If 3x - 4y = -2 and 5x + 4y = 34, what is the value of 2x + y?यदि 3x - 4y = -2 और 5x + 4y = 34, तो 2x + y का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 23/223/2
The governing concept is elimination followed by evaluation of an expression. Adding the equations is useful because -4y and +4y are opposites: (3x - 4y) + (5x + 4y) = -2 + 34, which gives 8x = 32 and x = 4. Substitute x = 4 into 3x - 4y = -2: 12 - 4y = -2, so -4y = -14 and y = 7/2. Now calculate the requested expression: 2x + y = 2(4) + 7/2 = 8 + 7/2 = 16/2 + 7/2 = 23/2. Therefore option A is correct. The other choices can arise from sign mistakes, incorrect division, or adding the final terms incorrectly. Both original equations verify x = 4 and y = 7/2.यहाँ विलोपन विधि का प्रयोग करके पहले x और y का मान निकालना है। दोनों समीकरण जोड़ने पर -4y और +4y एक-दूसरे को समाप्त कर देते हैं: (3x - 4y) + (5x + 4y) = -2 + 34। इससे 8x = 32 और x = 4 मिलता है। अब x = 4 को 3x - 4y = -2 में रखने पर 12 - 4y = -2, इसलिए -4y = -14 तथा y = 7/2। अब पूछा गया व्यंजक 2x + y = 2(4) + 7/2 = 8 + 7/2 = 16/2 + 7/2 = 23/2 है। अतः विकल्प A सही है। अन्य विकल्प प्रायः ऋण चिह्न, भाग देने या अंतिम भिन्न जोड़ने में हुई गणना की गलतियों से मिलते हैं। x = 4 और y = 7/2 रखने पर दोनों मूल समीकरण भी सही सिद्ध होते हैं।
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