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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Medium Level 18

कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में समान तर्क दिखाता है?

Which option shows the common logic in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दोनों में अभाज्य गुणनखंड से वर्ग और मूल संख्या की विभाज्यता जोड़ी जाती हैIn both, a prime factor connects divisibility of the square and the original number

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) में (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) अभाज्य हैं। / In \(\sqrt{3}\), (3) is prime, and in \(\sqrt{5}\), (5) is prime.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों में यदि वर्ग अभाज्य से विभाज्य है, तो मूल संख्या भी विभाज्य होगी। / In both, if the square is divisible by the prime, the original number is also divisible by it.

Step 3

Exam Tip

यही साझा तर्क प्रमाण को आगे बढ़ाता है। / This common logic moves the proof forward.

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कौन सा विकल्प \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के प्रमाणों में समान तर्क दिखाता है? / Which option shows the common logic in the proofs of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. दोनों में अभाज्य गुणनखंड से वर्ग और मूल संख्या की विभाज्यता जोड़ी जाती है / In both, a prime factor connects divisibility of the square and the original number. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{3}\) में (3) और \(\sqrt{5}\) में (5) अभाज्य हैं। चरण 2: दोनों में यदि वर्ग अभाज्य से विभाज्य है, तो मूल संख्या भी विभाज्य होगी। चरण 3: यही साझा तर्क प्रमाण को आगे बढ़ाता है। / Step 1: In \(\sqrt{3}\), (3) is prime, and in \(\sqrt{5}\), (5) is prime. Step 2: In both, if the square is divisible by the prime, the original number is also divisible by it. Step 3: This common logic moves the proof forward.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों में यदि वर्ग अभाज्य से विभाज्य है, तो मूल संख्या भी विभाज्य होगी। / In both, if the square is divisible by the prime, the original number is also divisible by it.

What should I remember for this Mathematics concept?

यही साझा तर्क प्रमाण को आगे बढ़ाता है। / This common logic moves the proof forward.