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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Hard Level 16

\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता की सिद्धि में अंतिम निष्कर्ष से ठीक पहले कौन सा कथन होना चाहिए?

In the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\), which statement should come just before the final conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं, जो सहअभाज्य होने के विरुद्ध हैBoth (p) and (q) are divisible by (3), which contradicts being coprime

Step 1

Concept

प्रमाण में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। / The proof shows both (p) and (q) are divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

यह उनके सहअभाज्य होने की शर्त से टकराता है। / This contradicts their coprime condition.

Step 3

Exam Tip

इसके बाद अंतिम निष्कर्ष लिखा जाता है कि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / After this, the final conclusion is written that \(\sqrt{3}\) is irrational.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता की सिद्धि में अंतिम निष्कर्ष से ठीक पहले कौन सा कथन होना चाहिए? / In the proof of irrationality of \(\sqrt{3}\), which statement should come just before the final conclusion?

Correct Answer: A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं, जो सहअभाज्य होने के विरुद्ध है / Both (p) and (q) are divisible by (3), which contradicts being coprime. Explanation: चरण 1: प्रमाण में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। चरण 2: यह उनके सहअभाज्य होने की शर्त से टकराता है। चरण 3: इसके बाद अंतिम निष्कर्ष लिखा जाता है कि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / Step 1: The proof shows both (p) and (q) are divisible by (3). Step 2: This contradicts their coprime condition. Step 3: After this, the final conclusion is written that \(\sqrt{3}\) is irrational.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह उनके सहअभाज्य होने की शर्त से टकराता है। / This contradicts their coprime condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसके बाद अंतिम निष्कर्ष लिखा जाता है कि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / After this, the final conclusion is written that \(\sqrt{3}\) is irrational.