If (x + y = 24) and (3x - 2y = 37), what is the value of (2x + y)?यदि (x + y = 24) और (3x - 2y = 37), तो (2x + y) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4141
The governing concept is substitution for a pair of simultaneous linear equations. From x + y = 24, isolate x to obtain x = 24 - y. Substitute this expression into 3x - 2y = 37: 3(24 - y) - 2y = 37. Simplifying gives 72 - 3y - 2y = 37, so 72 - 5y = 37 and 5y = 35. Thus y = 7, and x = 24 - 7 = 17. The requested expression is 2x + y, not either original equation. Substitution of the values gives 2(17) + 7 = 34 + 7 = 41. Therefore option D is correct. The other choices do not result from the required expression and may arise from incomplete substitution or arithmetic mistakes.यह प्रश्न दो चर वाले समकालिक रैखिक समीकरणों को प्रतिस्थापन विधि से हल करने पर आधारित है। पहले समीकरण x + y = 24 से x को अलग करने पर x = 24 - y प्राप्त होता है। इसे दूसरे समीकरण 3x - 2y = 37 में रखने पर 3(24 - y) - 2y = 37 मिलता है। सरल करने पर 72 - 3y - 2y = 37, अर्थात 72 - 5y = 37 और 5y = 35 प्राप्त होता है। इसलिए y = 7 तथा x = 24 - 7 = 17 है। अब माँगी गई राशि 2x + y है, न कि केवल x या y। इसलिए 2(17) + 7 = 34 + 7 = 41। अतः विकल्प D सही है। अन्य विकल्प आवश्यक व्यंजक के सही मान नहीं हैं और गणना या प्रतिस्थापन की भूल से आ सकते हैं।
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