What is the point of intersection of the lines \(4x+3y=34\) and \(4x-y=10\)?रेखाओं \(4x+3y=34\) और \(4x-y=10\) का प्रतिच्छेद बिंदु क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((4,6)\)\((4,6)\)
The intersection point must satisfy both equations. Subtracting the second equation from the first gives \(4y=24\), so \(y=6\). Substituting this into \(4x-y=10\) gives \(4x-6=10\), hence \(x=4\). Therefore, the intersection point is \((4,6)\). Option B merely reverses the coordinates and does not satisfy both equations. Exam tip: always substitute the obtained point into both original equations to verify it.प्रतिच्छेद बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। पहले समीकरण में से दूसरा समीकरण घटाने पर \(4y=24\), अतः \(y=6\)। अब \(4x-y=10\) में रखने पर \(4x-6=10\), इसलिए \(x=4\)। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((4,6)\) है। विकल्प B में निर्देशांक उलट गए हैं और वह दोनों समीकरणों को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: प्राप्त बिंदु को दोनों मूल समीकरणों में रखकर अवश्य जाँचें।
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