100 results found for "final-logic" in Class 10.
रूप का प्रकाश तर्क जांचने का सबसे अच्छा तरीका क्या है?
What is the best way to check light logic of form?
#form
#light logic
#shading
A सभी हाइलाइट और छायाओं को एक प्रकाश स्रोत से मिलाना / Match all highlights and shadows to one light source
B केवल रंगों की संख्या गिनना / Count only number of colours
C फ्रेम को मापना / Measure frame
D शीर्षक पढ़ना / Read title
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Correct Answer
A. सभी हाइलाइट और छायाओं को एक प्रकाश स्रोत से मिलाना / Match all highlights and shadows to one light source
Explanation
Simple Explanation
एक प्रकाश स्रोत से सारी छायाएं तार्किक होती हैं। परीक्षा में consistent light source रखें। / All shadows become logical with one light source. Exam tip: keep consistent light source.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में समान तर्क दिखाता है?
Which option shows the common logic in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?
#sqrt3 sqrt5
#prime logic
#class 10
A दोनों में अभाज्य गुणनखंड से वर्ग और मूल संख्या की विभाज्यता जोड़ी जाती है / In both, a prime factor connects divisibility of the square and the original number
B दोनों में केवल सम संख्या का नियम लगता है / Both use only the even-number rule
C दोनों में (q=0) माना जाता है / In both, (q=0) is assumed
D दोनों में वर्गमूल को पूर्णांक मानते हैं / In both, the square root is assumed integer
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Correct Answer
A. दोनों में अभाज्य गुणनखंड से वर्ग और मूल संख्या की विभाज्यता जोड़ी जाती है / In both, a prime factor connects divisibility of the square and the original number
Step 1
Concept
\(\sqrt{3}\) में (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) अभाज्य हैं। / In \(\sqrt{3}\), (3) is prime, and in \(\sqrt{5}\), (5) is prime.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में यदि वर्ग अभाज्य से विभाज्य है, तो मूल संख्या भी विभाज्य होगी। / In both, if the square is divisible by the prime, the original number is also divisible by it.
Step 3
Exam Tip
यही साझा तर्क प्रमाण को आगे बढ़ाता है। / This common logic moves the proof forward.
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असहयोग आंदोलन के विचार का मूल तर्क क्या था?
What was the core logic behind the idea of Non-Cooperation?
#non cooperation
#core logic
#gandhi
#colonial rule
A शासन भारतीय सहयोग पर टिका है इसलिए सहयोग वापस लेने से वह कमजोर होगा / Colonial rule depended on Indian cooperation so withdrawal of cooperation would weaken it
B शासन केवल समुद्री शक्ति पर टिका था इसलिए जनता का कोई महत्व नहीं था / Rule depended only on naval power so people did not matter
C शासन स्वेच्छा से तुरंत समाप्त हो जाएगा / The rule would end immediately by itself
D शासन को मजबूत करने के लिए जनता को सहयोग देना चाहिए / People should cooperate to strengthen the rule
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Correct Answer
A. शासन भारतीय सहयोग पर टिका है इसलिए सहयोग वापस लेने से वह कमजोर होगा / Colonial rule depended on Indian cooperation so withdrawal of cooperation would weaken it
Step 1
Concept
गांधीजी के अनुसार औपनिवेशिक शासन जनता के सहयोग से चलता था। / Gandhi argued that colonial rule functioned with people’s cooperation.
Step 2
Why this answer is correct
यदि लोग सहयोग न करें तो शासन कमजोर पड़ेगा। / If people withdrew cooperation the rule would weaken.
Step 3
Exam Tip
यही असहयोग का मुख्य सिद्धांत था। / This was the main principle of non-cooperation.
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स्वतंत्रता को टूटी बेड़ियों से दिखाने में कौन सा प्रतीकात्मक तर्क है?
What symbolic logic is used in showing liberty through broken chains?
#liberty
#broken-chains
#symbolic-logic
A कर देना स्वतंत्रता है / Paying taxes is liberty
B बंधन का टूटना स्वतंत्रता का संकेत है / Breaking bondage is a sign of liberty
C राजा की आज्ञा स्वतंत्रता है / The king's command is liberty
D बेड़ियों का मजबूत होना स्वतंत्रता है / Stronger chains mean liberty
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Correct Answer
B. बंधन का टूटना स्वतंत्रता का संकेत है / Breaking bondage is a sign of liberty
Step 1
Concept
बेड़ियां बंधन और अधीनता को दिखाती हैं। / Chains show bondage and subordination.
Step 2
Why this answer is correct
उनका टूटना बंधन के अंत को दिखाता है। / Their breaking shows the end of bondage.
Step 3
Exam Tip
इसलिए टूटी बेड़ियां स्वतंत्रता का सरल और शक्तिशाली प्रतीक बनती हैं। / Therefore broken chains become a simple and powerful symbol of liberty.
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स्वतंत्रता को टूटी बेड़ियों से दिखाने में कौन सा तर्क काम करता है?
What logic works in showing liberty through broken chains?
#liberty
#broken-chains
#symbolic-logic
A बंधन टूटने से मुक्ति का अर्थ बनता है / Breaking bondage creates the meaning of freedom
B मजबूत बेड़ियां स्वतंत्रता दिखाती हैं / Strong chains show liberty
C कर भुगतान स्वतंत्रता दिखाता है / Tax payment shows liberty
D राजा की आज्ञा स्वतंत्रता दिखाती है / The king's command shows liberty
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Correct Answer
A. बंधन टूटने से मुक्ति का अर्थ बनता है / Breaking bondage creates the meaning of freedom
Step 1
Concept
बेड़ियां बंधन का संकेत हैं। / Chains are a sign of bondage.
Step 2
Why this answer is correct
उनका टूटना बंधन के अंत को दिखाता है। / Their breaking shows the end of bondage.
Step 3
Exam Tip
इसलिए टूटी बेड़ियां स्वतंत्रता का प्रभावी प्रतीक बनती हैं। / Therefore broken chains become an effective symbol of liberty.
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स्वतंत्रता को टूटी बेड़ियों से दिखाने में कौन सा प्रतीकात्मक तर्क छिपा है?
What symbolic logic is hidden in showing liberty through broken chains?
#liberty
#broken-chains
#symbolic-logic
A बंधन का टूटना स्वतंत्रता का संकेत है / The breaking of bondage is a sign of liberty
B बेड़ियों का मजबूत होना स्वतंत्रता है / Stronger chains mean liberty
C कर देना स्वतंत्रता है / Paying taxes means liberty
D राजा की आज्ञा स्वतंत्रता है / The king's command means liberty
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Correct Answer
A. बंधन का टूटना स्वतंत्रता का संकेत है / The breaking of bondage is a sign of liberty
Step 1
Concept
बेड़ियां बंधन और अधीनता से जुड़ी हैं। / Chains are linked with bondage and subordination.
Step 2
Why this answer is correct
उनका टूटना बंधन के अंत को दिखाता है। / Their breaking shows the end of bondage.
Step 3
Exam Tip
इसलिए टूटी बेड़ियां स्वतंत्रता का सरल और शक्तिशाली प्रतीक बनती हैं। / Therefore broken chains become a simple and powerful symbol of liberty.
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यदि दूर की सड़क चौड़ी होती जाती है तो कौन सा परिप्रेक्ष्य तर्क उलटा है?
If a road becomes wider as it goes farther which perspective logic is reversed?
#perspective
#road
#near far
A रंग ताप / Colour temperature
B बनावट क्रम / Texture order
C निकट दूर आकार तर्क / Near-far size logic
D सममित संतुलन / Symmetrical balance
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Correct Answer
C. निकट दूर आकार तर्क / Near-far size logic
Explanation
Simple Explanation
दूर जाती वस्तुएं सामान्यतः संकरी या छोटी दिखती हैं। परीक्षा में converging lines याद रखें। / Receding objects generally appear narrower or smaller. Exam tip: remember converging lines.
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घन की सतहों पर समान मान रखने से कौन सा दृश्य तर्क कमजोर होगा?
Which visual logic becomes weak if all cube faces have the same value?
#cube
#planes
#value
A रंग ताप / Colour temperature
B स्पर्श बनावट / Tactile texture
C प्रकाश दिशा और सतह विभाजन / Light direction and face separation
D पैटर्न पुनरावृत्ति / Pattern repetition
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Correct Answer
C. प्रकाश दिशा और सतह विभाजन / Light direction and face separation
Explanation
Simple Explanation
घन की अलग सतहें अलग मान से स्पष्ट होती हैं। परीक्षा में cube में planes और light source देखें। / Different cube faces become clear through different values. Exam tip: observe planes and light source in cube.
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औपनिवेशिक रेलमार्गों के स्थान चयन में आर्थिक तर्क किस रूप में दिखता है?
How is economic logic visible in the location of colonial railways?
#colonial-railways
#export-routes
#mining
A वे अक्सर खनन क्षेत्रों बंदरगाहों और निर्यात मार्गों को जोड़ते थे / They often connected mining areas ports and export routes
B वे हमेशा सबसे गरीब गांवों के लिए बने थे / They were always built for the poorest villages
C वे व्यापार से पूरी तरह अलग थे / They were completely separate from trade
D वे केवल धार्मिक यात्रा के लिए बनाए गए थे / They were built only for pilgrimage
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Correct Answer
A. वे अक्सर खनन क्षेत्रों बंदरगाहों और निर्यात मार्गों को जोड़ते थे / They often connected mining areas ports and export routes
Explanation
Simple Explanation
रेलमार्गों का ढांचा औपनिवेशिक व्यापार और संसाधन निकासी से जुड़ा था। परीक्षा में रेल बंदरगाह और खदानें साथ पढ़ें। / Railway networks were linked with colonial trade and resource extraction. For exams study railways ports and mines together.
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असहयोग आंदोलन में सरकारी संस्थाओं के बहिष्कार की रणनीति का मूल तर्क क्या था?
What was the basic logic behind boycotting government institutions in the Non-Cooperation Movement?
#indian freedom movement
#non cooperation
#boycott
A सरकारी संस्थाओं को जनता के सहयोग से वैधता मिलती है / Government institutions get legitimacy through public cooperation
B ब्रिटिश सेना स्वतः समाप्त हो जाएगी / British army would automatically end
C साइमन कमीशन तुरंत लौट जाएगा / Simon Commission would return immediately
D रियासतें नमक कानून तोड़ेंगी / Princely states would break Salt Law
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Correct Answer
A. सरकारी संस्थाओं को जनता के सहयोग से वैधता मिलती है / Government institutions get legitimacy through public cooperation
Explanation
Simple Explanation
असहयोग का अर्थ औपनिवेशिक शासन की वैधता को चुनौती देना था। परीक्षा में बहिष्कार के उद्देश्य को समझें। / Non-Cooperation meant challenging the legitimacy of colonial rule. Exam tip: understand the purpose of boycott.
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उग्रवादी राष्ट्रवाद में स्वदेशी और बहिष्कार को साथ रखने का तर्क क्या था?
What was the logic of combining Swadeshi and boycott in Extremist nationalism?
#modern indian history
#swadeshi
#boycott
A विदेशी वस्तुओं को छोड़कर देशी उत्पादन और राजनीतिक दबाव दोनों बढ़ाना / To leave foreign goods and increase both indigenous production and political pressure
B ब्रिटिश व्यापार को मजबूत करना / To strengthen British trade
C कंपनी शासन वापस लाना / To restore Company rule
D सभी किसानों से कर बढ़ाना / To increase tax on all peasants
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Correct Answer
A. विदेशी वस्तुओं को छोड़कर देशी उत्पादन और राजनीतिक दबाव दोनों बढ़ाना / To leave foreign goods and increase both indigenous production and political pressure
Explanation
Simple Explanation
स्वदेशी सकारात्मक कार्यक्रम था और बहिष्कार दबाव का साधन था। परीक्षा में दोनों की भूमिका अलग समझें। / Swadeshi was a positive programme and boycott was a tool of pressure. Exam tip: understand the role of both separately.
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नाक और जीभ के ग्राही को रासायनिक ग्राही कहना किस तर्क पर आधारित है?
Calling receptors of nose and tongue chemical receptors is based on which logic?
#chemical-receptors
#nose
#tongue
A वे गंध और स्वाद से जुड़े रासायनिक पदार्थों को पहचानते हैं / They detect chemical substances related to smell and taste
B वे प्रकाश की तरंगें बनाते हैं / They produce light waves
C वे गुरुत्व को रोकते हैं / They stop gravity
D वे हृदय को धक्का देते हैं / They push the heart
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Correct Answer
A. वे गंध और स्वाद से जुड़े रासायनिक पदार्थों को पहचानते हैं / They detect chemical substances related to smell and taste
Step 1
Concept
नाक गंध पहचानती है और जीभ स्वाद। / Nose detects smell and tongue detects taste.
Step 2
Why this answer is correct
गंध और स्वाद पदार्थों के रासायनिक गुणों से जुड़े होते हैं। / Smell and taste are linked with chemical properties of substances.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इनके ग्राही रासायनिक उत्तेजना पहचानते हैं। / Therefore their receptors detect chemical stimuli.
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असहयोग आंदोलन में स्वदेशी और बहिष्कार को साथ जोड़ने का मुख्य तर्क क्या था?
What was the main logic of linking swadeshi and boycott in the Non-Cooperation Movement?
#swadeshi
#boycott
#economic-nationalism
#non-cooperation
A विदेशी वस्तु छोड़कर देशी उत्पादन को बढ़ाना / To leave foreign goods and promote indigenous production
B देशी वस्तु छोड़कर विदेशी वस्तु अपनाना / To leave indigenous goods and adopt foreign goods
C किसानों को बाजार से हटाना / To remove peasants from the market
D सरकारी विद्यालयों को मजबूत करना / To strengthen government schools
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Correct Answer
A. विदेशी वस्तु छोड़कर देशी उत्पादन को बढ़ाना / To leave foreign goods and promote indigenous production
Step 1
Concept
बहिष्कार से विदेशी वस्तुओं की मांग घटती थी। / Boycott reduced the demand for foreign goods.
Step 2
Why this answer is correct
स्वदेशी से देशी उत्पादन और आत्मनिर्भरता को बल मिलता था। / Swadeshi strengthened indigenous production and self-reliance.
Step 3
Exam Tip
दोनों मिलकर आर्थिक राष्ट्रवाद की रणनीति बनाते थे। / Together they formed a strategy of economic nationalism.
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रेखा से बने चित्र में अंतिम गहरी रेखा कब लगानी चाहिए?
When should the final dark line be applied in a line drawing?
#final line
#sketching
#structure
A सबसे पहले बिना देखे / First without observing
B जब संरचना, अनुपात और मुख्य दिशा तय हो जाए / When structure, proportion, and main direction are decided
C हर गलती से पहले / Before every correction
D जब विषय देखा ही न हो / When subject has not been observed
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Correct Answer
B. जब संरचना, अनुपात और मुख्य दिशा तय हो जाए / When structure, proportion, and main direction are decided
Explanation
Simple Explanation
अंतिम रेखा से पहले हल्की योजना जरूरी है। परीक्षा में अंतिम रेखा सोचकर लगाएं। / Light planning is needed before final line. Exam tip: apply final line thoughtfully.
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अंतिम रेखा आरंभिक रेखा से कैसी हो सकती है?
How can a final line be compared to an initial line?
#final line
#clarity
#sketch
A अधिक स्पष्ट / More clear
B हमेशा गायब / Always absent
C हमेशा टूटी / Always broken
D कागज जैसी / Like paper
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Correct Answer
A. अधिक स्पष्ट / More clear
Explanation
Simple Explanation
अंतिम रेखा रूप को अधिक स्पष्ट करती है। परीक्षा में final line को clarity से जोड़ें। / Final line makes form clearer. Exam tip: connect final line with clarity.
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1946 के नौसेना विद्रोह को स्वतंत्रता से पहले अंतिम दबावों में क्यों गिना जाता है?
Why is the Naval Mutiny of 1946 counted among the final pressures before independence?
#indian-freedom-movement
#naval-mutiny
#final-pressure
A इसने सशस्त्र बलों में असंतोष और जनता का समर्थन दिखाया / It showed discontent in armed forces and public support
B इसने ब्रिटिश शासन की लोकप्रियता सिद्ध की / It proved popularity of British rule
C इसने कांग्रेस को समाप्त किया / It ended Congress
D इसने बंगाल विभाजन किया / It partitioned Bengal
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Correct Answer
A. इसने सशस्त्र बलों में असंतोष और जनता का समर्थन दिखाया / It showed discontent in armed forces and public support
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी उजागर की। परीक्षा में 1946 को निर्णायक वर्ष मानें। / The Naval Mutiny exposed weakness of British control. Exam tip is to treat 1946 as a decisive year.
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किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण का अंतिम वाक्य सबसे ठीक है?
Which option gives the most appropriate final sentence for the proof of \(\sqrt{3}\)?
#real-numbers
#root3
#final-statement
#proof-writing
A अतः (3) अपरिमेय है / Hence (3) is irrational
B अतः \(\sqrt{3}=3\) / Hence \(\sqrt{3}=3\)
C अतः परिमेय मान्यता गलत है, इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है / Hence the rational assumption is false, so \(\sqrt{3}\) is irrational
D अतः (p=q) / Hence (p=q)
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Correct Answer
C. अतः परिमेय मान्यता गलत है, इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है / Hence the rational assumption is false, so \(\sqrt{3}\) is irrational
Step 1
Concept
प्रमाण में \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर शुरुआत की जाती है। / The proof starts by assuming \(\sqrt{3}\) rational.
Step 2
Why this answer is correct
उस मान्यता से सहअभाज्यता के विरुद्ध साझा गुणनखंड मिलता है। / That assumption gives a common factor against coprimality.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम निष्कर्ष यही होगा कि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / Therefore the final conclusion is that \(\sqrt{3}\) is irrational.
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किस विकल्प में \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण का सही अंतिम वाक्य है?
Which option gives the correct final sentence for proving the irrationality of \(\sqrt{5}\)?
#real-numbers
#root5
#final-statement
#proof-writing
A अतः हमारी परिमेय मान्यता गलत है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है / Hence our rational assumption is false, so \(\sqrt{5}\) is irrational
B अतः (5) अपरिमेय है / Hence (5) is irrational
C अतः \(\sqrt{5}=5\) / Hence \(\sqrt{5}=5\)
D अतः (p=q) / Hence (p=q)
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Correct Answer
A. अतः हमारी परिमेय मान्यता गलत है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है / Hence our rational assumption is false, so \(\sqrt{5}\) is irrational
Step 1
Concept
प्रमाण में परिमेय मान्यता से साझा गुणनखंड का विरोधाभास मिला। / The proof gets a common-factor contradiction from the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
विरोधाभास से वही मान्यता गलत सिद्ध होती है। / The contradiction proves that assumption false.
Step 3
Exam Tip
अंत में स्पष्ट लिखें कि \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / End clearly by writing that \(\sqrt{5}\) is irrational.
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किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण का सही अंतिम विरोधाभास लिखा है?
Which option states the correct final contradiction in the proof for \(\sqrt{3}\)?
#real-numbers
#root3
#final-contradiction
#coprime
A (a) और (b) सहअभाज्य थे, पर दोनों (3) से विभाज्य निकले / (a) and (b) were coprime, but both turned out divisible by (3)
B (a) और (b) दोनों पूर्णांक हैं / (a) and (b) are both integers
C (3) एक विषम संख्या है / (3) is an odd number
D \(\sqrt{3}\) धनात्मक है / \(\sqrt{3}\) is positive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a) और (b) सहअभाज्य थे, पर दोनों (3) से विभाज्य निकले / (a) and (b) were coprime, but both turned out divisible by (3)
Step 1
Concept
सहअभाज्य होने का अर्थ है कि (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड नहीं होगा। / Coprime means there is no common factor except (1).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों का (3) से विभाज्य होना साझा गुणनखंड देता है। / Both being divisible by (3) gives a common factor.
Step 3
Exam Tip
यही विरोधाभास \(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करता है। / This contradiction proves \(\sqrt{3}\) irrational.
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किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण का सही अंतिम वाक्य है?
Which option gives the correct final sentence for proving the irrationality of \(\sqrt{2}\)?
#real-numbers
#root2
#final-statement
#proof-writing
A अतः हमारी परिमेय मान्यता गलत है, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / Hence our rational assumption is false, so \(\sqrt{2}\) is irrational
B अतः \(\sqrt{2}\) परिमेय है / Hence \(\sqrt{2}\) is rational
C अतः (2) अपरिमेय है / Hence (2) is irrational
D अतः (p) और (q) दोनों शून्य हैं / Hence (p) and (q) are both zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अतः हमारी परिमेय मान्यता गलत है, इसलिए \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / Hence our rational assumption is false, so \(\sqrt{2}\) is irrational
Step 1
Concept
प्रमाण में परिमेय मान्यता से विरोधाभास मिला। / The proof gets a contradiction from the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
विरोधाभास मिलने पर वही मान्यता गलत होती है। / When a contradiction occurs, that assumption is false.
Step 3
Exam Tip
अंतिम वाक्य में साफ लिखें कि \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / In the final sentence, clearly write that \(\sqrt{2}\) is irrational.
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यदि \(p^2=5q^2\) और (p=5t), तो (q) के बारे में अंतिम निष्कर्ष कौन-सा सही है?
If \(p^2=5q^2\) and (p=5t), which final conclusion about (q) is correct?
#real-numbers
#root5
#substitution
#final-step
A \(5\mid q\)
B (q=1)
C (q) (2) से विभाज्य है / (q) is divisible by (2)
D (q) अवश्य अभाज्य है / (q) must be prime
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5\mid q\)
Step 1
Concept
(p=5t) रखने पर \(25t^2=5q^2\) होगा। / Putting (p=5t) gives \(25t^2=5q^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे \(q^2=5t^2\) और फिर \(5\mid q\) मिलता है। / Hence \(q^2=5t^2\), so \(5\mid q\).
Step 3
Exam Tip
यह (p) और (q) दोनों में (5) साझा करता है। / This makes (5) common to both (p) and (q).
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में यदि (p) और (q) दोनों सम सिद्ध हो जाएँ, तो कौन-सा अंतिम निष्कर्ष उचित है?
In the proof for \(\sqrt{2}\), if both (p) and (q) are proved even, which final conclusion is appropriate?
#real-numbers
#root2
#final-conclusion
#contradiction
A आरंभिक परिमेय मान्यता गलत है / The initial rational assumption is false
B \(\sqrt{2}\) पूर्णांक है / \(\sqrt{2}\) is an integer
C (p) और (q) सहअभाज्य हैं / (p) and (q) are coprime
D \(\frac{p}{q}\) शून्य है / \(\frac{p}{q}\) is zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आरंभिक परिमेय मान्यता गलत है / The initial rational assumption is false
Step 1
Concept
दोनों सम होने का अर्थ है कि दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / Both being even means both have (2) as a common factor.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन (p) और (q) को सहअभाज्य लिया गया था। / But (p) and (q) were taken coprime.
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानना गलत है। / Therefore the assumption that \(\sqrt{2}\) is rational is false.
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कौन-सा कथन \(\sqrt{3}\) के प्रमाण में (q) पर अंतिम निष्कर्ष देता है?
Which statement gives the final conclusion about (q) in the proof for \(\sqrt{3}\)?
#real-numbers
#root3
#final-step
#divisibility
#hard
A \(q^2=3k^2\), इसलिए \(3\mid q\) / \(q^2=3k^2\), so \(3\mid q\)
B \(q^2=3k^2\), इसलिए (q=1) / \(q^2=3k^2\), so (q=1)
C \(q^2=3k^2\), इसलिए (q) सम है / \(q^2=3k^2\), so (q) is even
D \(q^2=3k^2\), इसलिए (q) ऋणात्मक है / \(q^2=3k^2\), so (q) is negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q^2=3k^2\), इसलिए \(3\mid q\) / \(q^2=3k^2\), so \(3\mid q\)
Step 1
Concept
\(q^2=3k^2\) बताता है कि \(q^2\) (3) से विभाज्य है। / \(q^2=3k^2\) shows that \(q^2\) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
(3) अभाज्य है, इसलिए (q) भी (3) से विभाज्य है। / Since (3) is prime, (q) is also divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
यही (p) और (q) में साझा गुणनखंड दिखाता है। / This shows the common factor in (p) and (q).
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किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए उचित अंतिम वाक्य है?
Which option gives a proper final sentence for proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?
#real-numbers
#root3
#final-statement
#proof-writing
#hard
A अतः हमारी मान्यता गलत है, इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है / Hence our assumption is false, so \(\sqrt{3}\) is irrational
B अतः \(\sqrt{3}\) एक पूर्ण वर्ग है / Hence \(\sqrt{3}\) is a perfect square
C अतः (3) परिमेय नहीं है / Hence (3) is not rational
D अतः हर संख्या अपरिमेय है / Hence every number is irrational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अतः हमारी मान्यता गलत है, इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है / Hence our assumption is false, so \(\sqrt{3}\) is irrational
Step 1
Concept
प्रमाण में परिमेय मान्यता से विरोधाभास मिलता है। / The proof reaches a contradiction from the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
विरोधाभास मिलने पर प्रारंभिक मान्यता गलत होती है। / Once a contradiction is reached, the original assumption is false.
Step 3
Exam Tip
अंत में साफ लिखें कि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / End clearly by stating that \(\sqrt{3}\) is irrational.
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तीनों सिद्धियों में अंतिम पंक्ति लिखते समय कौन सा वाक्य सबसे सुरक्षित है?
While writing the final line in all three proofs, which sentence is the safest?
#final conclusion
#exam writing
#hard
#class 10
A यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
B अतः हर शून्य है / Hence the denominator is zero
C अतः वर्गमूल अंदर की संख्या के बराबर है / Hence the square root equals the number inside
D अतः दी गई संख्या पूर्ण वर्ग है / Hence the given number is a perfect square
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Correct Answer
A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
Step 1
Concept
तीनों प्रमाणों में परिमेय मान्यता से शुरुआत होती है। / All three proofs start with a rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
अंत में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास मिलता है। / At the end, a contradiction is obtained from the coprime condition.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों साफ लिखें। / Therefore the final line should clearly state contradiction and irrationality.
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\(\sqrt{5}\) को अपरिमेय सिद्ध करने में कौन सा अंतिम कारण सबसे सटीक है?
Which final reason is most accurate in proving \(\sqrt{5}\) irrational?
#sqrt5 proof
#final reason
#hard
#class 10
A परिमेय मानने पर सरलतम भिन्न के अंश और हर दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं / Assuming rational makes both numerator and denominator of the lowest-form fraction divisible by (5)
B क्योंकि (5) धनात्मक है / Because (5) is positive
C क्योंकि \(\sqrt{5}=5\) / Because \(\sqrt{5}=5\)
D क्योंकि हर शून्य हो जाता है / Because the denominator becomes zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमेय मानने पर सरलतम भिन्न के अंश और हर दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं / Assuming rational makes both numerator and denominator of the lowest-form fraction divisible by (5)
Step 1
Concept
\(\sqrt{5}\) को परिमेय मानकर सरलतम भिन्न में लिखते हैं। / Assume \(\sqrt{5}\) rational and write it in lowest-form fraction.
Step 2
Why this answer is correct
प्रमाण से अंश और हर दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। / The proof shows both numerator and denominator divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
यह सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / This contradicts the coprime condition, so \(\sqrt{5}\) is irrational.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में अंतिम विरोधाभास को सबसे सही रूप में बताता है?
Which option states the final contradiction in the proof of \(\sqrt{2}\) most correctly?
#sqrt2 proof
#final contradiction
#hard
#class 10
A (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों सम निकले / (a) and (b) were assumed coprime, but both turned out even
B \(\sqrt{2}\) धनात्मक है, इसलिए विरोधाभास है / \(\sqrt{2}\) is positive, so there is contradiction
C \(b\neq 0\), इसलिए विरोधाभास है / \(b\neq 0\), so there is contradiction
D (a) और (b) पूर्णांक हैं, इसलिए विरोधाभास है / (a) and (b) are integers, so there is contradiction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों सम निकले / (a) and (b) were assumed coprime, but both turned out even
Step 1
Concept
सरलतम रूप में (a) और (b) सहअभाज्य माने गए थे। / In lowest form, (a) and (b) were assumed coprime.
Step 2
Why this answer is correct
प्रमाण में दोनों सम मिलते हैं, यानी दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / The proof shows both are even, so both have common factor (2).
Step 3
Exam Tip
यही सही अंतिम विरोधाभास है। / This is the correct final contradiction.
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कौन सा विकल्प तीनों सिद्धियों में अंतिम निष्कर्ष लिखने का सबसे सुरक्षित तरीका है?
Which option is the safest way to write the final conclusion in all three proofs?
#final conclusion
#exam writing
#hard
#class 10
A यह हमारी परिमेय मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
B इसलिए दी गई संख्या पूर्ण वर्ग है / Therefore the given number is a perfect square
C इसलिए हर शून्य है / Therefore the denominator is zero
D इसलिए वर्गमूल अंदर की संख्या के बराबर है / Therefore the square root equals the number inside
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विपरीत है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
Step 1
Concept
तीनों सिद्धियों में परिमेय मान्यता से शुरुआत होती है। / All three proofs begin with the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
अंत में सहअभाज्य शर्त के विरुद्ध साझा गुणनखंड मिलता है। / At the end, a common factor contradicts the coprime condition.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों साफ लिखें। / Therefore the final line should clearly state both contradiction and irrationality.
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\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता की सिद्धि में अंतिम निष्कर्ष से ठीक पहले कौन सा कथन होना चाहिए?
In the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\), which statement should come just before the final conclusion?
#sqrt3 proof
#pre final step
#hard
#class 10
A (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं, जो सहअभाज्य होने के विरुद्ध है / Both (p) and (q) are divisible by (3), which contradicts being coprime
B (q=0), इसलिए भिन्न नहीं बन सकती / (q=0), so the fraction cannot be formed
C \(\sqrt{3}=3\), इसलिए विरोधाभास है / \(\sqrt{3}=3\), so it is a contradiction
D (p=q), इसलिए प्रमाण पूरा है / (p=q), so the proof is complete
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं, जो सहअभाज्य होने के विरुद्ध है / Both (p) and (q) are divisible by (3), which contradicts being coprime
Step 1
Concept
प्रमाण में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। / The proof shows both (p) and (q) are divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
यह उनके सहअभाज्य होने की शर्त से टकराता है। / This contradicts their coprime condition.
Step 3
Exam Tip
इसके बाद अंतिम निष्कर्ष लिखा जाता है कि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / After this, the final conclusion is written that \(\sqrt{3}\) is irrational.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में (p) और (q) दोनों सम सिद्ध होने के बाद अंतिम निष्कर्ष कैसे लिखा जाना चाहिए?
After proving both (p) and (q) even in the proof of \(\sqrt{2}\), how should the final conclusion be written?
#sqrt2 final conclusion
#exam writing
#hard
A यह सहअभाज्य मान्यता के विपरीत है, अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / This contradicts the coprime assumption, hence \(\sqrt{2}\) is irrational
B इसलिए \(\sqrt{2}=2\) / Therefore \(\sqrt{2}=2\)
C इसलिए (q=0) / Therefore (q=0)
D इसलिए (p=q) / Therefore (p=q)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सहअभाज्य मान्यता के विपरीत है, अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / This contradicts the coprime assumption, hence \(\sqrt{2}\) is irrational
Step 1
Concept
दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड है। / If both are even, (2) is a common factor.
Step 2
Why this answer is correct
यह (p) और (q) के सहअभाज्य होने के विरुद्ध है। / This contradicts the assumption that (p) and (q) are coprime.
Step 3
Exam Tip
इसलिए परिमेय मान्यता गलत और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / Therefore the rational assumption is false and \(\sqrt{2}\) is irrational.
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किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण का अंतिम विरोधाभास सही भाषा में लिखा है?
Which option states the final contradiction in the proof of \(\sqrt{2}\) in correct language?
#sqrt2 proof
#final contradiction
#hard
#class 10
A (p) और (q) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों (2) से विभाज्य निकले / (p) and (q) were assumed coprime, but both turned out divisible by (2)
B \(\sqrt{2}\) धनात्मक है, इसलिए विरोधाभास है / \(\sqrt{2}\) is positive, so it is a contradiction
C \(q\neq 0\), इसलिए विरोधाभास है / \(q\neq 0\), so it is a contradiction
D (p) और (q) पूर्णांक हैं, इसलिए विरोधाभास है / (p) and (q) are integers, so it is a contradiction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p) और (q) सहअभाज्य माने गए थे, पर दोनों (2) से विभाज्य निकले / (p) and (q) were assumed coprime, but both turned out divisible by (2)
Step 1
Concept
शुरुआत में \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में लेकर (p) और (q) सहअभाज्य माने जाते हैं। / At the start, \(\frac{p}{q}\) is taken in lowest form, so (p) and (q) are assumed coprime.
Step 2
Why this answer is correct
प्रमाण में दोनों (2) से विभाज्य निकलते हैं। / The proof shows both are divisible by (2).
Step 3
Exam Tip
यही साफ और सही विरोधाभास है। / This is the clear and correct contradiction.
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अंतिम पंक्ति में कौन सा कथन \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), या \(\sqrt{5}\) की सिद्धि को सही ढंग से पूरा करता है?
Which statement correctly completes the proof of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\) in the final line?
#final statement
#exam proof
#class 10
A यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
B दशमलव मान पर्याप्त है / The decimal value is sufficient
C अतः हर शून्य है / Hence the denominator is zero
D अतः वर्गमूल अंदर की संख्या के बराबर है / Hence the square root equals the number inside
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
Step 1
Concept
प्रमाण में परिमेय मान्यता से असंभव साझा गुणनखंड मिलता है। / In the proof, the rational assumption leads to an impossible common factor.
Step 2
Why this answer is correct
यह मान्यता के विरुद्ध है। / This contradicts the assumption.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों स्पष्ट लिखें। / So the final line should clearly state contradiction and irrationality.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) के प्रमाण में सही अंतिम कारण देता है?
Which option gives the correct final reason in the proof of \(\sqrt{2}\)?
#sqrt2 proof
#final reason
#class 10
A (p) और (q) दोनों सम हैं, इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते / Both (p) and (q) are even, so they cannot be coprime
B (p) और (q) पूर्णांक हैं, इसलिए विरोधाभास है / (p) and (q) are integers, so it is a contradiction
C \(q\neq 0\), इसलिए विरोधाभास है / \(q\neq 0\), so it is a contradiction
D \(\sqrt{2}\) धनात्मक है, इसलिए विरोधाभास है / \(\sqrt{2}\) is positive, so it is a contradiction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p) और (q) दोनों सम हैं, इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते / Both (p) and (q) are even, so they cannot be coprime
Step 1
Concept
दोनों सम होने पर दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। / If both are even, both have common factor (2).
Step 2
Why this answer is correct
सहअभाज्य संख्याओं में ऐसा नहीं हो सकता। / This cannot happen for coprime numbers.
Step 3
Exam Tip
यही अंतिम कारण \(\sqrt{2}\) को अपरिमेय सिद्ध करता है। / This final reason proves \(\sqrt{2}\) irrational.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) की सिद्धि का सही अंतिम वाक्य है?
Which option is the correct final sentence of the proof of \(\sqrt{2}\)?
#sqrt2 final statement
#exam writing
#class 10
A यह हमारी मान्यता के विपरीत है, अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / This contradicts our assumption, hence \(\sqrt{2}\) is irrational
B अतः \(\sqrt{2}=2\) / Hence \(\sqrt{2}=2\)
C अतः (q=0) / Hence (q=0)
D अतः (p=q) / Hence (p=q)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह हमारी मान्यता के विपरीत है, अतः \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / This contradicts our assumption, hence \(\sqrt{2}\) is irrational
Step 1
Concept
परिमेय मान्यता से (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं। / The rational assumption makes both (p) and (q) even.
Step 2
Why this answer is correct
यह सहअभाज्य होने के विरुद्ध है। / This contradicts their being coprime.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम वाक्य में विरोधाभास और अपरिमेयता दोनों लिखें। / So the final sentence should state both contradiction and irrationality.
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कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) की सिद्धि में सही अंतिम कारण देता है?
Which option gives the correct final reason in the proof of \(\sqrt{5}\)?
#sqrt5 proof
#final reason
#class 10
A (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य हैं, इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते / Both (p) and (q) are divisible by (5), so they cannot be coprime
B (5) धनात्मक है, इसलिए \(\sqrt{5}\) परिमेय है / (5) is positive, so \(\sqrt{5}\) is rational
C \(q\neq 0\), इसलिए विरोधाभास है / \(q\neq 0\), so it is a contradiction
D (p) और (q) पूर्णांक हैं, इसलिए विरोधाभास है / (p) and (q) are integers, so it is a contradiction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य हैं, इसलिए वे सहअभाज्य नहीं हो सकते / Both (p) and (q) are divisible by (5), so they cannot be coprime
Step 1
Concept
प्रमाण में (p) और (q) दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। / In the proof, both (p) and (q) are found divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ है कि उनका साझा गुणनखंड (5) है। / This means their common factor is (5).
Step 3
Exam Tip
यह सहअभाज्य होने की शर्त को तोड़ता है। / This breaks the condition of being coprime.
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परीक्षा में \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), या \(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय सबसे महत्वपूर्ण अंतिम पंक्ति कौन सी होगी?
In an exam, what is the most important final line while proving the irrationality of \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{3}\), or \(\sqrt{5}\)?
#exam tip
#final conclusion
#proof writing
#class 10
A यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
B दशमलव मान लगभग पर्याप्त है / The approximate decimal value is enough
C अतः दी गई संख्या पूर्ण वर्ग है / Hence the given number is a perfect square
D अतः हर शून्य है / Hence the denominator is zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह हमारी परिमेय मान्यता के विरुद्ध है, अतः दी गई संख्या अपरिमेय है / This contradicts our rational assumption, hence the given number is irrational
Step 1
Concept
प्रमाण में परिमेय मान्यता लेकर शुरुआत करते हैं। / The proof starts with the rational assumption.
Step 2
Why this answer is correct
अंत में सहअभाज्य शर्त से विरोधाभास मिलता है। / At the end, a contradiction appears with the coprime condition.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पंक्ति में विरोधाभास और अपरिमेयता का निष्कर्ष साफ लिखना चाहिए। / The final line should clearly state the contradiction and irrationality conclusion.
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\(\sqrt{2}\) के प्रमाण का सही अंतिम निष्कर्ष कौन सा है?
What is the correct final conclusion of the proof of \(\sqrt{2}\)?
#final conclusion
#sqrt2
#irrationality
#class 10
A \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{2}\) is irrational
B \(\sqrt{2}\) परिमेय है / \(\sqrt{2}\) is rational
C \(\sqrt{2}\) पूर्णांक है / \(\sqrt{2}\) is an integer
D \(\sqrt{2}=1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{2}\) is irrational
Step 1
Concept
परिमेय मानने से (p) और (q) में साझा गुणनखंड मिला। / Assuming rationality gives a common factor in (p) and (q).
Step 2
Why this answer is correct
यह सहअभाज्य होने की शर्त से टकराता है। / This contradicts the condition that they are coprime.
Step 3
Exam Tip
इसलिए आरंभिक मान्यता गलत और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / Therefore the original assumption is false and \(\sqrt{2}\) is irrational.
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किस विकल्प में केवल अंतिम अभाज्य गुणनखंडन दिया गया है?
Which option gives only the final prime factorisation?
#prime-factorisation
#final-form
#expert
A \(2^5\times3^4\times5^2\times7\)
B \(32\times81\times25\times7\)
C \(2^5\times405\times35\)
D \(160\times2835\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^5\times3^4\times5^2\times7\)
Step 1
Concept
अंतिम रूप में आधार अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, bases must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में आधार 2, 3, 5 और 7 अभाज्य हैं। / In the first option, bases 2, 3, 5, and 7 are prime.
Step 3
Exam Tip
32, 81, 25, 405, 35 और 160 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप नहीं हैं। / 32, 81, 25, 405, 35, and 160 are composite, so they are not final forms.
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अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त आधार बच जाने पर उत्तर अधूरा क्यों माना जाता है?
Why is the answer considered incomplete if a composite base remains in final prime factorisation?
#prime-factorisation
#final-form
#expert
A क्योंकि अंतिम रूप में केवल अभाज्य आधार रहने चाहिए / Because only prime bases should remain in the final form
B क्योंकि घात का प्रयोग गलत हो जाता है / Because using powers becomes wrong
C क्योंकि संख्या का मान हमेशा बदल जाता है / Because the value of the number always changes
D क्योंकि गुणन की जगह जोड़ करना चाहिए / Because addition should be used instead of multiplication
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि अंतिम रूप में केवल अभाज्य आधार रहने चाहिए / Because only prime bases should remain in the final form
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन का उद्देश्य संख्या को केवल अभाज्य आधारों में लिखना है। / The aim of prime factorisation is to write the number using prime bases only.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (45) या (121) जैसा आधार बचा है, तो वह संयुक्त है और आगे टूटेगा। / If a base like (45) or (121) remains, it is composite and must be broken further.
Step 3
Exam Tip
अंतिम उत्तर लिखने से पहले हर आधार की अभाज्यता जांचें। / Before writing the final answer, check whether every base is prime.
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किस विकल्प में केवल अंतिम अभाज्य गुणनखंडन दिया गया है?
Which option gives only the final prime factorisation?
#prime-factorisation
#final-form
#hard
A \(2^3\times3^3\times5\times7^2\)
B \(8\times135\times49\)
C \(2^3\times27\times245\)
D \(216\times245\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^3\times5\times7^2\)
Step 1
Concept
अंतिम रूप में हर आधार अभाज्य होना चाहिए। / In the final form, every base must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में आधार 2, 3, 5 और 7 अभाज्य हैं। / In the first option, bases 2, 3, 5, and 7 are prime.
Step 3
Exam Tip
8, 135, 49, 27, 245 और 216 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप नहीं हैं। / 8, 135, 49, 27, 245, and 216 are composite, so they are not final forms.
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अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त आधार को क्यों हटाना जरूरी होता है?
Why is it necessary to remove a composite base in the final prime factorisation?
#prime-factorisation
#final-form
#hard
A क्योंकि अंतिम रूप में केवल अभाज्य आधार होने चाहिए / Because only prime bases should remain in the final form
B क्योंकि संयुक्त आधार से संख्या हमेशा बदल जाती है / Because a composite base always changes the number
C क्योंकि घातों का उपयोग नहीं किया जा सकता / Because powers cannot be used
D क्योंकि हर संख्या को केवल दो गुणनखंडों में लिखना होता है / Because every number must be written in only two factors
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि अंतिम रूप में केवल अभाज्य आधार होने चाहिए / Because only prime bases should remain in the final form
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन का अंतिम रूप केवल अभाज्य संख्याओं पर आधारित होता है। / The final form of prime factorisation is based only on prime numbers.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (45) जैसा आधार बचा है, तो \(45=3^2\times5\) लिखना होगा। / If a base like (45) remains, it must be written as \(45=3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अंतिम उत्तर लिखने से पहले हर आधार की जांच करें। / In exams, check every base before writing the final answer.
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किस विकल्प में केवल अंतिम अभाज्य गुणनखंडन दिया गया है?
Which option gives only the final prime factorisation?
#prime-factorisation
#final-form
#hard
A \(2^3\times3^2\times5\times7\times11\)
B \(8\times9\times385\)
C \(2^3\times9\times385\)
D \(72\times385\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times3^2\times5\times7\times11\)
Step 1
Concept
अंतिम रूप में आधार अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, bases must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
पहले रूप में आधार 2, 3, 5, 7 और 11 अभाज्य हैं। / In the first form, the bases 2, 3, 5, 7, and 11 are prime.
Step 3
Exam Tip
8, 9, 385 और 72 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप नहीं हैं। / 8, 9, 385, and 72 are composite, so they are not final forms.
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किस विकल्प में केवल अंतिम अभाज्य गुणनखंडन दिया गया है?
Which option gives only the final prime factorisation?
#prime-factorisation
#final-form
#hard
A \(2^4\times3^2\times5\times7^2\)
B \(16\times45\times49\)
C \(2^4\times45\times49\)
D \(8\times4410\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^2\times5\times7^2\)
Step 1
Concept
अंतिम रूप में आधार अभाज्य होने चाहिए। / In the final form, bases must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
पहले विकल्प में आधार 2, 3, 5 और 7 हैं, जो अभाज्य हैं। / In the first option, bases 2, 3, 5, and 7 are prime.
Step 3
Exam Tip
16, 45, 49 और 4410 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप नहीं हैं। / 16, 45, 49, and 4410 are composite, so they are not final forms.
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किस विकल्प में अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं दिया गया है?
Which option is not a final prime factorisation?
#prime-factorisation
#not-final-form
#medium
A \(2^4\times195\)
B \(2^4\times3\times5\times13\)
C \(3^4\times5\times7\)
D \(2\times5^2\times7^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times195\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Final prime factorisation must not contain a composite factor.
Step 2
Why this answer is correct
195 संयुक्त है और \(195=3\times5\times13\)। / 195 is composite and \(195=3\times5\times13\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(2^4\times195\) अंतिम रूप नहीं है। / Therefore, \(2^4\times195\) is not final form.
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किस विकल्प में अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं दिया गया है?
Which option is not a final prime factorisation?
#prime-factorisation
#not-final-form
#medium
A \(2^2\times25\times7\)
B \(2^2\times5^2\times7\)
C \(2\times3^2\times5\times7\)
D \(2^3\times3\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times25\times7\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में 25 जैसा संयुक्त गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / A final prime factorisation should not contain a composite factor like 25.
Step 2
Why this answer is correct
\(25=5^2\), इसलिए \(2^2\times25\times7\) अंतिम रूप नहीं है। / Since \(25=5^2\), \(2^2\times25\times7\) is not final form.
Step 3
Exam Tip
25 को \(5^2\) में बदलें। / Change 25 into \(5^2\).
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किस विकल्प में अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं दिया गया है?
Which option is not a final prime factorisation?
#prime-factorisation
#not-final-form
#medium
A \(2^3\times21\times5\)
B \(2^3\times3\times5\times7\)
C \(2^2\times3^2\times7\)
D \(3^3\times5\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3\times21\times5\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Final prime factorisation must not contain a composite factor.
Step 2
Why this answer is correct
21 संयुक्त संख्या है, इसलिए \(2^3\times21\times5\) अंतिम रूप नहीं है। / 21 is composite, so \(2^3\times21\times5\) is not final form.
Step 3
Exam Tip
21 को \(3\times7\) में बदलें। / Change 21 into \(3\times7\).
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किस विकल्प में अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं दिया गया है?
Which option is not a final prime factorisation?
#prime-factorisation
#not-final-form
#easy
A \(10\times3^2\times7\)
B \(2\times3^2\times5\times7\)
C \(2^2\times3\times11\)
D \(3^3\times5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(10\times3^2\times7\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Final prime factorisation must not contain a composite factor.
Step 2
Why this answer is correct
10 संयुक्त संख्या है, इसलिए \(10\times3^2\times7\) अंतिम रूप नहीं है। / 10 is composite, so \(10\times3^2\times7\) is not final form.
Step 3
Exam Tip
10 को \(2\times5\) में बदलें। / Change 10 into \(2\times5\).
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किस विकल्प में अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं दिया गया है?
Which option is not a final prime factorisation?
#prime-factorisation
#not-final-form
#easy
A \(6\times5^2\)
B \(2\times3\times5^2\)
C \(2^2\times3\times7\)
D \(3^2\times5\times7\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(6\times5^2\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त गुणनखंड नहीं होना चाहिए। / Final prime factorisation must not contain a composite factor.
Step 2
Why this answer is correct
6 संयुक्त संख्या है, इसलिए \(6\times5^2\) अंतिम रूप नहीं है। / 6 is composite, so \(6\times5^2\) is not final form.
Step 3
Exam Tip
6 को \(2\times3\) में बदलें। / Change 6 into \(2\times3\).
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किस विकल्प में अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं दिया गया है?
Which option is not a final prime factorisation?
#prime-factorisation
#not-final-form
#easy
A \(4\times3\times5\)
B \(2^2\times3\times5\)
C \(2\times3\times7\)
D \(3^2\times5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4\times3\times5\)
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में संयुक्त संख्या नहीं होनी चाहिए। / A final prime factorisation must not contain a composite number.
Step 2
Why this answer is correct
4 संयुक्त संख्या है, इसलिए \(4\times3\times5\) अंतिम रूप नहीं है। / 4 is composite, so \(4\times3\times5\) is not final form.
Step 3
Exam Tip
4 को \(2^2\) में बदलें। / Change 4 into \(2^2\).
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कर न देने की योजना को असहयोग के अंतिम चरण में क्यों रखा गया?
Why was refusal to pay taxes placed in the final stage of Non-Cooperation?
#tax-refusal
#final-stage
#gandhi-strategy
A क्योंकि यह शासन की आर्थिक शक्ति को सीधी चुनौती देता था / Because it directly challenged the financial power of the rule
B क्योंकि यह सबसे आसान कदम था / Because it was the easiest step
C क्योंकि इससे ब्रिटिश शासन मजबूत होता था / Because it strengthened British rule
D क्योंकि इससे विदेशी व्यापार बढ़ता था / Because it increased foreign trade
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि यह शासन की आर्थिक शक्ति को सीधी चुनौती देता था / Because it directly challenged the financial power of the rule
Step 1
Concept
कर सरकार की आय का महत्वपूर्ण स्रोत थे। / Taxes were an important source of government income.
Step 2
Why this answer is correct
कर न देना शासन से सीधे टकराव जैसा कदम था। / Refusing taxes was a direct confrontation with the rule.
Step 3
Exam Tip
इसलिए गांधीजी ने इसे बाद के चरण के लिए रखा। / Therefore Gandhi kept it for a later stage.
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असहयोग आंदोलन के अंतिम चरण में कौन सा कदम सोचा गया था?
Which step was planned in the final stage of the Non-Cooperation Movement?
#tax-refusal
#final-stage
#non-cooperation
A विदेशी कपड़ा खरीदना / Buying foreign cloth
B सरकारी उपाधियां लेना / Accepting government titles
C कर न देना / Refusal to pay taxes
D ब्रिटिश अदालतों को मजबूत करना / Strengthening British courts
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. कर न देना / Refusal to pay taxes
Step 1
Concept
गांधीजी आंदोलन को धीरे धीरे बढ़ाना चाहते थे। / Gandhi wanted to increase the movement gradually.
Step 2
Why this answer is correct
कर न देना सरकार की आर्थिक शक्ति को सीधी चुनौती था। / Refusing to pay taxes was a direct challenge to the government's financial power.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे अंतिम चरण के लिए रखा गया। / So it was kept for the final stage.
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असहयोग आंदोलन में अंतिम चरण में किस कदम की योजना थी?
Which step was planned in the final stage of the Non-Cooperation Movement?
#tax-refusal
#non-cooperation
#final-stage
A कर न देना / Refusal to pay taxes
B विदेशी कपड़ा खरीदना / Buying foreign cloth
C सरकारी विद्यालयों का विस्तार / Expansion of government schools
D उपाधियां स्वीकार करना / Accepting titles
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कर न देना / Refusal to pay taxes
Step 1
Concept
गांधीजी आंदोलन को धीरे धीरे आगे बढ़ाना चाहते थे। / Gandhi wanted to move the movement gradually.
Step 2
Why this answer is correct
कर न देना शासन की आर्थिक शक्ति को सीधी चुनौती था। / Refusing to pay taxes directly challenged the financial power of the state.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे अंतिम चरण में रखा गया। / So it was placed in the final stage.
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यदि किसी परीक्षा प्रश्न में जर्मन एकीकरण की अंतिम उपलब्धि पूछी जाए तो सही उत्तर क्या होगा?
If an exam question asks the final achievement of German unification, what would be the correct answer?
#german empire
#1871
#final achievement
#exam
A अठारह सौ इकहत्तर में जर्मन साम्राज्य की घोषणा / Proclamation of the German Empire in 1871
B अठारह सौ इकसठ में इटली का राजा बनना / Becoming king of Italy in 1861
C युवा इटली की स्थापना / Formation of Young Italy
D सिसिली का अभियान / Campaign of Sicily
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अठारह सौ इकहत्तर में जर्मन साम्राज्य की घोषणा / Proclamation of the German Empire in 1871
Step 1
Concept
जर्मन एकीकरण कई युद्धों और नीतियों के बाद पूरा हुआ। / German unification was completed after many wars and policies.
Step 2
Why this answer is correct
अठारह सौ इकहत्तर में वर्साय में साम्राज्य घोषित हुआ। / In 1871, the empire was proclaimed at Versailles.
Step 3
Exam Tip
इसे जर्मन एकीकरण की अंतिम उपलब्धि मानें। / Treat this as the final achievement of German unification.
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जर्मन एकीकरण की प्रक्रिया में कौन सा युद्ध अंतिम निर्णायक युद्ध माना जाता है?
Which war is considered the final decisive war in the process of German unification?
#franco prussian war
#germany
#final stage
#1871
A फ्रांस प्रशा युद्ध / Franco-Prussian War
B सिसिली अभियान / Sicily campaign
C इटली ऑस्ट्रिया युद्ध / Italian-Austrian conflict
D नेपल्स अभियान / Naples campaign
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. फ्रांस प्रशा युद्ध / Franco-Prussian War
Step 1
Concept
अठारह सौ सत्तर इकहत्तर का फ्रांस प्रशा युद्ध अंतिम बड़ा मोड़ था। / The Franco-Prussian War of 1870-71 was the final major turning point.
Step 2
Why this answer is correct
इसने जर्मन राज्यों को प्रशा के साथ जोड़ा। / It brought German states with Prussia.
Step 3
Exam Tip
युद्ध के बाद जर्मन साम्राज्य की घोषणा हुई। / After the war, the German Empire was proclaimed.
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यदि किसी वस्तु की बनावट सही है पर प्रकाश दिशा से स्वतंत्र लगती है तो क्या समस्या है?
If texture of an object is correct but seems independent of light direction what is the problem?
#texture
#light logic
#value
A बनावट और प्रकाश तर्क असंगत हैं / Texture and light logic are inconsistent
B बनावट हमेशा पर्याप्त है / Texture is always enough
C रंग योजना खराब नहीं हो सकती / Colour scheme cannot be weak
D स्थान हट जाएगा / Space will disappear
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बनावट और प्रकाश तर्क असंगत हैं / Texture and light logic are inconsistent
Explanation
Simple Explanation
बनावट पर प्रकाश का प्रभाव दिखना चाहिए। परीक्षा में texture और value relation देखें। / Light effect should appear on texture. Exam tip: observe texture and value relation.
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यदि लंबी गहरी पड़ी छाया शांत दोपहर दृश्य में है तो क्या समस्या हो सकती है?
If a long dark cast shadow appears in a calm noon scene what problem may occur?
#cast shadow
#noon scene
#light logic
A रंग योजना मजबूत होगी / Colour scheme will strengthen
B बनावट वास्तविक बनेगी / Texture becomes actual
C प्रकाश समय और भाव असंगत लग सकते हैं / Light time and mood may look inconsistent
D आकार जैविक बनेगा / Shape becomes organic
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. प्रकाश समय और भाव असंगत लग सकते हैं / Light time and mood may look inconsistent
Explanation
Simple Explanation
लंबी गहरी छाया नाटकीय प्रकाश का संकेत देती है। परीक्षा में shadow mood and time देखें। / Long dark shadow suggests dramatic light. Exam tip: observe shadow mood and time.
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यदि रूप की संरचना सही है पर मान दिशा गलत है तो सबसे सही आलोचना क्या होगी?
If form structure is correct but value direction is wrong what is the best criticism?
#form
#value direction
#light logic
A रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak
B रूप पूर्ण है / Form is complete
C रंग प्रतीक सही है / Colour symbol is correct
D बनावट पर्याप्त है / Texture is enough
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak
Explanation
Simple Explanation
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें। / Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
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यदि रूप की संरचना सही है पर मान दिशा गलत है तो क्या निष्कर्ष होगा?
If form structure is correct but value direction is wrong what conclusion follows?
#form
#value direction
#light logic
A रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak
B रूप पूर्ण है / Form is complete
C रंग प्रतीक सही है / Colour symbol is correct
D बनावट पर्याप्त है / Texture is enough
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रूप का प्रकाश तर्क कमजोर है / Light logic of form is weak
Explanation
Simple Explanation
रूप में संरचना और प्रकाश दोनों चाहिए। परीक्षा में form analysis में light logic लिखें। / Form needs both structure and light. Exam tip: write light logic in form analysis.
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एक ही चित्र में तीन अलग प्रकाश स्रोत बिना कारण दिखें तो सबसे गंभीर समस्या क्या होगी?
If three different light sources appear without reason in one picture what is the most serious problem?
#light source
#form
#shadow logic
A रंग अधिक सुंदर होंगे / Colours will be more beautiful
B छाया और रूप का तर्क टूटेगा / Logic of shadow and form will break
C बनावट हमेशा सही होगी / Texture will always be correct
D केंद्र बिंदु अपने आप बनेगा / Focal point will form automatically
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. छाया और रूप का तर्क टूटेगा / Logic of shadow and form will break
Explanation
Simple Explanation
असंगत प्रकाश रूप को अविश्वसनीय बनाता है। परीक्षा में प्रकाश स्रोत की निरंतरता जांचें। / Inconsistent light makes form unbelievable. Exam tip: check consistency of light source.
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परिप्रेक्ष्य में एक से अधिक असंगत लुप्त बिंदु क्यों समस्या बन सकते हैं?
Why can multiple inconsistent vanishing points become a problem in perspective?
#perspective
#vanishing point
#spatial logic
A वे स्थानिक तर्क को तोड़ते हैं / They break spatial logic
B वे रंग को सुंदर बनाते हैं / They make colour beautiful
C वे बनावट बढ़ाते हैं / They increase texture
D वे टिंट बनाते हैं / They make tint
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वे स्थानिक तर्क को तोड़ते हैं / They break spatial logic
Explanation
Simple Explanation
असंगत लुप्त बिंदु गहराई को भ्रमित करते हैं। परीक्षा में perspective consistency जांचें। / Inconsistent vanishing points confuse depth. Exam tip: check perspective consistency.
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यदि प्रकाश स्रोत दाएं है पर हाइलाइट बाएं और पड़ी छाया भी बाएं है तो क्या समस्या है?
If light source is on the right but highlight is left and cast shadow is also left what is the problem?
#light logic
#highlight
#cast shadow
A रंग बहुत कम हैं / Colours are too few
B बनावट अधिक है / Texture is too much
C आकार जैविक है / Shape is organic
D प्रकाश तर्क असंगत है / Light logic is inconsistent
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. प्रकाश तर्क असंगत है / Light logic is inconsistent
Explanation
Simple Explanation
हाइलाइट प्रकाश की ओर और छाया विपरीत दिशा में होनी चाहिए। परीक्षा में light consistency जांचें। / Highlight should face light and shadow should fall opposite. Exam tip: check light consistency.
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यदि प्रकाश स्रोत बाईं ओर है तो दाईं ओर छाया होना क्या दर्शाता है?
If light source is on the left what does shadow on the right show?
#light source
#shadow
#logic
A प्रकाश दिशा का तर्क सही है / Light direction logic is correct
B रंगत्व बदल गया है / Hue has changed
C बनावट वास्तविक हो गई है / Texture became actual
D स्थान हट गया है / Space removed
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. प्रकाश दिशा का तर्क सही है / Light direction logic is correct
Explanation
Simple Explanation
छाया प्रकाश के विपरीत दिशा में बनती है। परीक्षा में light logic सरल दिशा से जांचें। / Shadow forms opposite to light direction. Exam tip: check light logic through simple direction.
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यदि \(\sqrt{2}\) परिमेय मानी जाए और अंत में (p,q) दोनों सम निकलें, तो कौन-सा निष्कर्ष तार्किक है?
If \(\sqrt{2}\) is assumed rational and finally both (p,q) turn out even, which conclusion is logical?
#real-numbers
#root2
#logical-conclusion
#contradiction
A मान्यता सही है / The assumption is correct
B मान्यता गलत है / The assumption is false
C (q=0) है / (q=0)
D \(\sqrt{2}=2\) है / \(\sqrt{2}=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. मान्यता गलत है / The assumption is false
Step 1
Concept
(p,q) को सरलतम रूप में सहअभाज्य माना गया था। / (p,q) were assumed coprime in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों सम होने पर (2) साझा गुणनखंड बनता है। / Both being even makes (2) a common factor.
Step 3
Exam Tip
इसलिए परिमेय मान्यता गलत सिद्ध होती है। / Therefore the rational assumption is proved false.
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\(\sqrt{2}\) का प्रमाण लिखते समय यदि कोई \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) मानता है पर सरलतम रूप नहीं लिखता, तो क्या समस्या होगी?
While writing the proof for \(\sqrt{2}\), if someone assumes \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) but does not mention lowest form, what problem occurs?
#real-numbers
#root2
#lowest-form
#proof-logic
A वर्ग करना असंभव हो जाएगा / Squaring will become impossible
B (2) अभाज्य नहीं रहेगा / (2) will not remain prime
C साझा गुणनखंड मिलना निर्णायक विरोधाभास नहीं बनेगा / Finding a common factor will not become a decisive contradiction
D (q) अपने आप शून्य हो जाएगा / (q) will automatically become zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. साझा गुणनखंड मिलना निर्णायक विरोधाभास नहीं बनेगा / Finding a common factor will not become a decisive contradiction
Step 1
Concept
विरोधाभास इस बात पर निर्भर करता है कि (p) और (q) सहअभाज्य हैं। / The contradiction depends on (p) and (q) being coprime.
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम रूप न लिखने पर दोनों सम मिलना जरूरी विरोधाभास नहीं कहलाएगा। / Without stating lowest form, both being even is not a decisive contradiction.
Step 3
Exam Tip
इसलिए शुरू में सरलतम रूप अवश्य लिखें। / Therefore mention lowest form at the start.
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\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) में (a) और (b) को सहअभाज्य न लेने से प्रमाण में क्या कमी आ जाएगी?
While proving the irrationality of \(\sqrt{3}\), what weakness occurs if (a) and (b) in \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) are not taken coprime?
#real-numbers
#root3
#coprime
#proof-logic
A साझा गुणनखंड मिलना विरोधाभास नहीं बनेगा / Getting a common factor will not become a contradiction
B वर्ग करना संभव नहीं होगा / Squaring will not be possible
C (3) अभाज्य नहीं रहेगा / (3) will no longer be prime
D \(\sqrt{3}\) पूर्णांक बन जाएगी / \(\sqrt{3}\) will become an integer
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. साझा गुणनखंड मिलना विरोधाभास नहीं बनेगा / Getting a common factor will not become a contradiction
Step 1
Concept
विरोधाभास इसी बात पर आधारित है कि (a) और (b) सरलतम रूप में सहअभाज्य हैं। / The contradiction depends on (a) and (b) being coprime in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
यदि यह शर्त न हो, तो दोनों में (3) साझा मिलना नई बात नहीं रहेगी। / Without this condition, finding (3) common to both will not be a real contradiction.
Step 3
Exam Tip
इसलिए प्रमाण की शुरुआत में सरलतम रूप लिखना आवश्यक है। / Therefore lowest form must be stated at the beginning.
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कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) के प्रमाण को सबसे अधिक कमजोर बना देगा?
Which statement would weaken the proof of \(\sqrt{2}\) the most?
#real-numbers
#root2
#lowest-form
#proof-logic
A \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में न लेना / Not taking \(\frac{p}{q}\) in lowest form
B \(p^2=2q^2\) लिखना / Writing \(p^2=2q^2\)
C (p=2r) लिखना / Writing (p=2r)
D \(q^2=2r^2\) लिखना / Writing \(q^2=2r^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में न लेना / Not taking \(\frac{p}{q}\) in lowest form
Step 1
Concept
विरोधाभास इसी बात पर निर्भर करता है कि (p) और (q) सहअभाज्य हैं। / The contradiction depends on (p) and (q) being coprime.
Step 2
Why this answer is correct
यदि सरलतम रूप नहीं लिया गया, तो साझा गुणनखंड मिलना विरोधाभास नहीं बनेगा। / If lowest form is not taken, getting a common factor will not be a contradiction.
Step 3
Exam Tip
इसलिए शुरुआत में सरलतम रूप जरूरी है। / Therefore lowest form is essential at the start.
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\(\sqrt{2}\) की सिद्धि में यदि \(a^2\) सम है, तो (a) सम क्यों होना चाहिए?
In the proof of \(\sqrt{2}\), if \(a^2\) is even, why must (a) be even?
#sqrt2 proof
#even square
#logic
#hard
A क्योंकि यदि (a) विषम होता तो \(a^2\) भी विषम होता / Because if (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
B क्योंकि हर संख्या सम होती है / Because every number is even
C क्योंकि (a=b) होता है / Because (a=b)
D क्योंकि (b=0) होता है / Because (b=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि यदि (a) विषम होता तो \(a^2\) भी विषम होता / Because if (a) were odd, then \(a^2\) would also be odd
Step 1
Concept
विषम संख्या का वर्ग विषम होता है। / The square of an odd number is odd.
Step 2
Why this answer is correct
यहां \(a^2\) सम मिला है, इसलिए (a) विषम नहीं हो सकता। / Here \(a^2\) is even, so (a) cannot be odd.
Step 3
Exam Tip
अतः (a) सम होना निश्चित है। / Hence (a) must be even.
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यदि (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो कौन सी बात असंभव है?
If (p) and (q) are coprime, which situation is impossible?
#coprime definition
#proof logic
#class 10
A दोनों में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड होना / Having a common factor other than (1)
B दोनों का पूर्णांक होना / Both being integers
C \(q\neq 0\) होना / Having \(q\neq 0\)
D दोनों का भिन्न में आना / Both appearing in a fraction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों में (1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड होना / Having a common factor other than (1)
Step 1
Concept
सहअभाज्य संख्याओं की परिभाषा है कि उनका साझा गुणनखंड केवल (1) हो। / Coprime numbers are defined as having only (1) as common factor.
Step 2
Why this answer is correct
(1) के अलावा कोई साझा गुणनखंड मिलना असंभव है। / Finding any common factor other than (1) is impossible.
Step 3
Exam Tip
अपरिमेयता की सिद्धि इसी असंभव स्थिति को दिखाती है। / Irrationality proofs show exactly this impossible situation.
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यदि परिमेय मान्यता से विरोधाभास मिल जाए, तो मूल कथन के बारे में क्या निष्कर्ष होगा?
If the rational assumption leads to a contradiction, what is the conclusion about the original statement?
#contradiction logic
#proof
#class 10
A मूल कथन सही है / The original statement is true
B मूल कथन गलत है / The original statement is false
C कोई निष्कर्ष नहीं मिलता / No conclusion is obtained
D संख्या शून्य है / The number is zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल कथन सही है / The original statement is true
Step 1
Concept
विरोधाभास विधि में उलटी मान्यता लेकर चलते हैं। / In contradiction, we work with the opposite assumption.
Step 2
Why this answer is correct
यदि वह मान्यता असंभव निकले, तो मूल कथन सही होता है। / If that assumption becomes impossible, the original statement is true.
Step 3
Exam Tip
इसलिए परिमेय मान्यता टूटने पर अपरिमेयता सिद्ध होती है। / So when rationality fails, irrationality is proved.
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विरोधाभास विधि में यदि मान्यता गलत सिद्ध हो जाए, तो मूल कथन के बारे में क्या कहा जाता है?
In the method of contradiction, if the assumption is proved false, what is said about the original statement?
#contradiction method
#logic
#class 10
A मूल कथन सही है / The original statement is true
B मूल कथन भी गलत है / The original statement is also false
C कोई निष्कर्ष नहीं निकलता / No conclusion is obtained
D सभी विकल्प सही हैं / All options are correct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मूल कथन सही है / The original statement is true
Step 1
Concept
विरोधाभास विधि में उलटी बात मानकर चलते हैं। / In contradiction, we assume the opposite statement.
Step 2
Why this answer is correct
यदि उलटी बात असंभव निकलती है, तो मूल कथन सही माना जाता है। / If the opposite becomes impossible, the original statement is true.
Step 3
Exam Tip
यही कारण है कि परिमेय मान्यता टूटने पर अपरिमेयता सिद्ध होती है। / That is why breaking the rational assumption proves irrationality.
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किस क्रम में जर्मन एकीकरण की राजनीतिक प्रक्रिया सबसे तार्किक रूप से समझी जा सकती है?
In which sequence can the political process of German unification be understood most logically?
#sequence
#german-unification
#liberal-failure
#empire
A उदारवादी असफलता फिर प्रशा का नेतृत्व फिर युद्धों की विजय फिर साम्राज्य की घोषणा / Liberal failure then Prussian leadership then victories in wars then proclamation of empire
B साम्राज्य की घोषणा फिर जोलफेराइन फिर उदारवादी असफलता फिर प्रशा का जन्म / Proclamation of empire then Zollverein then liberal failure then birth of Prussia
C गैरीबाल्डी अभियान फिर रोम राजधानी फिर वर्साय घोषणा फिर प्रशा / Garibaldi campaign then Rome capital then Versailles proclamation then Prussia
D यंग इटली फिर सिसिली फिर विलियम प्रथम फिर बोर्बन / Young Italy then Sicily then William I then Bourbon
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. उदारवादी असफलता फिर प्रशा का नेतृत्व फिर युद्धों की विजय फिर साम्राज्य की घोषणा / Liberal failure then Prussian leadership then victories in wars then proclamation of empire
Step 1
Concept
उदारवादी प्रयास सफल नहीं हुए। / Liberal efforts did not succeed.
Step 2
Why this answer is correct
प्रशा ने नेतृत्व संभाला और युद्धों में विजय पाई। / Prussia took leadership and won wars.
Step 3
Exam Tip
अंत में वर्साय में जर्मन साम्राज्य घोषित हुआ। / Finally the German Empire was proclaimed at Versailles.
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रेखा के अध्ययन में अंतिम निर्णय किस आधार पर होना चाहिए?
On what basis should the final judgment in line study be made?
#visual-art
#line
#hard
#class-10
A विषय उद्देश्य भाव संरचना और तकनीक के मेल पर / On match of subject purpose mood structure and technique
B केवल रेखा की संख्या पर / Only on number of lines
C केवल कागज के आकार पर / Only on paper size
D केवल रंग की अनुपस्थिति पर / Only on absence of colour
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. विषय उद्देश्य भाव संरचना और तकनीक के मेल पर / On match of subject purpose mood structure and technique
Explanation
Simple Explanation
अच्छी रेखा वही है जो उद्देश्य और रूप दोनों को सही निभाए। परीक्षा में समग्र मूल्यांकन करें। / A good line serves both purpose and form correctly. In exams make a complete evaluation.
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किस स्थिति में अंतिम गहरी रेखा लगाने से पहले रुकना चाहिए?
In which situation should one pause before applying a final dark line?
#visual-art
#line
#hard
#class-10
A जब अनुपात और दिशा अभी निश्चित न हों / When proportion and direction are not yet fixed
B जब रूप पूरी तरह सही हो / When form is fully correct
C जब सीमा स्पष्ट हो चुकी हो / When boundary is already clear
D जब अंतिम रचना तय हो / When final composition is decided
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब अनुपात और दिशा अभी निश्चित न हों / When proportion and direction are not yet fixed
Explanation
Simple Explanation
गलत गहरी रेखा सुधारना कठिन हो सकता है। परीक्षा में पहले हल्की जांच रेखाएं बनाएं। / A wrong dark line can be hard to correct. In exams first make light checking lines.
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किस स्थिति में हल्की रेखाएं अंतिम रेखा से पहले उपयोगी होती हैं?
In which situation are light lines useful before final lines?
#visual-art
#line
#class-10
#medium
A रचना की योजना बनाते समय / While planning the composition
B चित्र पूरी तरह समाप्त होने के बाद / After the drawing is fully finished
C फ्रेम लगाने के बाद / After framing
D कागज फाड़ने के लिए / To tear paper
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Correct Answer
A. रचना की योजना बनाते समय / While planning the composition
Explanation
Simple Explanation
हल्की रेखाएं योजना और सुधार में मदद करती हैं। परीक्षा में स्केच पहले हल्के हाथ से बनाएं। / Light lines help in planning and correction. In exams make the first sketch with a light hand.
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कला के तत्वों को सीखने का अंतिम शैक्षिक उद्देश्य क्या है?
What is the final educational aim of learning elements of art?
#art education
#elements
#composition
A दृश्य रचना को समझना बनाना जांचना और सुधारना / To understand create evaluate and improve visual composition
B केवल शब्द याद करना / Only memorise words
C फ्रेम खरीदना / Buy frame
D रंगों को छिपाना / Hide colours
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Correct Answer
A. दृश्य रचना को समझना बनाना जांचना और सुधारना / To understand create evaluate and improve visual composition
Explanation
Simple Explanation
कला तत्व सीखना रचना और आलोचना दोनों में मदद करता है। परीक्षा में creation और evaluation दोनों लिखें। / Learning art elements helps in both creation and criticism. Exam tip: write both creation and evaluation.
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उच्च स्तरीय चित्र विश्लेषण में अंतिम निष्कर्ष किस आधार पर होना चाहिए?
On what should final conclusion in advanced picture analysis be based?
#advanced analysis
#evidence
#context
A दृश्य प्रमाण तत्व प्रभाव और संदर्भ / Visual evidence elements effects and context
B केवल व्यक्तिगत पसंद / Only personal liking
C फ्रेम की कीमत / Price of frame
D कागज का रंग मात्र / Only paper colour
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Correct Answer
A. दृश्य प्रमाण तत्व प्रभाव और संदर्भ / Visual evidence elements effects and context
Explanation
Simple Explanation
अच्छा निष्कर्ष प्रमाण और संदर्भ पर आधारित होता है। परीक्षा में evidence based conclusion लिखें। / A good conclusion is based on evidence and context. Exam tip: write evidence-based conclusion.
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कला तत्वों की गहरी समझ का अंतिम उद्देश्य क्या है?
What is the final purpose of deep understanding of art elements?
#art elements
#visual message
#criticism
A दृश्य संदेश को समझना बनाना और सुधारना / To understand create and improve visual message
B केवल नाम याद करना / Only memorise names
C कागज खरीदना / Buy paper
D फ्रेम सजाना / Decorate frame
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Correct Answer
A. दृश्य संदेश को समझना बनाना और सुधारना / To understand create and improve visual message
Explanation
Simple Explanation
तत्व रचना और आलोचना दोनों के मूल उपकरण हैं। परीक्षा में practical और analytical use लिखें। / Elements are basic tools of both composition and criticism. Exam tip: write practical and analytical use.
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तापी नदी का उद्गम और अंतिम प्रवाह क्षेत्र कौन सा सही है?
Which is the correct source and final flow area of the Tapi River?
#tapi
#multai
#gulf-khambhat
A अमरकंटक और बंगाल की खाड़ी / Amarkantak and Bay of Bengal
B मुलताई और खंभात की खाड़ी / Multai and Gulf of Khambhat
C तलाकावेरी और पाक जलडमरूमध्य / Talakaveri and Palk Strait
D यमुनोत्री और प्रयागराज / Yamunotri and Prayagraj
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Correct Answer
B. मुलताई और खंभात की खाड़ी / Multai and Gulf of Khambhat
Explanation
Simple Explanation
तापी का उद्गम मुलताई क्षेत्र से माना जाता है और यह खंभात की खाड़ी में मिलती है। परीक्षा में तापी को नर्मदा के साथ पश्चिममुखी नदी याद रखें। / Tapi is considered to originate near Multai and drains into the Gulf of Khambhat. For exams remember Tapi with Narmada as a west flowing river.
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विश्व धरोहर सूची में नामांकन का अंतिम निर्णय सामान्यतः कौन करता है?
Who generally makes the final decision on inscription in the World Heritage List?
#world-heritage-committee
#nomination
#unesco
A विश्व धरोहर समिति / World Heritage Committee
B स्थानीय विद्यालय समिति / Local school committee
C केवल पर्यटन एजेंसी / Only tourism agency
D केवल निजी कंपनी / Only private company
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Correct Answer
A. विश्व धरोहर समिति / World Heritage Committee
Explanation
Simple Explanation
विश्व धरोहर समिति नामांकन पर निर्णय करती है। परीक्षा में सलाहकार संस्थाओं और समिति का अंतर याद रखें। / The World Heritage Committee decides on nominations. For exams remember the difference between advisory bodies and the committee.
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सोवियत अफगान युद्ध को सोवियत संघ के अंतिम चरण से क्यों जोड़ा जाता है?
Why is the Soviet Afghan War linked with the final phase of the Soviet Union?
#world_history
#important_events
#soviet_afghan_war
A इसने सोवियत संसाधनों प्रतिष्ठा और राजनीतिक दबाव को बढ़ाया / It increased pressure on Soviet resources prestige and politics
B इसने सोवियत संघ को बहुत स्थिर किया / It made the Soviet Union very stable
C इसने यूरोपीय संघ बनाया / It created the European Union
D इसने रोमन साम्राज्य लौटाया / It restored Roman Empire
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Correct Answer
A. इसने सोवियत संसाधनों प्रतिष्ठा और राजनीतिक दबाव को बढ़ाया / It increased pressure on Soviet resources prestige and politics
Explanation
Simple Explanation
अफगान युद्ध ने सोवियत व्यवस्था पर सैन्य और आर्थिक बोझ बढ़ाया। परीक्षा में इसे शीत युद्ध के अंतिम दौर से जोड़ें। / The Afghan War increased military and economic burden on the Soviet system. Exam tip: connect it with the late Cold War.
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वाटरलू की लड़ाई किस नेता की अंतिम हार से जुड़ी है?
The Battle of Waterloo is linked with the final defeat of which leader?
#world history
#important events
#battle of waterloo
A नेपोलियन बोनापार्ट / Napoleon Bonaparte
B व्लादिमीर लेनिन / Vladimir Lenin
C जॉर्ज वाशिंगटन / George Washington
D माओ त्से तुंग / Mao Zedong
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Correct Answer
A. नेपोलियन बोनापार्ट / Napoleon Bonaparte
Explanation
Simple Explanation
वाटरलू की लड़ाई नेपोलियन की अंतिम हार से जुड़ी है। परीक्षा में वाटरलू को नेपोलियन के पतन से याद रखें। / The Battle of Waterloo is linked with Napoleon's final defeat. For exams remember Waterloo with Napoleon's fall.
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क्लियोपेट्रा की अंतिम राजनीतिक हार किस रोमन नेता के विरुद्ध संघर्ष से जुड़ी थी?
Cleopatra's final political defeat was linked with conflict against which Roman leader?
#world history
#famous leaders
#cleopatra
A जूलियस सीजर / Julius Caesar
B पोम्पी / Pompey
C ऑक्टेवियन / Octavian
D ब्रूटस / Brutus
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Correct Answer
C. ऑक्टेवियन / Octavian
Explanation
Simple Explanation
क्लियोपेट्रा और मार्क एंटनी की हार ऑक्टेवियन के विरुद्ध संघर्ष में हुई। परीक्षा में इसे रोम में ऑगस्टस के उदय से जोड़ें। / Cleopatra and Mark Antony were defeated in conflict against Octavian. For exams connect it with the rise of Augustus in Rome.
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रोनाल्ड रीगन की राजनीति शीत युद्ध के अंतिम चरण से कैसे जुड़ी थी?
How was Ronald Reagan's politics linked with the final phase of the Cold War?
#world-leaders
#ronald-reagan
#cold-war
A उन्होंने सोवियत संघ के साथ तनाव और बाद में वार्ता दोनों में भूमिका निभाई / He played a role in both tension and later dialogue with the Soviet Union
B उन्होंने रोमन साम्राज्य फिर बनाया / He rebuilt the Roman Empire
C उन्होंने फ्रांस की क्रांति शुरू की / He started the French Revolution
D उन्होंने जापान का सामंतीकरण किया / He made Japan feudal
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Correct Answer
A. उन्होंने सोवियत संघ के साथ तनाव और बाद में वार्ता दोनों में भूमिका निभाई / He played a role in both tension and later dialogue with the Soviet Union
Explanation
Simple Explanation
रीगन का दौर शीत युद्ध के अंतिम वर्षों से जुड़ा था। परीक्षा में उन्हें गोर्बाचोव के साथ वार्ताओं से भी जोड़ें। / Reagan's period was linked with the last years of the Cold War. For exams also connect him with talks with Gorbachev.
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सैन फ्रांसिस्को सम्मेलन को संयुक्त राष्ट्र इतिहास में अंतिम गठन चरण क्यों माना जाता है?
Why is the San Francisco Conference considered the final formation stage in UN history?
#san francisco conference
#un charter
#un formation
A वहां राष्ट्र संघ बंद हुआ / The League of Nations closed there
B वहां शीत युद्ध समाप्त हुआ / The Cold War ended there
C वहां विश्व बैंक बना / The World Bank was created there
D वहां संयुक्त राष्ट्र चार्टर स्वीकार और हस्ताक्षरित हुआ / The UN Charter was adopted and signed there
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Correct Answer
D. वहां संयुक्त राष्ट्र चार्टर स्वीकार और हस्ताक्षरित हुआ / The UN Charter was adopted and signed there
Explanation
Simple Explanation
सैन फ्रांसिस्को सम्मेलन में संयुक्त राष्ट्र चार्टर को अंतिम रूप मिला। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र की औपचारिक जन्म घटना से जोड़ें। / The UN Charter was finalized at the San Francisco Conference. Exam tip: connect it with the formal birth of the UN.
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विशेषज्ञ स्तर पर विश्व युद्धों का अंतिम विश्लेषण किस आधार पर सबसे संतुलित होगा?
At expert level what basis gives the most balanced final analysis of the World Wars?
#world history
#world wars
#expert analysis
#global impact
A तारीखों की एक छोटी सूची पर / On a short list of dates
B केवल विजेता नेताओं की जीवनी पर / Only on biographies of victorious leaders
C केवल हथियारों की तकनीकी सूची पर / Only on technical list of weapons
D कारणों मोर्चों अर्थव्यवस्था विचारधारा नागरिक पीड़ा और युद्धोत्तर संस्थाओं के संयुक्त अध्ययन पर / On combined study of causes fronts economy ideology civilian suffering and post-war institutions
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Correct Answer
D. कारणों मोर्चों अर्थव्यवस्था विचारधारा नागरिक पीड़ा और युद्धोत्तर संस्थाओं के संयुक्त अध्ययन पर / On combined study of causes fronts economy ideology civilian suffering and post-war institutions
Explanation
Simple Explanation
संतुलित उत्तर बहु कारणीय और वैश्विक दृष्टि से बनता है। परीक्षा में सैन्य घटनाओं के साथ मानव और संस्थागत परिणाम जोड़ें। / A balanced answer comes from a multi-causal and global view. For exams connect military events with human and institutional results.
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प्रथम विश्व युद्ध के अंतिम चरण में जर्मनी की वसंत आक्रामकता क्यों टिकाऊ नहीं रही?
Why was Germany's Spring Offensive in the final stage of the First World War not sustainable?
#world history
#world wars
#spring offensive
#germany
A क्योंकि प्रारंभिक बढ़त के बाद सैनिक और आपूर्ति कमजोर पड़ गई / Because after initial gains manpower and supplies weakened
B क्योंकि रूस ने जर्मनी को नई सेना दी / Because Russia gave Germany a new army
C क्योंकि अमेरिका धुरी शक्ति बन गया / Because the USA became an Axis Power
D क्योंकि युद्ध तुरंत 1914 में समाप्त हो गया / Because the war ended immediately in 1914
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Correct Answer
A. क्योंकि प्रारंभिक बढ़त के बाद सैनिक और आपूर्ति कमजोर पड़ गई / Because after initial gains manpower and supplies weakened
Explanation
Simple Explanation
जर्मनी ने बड़ा प्रयास किया पर दीर्घकालिक संसाधन नहीं थे। परीक्षा में अंतिम आक्रामकताओं को संसाधन क्षमता से जोड़ें। / Germany made a major effort but lacked long-term resources. For exams connect final offensives with resource capacity.
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रूस के प्रथम विश्व युद्ध से हटने के बाद भी जर्मनी अंतिम जीत क्यों नहीं पा सका?
Why could Germany not achieve final victory even after Russia withdrew from the First World War?
#world history
#world wars
#russia withdrawal
#usa
A क्योंकि जापान ने जर्मनी को बचाया / Because Japan saved Germany
B क्योंकि संयुक्त राष्ट्र ने जर्मनी को रोका / Because the United Nations stopped Germany
C क्योंकि फ्रांस ने युद्ध छोड़ दिया था / Because France had left the war
D क्योंकि पश्चिमी मोर्चे पर मित्र राष्ट्र और अमेरिकी संसाधन मजबूत हो गए / Because Allied and American resources strengthened on the Western Front
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Correct Answer
D. क्योंकि पश्चिमी मोर्चे पर मित्र राष्ट्र और अमेरिकी संसाधन मजबूत हो गए / Because Allied and American resources strengthened on the Western Front
Explanation
Simple Explanation
रूस के हटने से जर्मनी को राहत मिली लेकिन अमेरिका के प्रवेश ने संतुलन बदल दिया। परीक्षा में दोनों घटनाओं को साथ पढ़ें। / Russia's exit gave Germany relief but US entry changed the balance. For exams study both events together.
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जापानी कामिकाजे हमले युद्ध के अंतिम चरण की किस स्थिति को दिखाते हैं?
What situation of the final stage of war do Japanese kamikaze attacks show?
#world history
#world wars
#kamikaze
#japan
A जापान की निराशाजनक और आत्मघाती रक्षा रणनीति / Japan's desperate and suicidal defense strategy
B जर्मनी की आर्थिक समृद्धि / Germany's economic prosperity
C फ्रांस का प्रथम विश्व युद्ध से हटना / France leaving the First World War
D संयुक्त राष्ट्र की सफलता / Success of the United Nations
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Correct Answer
A. जापान की निराशाजनक और आत्मघाती रक्षा रणनीति / Japan's desperate and suicidal defense strategy
Explanation
Simple Explanation
कामिकाजे हमले जापान की कठोर रक्षा और बढ़ते दबाव का संकेत थे। परीक्षा में इन्हें प्रशांत युद्ध के अंतिम चरण से जोड़ें। / Kamikaze attacks showed Japan's harsh defense and increasing pressure. For exams connect them with the final stage of the Pacific War.
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ओकिनावा की लड़ाई ने जापान पर अंतिम हमले के बारे में क्या संकेत दिया?
What did the Battle of Okinawa indicate about a final attack on Japan?
#world history
#world wars
#okinawa
#pacific
A यह बहुत कम खर्च वाला होगा / It would be very low-cost
B यह बहुत रक्तपातपूर्ण और कठिन हो सकता था / It could be very bloody and difficult
C यह प्रथम विश्व युद्ध शुरू करेगा / It would start the First World War
D यह राष्ट्र संघ बनाएगा / It would create the League of Nations
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह बहुत रक्तपातपूर्ण और कठिन हो सकता था / It could be very bloody and difficult
Explanation
Simple Explanation
ओकिनावा में भारी क्षति ने जापान के निकट युद्ध की कठिनाई दिखाई। परीक्षा में इसे परमाणु निर्णय की पृष्ठभूमि में समझें। / Heavy losses at Okinawa showed the difficulty of fighting near Japan. For exams understand it in the background of the atomic decision.
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बुल्ज की लड़ाई किस युद्ध के अंतिम चरण से जुड़ी थी?
The Battle of the Bulge was linked with the final stage of which war?
#world history
#world wars
#battle of bulge
#western front
A द्वितीय विश्व युद्ध / Second World War
B प्रथम विश्व युद्ध / First World War
C कोरियाई युद्ध / Korean War
D खाड़ी युद्ध / Gulf War
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. द्वितीय विश्व युद्ध / Second World War
Explanation
Simple Explanation
बुल्ज की लड़ाई जर्मनी की अंतिम बड़ी पश्चिमी आक्रामक कोशिश थी। परीक्षा में इसे 1944 के अंत से जोड़ें। / The Battle of the Bulge was Germany's last major western offensive. For exams connect it with late 1944.
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रूजवेल्ट के बाद अमेरिका के राष्ट्रपति कौन बने जिन्होंने युद्ध के अंतिम चरण में नेतृत्व किया?
Who became US President after Roosevelt and led during the final stage of the war?
#world history
#world wars
#truman
#usa
A हैरी ट्रूमैन / Harry Truman
B ड्वाइट आइजनहावर / Dwight Eisenhower
C जॉन कैनेडी / John Kennedy
D वुडरो विल्सन / Woodrow Wilson
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हैरी ट्रूमैन / Harry Truman
Explanation
Simple Explanation
रूजवेल्ट के बाद हैरी ट्रूमैन अमेरिका के राष्ट्रपति बने। परीक्षा में परमाणु बम निर्णय के संदर्भ में उनका नाम याद रखें। / Harry Truman became US President after Roosevelt. For exams remember his name in the context of the atomic bomb decision.
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पॉट्सडैम सम्मेलन किस युद्ध के अंतिम चरण से जुड़ा था?
The Potsdam Conference was linked with the final stage of which war?
#world history
#world wars
#potsdam conference
#second world war
A द्वितीय विश्व युद्ध / Second World War
B प्रथम विश्व युद्ध / First World War
C कोरियाई युद्ध / Korean War
D वियतनाम युद्ध / Vietnam War
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. द्वितीय विश्व युद्ध / Second World War
Explanation
Simple Explanation
पॉट्सडैम सम्मेलन द्वितीय विश्व युद्ध के अंतिम चरण में हुआ था। परीक्षा में इसे जर्मनी और युद्धोत्तर व्यवस्था से जोड़ें। / The Potsdam Conference took place in the final stage of the Second World War. For exams connect it with Germany and the post-war order.
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मराठा शक्ति का अंतिम पतन सामान्यतः किस वर्ष से जोड़ा जाता है?
The final decline of Maratha power is generally associated with which year?
#indian history
#maratha power
#important dates
A 1818 ईस्वी / 1818 CE
B 1803 ईस्वी / 1803 CE
C 1799 ईस्वी / 1799 CE
D 1857 ईस्वी / 1857 CE
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. 1818 ईस्वी / 1818 CE
Explanation
Simple Explanation
मराठा शक्ति का अंतिम पतन सामान्यतः 1818 ईस्वी से जोड़ा जाता है। यह तृतीय आंग्ल मराठा युद्ध के परिणाम से संबंधित है। / The final decline of Maratha power is generally associated with 1818 CE. It is related to the result of the Third Anglo-Maratha War.
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राजघाट पर लिखे हे राम शब्द किस नेता की अंतिम स्मृति से जुड़े हैं?
The words Hey Ram at Rajghat are linked with the final memory of which leader?
#indian-history
#historical-monuments
#rajghat
A महात्मा गांधी / Mahatma Gandhi
B सरदार पटेल / Sardar Patel
C जवाहरलाल नेहरू / Jawaharlal Nehru
D लाल बहादुर शास्त्री / Lal Bahadur Shastri
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. महात्मा गांधी / Mahatma Gandhi
Explanation
Simple Explanation
राजघाट महात्मा गांधी की समाधि है। परीक्षा में इसे दिल्ली और राष्ट्रीय श्रद्धांजलि स्थल से जोड़ें। / Rajghat is the memorial of Mahatma Gandhi. In exams connect it with Delhi and a national tribute site.
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गेटवे ऑफ इंडिया से कौन सी अंतिम ब्रिटिश सैन्य प्रस्थान घटना जोड़ी जाती है?
Which final British military departure event is associated with the Gateway of India?
#gateway of india
#british departure
#mumbai
A अंतिम ब्रिटिश सैनिकों का भारत से प्रस्थान / Departure of the last British troops from India
B पहला रेल उद्घाटन / Opening of the first railway
C बंगाल विभाजन की घोषणा / Announcement of Bengal partition
D भारत छोड़ो आंदोलन की शुरुआत / Beginning of Quit India Movement
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अंतिम ब्रिटिश सैनिकों का भारत से प्रस्थान / Departure of the last British troops from India
Explanation
Simple Explanation
गेटवे ऑफ इंडिया अंतिम ब्रिटिश सैनिकों के प्रस्थान की स्मृति से भी जुड़ा है। परीक्षा में औपनिवेशिक स्मारकों के प्रतीकात्मक अर्थ समझें। / Gateway of India is also associated with the departure of the last British troops. For exams understand symbolic meanings of colonial monuments.
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रॉयल इंडियन नेवी विद्रोह को ब्रिटिश शासन के अंतिम संकटों में क्यों गिना जाता है?
Why is the Royal Indian Navy Mutiny counted among the final crises of British rule?
#indian history
#royal indian navy mutiny
#british rule
#gk
A क्योंकि इसने औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में असंतोष दिखाया / Because it showed discontent within colonial armed forces
B क्योंकि इसने नील आयोग बनाया / Because it formed Indigo Commission
C क्योंकि इसने बंगाल विभाजन कराया / Because it caused Partition of Bengal
D क्योंकि इसने गुरुद्वारा सुधार शुरू किया / Because it started gurdwara reform
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि इसने औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में असंतोष दिखाया / Because it showed discontent within colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
रॉयल इंडियन नेवी विद्रोह ने ब्रिटिश नियंत्रण की कमजोरी का संकेत दिया। इसे स्वतंत्रता से ठीक पहले की स्थिति से जोड़ें। / The Royal Indian Navy Mutiny signalled weakness of British control. Link it with the situation just before independence.
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रॉयल इंडियन नेवी विद्रोह मुख्य रूप से किस वर्ष के स्वतंत्रता संघर्ष के अंतिम चरण से जुड़ा था?
The Royal Indian Navy revolt was mainly linked with the final phase of freedom struggle in which year?
#important revolts
#movements
#rin revolt
A 1946
B 1917
C 1905
D 1855
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
रॉयल इंडियन नेवी विद्रोह 1946 में हुआ। परीक्षा में इसे आजादी से पहले के अंतिम दबावों में गिनें। / The Royal Indian Navy revolt happened in 1946. Exam tip: count it among final pressures before independence.
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तेभागा आंदोलन स्वतंत्रता संघर्ष के अंतिम चरण में किस आर्थिक प्रश्न को सामने लाता है?
Which economic question did the Tebhaga Movement bring forward in the final phase of the freedom struggle?
#indian-freedom-movement-hard-level20
A बटाईदार किसानों की उपज में न्यायपूर्ण हिस्सेदारी / Fair share of produce for sharecropper peasants
B नमक कानून की वैधता / Validity of salt law
C साइमन कमीशन की सदस्यता / Membership of Simon Commission
D आजाद हिंद फौज की भर्ती / Recruitment in INA
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बटाईदार किसानों की उपज में न्यायपूर्ण हिस्सेदारी / Fair share of produce for sharecropper peasants
Explanation
Simple Explanation
तेभागा आंदोलन बंगाल के बटाईदार किसानों की हिस्सेदारी से जुड़ा था। परीक्षा में इसे किसान आंदोलनों की श्रेणी में रखें। / The Tebhaga Movement was linked with the share of Bengal's sharecroppers. Exam tip is to place it under peasant movements.
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तेभागा आंदोलन स्वतंत्रता आंदोलन के अंतिम चरण में किस मुद्दे से जुड़ा था?
The Tebhaga Movement in the final phase of the freedom movement was related to which issue?
#indian-freedom-movement
#tebhaga-movement
#peasant-struggle
A नमक कानून / Salt law
B साइमन कमीशन / Simon Commission
C विदेशी वस्त्र बहिष्कार / Boycott of foreign cloth
D बटाईदार किसानों की उपज में अधिक हिस्सेदारी की मांग / Demand of sharecroppers for a larger share of produce
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. बटाईदार किसानों की उपज में अधिक हिस्सेदारी की मांग / Demand of sharecroppers for a larger share of produce
Explanation
Simple Explanation
तेभागा आंदोलन बंगाल के बटाईदार किसानों की मांगों से जुड़ा था। परीक्षा में इसे किसान संघर्षों की श्रेणी में याद रखें। / The Tebhaga Movement was linked with the demands of sharecroppers in Bengal. Exam tip is to remember it under peasant struggles.
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आई एन ए मुकदमों ने स्वतंत्रता आंदोलन के अंतिम चरण में क्या प्रभाव डाला?
What impact did the INA trials have in the final phase of the freedom movement?
#indian-freedom-movement
#ina-trials
#red-fort
A जनता में सैनिकों के प्रति सहानुभूति और राष्ट्रवाद बढ़ा / Public sympathy for soldiers and nationalism increased
B ब्रिटिश शासन पूरी तरह लोकप्रिय हुआ / British rule became fully popular
C कांग्रेस ने आंदोलन समाप्त किया / Congress ended the movement
D भारत में कोई प्रतिक्रिया नहीं हुई / There was no reaction in India
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जनता में सैनिकों के प्रति सहानुभूति और राष्ट्रवाद बढ़ा / Public sympathy for soldiers and nationalism increased
Explanation
Simple Explanation
लाल किला मुकदमों ने जनमत को प्रभावित किया। परीक्षा में इन्हें 1945 से 1946 के माहौल से जोड़ें। / The Red Fort trials influenced public opinion. Exam tip is to link them with the atmosphere of 1945 to 1946.
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