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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 16

कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) के प्रमाण को सबसे अधिक कमजोर बना देगा?

Which statement would weaken the proof of \(\sqrt{2}\) the most?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में न लेनाNot taking \(\frac{p}{q}\) in lowest form

Step 1

Concept

विरोधाभास इसी बात पर निर्भर करता है कि (p) और (q) सहअभाज्य हैं। / The contradiction depends on (p) and (q) being coprime.

Step 2

Why this answer is correct

यदि सरलतम रूप नहीं लिया गया, तो साझा गुणनखंड मिलना विरोधाभास नहीं बनेगा। / If lowest form is not taken, getting a common factor will not be a contradiction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए शुरुआत में सरलतम रूप जरूरी है। / Therefore lowest form is essential at the start.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा कथन \(\sqrt{2}\) के प्रमाण को सबसे अधिक कमजोर बना देगा? / Which statement would weaken the proof of \(\sqrt{2}\) the most?

Correct Answer: A. \(\frac{p}{q}\) को सरलतम रूप में न लेना / Not taking \(\frac{p}{q}\) in lowest form. Explanation: चरण 1: विरोधाभास इसी बात पर निर्भर करता है कि (p) और (q) सहअभाज्य हैं। चरण 2: यदि सरलतम रूप नहीं लिया गया, तो साझा गुणनखंड मिलना विरोधाभास नहीं बनेगा। चरण 3: इसलिए शुरुआत में सरलतम रूप जरूरी है। / Step 1: The contradiction depends on (p) and (q) being coprime. Step 2: If lowest form is not taken, getting a common factor will not be a contradiction. Step 3: Therefore lowest form is essential at the start.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि सरलतम रूप नहीं लिया गया, तो साझा गुणनखंड मिलना विरोधाभास नहीं बनेगा। / If lowest form is not taken, getting a common factor will not be a contradiction.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए शुरुआत में सरलतम रूप जरूरी है। / Therefore lowest form is essential at the start.