^5\), \(x^3\) और (x) के गुणांक (5), (2) और (-1) हैं। उनका योग (6) है। / The coefficients of odd powers \(x^5\), \(x^3\), and (x) are (5), (2), and (-1). Their sum is (6).
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(p(x)=3x-4 -5x-2 +2x-7) में विषम घात वाले पदों के गुणांकों का योग क्या है?
What is the sum of coefficients of the odd-power terms in (p(x)=3x-4 -5x-2 +2x-7)?
#coefficients
#odd powers
#polynomial
A (-7)
B (-5)
C (2)
D (5)
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Explanation
Simple Explanation
विषम घात वाला केवल (2x) पद है, इसलिए योग (2) है। \(x^0\) को विषम घात न मानें। / The only odd-power term is (2x), so the sum is (2). Do not treat \(x^0\) as an odd power.
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पहली (60) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना होगा?
What is the sum of the first (60) positive odd numbers?
#ap
#odd-numbers
#expert
A (3300)
B (3400)
C (3500)
D (3600)
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Explanation
Simple Explanation
पहली (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है इसलिए \(60^2=3600\)। परीक्षा में यह परिणाम सीधे याद रखें। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(60^2=3600\). Exam tip: remember this result directly.
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पहली (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (576) है। (n) का मान क्या होगा?
The sum of the first (n) odd natural numbers is (576). What is (n)?
#ap
#odd-numbers
#expert
A (24)
B (25)
C (26)
D (27)
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Explanation
Simple Explanation
पहली (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है इसलिए (n=24)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी \(1,3,5,\ldots\) भी मान सकते हैं। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so (n=24). Exam tip: you can also treat it as the AP \(1,3,5,\ldots\).
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तीन अंकों वाली उन सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं।
Find the sum of all three-digit odd numbers that are divisible by (9).
#odd multiples
#three digit
#ap sum
A (27600)
B (27900)
C (28100)
D (28350)
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Correct Answer
B. (27900)
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ \(117,135,\ldots,999\) हैं और (50) पदों का योग (27900) है। विषम गुणजों में अंतर (18) होगा। / The numbers are \(117,135,\ldots,999\), and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).
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पहली (25) धनात्मक विषम संख्याओं का योग कितना है?
What is the sum of the first (25) positive odd numbers?
#odd numbers
#ap sum
#class 10
A (600)
B (650)
C (625)
D (675)
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Explanation
Simple Explanation
पहली (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(25^2=625\)। यह परिणाम तेज गणना में उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(25^2=625\). This result is useful for quick calculation.
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पहले (15) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?
What is the sum of the first (15) odd natural numbers?
#ap-sum-odd-fifteen
A (215)
B (225)
C (235)
D (245)
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Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है। \(15^2=225\)। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\). \(15^2=225\).
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दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (483) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive positive odd integers is (483). What is the larger integer?
#quadratic equations
#consecutive odd integers
#product
A (21)
B (23)
C (25)
D (27)
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Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है। / The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).
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दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योग (394) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of the squares of two consecutive positive odd numbers is (394). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd numbers
#sum of squares
A (11)
B (13)
C (15)
D (17)
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Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+2) हों तो (x-2 +(x+2)2 =394)। इससे (x=13) है। / If the numbers are (x) and (x+2), then (x-2 +(x+2)2 =394). This gives (x=13).
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दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं का गुणनफल (255) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The product of two consecutive positive odd numbers is (255). Which numbers are they?
#quadratic equations
#odd numbers
#application
A (11) और (13) / (11) and (13)
B (13) और (15) / (13) and (15)
C (15) और (17) / (15) and (17)
D (17) और (19) / (17) and (19)
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Correct Answer
C. (15) और (17) / (15) and (17)
Explanation
Simple Explanation
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=255) से (x=15) मिलता है। / Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).
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दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (394) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The sum of the squares of two consecutive positive odd integers is (394). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#odd integers
#application
A (11)
B (13)
C (15)
D (17)
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Explanation
Simple Explanation
छोटा विषम पूर्णांक (x) हो, तो (x-2 +(x+2)2 =394)। इससे \(x^2+2x-195=0\), इसलिए (x=13)। / Let the smaller odd integer be (x), then (x-2 +(x+2)2 =394). This gives \(x^2+2x-195=0\), so (x=13).
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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2314) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (2314). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#sum of squares
A (29)
B (31)
C (33)
D (35)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x-2 +(x+2)2 =2314) से (x=33) है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =2314), (x=33).
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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (2050) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (2050). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#sum of squares
A (27)
B (29)
C (31)
D (33)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी। (x-2 +(x+2)2 =2050) से (x=31) है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =2050), (x=31).
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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1570) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (1570). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#sum of squares
A (23)
B (25)
C (27)
D (29)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2 +(x+2)2 =1570) से (x=27) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =1570), (x=27).
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दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (399) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive odd integers is (399). What is the smaller integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#odd-integers
A (19)
B (21)
C (17)
D (23)
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Explanation
Simple Explanation
यदि छोटा विषम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=399)। \(19\times21=399\), इसलिए छोटा पूर्णांक (19) है। / If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=399). Since \(19\times21=399\), the smaller integer is (19).
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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (650) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (650). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#sum of squares
A (15)
B (17)
C (19)
D (21)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2 +(x+2)2 =650) से (x=17) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2 +(x+2)2 =650), (x=17).
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दो लगातार धनात्मक विषम पूर्णांकों का गुणनफल (195) है। छोटा पूर्णांक क्या है?
The product of two consecutive positive odd integers is (195). What is the smaller integer?
#quadratic-equations
#word-problems
#odd-integers
A (13)
B (15)
C (11)
D (17)
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Explanation
Simple Explanation
यदि छोटा विषम पूर्णांक (x) है, तो (x(x+2)=195)। (x=13) सही है क्योंकि \(13\times15=195\)। / If the smaller odd integer is (x), then (x(x+2)=195). (x=13) is correct because \(13\times15=195\).
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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (575) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive odd positive numbers is (575). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#word problem
A (21)
B (23)
C (25)
D (27)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=575) से (x=23) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=575), (x=23).
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दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (399) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive odd numbers is (399). What is the larger number?
#quadratic equations
#odd integers
#application
A (17)
B (19)
C (21)
D (23)
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Explanation
Simple Explanation
(x(x+2)=399) से (x=19), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। ऐसे प्रश्नों में (x+2) का प्रयोग करें। / (x(x+2)=399) gives (x=19), so the larger number is (21). In such questions, use (x+2).
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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (255) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive odd positive numbers is (255). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#word problem
A (13)
B (15)
C (17)
D (19)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं, इसलिए (x(x+2)=255) से (x=15) है। विषम लगातार संख्याओं में अंतर (2) होता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=255) gives (x=15). Consecutive odd numbers differ by (2).
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दो लगातार विषम संख्याओं का गुणनफल (195) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive odd numbers is (195). What is the larger number?
#quadratic equations
#odd integers
#application
A (13)
B (15)
C (17)
D (19)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
(x(x+2)=195) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (15) है। विषम संख्याओं के लिए (x) और (x+2) सही रूप है। / (x(x+2)=195) gives (x=13), so the larger number is (15). For odd numbers, (x) and (x+2) is the correct form.
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दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं का गुणनफल (143) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive odd positive numbers is (143). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd integers
#word problems
A (9)
B (11)
C (13)
D (15)
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Explanation
Simple Explanation
लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) होंगी, इसलिए (x(x+2)=143) से (x=11) मिलता है। विषम लगातार संख्याओं में अंतर (2) होता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2), so (x(x+2)=143) gives (x=11). Consecutive odd numbers differ by (2).
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कौन-सा कथन सही है यदि (n) विषम पूर्णांक है?
Which statement is correct if (n) is an odd integer?
#real-numbers
#parity
#odd-square
#root2
#hard
A \(n^2\) विषम होगा / \(n^2\) will be odd
B \(n^2\) सम होगा / \(n^2\) will be even
C \(n^2\) शून्य होगा / \(n^2\) will be zero
D \(n^2\) हमेशा अभाज्य होगा / \(n^2\) will always be prime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(n^2\) विषम होगा / \(n^2\) will be odd
Step 1
Concept
विषम पूर्णांक को (2k+1) लिखा जा सकता है। / An odd integer can be written as (2k+1).
Step 2
Why this answer is correct
उसका वर्ग \(4k^2+4k+1\) बनता है, जो विषम है। / Its square becomes \(4k^2+4k+1\), which is odd.
Step 3
Exam Tip
यह तथ्य \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2\) सम होने से (p) सम बताने में मदद करता है। / This fact helps prove that if \(p^2\) is even, then (p) is even in the \(\sqrt{2}\) proof.
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\(2^4 \times 3^3\) के कितने गुणनखंड विषम होंगे?
How many factors of \(2^4 \times 3^3\) will be odd?
#real-numbers
#odd-factors
#prime-factorisation
A 3
B 4
C 5
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) की घात (0) होनी चाहिए। / In an odd factor, the exponent of (2) must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घात (0,1,2,3) हो सकती है, इसलिए (4) विषम गुणनखंड होंगे। / The exponent of (3) can be (0,1,2,3), giving (4) odd factors.
Step 3
Exam Tip
विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को पूरी तरह हटाएं। / While counting odd factors, remove (2) completely.
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\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?
What will be the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\)?
#real-numbers
#greatest-odd-factor
#prime-factorisation
A 45
B 75
C 225
D 450
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Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^3\) हटाने पर \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\) बचता है। / Removing \(2^3\) leaves \(3^2 \times 5^2=9 \times 25=225\).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).
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कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#prime-factorisation
A \(2^2 \times 3 \times 5\)
B \(3^3 \times 5\)
C \(2 \times 7^2\)
D \(2^3 \times 11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(3^3 \times 5\)
Step 1
Concept
विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / An odd number does not contain (2) as a prime factor.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरे विकल्प में (3) और (5) हैं, लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। / The second option has (3) and (5), but no (2), so it is odd.
Step 3
Exam Tip
(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes the number even.
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\(2^3 \times 3^2\) के कितने गुणनखंड विषम होंगे?
How many factors of \(2^3 \times 3^2\) will be odd?
#real-numbers
#odd-factors
#prime-factorisation
A 2
B 3
C 4
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) की घात (0) होनी चाहिए। / In an odd factor, the exponent of (2) must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घात (0,1,2) हो सकती है, इसलिए (3) विषम गुणनखंड होंगे। / The exponent of (3) can be (0,1,2), giving (3) odd factors.
Step 3
Exam Tip
विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को पूरी तरह हटाएं। / While counting odd factors, remove (2) completely.
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\(2^2 \times 3^3 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?
What will be the greatest odd factor of \(2^2 \times 3^3 \times 5\)?
#real-numbers
#greatest-odd-factor
#prime-factorisation
A 27
B 45
C 135
D 270
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2\) हटाने पर \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\) बचता है। / After removing \(2^2\), we get \(3^3 \times 5=27 \times 5=135\).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए सभी (2) हटा दें। / To get the greatest odd factor, remove all powers of (2).
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कौन सा अभाज्य गुणनखंडन विषम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#prime-factorisation
A \(2 \times 5^2\)
B \(3^2 \times 7\)
C \(2^3 \times 3\)
D \(2^2 \times 11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(3^2 \times 7\)
Step 1
Concept
विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। / An odd number does not contain (2) in its prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
दूसरे विकल्प में (3) और (7) हैं लेकिन (2) नहीं है, इसलिए वह विषम संख्या है। / The second option has (3) and (7) but no (2), so it is odd.
Step 3
Exam Tip
(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes a number even.
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\(2^5 \times 3\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या है?
What is the greatest odd factor of \(2^5 \times 3\)?
#real-numbers
#odd-factor
#prime-factorisation
A 3
B 6
C 32
D 96
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^5\) को हटाने पर केवल (3) बचता है, इसलिए सबसे बड़ा विषम गुणनखंड (3) है। / Removing \(2^5\) leaves only (3), so the greatest odd factor is (3).
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़े विषम गुणनखंड के लिए सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).
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किस अभाज्य गुणनखंडन से विषम संख्या बनेगी?
Which prime factorisation will form an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#prime-factorisation
A \(2 \times 3^2\)
B \(2^3 \times 5\)
C \(3^2 \times 5 \times 7\)
D \(2^2 \times 7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(3^2 \times 5 \times 7\)
Step 1
Concept
विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / An odd number does not have (2) as a prime factor.
Step 2
Why this answer is correct
तीसरे विकल्प में (3,5,7) हैं और (2) नहीं है, इसलिए यह विषम संख्या बनेगी। / The third option has (3,5,7) and no (2), so it forms an odd number.
Step 3
Exam Tip
(2) दिखते ही संख्या सम हो जाती है। / If (2) appears, the number is even.
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\(2^3 \times 3^2 \times 5\) का सबसे बड़ा विषम गुणनखंड क्या होगा?
What is the greatest odd factor of \(2^3 \times 3^2 \times 5\)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#greatest-odd-factor
#expert
A 45
B 90
C 180
D 360
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain (2).
Step 2
Why this answer is correct
सबसे बड़ा विषम गुणनखंड पाने के लिए \(2^3\) हटाकर \(3^2 \times 5=9 \times 5=45\) लें। / Remove \(2^3\) and keep \(3^2 \times 5=45\).
Step 3
Exam Tip
विषम गुणनखंडों में सभी (2) हटा दें। / For the greatest odd factor, remove all powers of (2).
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कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी विषम संख्या को दर्शाता है?
Which prime factorisation represents an odd number?
#real-numbers
#prime-factorisation
#odd-number
#expert
A \(3^4 \times 5 \times 7\)
B \(2 \times 3 \times 5\)
C \(2^2 \times 7\)
D \(2^3 \times 3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^4 \times 5 \times 7\)
Step 1
Concept
विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। / An odd number has no factor (2) in its prime factorisation.
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में केवल (3,5,7) हैं, इसलिए वह विषम संख्या है। / The first option contains only (3,5,7), so it is odd.
Step 3
Exam Tip
(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes a number even.
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यदि \(360=2^3\times3^2\times5\), तो (360) के ऐसे गुणनखंडों की संख्या कितनी है जो विषम हैं?
If \(360=2^3\times3^2\times5\), how many factors of (360) are odd?
#real numbers
#odd factors
#prime factorisation
#360
A (6)
B (12)
C (24)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
विषम गुणनखंड में (2) का कोई गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / An odd factor must not contain the prime (2).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (2) की घात केवल (0) होगी; (3) की घात (0,1,2) यानी (3) तरीके और (5) की घात (0,1) यानी (2) तरीके। कुल \(3\times2=6\)। / Power of (2) is only (0); power of (3) has (3) choices and power of (5) has (2) choices. Total \(=3\times2=6\).
Step 3
Exam Tip
विषम गुणनखंड गिनते समय (2) को हटा दें। / When counting odd factors, ignore the power choices of (2) except zero.
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यदि (a) कोई विषम धनात्मक पूर्णांक है, तो यूक्लिड विभाजन प्रमेय से 2 के संदर्भ में उसका रूप क्या होगा?
If (a) is an odd positive integer, what is its form in terms of 2 using Euclid’s division lemma?
#euclids-division-lemma
#odd-number
#proof-based
A (a=2q)
B (a=2q+1)
C (a=2q+2)
D (a=q+2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (a=2q+1)
Step 1
Concept
2 से भाग देने पर शेषफल 0 या 1 ही हो सकता है। / When divided by 2, the remainder can only be 0 or 1.
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या 2 से पूरी तरह विभाजित नहीं होती, इसलिए शेषफल 1 होगा और रूप (a=2q+1) बनेगा। / An odd number is not exactly divisible by 2, so the remainder is 1 and the form is (a=2q+1).
Step 3
Exam Tip
सम और विषम के सवालों में 2 को भाजक मानना उपयोगी रहता है। / For even-odd questions, take 2 as the divisor.
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किस विकल्प में विषम संख्या का सही यूक्लिड रूप दिया गया है?
Which option gives the correct Euclidean form of an odd number?
#real-numbers
#odd-number
#euclid-lemma
A (2q+1)
B (2q)
C (q+1)
D (2q+2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) होता है। / Dividing by (2) gives remainder (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या में शेषफल (1) होता है, इसलिए रूप (2q+1) है। / An odd number has remainder (1), so its form is (2q+1).
Step 3
Exam Tip
शेषफल से संख्या का प्रकार पहचानना आसान होता है। / The remainder helps identify the type of number.
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विषम संख्या को यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका की सहायता से किस रूप में लिखा जा सकता है?
Using Euclid’s Division Lemma, in which form can an odd number be written?
#odd number
#number form
#euclid
A (2q+1)
B (2q)
C (q+2)
D (2q+2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) हो सकता है। / On division by (2), the remainder can be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / An odd number leaves remainder (1).
Step 3
Exam Tip
इसलिए विषम संख्या (2q+1) के रूप में लिखी जाती है। / Therefore, an odd number is written as (2q+1).
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यदि कोई संख्या विषम है तो उसे (2) से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If a number is odd, what remainder will it leave when divided by (2)?
#odd number
#remainder
#euclid lemma
A (1)
B (0)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (0) या (1) ही हो सकता है। / When divided by (2), the remainder can only be (0) or (1).
Step 2
Why this answer is correct
सम संख्या में शेषफल (0) और विषम संख्या में शेषफल (1) होता है। / Even numbers leave (0), while odd numbers leave (1).
Step 3
Exam Tip
विषम संख्या को (2q+1) रूप में लिखें। / Write an odd number as (2q+1).
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यदि किसी प्रश्न में फ्रांसीसी क्रांति के राष्ट्रवादी उपायों में असंगत विकल्प पूछा जाए, तो कौन सा विकल्प असंगत होगा?
If a question asks for the odd option among nationalist measures of the French Revolution, which option would be inconsistent?
#odd one out
#nationalist measures
#hereditary privilege
#french revolution
A राजा के वंशानुगत विशेषाधिकारों को मजबूत करना / Strengthening the hereditary privileges of the king
B नई तिरंगी ध्वजा अपनाना / Adopting a new tricolour flag
C समान कानून लागू करना / Introducing uniform laws
D फ्रांसीसी भाषा को साझा भाषा बनाना / Promoting French as a common language
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. राजा के वंशानुगत विशेषाधिकारों को मजबूत करना / Strengthening the hereditary privileges of the king
Step 1
Concept
क्रांतिकारी उपायों का लक्ष्य राजा-केंद्रित व्यवस्था को कमजोर करना था। / Revolutionary measures aimed to weaken the king-centred order.
Step 2
Why this answer is correct
तिरंगा, समान कानून और साझा भाषा राष्ट्रवादी उपाय थे। / The tricolour, uniform laws and common language were nationalist measures.
Step 3
Exam Tip
वंशानुगत विशेषाधिकार बढ़ाना क्रांतिकारी विचार के विपरीत है। / Strengthening hereditary privileges is opposite to revolutionary ideas.
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यदि पहले (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (625) है, तो (n) का मान क्या होगा?
If the sum of the first (n) odd natural numbers is (625), what will be the value of (n)?
#odd_numbers
#find_n
#ap_sum
A (23)
B (24)
C (25)
D (26)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(n^2=625\) और (n=25)। पूर्ण वर्ग पहचानना उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(n^2=625\) and (n=25). Recognizing perfect squares is useful.
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यदि पहले (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (441) है, तो (n) का मान क्या होगा?
If the sum of the first (n) odd natural numbers is (441), what is the value of (n)?
#odd_numbers
#find_n
#ap_sum
A (19)
B (20)
C (21)
D (22)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(n^2=441\) और (n=21)। पूर्ण वर्ग पहचानना उपयोगी है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(n^2=441\) and (n=21). Recognizing perfect squares is useful.
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पहले (16) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग कितना है?
What is the sum of the first (16) odd natural numbers?
#odd_numbers
#ap_sum
#easy
A (246)
B (256)
C (266)
D (276)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(16^2=256\)। यह सूत्र याद रखने योग्य है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(16^2=256\). This formula is worth remembering.
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पहले (13) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या होगा?
What will be the sum of the first (13) odd natural numbers?
#odd_numbers
#ap_sum
#pattern
A (159)
B (169)
C (179)
D (189)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) है, इसलिए \(13^2=169\)। विषम संख्याओं के लिए यह पैटर्न याद रखें। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(13^2=169\). Remember this pattern for odd numbers.
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पहले (15) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (15) odd natural numbers.
#odd_numbers
#sum
#ap
A (215)
B (220)
C (225)
D (230)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(15^2=225\)। यह छोटा सूत्र परीक्षा में समय बचाता है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(15^2=225\). This short formula saves time in exams.
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पहले (12) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?
What is the sum of the first (12) odd natural numbers?
#odd_numbers
#sum
#ap
A (121)
B (132)
C (144)
D (156)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(12^2=144\)। यह पैटर्न जल्दी उत्तर देता है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(12^2=144\). This pattern gives a quick answer.
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पहले (18) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (18) odd natural numbers.
#odd_numbers
#ap
#sum
A (324)
B (342)
C (360)
D (378)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
पहले (n) विषम संख्याओं का योग \(n^2\) होता है, इसलिए \(18^2=324\)। यह एक तेज परीक्षा सूत्र है। / The sum of the first (n) odd numbers is \(n^2\), so \(18^2=324\). This is a quick exam formula.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(p^2=2q^2\) से \(p^2\) सम है। यदि (p) विषम माना जाए, तो क्या समस्या होगी?
In the proof for \(\sqrt{2}\), \(p^2=2q^2\) shows \(p^2\) is even. If (p) is assumed odd, what problem occurs?
#real-numbers
#root2
#parity
#logical-reasoning
A विषम संख्या का वर्ग विषम होना चाहिए / The square of an odd number should be odd
B विषम संख्या का वर्ग शून्य होता है / The square of an odd number is zero
C विषम संख्या का वर्ग हमेशा (2) होता है / The square of an odd number is always (2)
D विषम संख्या का वर्ग परिभाषित नहीं होता / The square of an odd number is undefined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. विषम संख्या का वर्ग विषम होना चाहिए / The square of an odd number should be odd
Step 1
Concept
विषम पूर्णांक का वर्ग हमेशा विषम होता है। / The square of an odd integer is always odd.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ \(p^2\) सम है, इसलिए (p) विषम नहीं हो सकता। / Here \(p^2\) is even, so (p) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
इस प्रकार (p) सम सिद्ध होता है। / Thus (p) is proved even.
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किसी धनात्मक पूर्णांक को (2) से भाग देने पर शेषफल (1) हो, तो संख्या कैसी होगी?
If a positive integer leaves remainder (1) when divided by (2), what type of number is it?
#real-numbers
#odd-number
#even-odd
A सम संख्या / Even number
B विषम संख्या / Odd number
C पूर्ण वर्ग अवश्य / Must be a perfect square
D भाजक अवश्य / Must be a divisor
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. विषम संख्या / Odd number
Step 1
Concept
(2) से भाग देने पर शेषफल (1) का अर्थ है संख्या (2q+1) के रूप में है। / Remainder (1) on division by (2) means the number has the form (2q+1).
Step 2
Why this answer is correct
(2q+1) रूप वाली संख्या विषम होती है। / A number of the form (2q+1) is odd.
Step 3
Exam Tip
विषम संख्या पहचानने के लिए शेषफल (1) पर ध्यान दें। / To identify an odd number, focus on remainder (1).
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फिलिपींस की स्वतंत्रता औपनिवेशिक शक्तियों की विविधता कैसे दिखाती है?
How does Philippine independence show diversity of colonial powers?
#philippines
#united-states
#colonial-powers
A यह अमेरिका से स्वतंत्रता का एशियाई उदाहरण है / It is an Asian example of independence from the United States
B यह फ्रांस से अफ्रीकी स्वतंत्रता है / It is African independence from France
C यह स्पेन से यूरोपीय स्वतंत्रता है / It is European independence from Spain
D यह संयुक्त राष्ट्र का मंडेट क्षेत्र था ही नहीं / It was not related to any colonial power
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह अमेरिका से स्वतंत्रता का एशियाई उदाहरण है / It is an Asian example of independence from the United States
Explanation
Simple Explanation
फिलिपींस दिखाता है कि उपनिवेशवाद केवल यूरोपीय शक्तियों तक सीमित नहीं था। परीक्षा में अमेरिका और उन्नीस सौ छियालिस याद रखें। / The Philippines shows that colonialism was not limited only to European powers. For exams remember the USA and 1946.
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फिलिपींस की स्वतंत्रता उपनिवेशी शक्तियों की विविधता को कैसे दिखाती है?
How does the Philippines' independence show diversity of colonial powers?
#philippines
#united-states
#colonial-powers
A यह एशिया में अमेरिका से स्वतंत्रता का उदाहरण है / It is an example of independence from the United States in Asia
B यह अफ्रीका में पुर्तगाल से स्वतंत्रता का उदाहरण है / It is an example of independence from Portugal in Africa
C यह यूरोप में फ्रांस से स्वतंत्रता का उदाहरण है / It is an example of independence from France in Europe
D यह लैटिन अमेरिका में ब्रिटेन से स्वतंत्रता का उदाहरण है / It is an example of independence from Britain in Latin America
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह एशिया में अमेरिका से स्वतंत्रता का उदाहरण है / It is an example of independence from the United States in Asia
Explanation
Simple Explanation
फिलिपींस ने उन्नीस सौ छियालिस में अमेरिका से स्वतंत्रता पाई। परीक्षा में देश और औपनिवेशिक शक्ति साथ याद रखें। / The Philippines gained independence from the United States in 1946. For exams remember country and colonial power together.
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द्वितीय विश्व युद्ध के बाद यूरोपीय औपनिवेशिक शक्तियां क्यों कमजोर हुईं?
Why did European colonial powers weaken after World War II?
#world-war-two
#european-powers
#decolonization
A युद्ध से आर्थिक और सैन्य शक्ति पर भारी बोझ पड़ा / War put heavy burden on economic and military power
B वे पहले से और अधिक शक्तिशाली हो गईं / They became more powerful than before
C सभी उपनिवेश खुश थे / All colonies were happy
D राष्ट्रवाद समाप्त हो गया / Nationalism ended
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. युद्ध से आर्थिक और सैन्य शक्ति पर भारी बोझ पड़ा / War put heavy burden on economic and military power
Explanation
Simple Explanation
द्वितीय विश्व युद्ध के बाद यूरोपीय शक्तियों की क्षमता कमजोर हुई। परीक्षा में इसे उपनिवेश मुक्ति की गति से जोड़ें। / After World War II the capacity of European powers weakened. For exams connect it with the speed of decolonization.
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यूरोपीय शक्तियों ने कई उपनिवेश क्यों बनाए?
Why did European powers build many colonies?
#colonialism
#european-powers
#resources
A केवल खेल प्रतियोगिता के लिए / Only for sports competition
B केवल भाषा बदलने के लिए / Only to change language
C संसाधन व्यापार और शक्ति बढ़ाने के लिए / To increase resources trade and power
D किसानों को राजा बनाने के लिए / To make farmers kings
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. संसाधन व्यापार और शक्ति बढ़ाने के लिए / To increase resources trade and power
Explanation
Simple Explanation
उपनिवेशों से यूरोपीय शक्तियों को कच्चा माल बाजार और राजनीतिक प्रभाव मिला। परीक्षा में आर्थिक कारण याद रखें। / Colonies gave European powers raw materials markets and political influence. For exams remember economic causes.
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वाइमर संविधान में आपात शक्तियों का राजनीतिक जोखिम क्या था?
What was the political risk of emergency powers in the Weimar Constitution?
#world history
#world wars
#weimar constitution
#emergency powers
A लोकतांत्रिक प्रक्रिया को दरकिनार कर सत्ता केंद्रित की जा सकती थी / Power could be centralized by bypassing democratic process
B वे केवल खेल नियमों के लिए थीं / They were only for sports rules
C वे जापान को नियंत्रित करती थीं / They controlled Japan
D वे संधियों को असंभव बनाती थीं / They made treaties impossible
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Correct Answer
A. लोकतांत्रिक प्रक्रिया को दरकिनार कर सत्ता केंद्रित की जा सकती थी / Power could be centralized by bypassing democratic process
Explanation
Simple Explanation
आपात शक्तियों ने लोकतांत्रिक संस्थाओं को कमजोर करने का मार्ग दिया। परीक्षा में संवैधानिक कमजोरी और तानाशाही उदय को साथ पढ़ें। / Emergency powers created a path to weaken democratic institutions. For exams study constitutional weakness with the rise of dictatorship.
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ट्रिपार्टाइट पैक्ट ने धुरी शक्तियों को किस रूप में संगठित किया?
How did the Tripartite Pact organize the Axis Powers?
#world history
#world wars
#tripartite pact
#axis powers
A जर्मनी इटली और जापान को राजनीतिक सैन्य समझ में जोड़ा / It linked Germany Italy and Japan in a political military understanding
B ब्रिटेन फ्रांस और रूस को जोड़ा / It linked Britain France and Russia
C राष्ट्र संघ को पुनर्जीवित किया / It revived the League
D ओटोमन साम्राज्य को लौटाया / It restored Ottoman Empire
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जर्मनी इटली और जापान को राजनीतिक सैन्य समझ में जोड़ा / It linked Germany Italy and Japan in a political military understanding
Explanation
Simple Explanation
ट्रिपार्टाइट पैक्ट ने यूरोपीय और एशियाई आक्रामक शक्तियों को एक धुरी में जोड़ा। परीक्षा में धुरी गठन का क्रम याद रखें। / The Tripartite Pact linked aggressive European and Asian powers into an Axis. For exams remember the sequence of Axis formation.
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एल अलामेन के बाद उत्तरी अफ्रीका में धुरी शक्तियों की स्थिति कैसे बदली?
How did the position of the Axis Powers change in North Africa after El Alamein?
#world history
#world wars
#el alamein
#axis powers
A वे तुरंत ब्रिटेन पर कब्जा कर गईं / They immediately occupied Britain
B वे पीछे हटने लगीं और दबाव में आ गईं / They began retreating and came under pressure
C उन्होंने संयुक्त राष्ट्र बनाया / They formed the United Nations
D उन्होंने जापान से युद्ध किया / They fought Japan
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वे पीछे हटने लगीं और दबाव में आ गईं / They began retreating and came under pressure
Explanation
Simple Explanation
एल अलामेन ने उत्तरी अफ्रीका में मित्र राष्ट्रों की पहल मजबूत की। परीक्षा में इसे अफ्रीकी मोर्चे का मोड़ समझें। / El Alamein strengthened Allied initiative in North Africa. For exams understand it as a turning point of the African front.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
प्रथम विश्व युद्ध में केंद्रीय शक्तियों में कौन सा देश था?
Which country was part of the Central Powers in the First World War?
#world history
#world wars
#central powers
#germany
A ब्रिटेन / Britain
B फ्रांस / France
C जर्मनी / Germany
D अमेरिका / USA
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. जर्मनी / Germany
Explanation
Simple Explanation
जर्मनी प्रथम विश्व युद्ध में केंद्रीय शक्तियों का प्रमुख देश था। परीक्षा में ऑस्ट्रिया हंगरी और ओटोमन साम्राज्य भी याद रखें। / Germany was a major Central Power in the First World War. For exams also remember Austria Hungary and the Ottoman Empire.
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द्वितीय विश्व युद्ध में मित्र राष्ट्रों में कौन सा देश शामिल था?
Which country was included among the Allied Powers in the Second World War?
#world history
#world wars
#allied powers
#britain
A जर्मनी / Germany
B ब्रिटेन / Britain
C इटली / Italy
D जापान / Japan
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ब्रिटेन / Britain
Explanation
Simple Explanation
ब्रिटेन द्वितीय विश्व युद्ध के प्रमुख मित्र राष्ट्रों में था। परीक्षा में अमेरिका सोवियत संघ और चीन को भी मित्र राष्ट्रों से जोड़ें। / Britain was one of the major Allied Powers in the Second World War. For exams also connect USA Soviet Union and China with the Allies.
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द्वितीय विश्व युद्ध में धुरी शक्तियों में प्रमुख देश कौन थे?
Which countries were the main Axis Powers in the Second World War?
#world history
#world wars
#axis powers
#second world war
A जर्मनी इटली और जापान / Germany Italy and Japan
B ब्रिटेन फ्रांस और रूस / Britain France and Russia
C भारत चीन और नेपाल / India China and Nepal
D अमेरिका ब्रिटेन और फ्रांस / USA Britain and France
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जर्मनी इटली और जापान / Germany Italy and Japan
Explanation
Simple Explanation
धुरी शक्तियों में जर्मनी इटली और जापान प्रमुख थे। परीक्षा में इन्हें मित्र राष्ट्रों से अलग रखें। / The main Axis Powers were Germany Italy and Japan. For exams keep them separate from the Allied Powers.
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भारत सरकार अधिनियम 1935 में गवर्नर की विशेष शक्तियाँ राष्ट्रीय नेताओं को क्यों चिंतित करती थीं?
Why did the Governor's special powers in the Government of India Act 1935 worry national leaders?
#indian-freedom-movement
#government-of-india-act-1935
#governor-powers
A वे निर्वाचित मंत्रियों की शक्ति सीमित कर सकती थीं / They could limit the power of elected ministers
B वे किसानों को मुफ्त भूमि देती थीं / They gave free land to peasants
C वे भारत को पूर्ण स्वतंत्र करती थीं / They made India fully independent
D वे कांग्रेस को सेना देती थीं / They gave an army to Congress
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वे निर्वाचित मंत्रियों की शक्ति सीमित कर सकती थीं / They could limit the power of elected ministers
Explanation
Simple Explanation
1935 अधिनियम में प्रांतीय स्वायत्तता थी पर नियंत्रण भी बना रहा। परीक्षा में सुधार और सीमा दोनों देखें। / The 1935 Act gave provincial autonomy but retained control. Exam tip is to see both reform and limitation.
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जिन्ना के चौदह सूत्रों में अवशिष्ट शक्तियां प्रांतों को देने की मांग किस चिंता से जुड़ी थी?
In Jinnah's Fourteen Points the demand for residuary powers to provinces was linked with which concern?
#modern indian history
#jinnah fourteen points
#residuary powers
A मुस्लिम बहुल प्रांतों की स्वायत्तता और सुरक्षा / Autonomy and security of Muslim-majority provinces
B ब्रिटिश सेना की वेतन वृद्धि / Salary increase of British army
C रेलवे टिकट घटाना / Reducing railway ticket fare
D सती प्रथा रोकना / Stopping Sati
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मुस्लिम बहुल प्रांतों की स्वायत्तता और सुरक्षा / Autonomy and security of Muslim-majority provinces
Explanation
Simple Explanation
चौदह सूत्र केंद्र की शक्ति और अल्पसंख्यक सुरक्षा पर चिंता दिखाते थे। परीक्षा में संवैधानिक मतभेद समझें। / The Fourteen Points showed concern about central power and minority safeguards. Exam tip: understand constitutional differences.
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एक चर के बहुपद में चर की घातें कैसी होनी चाहिए?
What should the powers of the variable be in a polynomial in one variable?
#powers
#definition
#polynomial
A ऋणात्मक पूर्णांक / Negative integers
B भिन्न संख्याएं / Fractions
C अऋणात्मक पूर्णांक / Non-negative integers
D केवल अभाज्य संख्याएं / Only prime numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अऋणात्मक पूर्णांक / Non-negative integers
Explanation
Simple Explanation
बहुपद में चर की घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। यही बहुपद की मूल पहचान है। / In a polynomial, powers of the variable are non-negative integers like \(0,1,2,\ldots\). This is the basic identification rule.
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किसी बहुपद में (x) की घातें कैसी होनी चाहिए?
What should the powers of (x) be in a polynomial?
#powers
#definition
#polynomial
A केवल ऋणात्मक पूर्णांक / Only negative integers
B केवल भिन्न / Only fractions
C अऋणात्मक पूर्णांक / Non-negative integers
D केवल अपरिमेय संख्याएं / Only irrational numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अऋणात्मक पूर्णांक / Non-negative integers
Explanation
Simple Explanation
बहुपद में चर की घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। यही सबसे महत्वपूर्ण पहचान नियम है। / In a polynomial, powers of the variable are non-negative integers like \(0,1,2,\ldots\). This is the key identification rule.
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कौन सा बहुपद मानक रूप में अवरोही घातों में लिखा गया है?
Which polynomial is written in standard form with descending powers?
#standard form
#descending powers
#polynomial
A \(2x+5x^3-1\)
B \(5x^3+2x-1\)
C \(7+3x^2-x^4\)
D \(x+x^2+x^3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(5x^3+2x-1\)
Explanation
Simple Explanation
मानक रूप में बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखते हैं। \(5x^3+2x-1\) इसी क्रम में है। / In standard form, terms are written from highest power to lowest power. \(5x^3+2x-1\) follows this order.
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अभाज्य गुणनखंडन में घातों की तुलना करते समय सबसे पहले क्या देखना चाहिए?
What should be checked first while comparing powers in prime factorisation?
#prime-factorisation
#powers
#medium
A एक ही अभाज्य आधार की घातें / Powers of the same prime base
B सभी संयुक्त गुणनखंडों का योग / Sum of all composite factors
C संख्या का अंतिम अंक ही / Only the last digit of the number
D गुणनखंडों का क्रम ही / Only the order of factors
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक ही अभाज्य आधार की घातें / Powers of the same prime base
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में आधार पहले पहचानते हैं। / In prime factorisation, identify the bases first.
Step 2
Why this answer is correct
एक ही आधार की घातों की तुलना की जाती है, जैसे 2 की घात 2 से और 3 की घात 3 से। / Powers of the same base are compared, such as power of 2 with power of 2 and power of 3 with power of 3.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में आधार अलग हों तो घातों को सीधे न मिलाएं। / In exams, do not compare powers directly when bases are different.
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अभाज्य गुणनखंडन में घात लिखने का मुख्य लाभ क्या है?
What is the main benefit of writing powers in prime factorisation?
#prime-factorisation
#powers
#concept-check
#easy
A दोहराए गए अभाज्य गुणनखंडों को छोटा और साफ लिखना / Writing repeated prime factors shortly and clearly
B संख्या को जोड़ में बदलना / Changing the number into addition
C संयुक्त गुणनखंड छिपाना / Hiding composite factors
D उत्तर को अनुमान से लिखना / Writing the answer by guess
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोहराए गए अभाज्य गुणनखंडों को छोटा और साफ लिखना / Writing repeated prime factors shortly and clearly
Step 1
Concept
जब कोई अभाज्य संख्या बार-बार आती है, तो घात का उपयोग किया जाता है। / When a prime repeats, powers are used.
Step 2
Why this answer is correct
जैसे \(2\times2\times2\) को \(2^3\) लिखा जाता है। / For example, \(2\times2\times2\) is written as \(2^3\).
Step 3
Exam Tip
इससे उत्तर छोटा, साफ और परीक्षा में पढ़ने योग्य बनता है। / This makes the answer short, clear, and easy to read in exams.
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जर्मन और इतालवी एकीकरण में विदेशी शक्तियों की भूमिका को कैसे समझना चाहिए?
How should the role of foreign powers in German and Italian unification be understood?
#foreign-powers
#austria
#france
#comparison
A जर्मनी में ऑस्ट्रिया और फ्रांस प्रतिद्वंद्वी रहे जबकि इटली में ऑस्ट्रियाई प्रभाव हटाना जरूरी था / In Germany Austria and France were rivals while in Italy removing Austrian influence was necessary
B दोनों में ब्रिटेन ने राजा चुना / Britain chose the king in both
C दोनों में रूस ने सभी राज्यों को जोड़ा / Russia joined all states in both
D दोनों में कोई विदेशी प्रभाव नहीं था / There was no foreign influence in either
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जर्मनी में ऑस्ट्रिया और फ्रांस प्रतिद्वंद्वी रहे जबकि इटली में ऑस्ट्रियाई प्रभाव हटाना जरूरी था / In Germany Austria and France were rivals while in Italy removing Austrian influence was necessary
Step 1
Concept
जर्मनी में प्रशा को ऑस्ट्रिया और फ्रांस से संघर्ष करना पड़ा। / In Germany Prussia had to struggle against Austria and France.
Step 2
Why this answer is correct
इटली में उत्तरी क्षेत्रों पर ऑस्ट्रियाई प्रभाव था। / In Italy northern regions faced Austrian influence.
Step 3
Exam Tip
इसलिए विदेशी शक्ति दोनों प्रक्रियाओं में अलग ढंग से महत्त्वपूर्ण रही। / Therefore foreign power was important in different ways in both processes.
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जर्मन और इतालवी एकीकरण में विदेशी शक्तियों की भूमिका को कैसे अलग अलग समझना चाहिए?
How should the role of foreign powers be differently understood in German and Italian unification?
#foreign-powers
#austria
#france
#germany-italy
A जर्मनी में फ्रांस और ऑस्ट्रिया प्रतिद्वंद्वी रहे जबकि इटली में ऑस्ट्रिया का प्रभाव हटाना जरूरी था / In Germany France and Austria were rivals while in Italy removing Austrian influence was necessary
B दोनों में ब्रिटेन ने सीधे राजा चुना / In both Britain directly chose the king
C दोनों में रूस ने सभी क्षेत्रों को एक किया / In both Russia unified all regions
D दोनों में कोई विदेशी शक्ति नहीं थी / There was no foreign power in either case
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Correct Answer
A. जर्मनी में फ्रांस और ऑस्ट्रिया प्रतिद्वंद्वी रहे जबकि इटली में ऑस्ट्रिया का प्रभाव हटाना जरूरी था / In Germany France and Austria were rivals while in Italy removing Austrian influence was necessary
Step 1
Concept
जर्मनी में प्रशा को ऑस्ट्रिया और फ्रांस जैसी शक्तियों से संघर्ष करना पड़ा। / In Germany Prussia had to struggle against powers like Austria and France.
Step 2
Why this answer is correct
इटली में खासकर उत्तरी भागों पर ऑस्ट्रिया का प्रभाव था। / In Italy especially northern areas had Austrian influence.
Step 3
Exam Tip
दोनों मामलों में विदेशी शक्ति का प्रभाव अलग ढंग से दिखता है। / In both cases foreign power appeared in different ways.
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रूढ़िवादी शक्तियाँ अठारह सौ अड़तालीस की क्रांतियों को दबाने में क्यों सक्षम रहीं?
Why were conservative powers able to suppress the revolutions of 1848?
#conservative powers
#repression
#1848 revolutions
A क्योंकि क्रांतिकारियों के पास सेना और प्रशासन का पूरा नियंत्रण था / Because revolutionaries had complete control of army and administration
B क्योंकि रूढ़िवादी शक्तियों के पास सेना प्रशासन और राजकीय साधन थे / Because conservative powers had army administration and state resources
C क्योंकि सभी जनता राजाओं के पक्ष में थी / Because all people supported kings
D क्योंकि राष्ट्रवादी विचार मौजूद ही नहीं थे / Because nationalist ideas did not exist
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Correct Answer
B. क्योंकि रूढ़िवादी शक्तियों के पास सेना प्रशासन और राजकीय साधन थे / Because conservative powers had army administration and state resources
Step 1
Concept
कई क्रांतिकारी समूहों की मांगें अलग थीं। / Many revolutionary groups had different demands.
Step 2
Why this answer is correct
पुरानी शक्तियों के पास सेना और प्रशासनिक नियंत्रण था। / Old powers had control over army and administration.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वे कई स्थानों पर आंदोलनों को दबाने में सफल रहीं। / Therefore they succeeded in suppressing movements in many places.
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रूढ़िवादी शक्तियों ने अठारह सौ अड़तालीस की क्रांतियों को दबाने में सफलता क्यों पाई?
Why did conservative powers succeed in suppressing the revolutions of 1848?
#conservative powers
#repression
#1848
A क्योंकि उनके पास सेना प्रशासन और राजकीय समर्थन था / Because they had army administration and royal support
B क्योंकि सभी क्रांतिकारी पूर्ण रूप से एकजुट थे / Because all revolutionaries were completely united
C क्योंकि जनता ने कोई मांग नहीं उठाई / Because people raised no demands
D क्योंकि राजाओं ने तुरंत सत्ता छोड़ दी / Because kings immediately gave up power
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Correct Answer
A. क्योंकि उनके पास सेना प्रशासन और राजकीय समर्थन था / Because they had army administration and royal support
Step 1
Concept
क्रांतिकारी समूहों की मांगें अलग अलग थीं। / Revolutionary groups had different demands.
Step 2
Why this answer is correct
पुरानी शक्तियों के पास सेना और प्रशासनिक नियंत्रण था। / Old powers had army and administrative control.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वे आंदोलनों को दबाने में सक्षम रहीं। / Therefore they were able to suppress the movements.
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रूढ़िवादी शक्तियों ने अठारह सौ अड़तालीस के बाद राष्ट्रवादी आंदोलनों पर नियंत्रण कैसे किया?
How did conservative powers control nationalist movements after 1848?
#conservative powers
#repression
#1848
A सेना और प्रशासनिक शक्ति का उपयोग करके / By using army and administrative power
B सभी राष्ट्रवादियों को शासन सौंपकर / By handing rule to all nationalists
C सभी राजाओं को हटाकर / By removing all monarchs
D मताधिकार को तुरंत सार्वभौमिक बनाकर / By immediately making suffrage universal
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Correct Answer
A. सेना और प्रशासनिक शक्ति का उपयोग करके / By using army and administrative power
Step 1
Concept
कई क्रांतियाँ सफल नहीं रह सकीं। / Many revolutions could not remain successful.
Step 2
Why this answer is correct
राजाओं और पुरानी शक्तियों ने सेना तथा प्रशासन से नियंत्रण वापस लिया। / Monarchs and old powers used army and administration to regain control.
Step 3
Exam Tip
इससे पता चलता है कि सत्ता संरचना अभी मजबूत थी। / This shows that the power structure was still strong.
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बाल्कन संकट में साम्राज्यवादी शक्तियों के लिए राष्ट्रवादी भावना उपयोगी क्यों थी?
Why was nationalist feeling useful for imperial powers in the Balkan crisis?
#intervention
#justification
#imperial powers
A क्योंकि वे किसी समूह का समर्थन दिखाकर अपना हस्तक्षेप सही ठहरा सकती थीं / Because they could justify intervention by showing support for a group
B क्योंकि इससे उन्हें क्षेत्र से बाहर जाना पड़ता था / Because it forced them to leave the region
C क्योंकि राष्ट्रवादी भावना से सभी सेनाएँ खत्म हो गईं / Because nationalist feeling ended all armies
D क्योंकि इससे व्यापार पूरी तरह बंद हो गया / Because it completely stopped trade
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Correct Answer
A. क्योंकि वे किसी समूह का समर्थन दिखाकर अपना हस्तक्षेप सही ठहरा सकती थीं / Because they could justify intervention by showing support for a group
Step 1
Concept
हस्तक्षेप को सही ठहराने के लिए कारण चाहिए। / Intervention needs justification.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियाँ किसी जातीय समूह की रक्षा का दावा कर सकती थीं। / Great powers could claim to protect an ethnic group.
Step 3
Exam Tip
इस तरह राष्ट्रवादी भावना साम्राज्यवादी नीति के लिए उपयोगी बनी। / Thus nationalist feeling became useful for imperial policy.
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बाल्कन संकट में छोटे राष्ट्रों की इच्छा और बड़ी शक्तियों की नीति में क्या अंतर था?
What was the difference between the wishes of small nations and the policy of great powers in the Balkan crisis?
#small nations
#great powers
#balkan crisis
A छोटे राष्ट्र स्वतंत्रता चाहते थे और बड़ी शक्तियाँ प्रभाव क्षेत्र चाहती थीं / Small nations wanted freedom while great powers wanted spheres of influence
B दोनों केवल कृषि सुधार चाहते थे / Both wanted only agricultural reforms
C छोटे राष्ट्र साम्राज्य चाहते थे और बड़ी शक्तियाँ स्वतंत्रता / Small nations wanted empire while great powers wanted independence
D दोनों राजनीति से दूर रहना चाहते थे / Both wanted to stay away from politics
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Correct Answer
A. छोटे राष्ट्र स्वतंत्रता चाहते थे और बड़ी शक्तियाँ प्रभाव क्षेत्र चाहती थीं / Small nations wanted freedom while great powers wanted spheres of influence
Step 1
Concept
छोटे समूह अपनी राष्ट्रीय पहचान बचाना चाहते थे। / Small groups wanted to protect national identity.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियाँ क्षेत्रीय लाभ और प्रभाव चाहती थीं। / Great powers wanted regional advantage and influence.
Step 3
Exam Tip
इसी अंतर से संघर्ष की जटिलता बढ़ी। / This difference increased the complexity of conflict.
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बाल्कन में महान शक्तियों की भूमिका को केवल राष्ट्रीय सहायता कहना गलत क्यों है?
Why is it incorrect to describe the role of great powers in the Balkans as only national support?
#great powers
#strategic interests
#imperialism
A क्योंकि वे अपने राजनीतिक और सामरिक हित भी साध रही थीं / Because they were also pursuing political and strategic interests
B क्योंकि वे किसी भी संघर्ष में शामिल नहीं थीं / Because they were not involved in any conflict
C क्योंकि उन्होंने सभी राष्ट्रवादी आंदोलनों पर प्रतिबंध लगाया / Because they banned all nationalist movements
D क्योंकि वे उस्मानी साम्राज्य से पूरी तरह दूर रहीं / Because they stayed completely away from the Ottoman Empire
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि वे अपने राजनीतिक और सामरिक हित भी साध रही थीं / Because they were also pursuing political and strategic interests
Step 1
Concept
बड़ी शक्तियाँ छोटे समूहों की मदद का दावा करती थीं। / Great powers claimed to support small groups.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन उनका उद्देश्य अपना प्रभाव और शक्ति बढ़ाना भी था। / But they also wanted to expand influence and power.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सहायता के पीछे साम्राज्यवादी हित पहचानना जरूरी है। / So it is important to identify imperial interests behind support.
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यूरोप की बड़ी शक्तियों ने बाल्कन क्षेत्र में रुचि क्यों दिखाई?
Why did the great powers of Europe show interest in the Balkan region?
#balkans
#great powers
#strategic interest
#imperial rivalry
A क्योंकि बाल्कन का कोई सामरिक महत्व नहीं था / Because the Balkans had no strategic importance
B क्योंकि वे वहां अपना प्रभाव, मार्ग और राजनीतिक लाभ बढ़ाना चाहती थीं / Because they wanted to increase their influence, routes, and political advantage there
C क्योंकि वे सभी बाल्कन समूहों को पूरी स्वतंत्रता देना चाहती थीं / Because they wanted to give full freedom to all Balkan groups
D क्योंकि वे ओटोमन सत्ता को बिना शर्त मजबूत करना चाहती थीं / Because they wanted to strengthen Ottoman power unconditionally
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. क्योंकि वे वहां अपना प्रभाव, मार्ग और राजनीतिक लाभ बढ़ाना चाहती थीं / Because they wanted to increase their influence, routes, and political advantage there
Step 1
Concept
बाल्कन क्षेत्र भौगोलिक और राजनीतिक रूप से महत्वपूर्ण था। / The Balkan region was geographically and politically important.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियां वहां अपना प्रभाव बढ़ाकर लाभ लेना चाहती थीं। / Great powers wanted benefits by increasing influence there.
Step 3
Exam Tip
इसलिए स्थानीय राष्ट्रवाद अंतरराष्ट्रीय प्रतिस्पर्धा से जुड़ गया। / Thus local nationalism became linked with international rivalry.
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यूरोप की बड़ी शक्तियों के बीच साम्राज्यवादी प्रतिस्पर्धा ने क्या परिणाम उत्पन्न किया?
What result did imperial rivalry among the great powers of Europe produce?
#great powers
#imperial rivalry
#tension
#war
A आपसी विश्वास और स्थायी शांति / Mutual trust and permanent peace
B तनाव, संदेह और युद्ध की संभावना / Tension, suspicion, and the possibility of war
C सभी उपनिवेशों की स्वतंत्रता / Freedom of all colonies
D राष्ट्रवाद का अंत / The end of nationalism
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Correct Answer
B. तनाव, संदेह और युद्ध की संभावना / Tension, suspicion, and the possibility of war
Step 1
Concept
बड़ी शक्तियां अधिक क्षेत्र और प्रभाव चाहती थीं। / Great powers wanted more territory and influence.
Step 2
Why this answer is correct
इससे उनके बीच संदेह और टकराव बढ़ा। / This increased suspicion and conflict among them.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे प्रथम विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ सकते हैं। / In exams, this can be linked with the background of the First World War.
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बाल्कन में यूरोपीय शक्तियों की रुचि का प्रमुख कारण क्या था?
What was the main reason for the interest of European powers in the Balkans?
#balkans
#great powers
#strategic interest
#imperialism
A बाल्कन में कोई रणनीतिक महत्व नहीं था / The Balkans had no strategic importance
B वे बाल्कन में प्रभाव, व्यापार मार्ग और राजनीतिक लाभ चाहती थीं / They wanted influence, trade routes, and political advantage in the Balkans
C वे केवल कला सीखना चाहती थीं / They only wanted to learn art
D वे ओटोमन साम्राज्य को मजबूत करना चाहती थीं / They wanted to strengthen the Ottoman Empire
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Correct Answer
B. वे बाल्कन में प्रभाव, व्यापार मार्ग और राजनीतिक लाभ चाहती थीं / They wanted influence, trade routes, and political advantage in the Balkans
Step 1
Concept
बाल्कन क्षेत्र यूरोप और एशिया के बीच महत्वपूर्ण स्थान पर था। / The Balkans had an important position between Europe and Asia.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियां वहां अपना प्रभाव बढ़ाना चाहती थीं। / Great powers wanted to increase their influence there.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में इसे साम्राज्यवादी प्रतिस्पर्धा का कारण मानें। / Treat this as a reason for imperial rivalry in exams.
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यूरोपीय शक्तियों ने बाल्कन की समस्या को शांत करने के बजाय क्यों बढ़ाया?
Why did European powers increase the Balkan problem instead of calming it?
#european powers
#balkan problem
#competition
A क्योंकि वे अपने अपने हितों के लिए प्रतिस्पर्धा कर रही थीं / Because they were competing for their own interests
B क्योंकि वे सभी पूरी तरह निष्पक्ष थीं / Because they were all completely neutral
C क्योंकि उन्हें क्षेत्र में कोई रुचि नहीं थी / Because they had no interest in the region
D क्योंकि वे छोटे राज्यों को पूरी तरह स्वतंत्र छोड़ना चाहती थीं / Because they wanted to leave small states fully independent
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Correct Answer
A. क्योंकि वे अपने अपने हितों के लिए प्रतिस्पर्धा कर रही थीं / Because they were competing for their own interests
Step 1
Concept
बड़ी शक्तियाँ बाल्कन को रणनीतिक रूप से महत्वपूर्ण मानती थीं। / Major powers considered the Balkans strategically important.
Step 2
Why this answer is correct
वे अपने हितों के लिए एक दूसरे से प्रतिस्पर्धा कर रही थीं। / They competed with each other for their interests.
Step 3
Exam Tip
इससे समस्या शांत होने के बजाय बढ़ी। / This increased the problem instead of calming it.
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यूरोपीय शक्तियों की बाल्कन नीति में मुख्य उद्देश्य क्या था?
What was the main aim of European powers in their Balkan policy?
#european powers
#balkan policy
#imperial interests
A अपना प्रभाव और हित बढ़ाना / To increase their influence and interests
B बाल्कन को पूरी तरह स्वतंत्र छोड़ना / To leave the Balkans completely independent
C सभी संघर्षों से दूर रहना / To stay away from all conflicts
D किसी भी लाभ से बचना / To avoid any benefit
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Correct Answer
A. अपना प्रभाव और हित बढ़ाना / To increase their influence and interests
Step 1
Concept
बाल्कन रणनीतिक क्षेत्र था। / The Balkans were a strategic region.
Step 2
Why this answer is correct
हर बड़ी शक्ति वहाँ अपने हित देखती थी। / Every major power saw its own interests there.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उनकी नीति प्रभाव विस्तार से जुड़ी थी। / Therefore their policy was linked with expansion of influence.
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साम्राज्यवादी शक्तियाँ छोटे राष्ट्रवादी आंदोलनों को क्यों प्रभावित करना चाहती थीं?
Why did imperial powers want to influence small nationalist movements?
#imperial powers
#nationalist movements
#political advantage
A अपने राजनीतिक लाभ के लिए / For their political advantage
B क्योंकि उन्हें किसी लाभ की इच्छा नहीं थी / Because they wanted no advantage
C क्योंकि वे सभी आंदोलनों को समान अधिकार देती थीं / Because they gave equal rights to all movements
D क्योंकि वे साम्राज्यवाद छोड़ चुकी थीं / Because they had abandoned imperialism
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Correct Answer
A. अपने राजनीतिक लाभ के लिए / For their political advantage
Step 1
Concept
छोटे राष्ट्रवादी आंदोलन साम्राज्यों को कमजोर कर सकते थे। / Small nationalist movements could weaken empires.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियाँ ऐसे आंदोलनों को अपने हित में मोड़ना चाहती थीं। / Major powers wanted to turn such movements to their own advantage.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उन्होंने उन्हें प्रभावित करने की कोशिश की। / Therefore they tried to influence them.
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यूरोपीय महाशक्तियों के बीच बाल्कन में प्रतिस्पर्धा किस बात के लिए थी?
For what did European great powers compete in the Balkans?
#great powers
#influence
#balkans
A प्रभाव और नियंत्रण के लिए / For influence and control
B विद्यालय खोलने के लिए मात्र / Only to open schools
C भाषाएँ मिटाने के लिए मात्र / Only to erase languages
D खेती समाप्त करने के लिए / To end agriculture
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. प्रभाव और नियंत्रण के लिए / For influence and control
Step 1
Concept
बाल्कन रणनीतिक दृष्टि से महत्वपूर्ण था। / The Balkans were strategically important.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियाँ वहाँ अपना प्रभाव बढ़ाना चाहती थीं। / Major powers wanted to increase influence there.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उनके बीच नियंत्रण की प्रतिस्पर्धा हुई। / Therefore they competed for control.
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बाल्कन क्षेत्र में बड़ी यूरोपीय शक्तियाँ क्यों रुचि रखती थीं?
Why were the major European powers interested in the Balkan region?
#great powers
#balkans
#imperial interests
A रणनीतिक और साम्राज्यवादी हितों के कारण / Because of strategic and imperial interests
B क्योंकि वहाँ कोई राजनीतिक महत्व नहीं था / Because it had no political importance
C क्योंकि वे युद्ध से हमेशा दूर रहती थीं / Because they always stayed away from war
D क्योंकि उन्हें व्यापार और प्रभाव नहीं चाहिए था / Because they did not want trade or influence
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रणनीतिक और साम्राज्यवादी हितों के कारण / Because of strategic and imperial interests
Step 1
Concept
बाल्कन क्षेत्र यूरोप और एशिया के बीच महत्वपूर्ण स्थिति रखता था। / The Balkans had an important position between Europe and Asia.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी शक्तियाँ वहाँ प्रभाव बढ़ाना चाहती थीं। / Major powers wanted to increase influence there.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उनकी रुचि रणनीतिक और साम्राज्यवादी थी। / Therefore their interest was strategic and imperial.
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राष्ट्रवाद और साम्राज्यवाद के संबंध में यूरोपीय शक्तियों ने राष्ट्रवादी भावनाओं का उपयोग किसलिए किया?
In the relation between nationalism and imperialism, why did European powers use nationalist feelings?
#imperialism
#european powers
#national aspirations
A अपने साम्राज्यवादी हितों को बढ़ाने के लिए / To promote their imperial interests
B गरीबी समाप्त करने के लिए / To end poverty
C सभी युद्ध रोकने के लिए / To stop all wars
D सभी देशों को बराबर अधिकार देने के लिए / To give equal rights to all countries
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Correct Answer
A. अपने साम्राज्यवादी हितों को बढ़ाने के लिए / To promote their imperial interests
Step 1
Concept
यूरोपीय शक्तियाँ अपने प्रभाव क्षेत्र बढ़ाना चाहती थीं। / European powers wanted to expand their influence.
Step 2
Why this answer is correct
उन्होंने कई बार राष्ट्रवादी आकांक्षाओं का अपने हित में उपयोग किया। / They sometimes used nationalist aspirations for their own benefit.
Step 3
Exam Tip
इसलिए राष्ट्रवाद साम्राज्यवादी राजनीति का साधन भी बना। / Therefore nationalism also became a tool of imperial politics.
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स्वेज संकट में पुरानी और नई विश्व शक्तियों का संघर्ष किस रूप में दिखा?
How did the clash of old and new world powers appear in the Suez Crisis?
#suez-crisis
#power-balance
#nasser
A ब्रिटेन फ्रांस की सीमा और अमेरिका सोवियत प्रभाव का नया संतुलन सामने आया / Limits of Britain France and new balance of American Soviet influence appeared
B ब्रिटेन फ्रांस की असीमित शक्ति सिद्ध हुई / Unlimited power of Britain France was proved
C मिस्र ने संप्रभुता खो दी / Egypt lost sovereignty
D संकट का वैश्विक राजनीति से कोई संबंध नहीं था / The crisis had no relation with global politics
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ब्रिटेन फ्रांस की सीमा और अमेरिका सोवियत प्रभाव का नया संतुलन सामने आया / Limits of Britain France and new balance of American Soviet influence appeared
Explanation
Simple Explanation
स्वेज संकट ने उपनिवेशोत्तर शक्ति संतुलन दिखाया। परीक्षा में नासिर और उन्नीस सौ छप्पन याद रखें। / The Suez Crisis showed postcolonial power balance. For exams remember Nasser and 1956.
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स्वेज संकट में अमेरिका और सोवियत दबाव ने पुरानी औपनिवेशिक शक्तियों पर क्या संकेत दिया?
What did American and Soviet pressure on old colonial powers during the Suez Crisis indicate?
#suez-crisis
#power-shift
#britain-france
A पुरानी ब्रिटिश फ्रांसीसी स्वतंत्र शक्ति क्षमता घट रही थी / Old British French independent power capacity was declining
B ब्रिटेन और फ्रांस असीमित शक्तिशाली थे / Britain and France were unlimitedly powerful
C मिस्र ने नहर पर अधिकार खो दिया / Egypt lost claim over the canal
D संकट का शीत युद्ध से कोई संबंध नहीं था / The crisis had no Cold War relation
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Correct Answer
A. पुरानी ब्रिटिश फ्रांसीसी स्वतंत्र शक्ति क्षमता घट रही थी / Old British French independent power capacity was declining
Explanation
Simple Explanation
स्वेज संकट ने पुरानी और नई शक्तियों का बदलता संतुलन दिखाया। परीक्षा में नासिर और उन्नीस सौ छप्पन याद रखें। / The Suez Crisis showed changing balance between old and new powers. For exams remember Nasser and 1956.
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स्वेज संकट ने पुरानी औपनिवेशिक शक्तियों की सीमा कैसे दिखाई?
How did the Suez Crisis show limits of old colonial powers?
#suez-crisis
#nasser
#britain-france
A मिस्र ने ब्रिटेन और फ्रांस को पूर्ण शासन सौंप दिया / Egypt handed full rule to Britain and France
B ब्रिटेन और फ्रांस की स्वतंत्र कार्रवाई क्षमता कमजोर दिखी / The independent action capacity of Britain and France appeared weak
C स्वेज नहर अस्तित्व में नहीं थी / The Suez Canal did not exist
D मिस्र की संप्रभुता समाप्त हुई / Egypt's sovereignty ended
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Correct Answer
B. ब्रिटेन और फ्रांस की स्वतंत्र कार्रवाई क्षमता कमजोर दिखी / The independent action capacity of Britain and France appeared weak
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Simple Explanation
स्वेज संकट ने मिस्री राष्ट्रवाद और ब्रिटेन फ्रांस की घटती शक्ति दिखायी। परीक्षा में नासिर और उन्नीस सौ छप्पन याद रखें। / The Suez Crisis showed Egyptian nationalism and declining power of Britain and France. For exams remember Nasser and 1956.
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स्वेज संकट को पुरानी औपनिवेशिक शक्तियों के पतन का संकेत क्यों कहा जाता है?
Why is the Suez Crisis called a sign of decline of old colonial powers?
#suez-crisis
#britain
#france
#egypt
A ब्रिटेन और फ्रांस की सीमित शक्ति स्पष्ट हुई / The limited power of Britain and France became clear
B ब्रिटेन और फ्रांस दुनिया की अकेली महाशक्तियां बने / Britain and France became the only superpowers
C मिस्र ने अपनी संप्रभुता खो दी / Egypt lost its sovereignty
D स्वेज नहर बंद होकर गायब हो गई / The Suez Canal closed and disappeared
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Correct Answer
A. ब्रिटेन और फ्रांस की सीमित शक्ति स्पष्ट हुई / The limited power of Britain and France became clear
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Simple Explanation
स्वेज संकट ने मिस्र के राष्ट्रवाद और पुरानी शक्तियों की कमजोरी दिखायी। परीक्षा में नासिर और नहर राष्ट्रीयकरण याद रखें। / The Suez Crisis showed Egyptian nationalism and weakness of old powers. For exams remember Nasser and canal nationalization.
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द्वितीय विश्व युद्ध के बाद उपनिवेशी शक्तियों की आर्थिक स्थिति उपनिवेश मुक्ति से कैसे जुड़ी?
How was the economic condition of colonial powers after World War II linked with decolonization?
#world-war-two
#economic-weakness
#decolonization
A युद्ध खर्च से वे कमजोर हुईं और नियंत्रण बनाए रखना कठिन हुआ / War costs weakened them and made control difficult
B वे पहले से अधिक धनी और अजेय हो गईं / They became richer and unbeatable than before
C उन पर कोई आर्थिक असर नहीं पड़ा / They had no economic impact
D उन्होंने सभी स्वतंत्रता आंदोलनों को तुरंत दबा दिया / They immediately crushed all freedom movements
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A. युद्ध खर्च से वे कमजोर हुईं और नियंत्रण बनाए रखना कठिन हुआ / War costs weakened them and made control difficult
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Simple Explanation
युद्ध के बाद आर्थिक कमजोरी ने औपनिवेशिक शासन की क्षमता घटाई। परीक्षा में युद्धोत्तर कारण याद रखें। / Economic weakness after the war reduced the capacity of colonial rule. For exams remember postwar causes.
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द्वितीय विश्व युद्ध के बाद औपनिवेशिक शक्तियों के लिए शासन जारी रखना कठिन क्यों हुआ?
Why did it become difficult for colonial powers to continue rule after World War II?
#world-war-two
#war-fatigue
#decolonization
A आर्थिक कमजोरी युद्ध थकान और स्वतंत्रता की मांग बढ़ने से / Due to economic weakness war fatigue and rising demand for freedom
B क्योंकि उपनिवेशवाद बहुत लोकप्रिय हो गया / Because colonialism became very popular
C क्योंकि सभी राष्ट्रवादी नेता गायब हो गए / Because all nationalist leaders disappeared
D क्योंकि संयुक्त राष्ट्र ने उपनिवेश विस्तार अनिवार्य किया / Because the United Nations made colonial expansion compulsory
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A. आर्थिक कमजोरी युद्ध थकान और स्वतंत्रता की मांग बढ़ने से / Due to economic weakness war fatigue and rising demand for freedom
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Simple Explanation
युद्ध के बाद यूरोपीय शक्ति और वैधता दोनों कमजोर हुईं। परीक्षा में युद्धोत्तर उपनिवेश मुक्ति याद रखें। / After the war both European power and legitimacy weakened. For exams remember postwar decolonization.
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अफ्रीका की लूट में यूरोपीय शक्तियों की प्रतिस्पर्धा का मुख्य कारण क्या था?
What was the main reason for rivalry among European powers in the Scramble for Africa?
#scramble-for-africa
#imperial-rivalry
#resources
A लोकतांत्रिक शिक्षा फैलाना / Spreading democratic education
B क्षेत्र संसाधन और सामरिक प्रभाव प्राप्त करना / Gaining territory resources and strategic influence
C अफ्रीकी स्वशासन बढ़ाना / Increasing African self rule
D संयुक्त राष्ट्र की सदस्यता लेना / Taking United Nations membership
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B. क्षेत्र संसाधन और सामरिक प्रभाव प्राप्त करना / Gaining territory resources and strategic influence
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Simple Explanation
अफ्रीका की लूट साम्राज्यवादी प्रतिस्पर्धा से जुड़ी थी। परीक्षा में संसाधन और शक्ति राजनीति को साथ याद रखें। / The Scramble for Africa was linked with imperial rivalry. For exams remember resources and power politics together.
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स्वेज संकट ने उपनिवेशोत्तर दुनिया में पुरानी यूरोपीय शक्तियों के बारे में क्या दिखाया?
What did the Suez Crisis show about old European powers in the post colonial world?
#suez-crisis
#nasser
#decolonization
A उनकी स्वतंत्र वैश्विक कार्रवाई की क्षमता घट रही थी / Their ability for independent global action was declining
B वे दुनिया की अकेली महाशक्तियां बन गईं / They became the only superpowers of the world
C उन्होंने सभी उपनिवेश वापस ले लिए / They took back all colonies
D मिस्र ने स्वेज नहर खो दी / Egypt lost the Suez Canal
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Correct Answer
A. उनकी स्वतंत्र वैश्विक कार्रवाई की क्षमता घट रही थी / Their ability for independent global action was declining
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स्वेज संकट ने ब्रिटेन और फ्रांस की घटती शक्ति तथा मिस्री राष्ट्रवाद को दिखाया। परीक्षा में नासिर और उन्नीस सौ छप्पन याद रखें। / The Suez Crisis showed declining power of Britain and France and Egyptian nationalism. For exams remember Nasser and 1956.
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कनाडा के औपनिवेशिक इतिहास में मुख्य यूरोपीय प्रभाव किन शक्तियों से जुड़ा था?
Canada's colonial history was mainly linked with which European powers?
#canada
#france
#britain
A स्पेन और पुर्तगाल / Spain and Portugal
B जापान और चीन / Japan and China
C रूस और इटली / Russia and Italy
D फ्रांस और ब्रिटेन / France and Britain
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D. फ्रांस और ब्रिटेन / France and Britain
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Simple Explanation
कनाडा के इतिहास में फ्रांसीसी और ब्रिटिश औपनिवेशिक प्रभाव महत्वपूर्ण थे। परीक्षा में उत्तरी अमेरिका का संदर्भ याद रखें। / French and British colonial influences were important in Canada's history. For exams remember the North American context.
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लैटिन अमेरिका की स्वतंत्रता अधिकतर किन यूरोपीय शक्तियों से जुड़ी थी?
Latin American independence was mostly linked with which European powers?
#latin-america
#spain
#portugal
A स्पेन और पुर्तगाल / Spain and Portugal
B जापान और चीन / Japan and China
C रूस और जर्मनी / Russia and Germany
D मिस्र और ग्रीस / Egypt and Greece
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A. स्पेन और पुर्तगाल / Spain and Portugal
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लैटिन अमेरिका में स्पेनी और पुर्तगाली औपनिवेशिक शासन के विरुद्ध स्वतंत्रता आंदोलन हुए। परीक्षा में इस क्षेत्र को यूरोपीय उपनिवेशवाद से जोड़ें। / In Latin America independence movements occurred against Spanish and Portuguese colonial rule. For exams connect this region with European colonialism.
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अफ्रीका की लूट में यूरोपीय शक्तियों की मुख्य रुचि किसमें थी?
In the Scramble for Africa European powers were mainly interested in what?
#scramble-for-africa
#resources
#imperialism
A क्षेत्र संसाधन और प्रभाव / Territory resources and influence
B केवल संगीत कार्यक्रम / Only music programs
C चंद्रमा की जमीन / Land on the Moon
D स्थानीय खेल नियम / Local sports rules
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A. क्षेत्र संसाधन और प्रभाव / Territory resources and influence
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Simple Explanation
यूरोपीय शक्तियां अफ्रीकी क्षेत्रों और संसाधनों पर नियंत्रण चाहती थीं। परीक्षा में इसे साम्राज्यवादी प्रतिस्पर्धा से जोड़ें। / European powers wanted control over African territories and resources. For exams connect it with imperial competition.
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म्यूनिख समझौता छोटी शक्तियों की सुरक्षा के लिए चेतावनी क्यों माना जाता है?
Why is the Munich Agreement seen as a warning for the security of small powers?
#munich-agreement
#appeasement
#czechoslovakia
A चेकोस्लोवाकिया के हित महाशक्ति तुष्टीकरण में दब गए / Czechoslovakia's interests were suppressed in great power appeasement
B इसने सभी छोटे देशों को स्थायी सुरक्षा दी / It gave all small countries permanent security
C इसने हिटलर को रोक दिया / It stopped Hitler
D इससे संयुक्त राष्ट्र बना / It created the United Nations
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Correct Answer
A. चेकोस्लोवाकिया के हित महाशक्ति तुष्टीकरण में दब गए / Czechoslovakia's interests were suppressed in great power appeasement
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Simple Explanation
म्यूनिख समझौता तुष्टीकरण की सीमा दिखाता है। परीक्षा में इसे द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Munich Agreement shows the limit of appeasement. For exams connect it with the background of World War II.
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पर्ल हार्बर पर हमला धुरी शक्तियों के लिए रणनीतिक रूप से उल्टा क्यों पड़ा?
Why did the attack on Pearl Harbor strategically backfire for the Axis powers?
#world_history
#important_events
#pearl_harbor
A अमेरिका युद्ध में पूरी शक्ति से शामिल हुआ / The USA entered the war with full force
B अमेरिका तुरंत हार गया / The USA immediately lost
C जापान ने युद्ध छोड़ दिया / Japan left the war
D यूरोप में शांति स्थायी हुई / Peace became permanent in Europe
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A. अमेरिका युद्ध में पूरी शक्ति से शामिल हुआ / The USA entered the war with full force
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हमले ने अमेरिका को द्वितीय विश्व युद्ध में निर्णायक शक्ति के रूप में ला दिया। परीक्षा में उन्नीस सौ इकतालीस याद रखें। / The attack brought the USA into World War II as a decisive power. Exam tip: remember 1941.
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