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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

\(\sqrt{2}\) का प्रमाण लिखते समय यदि कोई \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) मानता है पर सरलतम रूप नहीं लिखता, तो क्या समस्या होगी?

While writing the proof for \(\sqrt{2}\), if someone assumes \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) but does not mention lowest form, what problem occurs?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. साझा गुणनखंड मिलना निर्णायक विरोधाभास नहीं बनेगाFinding a common factor will not become a decisive contradiction

Step 1

Concept

विरोधाभास इस बात पर निर्भर करता है कि (p) और (q) सहअभाज्य हैं। / The contradiction depends on (p) and (q) being coprime.

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम रूप न लिखने पर दोनों सम मिलना जरूरी विरोधाभास नहीं कहलाएगा। / Without stating lowest form, both being even is not a decisive contradiction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए शुरू में सरलतम रूप अवश्य लिखें। / Therefore mention lowest form at the start.

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\(\sqrt{2}\) का प्रमाण लिखते समय यदि कोई \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) मानता है पर सरलतम रूप नहीं लिखता, तो क्या समस्या होगी? / While writing the proof for \(\sqrt{2}\), if someone assumes \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) but does not mention lowest form, what problem occurs?

Correct Answer: C. साझा गुणनखंड मिलना निर्णायक विरोधाभास नहीं बनेगा / Finding a common factor will not become a decisive contradiction. Explanation: चरण 1: विरोधाभास इस बात पर निर्भर करता है कि (p) और (q) सहअभाज्य हैं। चरण 2: सरलतम रूप न लिखने पर दोनों सम मिलना जरूरी विरोधाभास नहीं कहलाएगा। चरण 3: इसलिए शुरू में सरलतम रूप अवश्य लिखें। / Step 1: The contradiction depends on (p) and (q) being coprime. Step 2: Without stating lowest form, both being even is not a decisive contradiction. Step 3: Therefore mention lowest form at the start.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

सरलतम रूप न लिखने पर दोनों सम मिलना जरूरी विरोधाभास नहीं कहलाएगा। / Without stating lowest form, both being even is not a decisive contradiction.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए शुरू में सरलतम रूप अवश्य लिखें। / Therefore mention lowest form at the start.