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\(x^{\frac{3}{2}}\) में चर की घात भिन्न है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। बहुपद में घातें अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं। / In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
\( -0.3125=-\frac{3125}{10000}=-\frac{5}{16} \)। दशमलव को भिन्न में बदलकर सरल करें। / \( -0.3125=-\frac{3125}{10000}=-\frac{5}{16} \). Convert the decimal into a fraction and simplify.
\(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\)। दशमलव को भिन्न में बदलकर सरल करें। / \(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\). Convert the decimal into a fraction and simplify.
\( -0.625=-\frac{625}{1000}=-\frac{5}{8}\)। पहले दशमलव को भिन्न में बदलें, फिर सरल करें। / \( -0.625=-\frac{625}{1000}=-\frac{5}{8}\). First convert the decimal to a fraction, then simplify.
\(0.125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\)। दशमलव को भिन्न में बदलकर सरल करें। / \(0.125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\). Convert the decimal to a fraction and simplify.
\(1.25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\)। सांत दशमलव को हर \(10^n\) से भिन्न में बदलें। / \(1.25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\). Convert terminating decimals using denominator \(10^n\).
\(1.25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\) है। दशमलव को सरल भिन्न में बदलकर स्थिति जल्दी मिलती है। / \(1.25=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\). Converting a decimal to a simple fraction helps locate it quickly.
\(0.1\overline{6}=0.1666\ldots\) है। / \(0.1\overline{6}=0.1666\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह प्रसिद्ध रूप से \(\frac{1}{6}\) के बराबर है। / This is equal to \(\frac{1}{6}\).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित आवर्ती दशमलव में पहले गैर-आवर्ती भाग और फिर दोहराने वाला भाग पहचानें। / In a mixed recurring decimal, identify the non-repeating part and then the repeating part.
\(0.2\overline{3}=0.2333\ldots\) है। / \(0.2\overline{3}=0.2333\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे सरल करने पर \(\frac{7}{30}\) मिलता है। / Converting it gives \(\frac{7}{30}\).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित आवर्ती दशमलव में गैर-आवर्ती और आवर्ती भाग अलग-अलग पहचानें। / For a mixed recurring decimal, separate the non-repeating and repeating parts carefully.
मान लें (u=x-1) और (v=y+1)। (3u+2v=48), (2u-3v=-6) हल कर (u=13), इसलिए (x=14) नहीं; वापस रखते समय सावधानी रखें। / Let (u=x-1) and (v=y+1). Solve (3u+2v=48), (2u-3v=-6) and substitute back carefully.
दोनों समीकरणों को (12) से गुणा करें। (4x+3y=84) और (3x+4y=96), जोड़ने पर (7x+7y=180)। / Multiply both equations by (12). This gives (4x+3y=84) and (3x+4y=96), so adding gives (7x+7y=180).
पहले समीकरण से (5x+4y=120) और दूसरे से (4x-5y=20)। विलोपन से (x=20) मिलता है। / The equations become (5x+4y=120) and (4x-5y=20). Elimination gives (x=20).
पहले (6) से गुणा कर (3x+2y=42), (2x+3y=48) मिलते हैं। जोड़ने पर (5x+5y=90), इसलिए (x+y=18)। / Multiplying by (6) gives (3x+2y=42) and (2x+3y=48). Adding gives (5x+5y=90), so (x+y=18).
उन्मूलन करने पर (19x=112), इसलिए \(x=\frac{112}{19}\) और \(y=\frac{41}{19}\)। ग्राफीय हल भिन्न निर्देशांक में भी हो सकता है। / Elimination gives (19x=112), so \(x=\frac{112}{19}\) and \(y=\frac{41}{19}\). A graphical solution may also have fractional coordinates.
(y=7x-20) को (x+3y=12) में रखने पर (22x=72), इसलिए \(x=\frac{36}{11}\) और \(y=\frac{32}{11}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=7x-20) in (x+3y=12) gives (22x=72), so \(x=\frac{36}{11}\) and \(y=\frac{32}{11}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
(\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) रखने पर \(2x+y=\frac{7}{2}\) और \(x-2y=\frac{11}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.
(x=3y-4) रखने पर (5(3y-4)+2y=23), इसलिए \(y=\frac{43}{17}\) और \(x=\frac{61}{17}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (x=3y-4) gives (5(3y-4)+2y=23), so \(y=\frac{43}{17}\) and \(x=\frac{61}{17}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
(y=6x-17) को (x+2y=9) में रखने पर (13x=43), इसलिए \(x=\frac{43}{13}\) और \(y=\frac{37}{13}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=6x-17) in (x+2y=9) gives (13x=43), so \(x=\frac{43}{13}\) and \(y=\frac{37}{13}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
(\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) रखने पर (2x+y=1) और \(x+2y=\frac{13}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचना चाहिए। / Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.
उन्मूलन से (4x+6y=34) और (15x-6y=12), इसलिए (19x=46) और \(y=\frac{77}{19}\)। भिन्न निर्देशांक भी ग्राफीय समाधान हो सकते हैं। / By elimination, (4x+6y=34) and (15x-6y=12), so (19x=46) and \(y=\frac{77}{19}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.
(\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) रखने पर (x-y=4) और \(2x+y=\frac{13}{2}\) सत्य हैं। विकल्पों में बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें। / Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.
(y=x-1) रखने पर (4x+x-1=11), इसलिए \(x=\frac{12}{5}\) और \(y=\frac{7}{5}\)। ग्राफ में भिन्न निर्देशांक भी समाधान हो सकते हैं। / Putting (y=x-1) gives (4x+x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\) and \(y=\frac{7}{5}\). Fractional coordinates can also be graphical solutions.
\(x^{\frac{1}{2}}\) में चर की घात पूर्ण संख्या नहीं है। बहुपद में चर की घात \(0,1,2,\ldots\) होनी चाहिए। / In \(x^{\frac{1}{2}}\), the power of the variable is not a whole number. In a polynomial, powers must be \(0,1,2,\ldots\).
जड़ों का योग \(\frac{5}{4}\) और गुणनफल \(\frac{3}{8}\) है। समीकरण \(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0\) को (8) से गुणा करें। / The sum is \(\frac{5}{4}\) and the product is \(\frac{3}{8}\). Multiply \(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0\) by (8).
हर हटाने के लिए पूरे समीकरण को (4) से गुणा करें। इससे \(3x^2-2x+8=0\) मिलता है। / Multiply the whole equation by (4) to remove the denominators. This gives \(3x^2-2x+8=0\).
हर (5) हटाने के लिए पूरे समीकरण को (5) से गुणा करें। इससे \(2x^2+x-10=0\) मिलता है। / Multiply the whole equation by (5) to remove denominator (5). This gives \(2x^2+x-10=0\).
हर (3) हटाने के लिए पूरे समीकरण को (3) से गुणा करें। इससे \(x^2-2x+3=0\) मिलता है। / Multiply the whole equation by (3) to remove the denominator (3). This gives \(x^2-2x+3=0\).
योग (3) और गुणनफल \(\frac{9-5}{4}=1\) है। इसलिए बहुपद \(x^2-3x+1\) है। / The sum is (3) and the product is \(\frac{9-5}{4}=1\). Therefore the polynomial is \(x^2-3x+1\).
परिमेय गुणांकों में अपरिमेय भाग का संयुग्मी भी शून्यक होता है। इसलिए \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\) दूसरा शून्यक है। / With rational coefficients, the conjugate of the irrational part is also a zero. Hence \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\) is the other zero.
गुणनफल (\frac{\(1+\sqrt{3}\)\(1-\sqrt{3}\)}{4}=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}) है। संयुग्मी गुणनफल में \(a^2-b\) प्रयोग करें। / The product is (\frac{\(1+\sqrt{3}\)\(1-\sqrt{3}\)}{4}=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}). Use \(a^2-b\) for conjugate products.
A. \(\frac{1}{2}\) शून्यक है/\(\frac{1}{2}\) is a zero
Explanation
Simple Explanation
शून्यक भिन्न भी हो सकता है और छूना पर्याप्त है। जरूरी बात (p\left\(\frac{1}{2}\right\)=0) है। / A zero can be a fraction and touching is enough. The key point is (p\left\(\frac{1}{2}\right\)=0).
बड़ा और गहरा क्षेत्र अधिक दृश्य भार रखता है। परीक्षा में visual weight को size value से जोड़ें। / A large dark area has more visual weight. Exam tip: connect visual weight with size and value.
बिंदु \\((9,0)\\) x-अक्ष पर है, अतः बिंदु का y-निर्देशांक शून्य है। यदि ग्राफ किसी बहुपद p(x) का है तो \\((p(9)=0)\\) होगा — इसका अर्थ है कि x=9 उस बहुपद का शून्यक (root) है। प्रश्न में ऊपर से नीचे क्रॉस होना संकेत देता है कि बहुपद का मान उस बिंदु पर साइन बदलता है (positive से negative) — यह केवल x-अक्ष पर मौजूद सामान्य बिंदु होने का बयान (विकल्प D) गलत ठहराता है; विकल्प C भी गलत है क्योंकि वहाँ y=0 होना चाहिए न कि 9। परीक्षा-टिप: किसी भी बिंदु के शून्यक होने की जाँच के लिए बिंदु का y-निर्देशांक देखें — यदि y=0 तो संबंधित x मान root है। / The point \\((9,0)\\) lies on the x-axis, so its y-coordinate is zero. For a graph of a polynomial p(x), this means \\((p(9)=0)\\) — therefore x=9 is a root (zero) of the polynomial. The fact that the curve goes from above to below shows a sign change at x=9 (crossing the axis). Option D is wrong because a point on the x-axis with y=0 is by definition a zero; option C is wrong because it asserts p(9)=9 whereas the y-value is 0. Exam tip: always check the y-coordinate — if y=0 the corresponding x is a zero of the polynomial.
A. रूप की सीमा और बनावट दिखाना/Showing boundary and form
Explanation
Simple Explanation
कॉन्टूर रेखा रूप की बाहरी और भीतरी सीमाओं को समझने में मदद करती है। परीक्षा में इसे अवलोकन चित्रण से जोड़ें। / A contour line helps understand outer and inner boundaries of form. In exams connect it with observational drawing.
A. मुख्य धरोहर क्षेत्र को बाहरी दबाव से बचाना/Protecting the core heritage area from external pressure
Explanation
Simple Explanation
बफर जोन मुख्य स्थल की रक्षा में सहायक क्षेत्र होता है। परीक्षा में कोर क्षेत्र और बफर जोन अलग याद रखें। / A buffer zone is a supporting area for protecting the core site. For exams remember core area and buffer zone separately.
A. स्थल के मूल्य संरक्षण जोखिम और उपयोग का व्यवस्थित संतुलन बनाना/To systematically balance site value conservation risks and use
Explanation
Simple Explanation
प्रबंधन योजना संरक्षण को व्यवहारिक नीतियों में बदलती है। परीक्षा में जोखिम प्रबंधन और निगरानी याद रखें। / A management plan turns conservation into practical policies. For exams remember risk management and monitoring.
A. विश्व मुद्दों पर चर्चा का मंच देना/Providing a forum for discussing world issues
Explanation
Simple Explanation
महासभा विश्व मुद्दों पर चर्चा और विचार-विमर्श का बड़ा मंच है। परीक्षा में इसे सभी सदस्य देशों की सभा समझें। / The General Assembly is a major forum for discussion and deliberation on world issues. For exams understand it as an assembly of all member states.
B. अंतरराष्ट्रीय शांति और सुरक्षा की जिम्मेदारी निभाना/To maintain international peace and security
Explanation
Simple Explanation
सुरक्षा परिषद अंतरराष्ट्रीय शांति और सुरक्षा के लिए उत्तरदायी है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र का शक्तिशाली अंग मानकर पढ़ें। / The Security Council is responsible for international peace and security. Exam tip: study it as a powerful organ of the UN.
D. उपनिवेशों के बीच सूचना और प्रतिरोध का समन्वय/Coordination of information and resistance among colonies
Explanation
Simple Explanation
इन समितियों ने उपनिवेशों में राजनीतिक संवाद और संगठन बढ़ाया। परीक्षा में इन्हें क्रांतिकारी नेटवर्क से जोड़ें। / These committees increased political communication and organization among colonies. For exams connect them with revolutionary networks.
C. सार्वजनिक राजनीतिक और व्यापारिक केंद्र/Public political and commercial center
Explanation
Simple Explanation
रोमन फोरम सार्वजनिक जीवन और राजनीति का केंद्र था। परीक्षा में शहर के खुले स्थानों की भूमिका याद रखें। / The Roman forum was a center of public life and politics. For exams remember the role of open urban spaces.
A. विशेष सार्वजनिक या प्रशासनिक गतिविधियां/Special public or administrative activities
Explanation
Simple Explanation
दुर्ग क्षेत्र में महत्वपूर्ण सार्वजनिक संरचनाएं मिलती हैं। परीक्षा में इसे नगर योजना के ऊंचे भाग से जोड़ें। / Important public structures are found in the citadel area. For exams connect it with the raised part of city planning.
A. मुख्य प्रशासनिक अधिकारी/Chief administrative officer
Explanation
Simple Explanation
विजियर फराओ के अधीन उच्च प्रशासनिक अधिकारी था। परीक्षा में मिस्र के शासन ढांचे में पदानुक्रम याद रखें। / The vizier was a high administrative officer under the pharaoh. For exams remember hierarchy in Egyptian governance.
पिरामिड फराओ और राजपरिवार की समाधियों से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें मृत्यु और परलोक विश्वास से जोड़ें। / Pyramids were linked with tombs of pharaohs and royalty. For exams connect them with death and afterlife beliefs.
C. क्योंकि हर नगर का अपना शासन और आसपास का क्षेत्र था/Because each city had its own government and surrounding territory
Explanation
Simple Explanation
नगर राज्य में अपना शासन और आसपास का क्षेत्र होता था। परीक्षा में ऊर और उरुक को उदाहरण के रूप में याद रखें। / A city-state had its own government and surrounding territory. Remember Ur and Uruk as examples in exams.
हड़प्पाई मुहरें व्यापार और पहचान से जुड़ी मानी जाती हैं। परीक्षा में इन्हें पशु प्रतीकों और लिपि से जोड़ें। / Harappan seals are linked with trade and identification. In exams, connect them with animal symbols and script.
रोमन जलसेतु पानी पहुंचाने के लिए बनाए जाते थे। परीक्षा में इन्हें रोमन अभियांत्रिकी से जोड़ें। / Roman aqueducts were built to carry water. In exams, link them with Roman engineering.
दीवान ए खास शाही निजी दरबार के लिए था। मुगल किलों में दीवान ए आम और दीवान ए खास का अंतर याद रखें। / Diwan i Khas was meant for the royal private audience. Remember the difference between Diwan i Am and Diwan i Khas in Mughal forts.
A. रक्षा और प्रशासन दोनों के लिए/For both defence and administration
Explanation
Simple Explanation
किले शिवाजी की सैन्य और प्रशासनिक व्यवस्था का आधार थे। इन्हें दक्कन के भूगोल से जोड़ें। / Forts were a base of Shivaji's military and administrative system. Link them with the geography of the Deccan.
B. राजकीय और नैतिक संदेशों का प्रसार करना/Spreading royal and moral messages
Explanation
Simple Explanation
अशोक ने शिलालेखों से नैतिक और प्रशासनिक संदेश फैलाए। इन्हें मौर्य संचार व्यवस्था से जोड़ें। / Ashoka used inscriptions to spread moral and administrative messages. Link them with the Mauryan communication system.
B. शासन में अलग-अलग विभागों की सहायता करना/To assist different departments of administration
Explanation
Simple Explanation
अष्टप्रधान शिवाजी की प्रशासनिक परिषद थी। इसे मराठा शासन व्यवस्था से जोड़ें। / Ashtapradhan was Shivaji's administrative council. Link it with Maratha administration.
A. रियासतों को भारत संघ में शामिल करने का कानूनी आधार देना/To provide a legal basis for princely states joining the Indian Union
Explanation
Simple Explanation
इंस्ट्रूमेंट ऑफ एक्सेशन से रियासतों का भारत में विलय संभव हुआ। परीक्षा में इसे सरदार पटेल और वी पी मेनन से जोड़ें। / The Instrument of Accession made the merger of princely states into India possible. Exam tip is to link it with Sardar Patel and V P Menon.
A. संविधान का प्रारूप तैयार करना/To prepare the draft of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
प्रारूप समिति ने संविधान की भाषा और संरचना तैयार की। परीक्षा में इसे डॉ आंबेडकर की अध्यक्षता से जोड़ें। / The Drafting Committee prepared the language and structure of the Constitution. Exam tip is to link it with Dr Ambedkar's chairmanship.
B. राजस्व और वित्त विभाग देखना/Managing revenue and finance department
Explanation
Simple Explanation
दीवान वित्त और राजस्व व्यवस्था का प्रमुख अधिकारी था। परीक्षा में इसे मीर बख्शी से अलग याद रखें। / The Diwan was the chief officer of finance and revenue. Exam tip is to distinguish it from Mir Bakshi.
B. गुप्त सूचना और डाक व्यवस्था/Intelligence and postal communication
Explanation
Simple Explanation
बारिद व्यवस्था से सुल्तान को सूचनाएँ मिलती थीं। परीक्षा में इसे केंद्रीय नियंत्रण का साधन समझें। / The Barid system helped the Sultan receive information. Exam tip is to see it as a tool of central control.
A. कानून-व्यवस्था और सैन्य नियंत्रण/Law and order and military control
Explanation
Simple Explanation
फौजदार स्थानीय शांति और सैन्य व्यवस्था देखता था। परीक्षा में प्रांतीय पदों के कार्य याद रखें। / The Faujdar looked after local peace and military arrangements. Exam tip: remember functions of provincial posts.
C. शाही घराने और कारखानों की व्यवस्था देखना/Supervising the royal household and workshops
Explanation
Simple Explanation
मीर सामान शाही घराने और कारखानों की देखरेख से जुड़ा अधिकारी था। परीक्षा में इसे मुगल दरबारी प्रशासन से जोड़ें। / Mir Saman was an officer connected with the royal household and workshops. Exam tip is to link it with Mughal court administration.
A. राजस्व वसूली और स्थानीय वित्तीय प्रशासन देखना/Supervising revenue collection and local financial administration
Explanation
Simple Explanation
आमिल राजस्व प्रशासन से जुड़ा स्थानीय अधिकारी था। परीक्षा में मुगल प्रशासनिक पदों की भूमिका अलग-अलग याद रखें। / An Amil was a local officer linked with revenue administration. Exam tip is to remember the roles of Mughal administrative posts separately.
A. धन प्रेषण और व्यापारिक लेन-देन/Money transfer and commercial transactions
Explanation
Simple Explanation
हुंडी व्यापारियों के लिए धन भेजने और भुगतान का साधन थी। परीक्षा में मध्यकालीन व्यापार की वित्तीय तकनीक याद रखें। / Hundi was a means of money transfer and payment for merchants. Exam tip: remember financial instruments of medieval trade.
A. भूमि माप और आकलन में सहायता/Assisting in land measurement and assessment
Explanation
Simple Explanation
अमीन भूमि माप और राजस्व आकलन से जुड़ा अधिकारी था। परीक्षा में राजस्व प्रशासन की छोटी भूमिकाएं भी याद रखें। / Amin was an officer related to land measurement and revenue assessment. Exam tip: remember smaller roles in revenue administration too.
B. मंडी और कीमतों की निगरानी करना/Supervising markets and prices
Explanation
Simple Explanation
शहना-ए-मंडी बाजार नियंत्रण का अधिकारी था। परीक्षा में अलाउद्दीन के आर्थिक विभागों को उनके कार्यों से जोड़ें। / Shahna-i-Mandi was an officer of market control. Exam tip: connect Alauddin's economic offices with their functions.
B. सैन्य संगठन और निरीक्षण/Military organization and inspection
Explanation
Simple Explanation
दीवान-ए-अर्ज सेना और सैनिक निरीक्षण से जुड़ा विभाग था। परीक्षा में इसे दाग और चेहरा प्रणाली से जोड़कर याद रखें। / Diwan-i-Arz was linked with the army and military inspection. Exam tip is to connect it with Dagh and Chehra.
A. दरबारी और प्रशासनिक घटनाओं की रिपोर्ट देना/Reporting court and administrative events
Explanation
Simple Explanation
वक़िया-नवीस घटनाओं और सूचनाओं की रिपोर्ट भेजने वाला अधिकारी था। परीक्षा में इसे मुगल सूचना-व्यवस्था से जोड़ें। / A Waqia-Navis was an officer who reported events and information. Exam tip is to link it with the Mughal information system.
A. प्रधान मंत्री के रूप में कार्य करना/Acting as the chief minister
Explanation
Simple Explanation
पेशवा शिवाजी के अष्टप्रधानों में प्रमुख मंत्री था। परीक्षा में बाद में पेशवाओं की बढ़ती शक्ति को अलग से याद रखें। / The Peshwa was the chief minister among Shivaji's Ashtapradhan. Exam tip is to separately remember the later rise of Peshwa power.
अमात्य वित्त और लेखा का अधिकारी था। परीक्षा में अष्टप्रधान के पदों को उनके कार्यों से मिलाएं। / Amatya was the officer of finance and accounts. Exam tip: match Ashtapradhan posts with their functions.
A. सैन्य नियुक्ति और मनसब रिकॉर्ड/Military appointments and Mansab records
Explanation
Simple Explanation
मीर बख्शी सेना और मनसबदारों के रिकॉर्ड से जुड़ा अधिकारी था। परीक्षा में केंद्रीय मुगल अधिकारियों के कार्य याद रखें। / Mir Bakshi was connected with the army and records of Mansabdars. Exam tip: remember functions of central Mughal officers.
B. बाजार और सार्वजनिक नैतिकता की निगरानी/Supervising markets and public morals
Explanation
Simple Explanation
मुहतसिब बाजार और सार्वजनिक आचरण पर नजर रखता था। परीक्षा में प्रशासनिक अधिकारियों के कार्यों को अलग रखें। / The Muhtasib supervised markets and public conduct. Exam tip: keep administrative officials and their duties separate.
दीवान-ए-वजारत वित्त और राजस्व का प्रमुख विभाग था। परीक्षा में विभाग और कार्य का मेल महत्वपूर्ण है। / Diwan-i-Wizarat was the main finance and revenue department. Exam tip: matching departments with functions is important.
दीवान-ए-अर्ज सेना से संबंधित विभाग था। परीक्षा में सल्तनत प्रशासन के विभागों को अलग-अलग याद रखें। / Diwan-i-Arz was related to military administration. Exam tip: remember Sultanate departments separately.
सूबेदार प्रांत या सूबे का प्रमुख अधिकारी होता था। मुगल प्रशासन में सूबा और सूबेदार को साथ याद करें। / A subahdar was the chief officer of a province or suba. In Mughal administration remember suba and subahdar together.
C. सार्वजनिक नैतिकता और बाजार निगरानी/Public morals and market supervision
Explanation
Simple Explanation
मुहतसिब बाजार और नैतिक आचरण की निगरानी से जुड़ा अधिकारी था। प्रशासनिक पदों को उनके कार्यों के साथ याद करें। / The muhtasib was an officer linked with market and moral supervision. Remember administrative posts with their functions.
A. प्रधान मंत्री के समान कार्य/Duties like a chief minister
Explanation
Simple Explanation
पेशवा अष्टप्रधान में प्रमुख मंत्री था। मराठा प्रशासनिक पदों को उनके कार्यों के साथ याद करें। / The Peshwa was the chief minister among the Ashta Pradhan. Remember Maratha administrative posts with their functions.
A. वित्त और राजस्व देखना/Managing finance and revenue
Explanation
Simple Explanation
दीवान-ए-वजारत वित्त और राजस्व विभाग था। सल्तनत प्रशासन में पद और कार्य का संबंध महत्वपूर्ण है। / Diwan-i-Wizarat was the finance and revenue department. The link between post and function is important in Sultanate administration.
A. सूफी संतों और शिष्यों का आध्यात्मिक केंद्र/Spiritual centre of Sufi saints and disciples
Explanation
Simple Explanation
खानकाह सूफी संतों और अनुयायियों का आध्यात्मिक केंद्र होती थी। सूफी संस्थाओं के नाम याद रखें। / A khanqah was a spiritual centre for Sufi saints and followers. Remember the names of Sufi institutions.
A. सैन्य वेतन और नियुक्तियों की देखरेख/Supervision of military pay and appointments
Explanation
Simple Explanation
मीर बख्शी सैन्य विभाग और मनसबदारों से जुड़े कार्य देखता था। मुगल प्रशासनिक पदों को कार्यों के साथ याद करें। / The Mir Bakshi handled military department and mansabdar related matters. Remember Mughal posts with their functions.
यदि किसी फलन का ग्राफ केवल बिंदु जहाँ \(x=-6\) पर ही x-अक्ष को काटता है (यानी वहीं \(y=0\) होता है) और अन्य किसी भी बिंदु पर x-अक्ष से दूर रहता है, तो उस फलन का शून्यक (zero) क्या है?
शून्यक वह x–मान है जहाँ फलन का मान \(y=0\) होता है. प्रश्न में स्पष्ट रूप से कहा गया है कि केवल \(x=-6\) पर ही \(y=0\) है और किसी अन्य बिंदु पर नहीं, अत: शून्यक \(-6\) है. विकल्प B (6) और C (0) गलत हैं क्योंकि उन बिंदुओं पर \(y\) का शून्य होने का संकेत नहीं दिया गया है. परीक्षा टिप: ग्राफ पर जहाँ x-अक्ष को काटा गया हो वही x-निर्देशक शून्यक होता है; काटना (cross) और छूना (touch) अलग-अलग गुणसूत्र (multiplicity) दिखाते हैं। / A zero is an x-value where the function value is \(y=0\). The problem states that \(y=0\) occurs only at \(x=-6\) and nowhere else, so the zero is \(-6\). Options 6 and 0 are incorrect because the graph is not said to meet the x-axis at those x-values. Exam tip: read the x-coordinate of points where the graph intersects the x-axis; note also that whether the graph crosses or merely touches the axis indicates multiplicity but does not change the x-value of the zero.
A. शुक्राणु और पुरुष रासायनिक संदेशवाहक बनाना/Producing sperms and male chemical messengers
Step 1
Concept
वृषण शुक्राणु और पुरुष रासायनिक संदेशवाहक बनाते हैं। / Testes produce sperms and male chemical messengers.
Step 2
Why this answer is correct
शुक्रवाहिनी केवल शुक्राणुओं को आगे ले जाने का मार्ग है। / The vas deferens only carries sperms forward.
Step 3
Exam Tip
नली रोकने से परिवहन रुकता है पर वृषण का निर्माण कार्य तुरंत बंद नहीं होता। / Blocking the tube stops transport but does not immediately stop production by testes.
