In the first option, bases 2, 3, 5, and 7 are prime.
Step 3
Exam Tip
32, 81, 25, 405, 35, and 160 are composite, so they are not final forms. चरण 1: अंतिम रूप में आधार अभाज्य होने चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में आधार 2, 3, 5 और 7 अभाज्य हैं। चरण 3: 32, 81, 25, 405, 35 और 160 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप नहीं हैं।
A. क्योंकि अंतिम रूप में केवल अभाज्य आधार रहने चाहिए/Because only prime bases should remain in the final form
Step 1
Concept
The aim of prime factorisation is to write the number using prime bases only.
Step 2
Why this answer is correct
If a base like (45) or (121) remains, it is composite and must be broken further.
Step 3
Exam Tip
Before writing the final answer, check whether every base is prime. चरण 1: अभाज्य गुणनखंडन का उद्देश्य संख्या को केवल अभाज्य आधारों में लिखना है। चरण 2: यदि (45) या (121) जैसा आधार बचा है, तो वह संयुक्त है और आगे टूटेगा। चरण 3: अंतिम उत्तर लिखने से पहले हर आधार की अभाज्यता जांचें।
In the first option, bases 2, 3, 5, and 7 are prime.
Step 3
Exam Tip
8, 135, 49, 27, 245, and 216 are composite, so they are not final forms. चरण 1: अंतिम रूप में हर आधार अभाज्य होना चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में आधार 2, 3, 5 और 7 अभाज्य हैं। चरण 3: 8, 135, 49, 27, 245 और 216 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप नहीं हैं।
A. क्योंकि अंतिम रूप में केवल अभाज्य आधार होने चाहिए/Because only prime bases should remain in the final form
Step 1
Concept
The final form of prime factorisation is based only on prime numbers.
Step 2
Why this answer is correct
If a base like (45) remains, it must be written as \(45=3^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
In exams, check every base before writing the final answer. चरण 1: अभाज्य गुणनखंडन का अंतिम रूप केवल अभाज्य संख्याओं पर आधारित होता है। चरण 2: यदि (45) जैसा आधार बचा है, तो \(45=3^2\times5\) लिखना होगा। चरण 3: परीक्षा में अंतिम उत्तर लिखने से पहले हर आधार की जांच करें।
In the first form, the bases 2, 3, 5, 7, and 11 are prime.
Step 3
Exam Tip
8, 9, 385, and 72 are composite, so they are not final forms. चरण 1: अंतिम रूप में आधार अभाज्य होने चाहिए। चरण 2: पहले रूप में आधार 2, 3, 5, 7 और 11 अभाज्य हैं। चरण 3: 8, 9, 385 और 72 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप नहीं हैं।
In the first option, bases 2, 3, 5, and 7 are prime.
Step 3
Exam Tip
16, 45, 49, and 4410 are composite, so they are not final forms. चरण 1: अंतिम रूप में आधार अभाज्य होने चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में आधार 2, 3, 5 और 7 हैं, जो अभाज्य हैं। चरण 3: 16, 45, 49 और 4410 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप नहीं हैं।
