If (5x-3y=19) and (2x+3y=26), what is the value of (x-y)?यदि (5x-3y=19) और (2x+3y=26), तो (x-y) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{43}{21}\)\(\frac{43}{21}\)
Adding the two equations gives \(5x-3y+2x+3y=19+26\), so \(7x=45\). Hence, \(x=\frac{45}{7}\). Substituting this into \(2x+3y=26\) gives \(3y=26-\frac{90}{7}=\frac{92}{7}\), and thus \(y=\frac{92}{21}\). Therefore, \(x-y=\frac{135}{21}-\frac{92}{21}=\frac{43}{21}\). A value such as \(\frac{47}{21}\) can result from an error while subtracting fractions. Exam tip: add equations first when one variable has opposite coefficients.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर \(5x-3y+2x+3y=19+26\), अर्थात \(7x=45\) मिलता है। इसलिए \(x=\frac{45}{7}\)। इसे \(2x+3y=26\) में रखने पर \(3y=26-\frac{90}{7}=\frac{92}{7}\), अतः \(y=\frac{92}{21}\)। इसलिए \(x-y=\frac{135}{21}-\frac{92}{21}=\frac{43}{21}\)। \(\frac{47}{21}\) जैसे विकल्प घटाव या हर समान करने में हुई त्रुटि से आ सकते हैं। परीक्षा टिप: विपरीत गुणांकों वाले पदों को जोड़कर पहले एक चर हटाइए।
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