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Which option shows the common logic in the proofs of (\sqrt{3}) and (\sqrt{5})?कौन सा विकल्प (\sqrt{3}) और (\sqrt{5}) के प्रमाणों में समान तर्क दिखाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: In both, a prime factor connects divisibility of the square and the original numberदोनों में अभाज्य गुणनखंड से वर्ग और मूल संख्या की विभाज्यता जोड़ी जाती है
Step 1: In (\sqrt{3}), (3) is prime, and in (\sqrt{5}), (5) is prime. Step 2: In both, if the square is divisible by the prime, the original number is also divisible by it. Step 3: This common logic moves the proof forward.चरण 1: (\sqrt{3}) में (3) और (\sqrt{5}) में (5) अभाज्य हैं। चरण 2: दोनों में यदि वर्ग अभाज्य से विभाज्य है, तो मूल संख्या भी विभाज्य होगी। चरण 3: यही साझा तर्क प्रमाण को आगे बढ़ाता है।
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