B. क्योंकि वे सूक्ष्म भाव और कोमल बदलाव दबा देती हैं/Because they suppress subtle emotions and soft changes
Step 1
Concept
Subtle line changes make facial emotion alive. Exam tip: observe lines of eyes, brows, and mouth.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि वे सूक्ष्म भाव और कोमल बदलाव दबा देती हैं / Because they suppress subtle emotions and soft changes. Subtle line changes make facial emotion alive. Exam tip: observe lines of eyes, brows, and mouth.
Step 3
Exam Tip
चेहरे में सूक्ष्म रेखा बदलाव भाव को जीवंत बनाते हैं। परीक्षा में आंख, भौं और मुख की रेखाएं देखें।
D. भौं, मुख और आंखों की दिशा वाली रेखाओं से/Through directional lines of eyebrows, mouth, and eyes
Step 1
Concept
Small lines greatly affect facial expression. Exam tip: observe line direction in facial expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. भौं, मुख और आंखों की दिशा वाली रेखाओं से / Through directional lines of eyebrows, mouth, and eyes. Small lines greatly affect facial expression. Exam tip: observe line direction in facial expression.
Step 3
Exam Tip
चेहरे में छोटी रेखाएं भाव को बहुत प्रभावित करती हैं। परीक्षा में चेहरे की अभिव्यक्ति में रेखा दिशा देखें।
A. रेखा की गति, दबाव, टूटन और प्रवाह/Movement, pressure, break, and flow of line
Step 1
Concept
Line quality can reveal an artist's personal style. Exam tip: connect style with stroke and line behaviour.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा की गति, दबाव, टूटन और प्रवाह / Movement, pressure, break, and flow of line. Line quality can reveal an artist's personal style. Exam tip: connect style with stroke and line behaviour.
Step 3
Exam Tip
रेखा की गुणवत्ता कलाकार की व्यक्तिगत शैली दिखा सकती है। परीक्षा में शैली को स्ट्रोक और रेखा व्यवहार से जोड़ें।
A. आंख भौंह और मुंह की रेखाएं/Lines of eyes eyebrows and mouth
Step 1
Concept
Small lines of face change expression. Exam tip: identify expression lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आंख भौंह और मुंह की रेखाएं / Lines of eyes eyebrows and mouth. Small lines of face change expression. Exam tip: identify expression lines.
Step 3
Exam Tip
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव बदलती हैं। परीक्षा में expression lines पहचानें।
A. भौंह और होंठ की रेखा बदलकर/By changing lines of eyebrows and lips
Step 1
Concept
Small lines of face can change expression. Exam tip: observe expression lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भौंह और होंठ की रेखा बदलकर / By changing lines of eyebrows and lips. Small lines of face can change expression. Exam tip: observe expression lines.
Step 3
Exam Tip
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव बदल सकती हैं। परीक्षा में expression lines देखें।
A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है/Whether the change strengthens subject and mood
Step 1
Concept
Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्या बदलाव विषय और भाव को मजबूत करता है / Whether the change strengthens subject and mood. Distorted proportion succeeds or fails in context. Exam tip: write both intention and effect.
Step 3
Exam Tip
विकृत अनुपात संदर्भ में सफल या असफल होता है। परीक्षा में intention और effect दोनों लिखें।
Sharp angular lines can create tension and hardness. Exam tip: observe line character in emotional effect.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीखी कोणीय रेखाएं / Sharp angular lines. Sharp angular lines can create tension and hardness. Exam tip: observe line character in emotional effect.
Step 3
Exam Tip
तीखी कोणीय रेखाएं तनाव और कठोरता का प्रभाव दे सकती हैं। परीक्षा में emotional effect में line character देखें।
(\(\sqrt{2}\)2=2), \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\), and \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=10\) are rational.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\), which is irrational.
Step 3
Exam Tip
Treat addition and multiplication of surds differently. चरण 1: (\(\sqrt{2}\)2=2), \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4\), और \(\sqrt{5}\times\sqrt{20}=10\) परिमेय हैं। चरण 2: \(\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: जोड़ और गुणन को अलग-अलग नियमों से समझें।
A. औपनिवेशिक राजस्व दरों की सूची/A list of colonial revenue rates
Step 1
Concept
Cultural expression is linked with symbols emotion and identity.
Step 2
Why this answer is correct
A list of revenue rates is administrative information not a cultural tool of national feeling.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the nature of the example. चरण 1: सांस्कृतिक अभिव्यक्ति प्रतीक भावना और पहचान से जुड़ी होती है। चरण 2: राजस्व दरों की सूची प्रशासनिक सूचना है राष्ट्रीय भावना का सांस्कृतिक साधन नहीं। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय उसके स्वरूप को पहचानें।
A. औपनिवेशिक राजस्व दरों की सूची/A list of colonial revenue rates
Step 1
Concept
Cultural expression is linked with symbols emotion and identity.
Step 2
Why this answer is correct
A list of revenue rates is administrative information not a cultural tool of national feeling.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the nature of the example. चरण 1: सांस्कृतिक अभिव्यक्ति प्रतीक भावना और पहचान से जुड़ी होती है। चरण 2: राजस्व दरों की सूची प्रशासनिक सूचना है राष्ट्रीय भावना का सांस्कृतिक साधन नहीं। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय उसके स्वरूप को पहचानें।
A. औपनिवेशिक कर दरों की प्रशासनिक तालिका/Administrative table of colonial tax rates
Step 1
Concept
Collective belonging is linked with cultural feelings and symbols.
Step 2
Why this answer is correct
A table of tax rates is administrative information so it is not a cultural expression.
Step 3
Exam Tip
In exams identify symbol and emotion while selecting examples. चरण 1: सामूहिक अपनापन सांस्कृतिक भावनाओं और प्रतीकों से जुड़ता है। चरण 2: कर दरों की तालिका प्रशासनिक सूचना है इसलिए यह सांस्कृतिक अभिव्यक्ति नहीं है। चरण 3: परीक्षा में उदाहरण चुनते समय प्रतीक और भावना को पहचानें।
She was a symbolic expression of the idea of the nation.
Step 3
Exam Tip
In exams write it as symbolic representation. चरण 1: महिला आकृति वास्तविक शासक नहीं थी। चरण 2: वह राष्ट्र के विचार की प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति थी। चरण 3: परीक्षा में इसे प्रतीकात्मक प्रस्तुति के रूप में लिखें।
D. आकेमेनिड फारसी साम्राज्य/Achaemenid Persian Empire
Step 1
Concept
Persepolis shows royal architecture of the Achaemenid Persian Empire. For exams remember ancient Persia.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. आकेमेनिड फारसी साम्राज्य / Achaemenid Persian Empire. Persepolis shows royal architecture of the Achaemenid Persian Empire. For exams remember ancient Persia.
Step 3
Exam Tip
पर्सेपोलिस आकेमेनिड फारसी साम्राज्य की राजकीय वास्तुकला दिखाता है। परीक्षा में प्राचीन फारस याद रखें।
Subtracting the second equation from the first gives (10y=50), so (y=5). Then \(x=\frac{40}{7}\), hence \(x-y=\frac{5}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x-y=\frac{5}{7}\). Subtracting the second equation from the first gives (10y=50), so (y=5). Then \(x=\frac{40}{7}\), hence \(x-y=\frac{5}{7}\).
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (10y=50), इसलिए (y=5)। फिर \(x=\frac{40}{7}\), अतः \(x-y=\frac{5}{7}\)।
Adding both equations gives (10x=50), so (x=5). Then \(y=\frac{27}{5}\), hence \(3x+y=\frac{102}{5}\), so none of the options is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (28). Adding both equations gives (10x=50), so (x=5). Then \(y=\frac{27}{5}\), hence \(3x+y=\frac{102}{5}\), so none of the options is correct.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=50), इसलिए (x=5)। फिर \(y=\frac{27}{5}\), अतः \(3x+y=\frac{102}{5}\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है।
Adding both equations gives (10x=75), so \(x=\frac{15}{2}\). Then (y=2), hence \(x+2y=\frac{23}{2}\), so none of the options is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (18). Adding both equations gives (10x=75), so \(x=\frac{15}{2}\). Then (y=2), hence \(x+2y=\frac{23}{2}\), so none of the options is correct.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=75), इसलिए \(x=\frac{15}{2}\)। फिर (y=2), अतः \(x+2y=\frac{23}{2}\), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है।
The equations become (x+3y=36) and (2x-y=15). The solution is \(x=\frac{81}{7},\ y=\frac{57}{7}\), so \(x-y=\frac{24}{7}\), hence no option is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (3). The equations become (x+3y=36) and (2x-y=15). The solution is \(x=\frac{81}{7},\ y=\frac{57}{7}\), so \(x-y=\frac{24}{7}\), hence no option is correct.
Step 3
Exam Tip
दिए समीकरण (x+3y=36) और (2x-y=15) बनते हैं। हल \(x=\frac{81}{7},\ y=\frac{57}{7}\), इसलिए \(x-y=\frac{24}{7}\), अतः विकल्पों में कोई सही नहीं है।
Subtracting the second equation from the first gives (7y=35), so (y=5). Then \(x=\frac{15}{2}\), hence \(x-y=\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x-y=\frac{5}{2}\). Subtracting the second equation from the first gives (7y=35), so (y=5). Then \(x=\frac{15}{2}\), hence \(x-y=\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (7y=35), इसलिए (y=5)। फिर \(x=\frac{15}{2}\), अतः \(x-y=\frac{5}{2}\)।
Multiply the first equation by (2) and add it to the second. \(x=\frac{126}{11}\) and \(y=\frac{73}{22}\), so \(x+y=\frac{325}{22}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(x+y=\frac{325}{22}\). Multiply the first equation by (2) and add it to the second. \(x=\frac{126}{11}\) and \(y=\frac{73}{22}\), so \(x+y=\frac{325}{22}\).
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर दूसरे में जोड़ें। \(x=\frac{126}{11}\) और \(y=\frac{73}{22}\), इसलिए \(x+y=\frac{325}{22}\)।
Subtracting the first equation from the second directly gives (x-y=4). In such questions, the difference of equations gives the answer quickly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). Subtracting the first equation from the second directly gives (x-y=4). In such questions, the difference of equations gives the answer quickly.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण से पहला घटाने पर (x-y=4) सीधे मिलता है। ऐसे प्रश्नों में समीकरणों का अंतर जल्दी उत्तर देता है।
Adding both equations gives (10x=100), so (x=10). Then \(y=\frac{31}{7}\), hence \(x+2y=\frac{132}{7}\), so no integer option is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (24). Adding both equations gives (10x=100), so (x=10). Then \(y=\frac{31}{7}\), hence \(x+2y=\frac{132}{7}\), so no integer option is correct.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (10x=100), इसलिए (x=10)। फिर \(y=\frac{31}{7}\), अतः \(x+2y=\frac{132}{7}\), इसलिए विकल्पों में कोई पूर्णांक सही नहीं होता।
Multiply the second equation by (2) to eliminate (y), then find (x). In exams, eliminate one variable first and then calculate the required expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (11). Multiply the second equation by (2) to eliminate (y), then find (x). In exams, eliminate one variable first and then calculate the required expression.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा करके (y) हटाएँ और फिर (x) निकालें। परीक्षा में पहले चर हटाकर फिर मांगा गया व्यंजक निकालें।
The equations become (x+2y=24) and (2x-y=15). The solution is \(x=\frac{54}{5},\ y=\frac{33}{5}\), so \(x-y=\frac{21}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(\frac{21}{5}\). The equations become (x+2y=24) and (2x-y=15). The solution is \(x=\frac{54}{5},\ y=\frac{33}{5}\), so \(x-y=\frac{21}{5}\).
Step 3
Exam Tip
दिए समीकरण (x+2y=24) और (2x-y=15) बनते हैं। हल \(x=\frac{54}{5},\ y=\frac{33}{5}\), इसलिए \(x-y=\frac{21}{5}\)।
Removing decimals gives (2x+5y=31) and (4x-y=13). The solution is \(x=\frac{48}{11},\ y=\frac{49}{11}\), so \(x+y=\frac{97}{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x+y=\frac{97}{11}\). Removing decimals gives (2x+5y=31) and (4x-y=13). The solution is \(x=\frac{48}{11},\ y=\frac{49}{11}\), so \(x+y=\frac{97}{11}\).
Step 3
Exam Tip
दशमलव हटाने पर (2x+5y=31) और (4x-y=13) मिलते हैं। हल \(x=\frac{48}{11},\ y=\frac{49}{11}\), इसलिए \(x+y=\frac{97}{11}\)।
Multiply the first equation by (2) and add the second. \(x=\frac{58}{13}\) and \(y=\frac{47}{13}\), so \(x+y=\frac{105}{13}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x+y=\frac{105}{13}\). Multiply the first equation by (2) and add the second. \(x=\frac{58}{13}\) and \(y=\frac{47}{13}\), so \(x+y=\frac{105}{13}\).
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर दूसरे से जोड़ें। \(x=\frac{58}{13}\) और \(y=\frac{47}{13}\), अतः \(x+y=\frac{105}{13}\)।
Multiply the first equation by (2) and eliminate (y). \(x=\frac{64}{11}\) and \(y=\frac{58}{11}\), so \(x-y=\frac{6}{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{6}{11}\). Multiply the first equation by (2) and eliminate (y). \(x=\frac{64}{11}\) and \(y=\frac{58}{11}\), so \(x-y=\frac{6}{11}\).
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (y) हटाएं। \(x=\frac{64}{11}\) और \(y=\frac{58}{11}\), इसलिए \(x-y=\frac{6}{11}\)।
Use (y=2x-9) from the first equation. Solving gives \(x=\frac{31}{5}\) and \(y=\frac{17}{5}\), so \(2x+y=\frac{79}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (16). Use (y=2x-9) from the first equation. Solving gives \(x=\frac{31}{5}\) and \(y=\frac{17}{5}\), so \(2x+y=\frac{79}{5}\).
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण से (y=2x-9) रखें। हल करने पर \(x=\frac{31}{5}\) और \(y=\frac{17}{5}\), इसलिए \(2x+y=\frac{79}{5}\) है।
A. प्रकाश और छाया के बीच संक्रमण बनाना/Creating transition between light and shadow
Step 1
Concept
Middle value connects light and dark parts. Exam tip: connect mid value with transition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रकाश और छाया के बीच संक्रमण बनाना / Creating transition between light and shadow. Middle value connects light and dark parts. Exam tip: connect mid value with transition.
Step 3
Exam Tip
मध्यम मान उजले और गहरे भागों को जोड़ता है। परीक्षा में mid value को transition से जोड़ें।
A. कांच के लिए हल्की साफ रेखा/Light clean line for glass
Step 1
Concept
Clean light lines suit smooth objects like glass. In exams match line with material quality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांच के लिए हल्की साफ रेखा / Light clean line for glass. Clean light lines suit smooth objects like glass. In exams match line with material quality.
Step 3
Exam Tip
कांच जैसी चिकनी वस्तु के लिए साफ हल्की रेखाएं उपयुक्त हैं। परीक्षा में सामग्री के गुण से रेखा मिलाएं।
A. भौंह आंख और मुख की दिशा बदलकर/By changing direction of eyebrow eye and mouth lines
Step 1
Concept
Small facial lines clarify expression. In exams write the importance of line direction in expression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. भौंह आंख और मुख की दिशा बदलकर / By changing direction of eyebrow eye and mouth lines. Small facial lines clarify expression. In exams write the importance of line direction in expression.
Step 3
Exam Tip
चेहरे की छोटी रेखाएं भाव को स्पष्ट करती हैं। परीक्षा में अभिव्यक्ति में रेखा दिशा का महत्व लिखें।
The Twelve Tables were an early written form of Roman law. In exams, connect them with rights and law.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रोमन कानून / Roman law. The Twelve Tables were an early written form of Roman law. In exams, connect them with rights and law.
Step 3
Exam Tip
बारह पट्टिकाएं रोमन कानून का प्रारंभिक लिखित रूप थीं। परीक्षा में इन्हें नागरिक अधिकार और कानून से जोड़ें।
Quwwat-ul-Islam Mosque is linked with the early Delhi Sultanate. In exams connect it with Qutbuddin Aibak.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दिल्ली सल्तनत का उदय / Rise of Delhi Sultanate. Quwwat-ul-Islam Mosque is linked with the early Delhi Sultanate. In exams connect it with Qutbuddin Aibak.
Step 3
Exam Tip
कुव्वत उल इस्लाम मस्जिद प्रारंभिक दिल्ली सल्तनत से जुड़ी है। परीक्षा में इसे कुतुबुद्दीन ऐबक से जोड़ें।
The Tamluk National Government arose in the background of the Quit India Movement. Remember it as an example of parallel government.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भारत छोड़ो आंदोलन / Quit India Movement. The Tamluk National Government arose in the background of the Quit India Movement. Remember it as an example of parallel government.
Step 3
Exam Tip
तामलुक राष्ट्रीय सरकार भारत छोड़ो आंदोलन की पृष्ठभूमि में बनी थी। इसे समानांतर सरकारों के उदाहरण में याद रखें।
In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^{\frac{3}{2}}+x+1\). In \(x^{\frac{3}{2}}\), the power of the variable is fractional, so it is not a polynomial. In a polynomial, powers are non-negative integers.
Step 3
Exam Tip
\(x^{\frac{3}{2}}\) में चर की घात भिन्न है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। बहुपद में घातें अऋणात्मक पूर्णांक होती हैं।
\(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^2+\frac{1}{x}+4\). \(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(x^2+\frac{1}{x}+4\) में \(x^{-1}\) है, जो बहुपद में मान्य नहीं है। हर में चर हो तो सावधान रहें।
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(x^2+\frac{4}{x}+1\). \(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) has a negative power of the variable. In a polynomial, powers of the variable must be whole numbers.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{4}{x}=4x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। बहुपद में चर की घातें पूर्ण संख्याएँ होनी चाहिए।
In standard form, terms are written from higher power to lower power. The expression \(x^3+2x+5\) follows this order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(x^3+2x+5\). In standard form, terms are written from higher power to lower power. The expression \(x^3+2x+5\) follows this order.
Step 3
Exam Tip
मानक रूप में पद बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखे जाते हैं। \(x^3+2x+5\) इसी क्रम में है।
Since \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), the variable has a fractional power, so it is not a polynomial. In exams, powers must be whole numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\sqrt{x}+5\). Since \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), the variable has a fractional power, so it is not a polynomial. In exams, powers must be whole numbers.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) में चर की घात भिन्न है इसलिए यह बहुपद नहीं है। परीक्षा में घात पूर्ण संख्या होनी चाहिए।
The term \(x^{-1}\) has a negative power of the variable, so it is not a polynomial. In exams, powers should be like \(0,1,2,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(x^{-1}+4\). The term \(x^{-1}\) has a negative power of the variable, so it is not a polynomial. In exams, powers should be like \(0,1,2,\ldots\).
Step 3
Exam Tip
\(x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है इसलिए यह बहुपद नहीं है। परीक्षा में घातें \(0,1,2,\ldots\) जैसी होनी चाहिए।
The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(3x^2-5x+7\). The expression \(3x^2-5x+7\) has only (x) and non-negative integer powers. In exams, the variable power must not be negative or fractional.
Step 3
Exam Tip
\(3x^2-5x+7\) में केवल (x) है और घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। परीक्षा में चर की घात ऋणात्मक या भिन्न नहीं होनी चाहिए।
Since \(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\). In exams, convert radicals to fractional exponents.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x). Since \(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\). In exams, convert radicals to fractional exponents.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}\), इसलिए \(x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{1}=x\)। परीक्षा में मूल को भिन्न घात में बदलें।
Rationalizing gives \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\). In exams, use the conjugate of the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{5}-2\). Rationalizing gives \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\). In exams, use the conjugate of the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{\sqrt{5}+2}\cdot\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2\)। परीक्षा में हर के संयुग्म का प्रयोग करें।
Here \(x=\frac{8}{9}\), so \(x^{-1}=\frac{9}{8}\). In exams, apply \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) in the correct direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{9}{8}\). Here \(x=\frac{8}{9}\), so \(x^{-1}=\frac{9}{8}\). In exams, apply \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) in the correct direction.
Step 3
Exam Tip
\(x=\frac{8}{9}\), इसलिए \(x^{-1}=\frac{9}{8}\)। परीक्षा में \(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) को सही दिशा में लगाएं।
The numerator exponent is ((m+2)+(3-m)=5), and \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\). In exams, add and subtract exponents only for the same base.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a). The numerator exponent is ((m+2)+(3-m)=5), and \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\). In exams, add and subtract exponents only for the same base.
Step 3
Exam Tip
ऊपर की घातें ((m+2)+(3-m)=5) हैं और \(\frac{a^{5}}{a^{4}}=a\)। परीक्षा में समान आधार की घातों को जोड़ना और घटाना याद रखें।
(p(x)=x-2+2x+1) is a polynomial because it is not set equal to (0). It becomes an equation when written as equal to (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. द्विघात बहुपद / Quadratic polynomial. (p(x)=x-2+2x+1) is a polynomial because it is not set equal to (0). It becomes an equation when written as equal to (0).
Step 3
Exam Tip
(p(x)=x-2+2x+1) एक बहुपद है क्योंकि इसे (0) के बराबर नहीं रखा गया है। (=0) लगाने पर यह समीकरण बनेगा।
(\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\)=\sqrt{196}=14) which is rational. In exams keep multiplication and addition rules separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\)). (\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\)=\sqrt{196}=14) which is rational. In exams keep multiplication and addition rules separate.
Step 3
Exam Tip
(\(\sqrt{28}\)\(\sqrt{7}\)=\sqrt{196}=14) है जो परिमेय है। परीक्षा में गुणन और जोड़ के नियम अलग रखें।
Since (\(\sqrt{13}+\sqrt{12}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)=1), the reciprocal is \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\). In exams quickly identify conjugates where (a-b=1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\). Since (\(\sqrt{13}+\sqrt{12}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)=1), the reciprocal is \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\). In exams quickly identify conjugates where (a-b=1).
Step 3
Exam Tip
क्योंकि (\(\sqrt{13}+\sqrt{12}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)=1), इसलिए व्युत्क्रम \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\) है। परीक्षा में (a-b=1) वाले संयुग्मी जल्दी पहचानें।
\(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), which is irrational. In exams do not treat addition like multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{20}+\sqrt{45}\). \(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), which is irrational. In exams do not treat addition like multiplication.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{20}+\sqrt{45}=2\sqrt{5}+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\), जो अपरिमेय है। परीक्षा में योग को गुणन जैसा न मानें।
Rationalizing \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) with \(2+\sqrt{3}\) gives \(2+\sqrt{3}\). In exams multiply by the conjugate of the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2+\sqrt{3}\). Rationalizing \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) with \(2+\sqrt{3}\) gives \(2+\sqrt{3}\). In exams multiply by the conjugate of the denominator.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) को \(2+\sqrt{3}\) से परिमेयकृत करने पर \(2+\sqrt{3}\) मिलता है। परीक्षा में हर का संयुग्मी लगाएं।
(\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}), which does not match the given expression.
Step 2
Why this answer is correct
The expression \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) does not directly match any listed square form.
Step 3
Exam Tip
Always expand and match, not guess by appearance. चरण 1: (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}) होता है, यह दिए गए पद जैसा नहीं है। चरण 2: दिए गए \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\) को सीधे इस रूप में मिलाना संभव नहीं है; इसलिए यह विकल्पों में कोई सीधा वर्ग नहीं बनाता। चरण 3: ऐसे प्रश्न में पहले प्रसार करके मिलान करें, अनुमान से नहीं।
The square of the square root of a positive number gives the number itself.
Step 2
Why this answer is correct
Hence (\(\sqrt{5}\)2=5), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Do not mistake \(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) for (10). चरण 1: किसी धनात्मक संख्या के वर्गमूल का वर्ग वही संख्या देता है। चरण 2: इसलिए (\(\sqrt{5}\)2=5), जो परिमेय है। चरण 3: \(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) को (10) समझने की गलती न करें।
Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2). Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).
Step 3
Exam Tip
पहले में से दूसरा घटाने पर (12y=60), इसलिए (y=5)। फिर (5x-20=14) से \(x=\frac{34}{5}\), अतः \(x-y=\frac{9}{5}\)।
Adding gives (10x=40), so (x=4) and \(y=\frac{11}{2}\). Thus \(x+y=\frac{19}{2}\); evaluate the expression after solving.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (9). Adding gives (10x=40), so (x=4) and \(y=\frac{11}{2}\). Thus \(x+y=\frac{19}{2}\); evaluate the expression after solving.
Step 3
Exam Tip
जोड़ने पर (10x=40), इसलिए (x=4) और \(y=\frac{11}{2}\)। अतः \(x+y=\frac{19}{2}\), उत्तर से पहले अभिव्यक्ति निकालें।
