100 results found for "digit product" in Class 10.
A. (46)
यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x-2) है। (x(x-2)=24) से (x=6), इसलिए संख्या (46) है। / If the units digit is (x), then the tens digit is (x-2). From (x(x-2)=24), (x=6), so the number is (46).
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A. (63)
यदि इकाई अंक (x) है, तो दहाई अंक (x+3) है। (x(x+3)=18) से (x=3), इसलिए संख्या (63) है। / If the units digit is (x), then the tens digit is (x+3). From (x(x+3)=18), (x=3), so the number is (63).
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B. (62)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x-y=4) बनता है। परीक्षा में मूल संख्या (10x+y) और उलटी संख्या (10y+x) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), so (x-y=4). In exams, write the original number as (10x+y) and the reversed number as (10y+x).
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A. (63)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=9) और (x-y=3) से (x=6,\ y=3), इसलिए संख्या (63) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=9) and (x-y=3), (x=6,\ y=3), so the number is (63).
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A. (8) और (5)(8) and (5)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=16), इसलिए (x=8) और (y=5)। अंकों के प्रश्न में दहाई और इकाई का क्रम न बदलें। / Adding both equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=5). In digit problems, do not interchange tens and units.
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B. (45)
दहाई अंक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=41)। इससे (x=4) और संख्या (45) है। / If the tens digit is (x), then (x-2+(x+1)2=41). Thus (x=4) and the number is (45).
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B. (56)
दहाई अंक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=61)। इससे (x=5) और संख्या (56) है। / If the tens digit is (x), then (x-2+(x+1)2=61). Hence (x=5) and the number is (56).
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B. (48)
(48) की उलटी संख्या (84) है और \(48 \times 84=4032\)। अंकों की समस्याओं में उलटी संख्या भी जाँचना जरूरी है। / The reverse of (48) is (84), and \(48 \times 84=4032\). In digit problems, checking the reversed number is essential.
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B. (47)
दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता। / If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
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B. (63)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (10x+y=7(x+y)) और (x-y=3) से संख्या (63) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (10x+y=7(x+y)) and (x-y=3), the number is (63).
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B. (64)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (10x+y=7(x+y)) और (x-y=2) से (x=6,\ y=4)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (10x+y=7(x+y)) and (x-y=2), (x=6,\ y=4).
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A. (84)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=12) और (x-y=4) से (x=8,\ y=4), इसलिए संख्या (84) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=12) and (x-y=4), (x=8,\ y=4), so the number is (84).
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C. (74)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=11) और (x-y=3) से (x=7,\ y=4), इसलिए संख्या (74) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=11) and (x-y=3), (x=7,\ y=4), so the number is (74).
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What is the sum of all three-digit numbers divisible by (19)?
D. (25897)
संख्याएँ \(114,133,\ldots,988\) हैं और कुल (47) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें। / The numbers are \(114,133,\ldots,988\), and there are (47) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
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What is the sum of all three-digit numbers divisible by (17)?
C. (31518)
संख्याएँ \(102,119,\ldots,986\) हैं और कुल (53) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें। / The numbers are \(102,119,\ldots,986\), and there are (53) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.
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Find the sum of all three-digit numbers that leave remainder (7) when divided by (13).
D. (38157)
संख्याएँ \(111,124,\ldots,995\) हैं और उनका योग (38157) है। शेष वाली श्रेढ़ी का सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है। / The numbers are \(111,124,\ldots,995\), and their sum is (38157). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
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Find the sum of four-digit numbers that are divisible by (24) but not by (48).
D. (1027752)
(24) के गुणजों के योग से (48) के गुणजों का योग घटाने पर (1027752) मिलता है। but not में बड़ी शर्त को घटाना होता है। / Subtracting the sum of multiples of (48) from the sum of multiples of (24) gives (1027752). In but-not cases, subtract the stricter condition.
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Find the sum of all four-digit numbers divisible by (37).
A. (1339659)
पहली संख्या (1036), अंतिम (9990) और कुल (243) पद हैं, इसलिए योग (1339659) है। पहला और अंतिम गुणज सावधानी से चुनें। / The first number is (1036), the last is (9990), and there are (243) terms, so the sum is (1339659). Choose the first and last multiples carefully.
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Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (6) when divided by (11).
A. (444)
संख्याएँ \(17,28,\ldots,94\) हैं और (8) पदों का योग (444) है। शेष वाली श्रेढ़ी का अंतर भाजक के बराबर होता है। / The numbers are \(17,28,\ldots,94\), and the sum of (8) terms is (444). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
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Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (4) when divided by (9).
D. (535)
संख्याएँ \(13,22,\ldots,94\) हैं और (10) पदों का योग (535) है। शेष वाले प्रश्न में सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है। / The numbers are \(13,22,\ldots,94\), and the sum of (10) terms is (535). In remainder questions, the common difference equals the divisor.
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Find the sum of all three-digit numbers that are divisible by (21) but not by (42).
D. (12012)
संख्याएँ \(105,147,\ldots,987\) हैं और उनका योग (12012) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (42) हो जाता है। / The numbers are \(105,147,\ldots,987\), and their sum is (12012). In this condition, the new AP has common difference (42).
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Find the sum of all three-digit numbers divisible by (19).
A. (25897)
पहली संख्या (114), अंतिम (988) और कुल (47) पद हैं, इसलिए योग (25897) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The first number is (114), the last is (988), and there are (47) terms, so the sum is (25897). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
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Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (5) when divided by (6).
B. (795)
संख्याएँ \(11,17,\ldots,95\) हैं और (15) पदों का योग (795) है। remainder वाली श्रेढ़ी का अंतर भाजक के बराबर होता है। / The numbers are \(11,17,\ldots,95\), and the sum of (15) terms is (795). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
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Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (3) when divided by (8).
A. (660)
संख्याएँ \(11,19,\ldots,99\) हैं और (12) पदों का योग (660) है। शेष वाले प्रश्न में सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है। / The numbers are \(11,19,\ldots,99\), and the sum of (12) terms is (660). In remainder questions, the common difference equals the divisor.
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Find the sum of all three-digit numbers that are divisible by (15) but not by (30).
B. (16200)
संख्याएँ \(105,135,\ldots,975\) हैं और उनका योग (16200) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (30) हो जाता है। / The numbers are \(105,135,\ldots,975\), and their sum is (16200). In this condition, the new AP has common difference (30).
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Find the sum of all three-digit numbers divisible by (17).
B. (28832)
पहली संख्या (102), अंतिम (986) और कुल (53) पद हैं, इसलिए योग (28832) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The first number is (102), the last is (986), and there are (53) terms, so the sum is (28832). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
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Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (2) when divided by (7).
B. (654)
संख्याएँ \(16,23,\ldots,93\) हैं और (12) पदों का योग (654) है। remainder वाली श्रेढ़ी का सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है। / The numbers are \(16,23,\ldots,93\), and the sum of (12) terms is (654). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
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Find the sum of all three-digit numbers that are divisible by (6) but not by (12).
C. (40950)
संख्याएँ \(102,114,\ldots,990\) हैं और उनका योग (40950) है। ऐसी शर्त में (12) के अंतर वाली नई श्रेढ़ी बनती है। / The numbers are \(102,114,\ldots,990\), and their sum is (40950). In such a condition, a new AP with common difference (12) is formed.
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Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (1) when divided by (5).
A. (963)
संख्याएँ \(11,16,\ldots,96\) हैं और (18) पदों का योग (963) है। शेष वाले प्रश्न में पहला मान सही पहचानना जरूरी है। / The numbers are \(11,16,\ldots,96\), and the sum of (18) terms is (963). In remainder questions, identifying the first value correctly is important.
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Find the sum of all three-digit odd numbers that are divisible by (9).
B. (27900)
संख्याएँ \(117,135,\ldots,999\) हैं और (50) पदों का योग (27900) है। विषम गुणजों में अंतर (18) होगा। / The numbers are \(117,135,\ldots,999\), and the sum of (50) terms is (27900). For odd multiples, the common difference is (18).
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Find the sum of all three-digit numbers that are divisible by (13).
B. (37674)
पहली संख्या (104), अंतिम (988) और कुल (69) पद हैं, इसलिए योग (37674) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The first number is (104), the last is (988), and there are (69) terms, so the sum is (37674). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
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Find the sum of all (3)-digit numbers that are divisible by (9).
A. (60984)
श्रेढ़ी \(108,117,\ldots,999\) है जिसमें (100) पद हैं, इसलिए योग (55350) नहीं बल्कि (55350) होगा। अंतिम पद और पदों की संख्या सावधानी से निकालें। / The AP is \(108,117,\ldots,999\) with (100) terms, so the sum is (55350), not (60984). Find the last term and number of terms carefully.
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B. (448)
इस AP में (a=105), (d=7), इसलिए \(a_{50}=105+49\times7=448\)। गुणजों की AP में पहला सही गुणज चुनें। / In this AP, (a=105), (d=7), so \(a_{50}=105+49\times7=448\). In an AP of multiples, choose the first correct multiple.
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A. (94)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) लें। (x+y=13) और (9(x-y)=45) से (x=9), (y=4)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9), (y=4).
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A. (74)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) लें। (x+y=11) और (10x+y-(10y+x)=27) से (x=7,y=4)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=11) and (10x+y-(10y+x)=27), (x=7,y=4).
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What will be the last non-zero digit of the number \(2^4 \times 3^2 \times 5\)?
A. 2
(2) और (5) का एक जोड़ा (10) बनाता है, जो अंतिम शून्य देता है। / One pair of (2) and (5) makes (10), giving a trailing zero.
एक (5) के साथ एक (2) हटाएं, बचता है \(2^3 \times 3^2=8 \times 9=72\), इसलिए शून्य से अलग अंतिम अंक (2) है। / Remove one (2) with the (5), leaving \(2^3 \times 3^2=72\), so the last non-zero digit is (2).
अंतिम शून्य हटाने के बाद बची संख्या का अंतिम अंक देखें। / After removing trailing-zero pairs, check the last digit of the remaining product.
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If a number leaves remainder (0) when divided by (10), what will its units digit be?
A. (0)
(10) से पूर्ण विभाज्य संख्या (10q) के रूप में होती है। / A number exactly divisible by (10) is of the form (10q).
ऐसी संख्या का इकाई अंक (0) होता है। / Such a number has units digit (0).
(10) से भाग के प्रश्न में इकाई अंक देखकर जल्दी निर्णय लें। / In division by (10), use the units digit for a quick decision.
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B. (65)
अंक (x) और (11-x) हों, तो (x(11-x)=30), जिससे (x=5) या (x=6)। संभावित संख्याएँ (56) और (65) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (65) है। / Let the digits be (x) and (11-x), then (x(11-x)=30), giving (x=5) or (x=6). The possible numbers are (56) and (65), so the larger one is (65).
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What is the sum of two-digit numbers that leave remainder (4) when divided by (6)?
C. (780)
संख्याएँ \(10,16,\ldots,94\) हैं और कुल (15) पद हैं। परीक्षा में शेष वाली श्रेणी का पहला पद ध्यान से चुनें। / The numbers are \(10,16,\ldots,94\), and there are (15) terms. Exam tip: choose the first term of the remainder sequence carefully.
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What is the sum of two-digit numbers that leave remainder (2) when divided by (5)?
B. (936)
संख्याएँ \(12,17,\ldots,97\) हैं और कुल (18) पद हैं। परीक्षा में शेष वाली समान्तर श्रेणी का पहला पद सही चुनें। / The numbers are \(12,17,\ldots,97\), and there are (18) terms. Exam tip: choose the first term of the remainder AP correctly.
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Find the sum of all three-digit numbers that are not divisible by (11).
C. (450000)
तीन अंकों की सभी संख्याओं का योग (494550) है और (11) के गुणजों का योग (44550), इसलिए उत्तर (450000) है। विभाज्य नहीं में पूरक विधि तेज होती है। / The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (11) is (44550), so the answer is (450000). For not divisible, the complement method is fast.
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Find the sum of all three-digit numbers that are not divisible by (9).
B. (439200)
तीन अंकों की सभी संख्याओं का योग (494550) है और (9) के गुणजों का योग (55350), इसलिए उत्तर (439200) है। not divisible में पूरक विधि तेज होती है। / The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (9) is (55350), so the answer is (439200). For not divisible, the complement method is fast.
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Find the sum of all two-digit numbers that are not divisible by (4).
B. (3717)
दो अंकों की सभी संख्याओं का योग (4905) है और (4) के गुणजों का योग (1188), इसलिए उत्तर (3717) है। not divisible में पूरक विधि तेज होती है। / The sum of all two-digit numbers is (4905), and the sum of multiples of (4) is (1188), so the answer is (3717). For not divisible, the complement method is fast.
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What is the sum of all three-digit multiples of (25) less than (300)?
A. (1500)
गुणज \(100,125,\ldots,275\) हैं और (8) पद हैं, इसलिए योग (1500) है। सीमा के अनुसार पहला और अंतिम पद तय करें। / The multiples are \(100,125,\ldots,275\), and there are (8) terms, so the sum is (1500). Decide the first and last terms according to the limit.
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Find the sum of all two-digit positive numbers divisible by (4).
D. (1188)
संख्याएँ \(12,16,\ldots,96\) हैं और (22) पद हैं, इसलिए योग (1188) है। दो अंकों की सीमा ध्यान से लगाएँ। / The numbers are \(12,16,\ldots,96\), and there are (22) terms, so the sum is (1188). Apply the two-digit limit carefully.
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B. (95)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=14) और (9(x-y)=36) से (x=9,\ y=5)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=14) and (9(x-y)=36), (x=9,\ y=5).
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A. (94)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=13) और (9(x-y)=45) से (x=9,\ y=4), इसलिए संख्या (94) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9,\ y=4), so the number is (94).
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A. (74)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानकर (x+y=11) और (9x-9y=27) बनता है। परीक्षा में दो अंकों की संख्या को (10x+y) लिखें। / Let the tens digit be (x) and the units digit be (y), giving (x+y=11) and (9x-9y=27). In exams, write a two-digit number as (10x+y).
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D. (63)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=9) और (9(x-y)=27) से (x=6,\ y=3)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=9) and (9(x-y)=27), (x=6,\ y=3).
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B. (127)
(1) से (9) तक (9) अंक और (10) से (99) तक (180) अंक लगते हैं। शेष (83) अंक तीन अंकों के पन्नों के लिए हैं, इसलिए पूर्ण पन्नों की संख्या (27) और (n=126) है। / From (1) to (9), (9) digits are used, and from (10) to (99), (180) digits are used. The remaining (83) digits do not make complete three-digit pages, so this data is inconsistent for a whole page count.
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If (n) leaves remainder (0) when divided by (10), what will be the last digit of (n)?
A. (0)
(10) से पूरी तरह विभाजित संख्या (10q) के रूप में होती है। / A number exactly divisible by (10) has the form (10q).
(10) के गुणजों का अंतिम अंक (0) होता है। / Multiples of (10) end in (0).
यूक्लिड रूप को अंक पहचान के सवालों में भी प्रयोग किया जा सकता है। / Euclidean forms can also be used in digit-based questions.
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What is the correct pair of solid product and gaseous product when calcium carbonate is heated?
A. कैल्शियम ऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइडCalcium oxide and carbon dioxide
कैल्शियम कार्बोनेट ऊष्मा से टूटता है। / Calcium carbonate decomposes by heat.
ठोस के रूप में कैल्शियम ऑक्साइड बचता है। / Calcium oxide remains as the solid.
गैस के रूप में कार्बन डाइऑक्साइड निकलती है। / Carbon dioxide evolves as the gas.
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A. नीचे तीर अवक्षेप और ऊपर तीर गैस दिखाता हैDownward arrow shows precipitate and upward arrow shows gas
नीचे की ओर तीर अघुलनशील ठोस को दिखाता है। / Downward arrow shows an insoluble solid.
ऊपर की ओर तीर गैस निकलने को दिखाता है। / Upward arrow shows evolution of gas.
समीकरण पढ़ते समय दोनों संकेतों को अलग पहचानें। / Identify both symbols separately while reading equations.
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If heat is written on the product side and only one product forms which classification is possible?
A. ऊष्माक्षेपी संयोजनExothermic combination
उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। / Heat on the product side shows heat release.
केवल एक उत्पाद बनना संयोजन की पहचान हो सकती है। / Formation of only one product can indicate combination.
इसलिए यह ऊष्माक्षेपी संयोजन हो सकता है। / Therefore it can be exothermic combination.
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If shine is excessive in a product drawing and form is suppressed what is the best criticism?
D. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैंHighlights are overpowering form structure
हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में shine और form का संतुलन रखें। / Highlight should clarify form. Exam tip: keep balance between shine and form.
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If a product has to look premium in an advertisement which combination will be most mature?
B. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइटClean negative space controlled colour and clear highlight
प्रीमियम दृश्य में स्पष्टता नियंत्रण और स्थान महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में product design में space and focus देखें। / Premium visuals need clarity control and space. Exam tip: observe space and focus in product design.
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In a product drawing if shine is too much and form is unclear what is the best criticism?
A. हाइलाइट रूप संरचना पर भारी पड़ रहे हैंHighlights are overpowering form structure
हाइलाइट को रूप स्पष्ट करना चाहिए न कि उसे दबाना। परीक्षा में shine और form balance देखें। / Highlights should clarify form not suppress it. Exam tip: observe balance of shine and form.
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If a product has to look premium in an advertisement which element combination is useful?
A. साफ नकारात्मक स्थान नियंत्रित रंग और स्पष्ट हाइलाइटClean negative space controlled colour and clear highlights
प्रीमियम प्रभाव के लिए स्पष्टता और नियंत्रित तत्व उपयोगी हैं। परीक्षा में product design में space और focus देखें। / Clarity and controlled elements help premium effect. Exam tip: observe space and focus in product design.
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Why is texture important to identify material in a product drawing?
D. यह बताती है कि वस्तु लकड़ी धातु कपड़ा या कांच जैसी हैIt tells whether object is like wood metal cloth or glass
बनावट सामग्री की सतह पहचानने में मदद करती है। परीक्षा में material identity को texture से जोड़ें। / Texture helps identify material surface. Exam tip: connect material identity with texture.
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If (p(x)=2x-2-7x+5), what is the difference between the sum and product of its zeroes?
A. (1)
योग \(\frac{7}{2}\) और गुणनफल \(\frac{5}{2}\) है। उनका अंतर \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\) है। / The sum is \(\frac{7}{2}\) and the product is \(\frac{5}{2}\). Their difference is \(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}=1\).
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What is the product of (p(2)) and (p(-2)) for (p(x)=x-3-3x-2-4x+12)?
B. (0)
(p(2)=8-12-8+12=0), इसलिए गुणनफल (0) होगा। एक मान (0) हो तो पूरा गुणनफल (0) होता है। / (p(2)=8-12-8+12=0), so the product is (0). If one value is (0), the whole product is (0).
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If the sum and product of zeroes of (p(x)=x-2-ax+a) are equal, and \(a\neq0\), what is (a)?
A. कोई भी अशून्य वास्तविक संख्याAny non-zero real number
योग (a) और गुणनफल (a) दोनों समान हैं। इसलिए \(a\neq0\) के लिए हर अशून्य (a) काम करता है। / The sum is (a) and the product is also (a). Therefore every non-zero (a) works.
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If the product of zeroes of (p(x)=kx-2-6x+4) is (2), what is (k)?
A. (2)
गुणनफल \(\frac{4}{k}\) है, इसलिए \(\frac{4}{k}=2\) और (k=2)। गुणनफल में स्थिर पद को प्रमुख गुणांक से भाग देते हैं। / The product is \(\frac{4}{k}\), so \(\frac{4}{k}=2\) and (k=2). Product equals constant term divided by leading coefficient.
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If the sum of zeroes is (-4) and product is (7), which is the monic quadratic polynomial?
A. \(x^2+4x+7\)
\(मोनिक द्विघात (x^2-(\)योग)x+गुणनफल) होता है। इसलिए (x-2-(-4)x+7=x-2+4x+7) है। \(/ A monic quadratic is (x^2-(\)sum)x+product\(). Hence (x^2-(-4)x+7=x^2+4x+7).\)
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If (p(x)=5x-2+2x-8), what is the product of its zeroes?
A. -\(\frac{8}{5}\)
द्विघात \(ax^2+bx+c\) में शून्यकों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\) है। / For \(ax^2+bx+c\), the product of zeroes is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\).
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What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=x-3-2x-2-3x+4)?
B. (0)
(p(1)=1-2-3+4=0) और (p(-1)=-1-2+3+4=4), इसलिए गुणनफल (0) है। पहले दोनों मान निकालें। / (p(1)=1-2-3+4=0) and (p(-1)=-1-2+3+4=4), so the product is (0). Find both values first.
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What is the product of the zeroes of the quadratic polynomial \(2x^2-7x+3\)?
B. \(\frac{3}{2}\)
द्विघात \(ax^2+bx+c\) में गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{3}{2}\) सही है। / For \(ax^2+bx+c\), the product is \(\frac{c}{a}\). Here, \(\frac{3}{2}\) is correct.
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What is the product of (p(1)) and (p(-1)) for (p(x)=2x-3+x-2-5x+2)?
A. (-12)
(p(1)=0) नहीं बल्कि (2+1-5+2=0), और (p(-1)=-2+1+5+2=6), इसलिए गुणनफल (0) है। सही विकल्प (0) है। / (p(1)=2+1-5+2=0), and (p(-1)=-2+1+5+2=6), so the product is (0). The correct option is (0).
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B. (15)
संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है। / Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).
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The product of two consecutive positive odd integers is (483). What is the larger integer?
B. (23)
संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है। / The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).
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The product of two consecutive positive even integers is (360). What is the smaller integer?
B. (18)
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है। / Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).
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The sum of two numbers is (31) and their product is (234). What is the smaller number?
B. (13)
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (31-x) होगी। (x(31-x)=234) से संख्याएँ (13) और (18) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).
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The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?
C. (12) वर्ष और (18) वर्ष(12) years and (18) years
यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं। / If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
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The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?
C. (13)
समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है। / The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).
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The sum of two positive numbers is (19) and their product is (84). Which numbers are they?
B. (7) और (12)(7) and (12)
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (19-x) है। (x(19-x)=84) से (7) और (12) मिलते हैं। / If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).
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Two positive numbers differ by (6) and their product is (216). What is the smaller number?
C. (12)
छोटी संख्या (x) हो तो (x(x+6)=216)। धनात्मक हल (x=12) है। / If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).
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A. (9)
संख्या (x) हो, तो (x(x+6)=135)। इससे \(x^2+6x-135=0\), इसलिए (x=9)। / Let the number be (x), then (x(x+6)=135). This gives \(x^2+6x-135=0\), so (x=9).
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The sum of two positive numbers is (21), and their product is (108). What is the larger number?
C. (12)
संख्याएँ (x) और (21-x) हों, तो (x(21-x)=108)। मूल (9) और (12) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (12) है। / Let the numbers be (x) and (21-x), then (x(21-x)=108). The roots are (9) and (12), so the larger number is (12).
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C. (44)
((x-11)(x+20)=2112) से (x=44) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-11)(x+20)=2112) gives (x=44). Use signs for less and more carefully.
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C. (51)
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+19) हो तो (x(x+19)=1632) बनता है। इससे छोटी संख्या (32) और बड़ी संख्या (51) मिलती है। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+19), then (x(x+19)=1632). This gives smaller number (32) and larger number (51).
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The product of (9) less and (16) more than a number is (1110). What is the positive original number?
D. (39)
((x-9)(x+16)=1110) से (x=39) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-9)(x+16)=1110) gives (x=39). Use signs for less and more carefully.
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D. (45)
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+17) हो तो (x(x+17)=1260) बनता है। इससे छोटी संख्या (28) और बड़ी संख्या (45) मिलती है। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+17), then (x(x+17)=1260). This gives smaller number (28) and larger number (45).
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The product of (7) less and (12) more than a number is (756). What is the positive original number?
C. (28)
((x-7)(x+12)=756) से (x=28) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-7)(x+12)=756) gives (x=28). Use signs for less and more carefully.
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C. (31)
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+13) हो तो (x(x+13)=558), जिससे (x=18) है। बड़ी संख्या (31) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+13), then (x(x+13)=558), giving (x=18). The larger number is (31).
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A. (18)
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+3) है। (x(x+3)=378) से (x=18) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+3). From (x(x+3)=378), (x=18).
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A. (24)
यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (44-x) है। (x(44-x)=480) से आयु (24) और (20) मिलती हैं। / If one age is (x), the other is (44-x). From (x(44-x)=480), the ages are (24) and (20).
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The difference of two numbers is (8) and their product is (273). What is the larger number?
A. (21)
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+8) होगी। (x(x+8)=273) से (x=13), इसलिए बड़ी संख्या (21) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+8). From (x(x+8)=273), (x=13), so the larger number is (21).
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The sum of two numbers is (29) and their product is (204). What is the larger number?
A. (17)
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (29-x) होगी। (x(29-x)=204) से संख्याएँ (17) और (12) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (29-x). From (x(29-x)=204), the numbers are (17) and (12).
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The product of (5) less and (8) more than a number is (464). What is the positive original number?
B. (21)
((x-5)(x+8)=464) से (x=21) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-5)(x+8)=464) gives (x=21). Use signs for less and more carefully.
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C. (24)
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+5) हो तो (x(x+5)=456), जिससे (x=19) है। बड़ी संख्या (24) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+5), then (x(x+5)=456), giving (x=19). The larger number is (24).
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A. (12)
यदि छोटी संख्या (x) है, तो बड़ी (x+6) है। (x(x+6)=216) से (x=12) मिलता है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+6). From (x(x+6)=216), (x=12).
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A. (25)
यदि एक आयु (x) है, तो दूसरी (40-x) है। (x(40-x)=375) से आयु (25) और (15) मिलती हैं। / If one age is (x), the other is (40-x). From (x(40-x)=375), the ages are (25) and (15).
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The sum of two numbers is (15) and their product is (54). What is the larger number?
A. (9)
यदि एक संख्या (x) है, तो दूसरी (15-x) होगी। (x(15-x)=54) से संख्याएँ (9) और (6) मिलती हैं। / If one number is (x), the other is (15-x). From (x(15-x)=54), the numbers are (9) and (6).
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A. (19)
((x-4)(x+5)=420) से (x=19) मिलता है। कम और अधिक दोनों को सही चिन्ह से लिखें। / ((x-4)(x+5)=420) gives (x=19). Write less and more with correct signs.
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A number and (18) more than it have product (703). What is the larger number?
D. (37)
(x(x+18)=703) से (x=19) है। इसलिए बड़ी संख्या (37) होगी। / From (x(x+18)=703), (x=19). Therefore, the larger number is (37).
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A number and (14) more than it have product (560). What is the smaller number?
B. (16)
समीकरण (x(x+14)=560) है। इससे (x=16) मिलता है और दूसरा मान (30) है। / The equation is (x(x+14)=560). This gives (x=16), and the other value is (30).
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The difference between two numbers is (11) and their product is (672). What is the larger number?
D. (32)
छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+11) है। (x(x+11)=672) से (x=21), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / If the smaller number is (x), the larger is (x+11). From (x(x+11)=672), (x=21), so the larger number is (32).
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The difference between two numbers is (9) and their product is (486). What is the smaller number?
A. (18)
छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+9) हो तो (x(x+9)=486), जिससे (x=18) है। अंतर को बड़े और छोटे में सही रखें। / If the smaller number is (x) and larger is (x+9), then (x(x+9)=486), giving (x=18). Keep the difference between larger and smaller correct.
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The sum of two numbers is (47) and their product is (540). What is the larger number?
D. (27)
संख्याएँ (x) और (47-x) हों तो (x(47-x)=540) है। हल (20) और (27) हैं, इसलिए बड़ी संख्या (27) है। / If the numbers are (x) and (47-x), then (x(47-x)=540). The solutions are (20) and (27), so the larger number is (27).
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The sum of two numbers is (43) and their product is (460). What is the smaller number?
B. (20)
संख्याएँ (x) और (43-x) लें। (x(43-x)=460) से (20) और (23) मिलते हैं, इसलिए छोटी संख्या (20) है। / Take the numbers as (x) and (43-x). From (x(43-x)=460), the numbers are (20) and (23), so the smaller number is (20).
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