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Question 1/1 Expert Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि किसी फलन का ग्राफ केवल बिंदु जहाँ \(x=-6\) पर ही x-अक्ष को काटता है (यानी वहीं \(y=0\) होता है) और अन्य किसी भी बिंदु पर x-अक्ष से दूर रहता है, तो उस फलन का शून्यक (zero) क्या है?

If the graph of a function meets the x-axis only at the point where \(x=-6\) (i.e. \(y=0\) only at \(x=-6\)) and stays away from the x-axis elsewhere, what is the zero of the function?

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A. -6

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शून्यक वह x–मान है जहाँ फलन का मान \(y=0\) होता है. प्रश्न में स्पष्ट रूप से कहा गया है कि केवल \(x=-6\) पर ही \(y=0\) है और किसी अन्य बिंदु पर नहीं, अत: शून्यक \(-6\) है. विकल्प B (6) और C (0) गलत हैं क्योंकि उन बिंदुओं पर \(y\) का शून्य होने का संकेत नहीं दिया गया है. परीक्षा टिप: ग्राफ पर जहाँ x-अक्ष को काटा गया हो वही x-निर्देशक शून्यक होता है; काटना (cross) और छूना (touch) अलग-अलग गुणसूत्र (multiplicity) दिखाते हैं। / A zero is an x-value where the function value is \(y=0\). The problem states that \(y=0\) occurs only at \(x=-6\) and nowhere else, so the zero is \(-6\). Options 6 and 0 are incorrect because the graph is not said to meet the x-axis at those x-values. Exam tip: read the x-coordinate of points where the graph intersects the x-axis; note also that whether the graph crosses or merely touches the axis indicates multiplicity but does not change the x-value of the zero.

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