If 2x + 3y = 41 and 5x - 2y = 14, what is the value of 2x + y?यदि 2x + 3y = 41 और 5x - 2y = 14, तो 2x + y का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 425/19425/19
Use elimination to solve the simultaneous equations. Multiply 2x + 3y = 41 by 2 to obtain 4x + 6y = 82. Multiply 5x - 2y = 14 by 3 to obtain 15x - 6y = 42. Adding eliminates y and gives 19x = 124, so x = 124/19. Substitute this into the first equation: 2(124/19) + 3y = 41 = 779/19. Hence 3y = 531/19 and y = 177/19. The required expression is therefore 2x + y = 248/19 + 177/19 = 425/19. Option C is correct. The nearby alternatives result from errors in multiplying equations, adding constants, or combining the final fractions, and they do not give the value of the requested expression.दोनों समीकरणों को विलोपन विधि से हल करें। पहले समीकरण 2x + 3y = 41 को 2 से गुणा करने पर 4x + 6y = 82 मिलता है। दूसरे समीकरण 5x - 2y = 14 को 3 से गुणा करने पर 15x - 6y = 42 प्राप्त होता है। दोनों समीकरण जोड़ने पर y के पद समाप्त हो जाते हैं और 19x = 124 मिलता है, इसलिए x = 124/19। इसे पहले समीकरण में रखने पर 2(124/19) + 3y = 41 = 779/19। अतः 3y = 531/19 और y = 177/19। अब 2x + y = 248/19 + 177/19 = 425/19। इसलिए विकल्प C सही है। अन्य विकल्प गुणा, जोड़ या भिन्नों के संयोजन में हुई गणना-त्रुटियों से प्राप्त होते हैं।
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